一種戰車主減速器溫度預測方法研究

（中國人民解放軍91980部隊，山東 煙臺 264000；2.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

環境適應性設計與分析

一種戰車主減速器溫度預測方法研究

李田科1，沙衛曉1，李偉1，于仕財2

（中國人民解放軍91980部隊，山東 煙臺 264000；2.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

目的針對戰車主減速器溫度預測需求，建立時間序列ARIMA多步預測和BP神經網絡預測模型，提出基于BP神經網絡修正誤差的ARIMA模型溫度預測方法。方法結合BP神經網絡的非線性能力與ARIMA模型預測能力，分析ARIMA在多步預測時誤差產生原因，在神經網絡對ARIMA多步誤差進行預測基礎上計算修正因子，把誤差修正因子和BP網絡結合，實現對多步預測誤差的修正。結果ARIMA模型多步預測時，預測誤差隨預測步數的逐步增加不斷增大，引入了誤差修正因子進行修正。通過預測值與實際值進行對比，可有效提高預測準確度。結論BP神經網絡和誤差修正因子結合應用可顯著提高溫度預測效果。

誤差修正因子；溫度預測；ARIMA模型；BP神經網絡

戰車在編隊機動行軍時，主減速器等部位溫度 不得超過140 ℃，否則需停車采取降溫措施，防止溫度過高導致事故。行軍中需反復停車用紅外測溫儀檢查各部位溫度，耗費大量時間，導致貽誤戰機。對各部位加裝溫度傳感器，采集各部位數據，并結合以往歷史溫度數據進行綜合處理，采用智能推理算法給出精確溫度預測值，既可避免多次停車檢查溫度，又可充分發揮底盤的使用效能[1—2]。

主減速器等溫度有明顯運行時間相關性，故采用時間序列分析法[3—5]。用ARIMA時間序列模型，結合BP神經網絡的非線性能力，以BP神經網絡對ARIMA模型誤差預測為基礎，利用誤差修正因子實現多步預測誤差修正，以提高溫度預測精度。

1 基于ARIMA模型的溫度預測[6—10]

1.1 數據分析及預處理

主減速器等部位溫度除受自身因素影響外，還受速度、路況、環境溫度等影響。溫度數據變化規律包含其他影響因素。溫度序列縱向變化是數據間關系及變化規律，并把規律延續到預測期。表1中數據是主減速器溫度實測數據，車速為50 km/h，時間為4月份，溫度數據總量為56，時間間隔為1 min。

表1 主減速器溫度數據Table 1 Temperature data of Main Reducer

表1中的56組數據，前50組數據用于建立預測模型，后6組數據用作檢驗數據，檢驗模型的預測效果。

溫度數據的偏自相關函數可以認為是截尾的，但自相關函數呈現緩慢衰減的趨勢，序列是非平穩序列。經兩次差分處理后，溫度時間序列轉變成平穩序列，則ARIMA(p，d，q)模型中可以確定d值為2。

1.2 模型識別與參數估計

二階差分后的自相關與偏自相關函數都是拖尾的，則差分后模型確定為ARMA(p，q)，其中p和q值從p=1，q=1開始逐漸增加，即模型為ARIMA(p，2，q)。根據不同的p和q值，得到殘差方差估計值，見表2。

表2 殘差方差Table 2 Residual variance

由表2可初步判斷模型為ARIMA(3,2,3)。

1.3 模型的檢驗

主要進行模型的顯著性檢驗，即對殘差序列進行是否為白噪聲的檢驗。根據模型檢驗方法，分別作出殘差序列的自相關與偏自相關函數圖，可知自相關和偏自相關函數都在界限內，不顯著超界。由此判斷殘差為白噪聲序列，所選模型有效。

1.4 主減速器等溫度的預測

最終經過檢驗有效的 ARIMA(3,2,3)模型表達式為：

對主減速器等溫度進行預測，向前預測5步，共預測2次，預測結果與實際數據如圖1所示。

圖1 ARIMA模型預測結果Fig.1 Prediction results of ARIMA model

預測值與實際值相對誤差最大為1.16%。預測的平均絕對誤差隨著預測步長增加有增大趨勢，預測算法存在缺陷。

2 ARIMA模型誤差修正[11]

隨著預測步數增加，ARIMA模型預測無法解決預測誤差不斷增大的問題。通過BP神經網絡模型對ARIMA模型誤差預測，用誤差修正因子對多步預測誤差修正，得到多步預測結果，預測原理示意如圖2所示。

圖2 誤差修正原理Fig.2 Schematic diagram of error correction principle

預測的誤差為：

根據線性最小方差預測原理可知，以t為原點，向前l期的預測值 （）?tXl是tlX+的條件期望值tlX+。根據條件期望的基本性質，可得ARMA(p，q)預測公式。條件期望為：

式(2)說明條件期望運算的線性性質。式(3)表明對未來時間觀測值進行預測的結果即預測值，就是其條件期望，過去和現在的觀測值就是其本身的條件期望。式(4)表明過去和現在的誤差是其本身的條件期望，未來誤差的條件期望是0。

