基于收益最大化的鐵路保價運輸費率研究

馮芬玲，湯子文

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

基于收益最大化的鐵路保價運輸費率研究

馮芬玲，湯子文

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

分析市場占有率的預測模型，運用logit市場分擔率模型，選擇服務水平和費率計算廣義費用，分析鐵路保價運輸的市場占有率，計算鐵路保價運輸的收益，以鐵路保價運輸收益最大化為目標，得到鐵路保價運輸的最優費率。最后，通過算例分析，驗證了模型的可行性。

收益最大化；保價；費率

鐵路保價運輸工作是鐵路運輸服務的重要組成部分，對鐵路運輸安全和自身發展做出了巨大的貢獻。隨著社會經濟的發展，運輸市場結構、貨主對運輸及衍生產品的需求都發生一定程度的變化，貨物運輸保險市場拓展力度的不斷增加，鐵路保價運輸面臨著新的市場環境和嚴峻的挑戰。目前，對鐵路保價費率的研究相對較少，除謝如鶴等[1]基于保價費率的7個等級，研究了模糊評價法確定鐵路保價運輸貨物的適用費率，并通過實證論證該方法的有效性，之后就沒有研究鐵路保價費率的相關文獻。在保險費率制定領域，制定保險費率最重要的方法是根據損失發生概率及大小，從而制定保險費率，一般有運用歷史數據直接統計法和風險評估法[2-5]。由于鐵路保價運輸的主要成本為貨運安全固定成本投入，投資規模大影響范圍廣，但具體投入難以精確計算，與保險費率有所區別。隨著我國經濟進入新常態，市場宏觀經濟不景氣，導致大宗貨物的量價齊跌，鐵路貨運量的下滑和鐵路保價運輸貨物價格的下降使得鐵路保價運輸市場壓力較大，再加上鐵路貨運保險的競爭，鐵路保價運輸遇到了前所未有的壓力。為了應對復雜的市場環境，鐵路保價運輸管理部門開始實行費率浮動策略，以提高鐵路保價運輸市場競爭力。因此，研究鐵路保價運輸與鐵路貨運保險之間的競爭關系，優化鐵路保價運輸費率，為鐵路保價運輸費率浮動提供理論依據，對提高鐵路保價運輸市場競爭力和鐵路保價運輸服務的發展具有重要的意義。

1 市場占有率的計算

1.1 市場占有率模型

預測市場占有率的模型有很多，主要分為宏觀分析和微觀分析兩大類，方法有基于神經網絡的市場占有率預測模型[6-7]、基于馬爾科夫鏈的市場占有率預測模型[8-10]和基于微觀市場分析的占有率模型[11-13]等。

基于神經網絡的市場占有率預測模型是一種與背景無關，能直接模擬市場選擇機制的預測市場占有率模型，通過運用神經網絡預測模型對市場占有率進行宏觀預測，從而得到市場占有率模型。神經網絡預測需要大量原始數據的輸入，通過自適應學習得到較好的結果，鐵路保價運輸市場占有率歷年數據較多，但影響市場占有率的因素較少，系統自適應學習效果不理想，得到的市場占有率預測結果也一般。

基于馬爾科夫鏈的市場占有率預測模型能預測市場中各個時間點的占有率，分析市場占有率的變動過程，最后得到市場占有率模型?；隈R爾科夫鏈的市場占有率預測模型需要計算系統狀態轉移矩陣，即必須了解鐵路保價運輸和鐵路貨運保險客戶之間的轉移概率，由于鐵路保價運輸和鐵路貨運保險不屬于必需品，還需考慮客戶兩者都不購買的可能性，準確預測客戶的轉移概率較困難。

logit模型以因果觀點為主要出發點，認為一個行為或者一個選擇結果的出現是由許多因素共同作用而造成。Logit模型從效用最大化的角度出發，通過對微觀個體選擇行為的分析，預測整體出現的概率[14]。Logit模型通過分析產品的效用而研究市場占有率情況，過程清晰簡單，不需要太多歷史數據，目前在交通領域應用較多[15-16]。

1.2 logit模型

目前，鐵路貨運保險雖然不是由一家保險公司提供，但是由于不同保險公司提供的鐵路貨運保險產品的替代性較強，本文不考慮保險公司之間競爭關系，市場上只有鐵路保價運輸和鐵路貨運保險2種方式(i=1，2)可供貨主選擇，所以，鐵路保價運輸和鐵路貨運保險之間的關系為寡頭壟斷關系；在經濟新形勢下，鐵路貨運量下滑幅度較大，鐵路貨運市場轉為買方市場，鐵路貨主作為理性經濟人，在一定的社會、經濟條件的約束下，總是選擇認為對自己效用最大的方式。在鐵路保價運輸和鐵路貨運保險競爭中，運用logit模型分析市場占有率比較合適。

Logit模型中，2種不同方式的市場占有率與鐵路保價運輸管理部門和保險公司所采取的競爭策略有關，即2種方式的市場占有率只與其廣義費用有關，可用函數表示為：

Pri=f(Vi)

(1)

式中：Pri為鐵路保價運輸或者鐵路貨運保險的市場占有率；Vi為鐵路保價運輸或者鐵路貨運保險的廣義費用，當鐵路保價運輸管理部門和保險公司采取一定的價格策略和產品策略時，Vi可表示為：

Vi=f(Pi,Fi)

(2)

式中：Pi為鐵路保價運輸或者鐵路貨運保險的價格策略；Fi為鐵路保價運輸或者鐵路貨物保險的服務水平。

根據隨機效用理論為基礎的離散選擇模型，貨主選擇鐵路保價運輸或者鐵路貨運保險的隨機效用可以表示為：

Ui=Vi+εi, i=1,2…N

(3)

設εi是隨機項，且隨機項εi相互獨立并且都服從Gumbel分布，則鐵路保價運輸或者鐵路貨運保險的競爭模型可用多項式logit流量分配模型描述，即鐵路保價運輸或者鐵路貨運保險被選擇的概率為：

(4)

其中：Pi-=min(P1,P2)

1.3 廣義費用函數

本文選擇運輸方式的安全性、時效性、合理性和便捷性作為競爭力影響因素進行分析。Si表示安全性指標，貨物安全是貨主選擇鐵路保價運輸和鐵路貨運保險的最終目的；Ti表示時效性指標，體現貨主選擇鐵路保價或者保險服務所花費的時間；Zi表示合理性指標，合理性體現的是服務被貨主接受的程度，屬于貨主的主觀感受，主要包括服務受理合理性和貨損理賠合理性，服務受理合理性體現的是受理服務信息的準確情況以及合同條款的合理性，直接影響貨主對服務的認知情況，理賠合理性主要指貨損認定情況和賠付金額情況，決定貨主對服務的最終印象；Hi表示便捷性指標，便捷性指標主要受服務的手續和流程的影響，體現的是服務全程的便捷情況，主要分為受理便捷性和理賠便捷性，其中受理便捷性主要體現在服務受理的方式以及流程的便利程度，而理賠便捷性主要受提賠流程和提賠材料的影響。

則服務水平函數Fi可表示為：

(5)