利用條件期望的上述性質，得到一步預測公式：

二步預測公式為：

第l步預測公式為：

當l＞p，l＞q時，式(5)變為：

由式(6)可知，t時刻的第l步預測值，是前l-1步預測值的線性回歸，則第l步預測誤差累計了前l-p步預測誤差，函數關系為：

引入誤差修正因子δt(l)，表達式為：

以誤差修正因子δt(l)的值代替誤差值et(l)，結合式（1），則最終的預測結果變為：

3 BP神經網絡誤差預測模型[12—14]

3.1 模型結構的確定

1）輸入、輸出節點數。用 BP網絡預測模型進行誤差預測，其輸入為ARIMA模型殘差值，輸出為相應誤差預測值。根據 ARIMA(3,2,3)模型，確定輸入層的節點數為8個，輸出層節點數為1個。

2）隱層節點數、層數。隱含層的層數確定為1，隱含層節點數選擇區間為[3，17]，以訓練樣本為輸入，選擇不同的節點數，以輸出誤差接近平穩為原則，選取最終的節點數。最終確定隱含層的節點數目為8個，用于誤差預測的神經網絡模型結構為8-8-1。

3.2 樣本選取

神經網絡的輸入為 ARIMA(3,2,3)模型的殘差值，殘差數據見表3。

表3 ARIMA(3,2,3)模型預測的殘差Table 3 Prediction residual of ARIMA(3,2,3) model

4 修正誤差的ARIMA模型預測

4.1 網絡的訓練

ARIMA(3,2,3)模型的殘差數據的總量為 48，BP網絡結構為8-8-1，則用于訓練的數據共分為40組，即40×8的矩陣。

用 MTALAB神經網絡工具箱進行模型的訓練[15]，學習算法為L-M算法，訓練函數為trainlm，輸入層與隱含層間的激勵函數為tansig函數，隱含層與輸出層之間的激勵函數為 purelin函數，目標函數為MSE，訓練次數設為1000次，最大失敗次數為6次，目標函數的收斂誤差為le-5，訓練的時間及其他參數為缺省值。

4.2 BP網絡預測

利用訓練好的BP網絡對ARIMA的誤差進行預測，以迭代方式進行，即以預測出的誤差值作為下一步預測的輸入，預測結果見表4。

表4 BP網絡誤差預測結果Table 4 Prediction results of BP network error

從l≥3開始計算誤差修正因子，見表5。

表5 誤差修正因子Table 5 Error correction factors

將BP網絡模型預測的誤差，以及通過計算得到的誤差修正因子的值，與ARIMA的多步預測值相加，得到的預測結果見表6。

表6 預測結果Tab.6 Prediction results

4.3 預測結果分析

ARIMA模型預測、BP神經網絡直接預測和BP神經網絡與 ARIMA模型組合預測對比如圖 3所示。

圖3 溫度預測值對比Fig.3 Contrast diagram of temperature predictive value

BP神經網絡與 ARIMA模型組合預測精度，明顯高于單一模型的預測精度。利用修正因子進行誤差修正的預測方法，在多步預測時，平均絕對誤差相對 BP網絡誤差預測方法的平均絕對誤差較小，預測效果較好。BP網絡誤差預測方法與利用修正因子的預測方法都能改善ARIMA模型的預測效果，提高預測的準確度，但利用修正因子的預測效果更好。

5 結語

從上面的預測值對比可以看出，文中提出基于BP神經網絡修正誤差的ARIMA模型預測的方法具有很好的預測效果。依據溫度序列的時間相關性、非平穩性、不確定性和非線性特點，建立時間序列ARIMA多步預測模型和BP神經網絡時序預測模型，分析ARIMA在多步預測時誤差產生原因，以誤差修正因子和BP網絡相結合的方法，在神經網絡對ARIMA多步誤差進行預測基礎上計算修正因子，修正ARIMA多步預測值。結果表明，該方法提高了預測精度，優于直接利用神經網絡誤差預測進行修正的方法，是實現溫度預測的新方法，具有較高的應用價值。

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Research on Temperature Prediction Method of Main Reducer for Chariot

LI Tian-ke1,SHA Wei-xiao1,LI Wei1,YU Shi-cai2
(1.PLA, No.91980 Troop, Yantai 26400, China; 2.Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

ObjectiveTo establish models for time series ARIMA multistep prediction and BP neural network prediction as required by temperature prediction of main reducer for chariot and propose methods for temperature prediction of ARIMA model based on BP neural network error correcting.MethodsNonlinear ability of BP neural network and prediction ability of ARIMA model were combined to analyze causes of error in multistep prediction of ARIMA. Correction factors were calculated based on ARIMA multistep error prediction of neural network. Error correction factors and BP neural network were combined to achieve correction of error correction factors.ResultsThe prediction error increased with prediction steps in multistep prediction of ARIMA model. Error correction factors were used for correction. Comparison of prediction values and actual values improved the prediction accuracy effectively.ConclusionCombined application of BP neural network and error correction factors can improve the temperature prediction result effectively.

error correction factors; temperature prediction; ARIMA model; BP neural network

10.7643/ issn.1672-9242.2016.06.007

TJ812+.6

A

1672-9242(2016)06-0035-06

2016-06-16；

2016-07-03

Received：2016-06-16；Revised：2016-07-03

國家自然科學基金（61179017）

Fund：Suported by the " Natural Science Foundation of China "（61179017）

李田科（1976—），男，山東煙臺人，碩士，高級工程師，主要研究方向為導彈裝備維修與保障等。

Biography：LI Tian-ke(1976—), Male, from Yantai, Shandong, Master, Senior engineer, Research focus: missile equipment maintenance support.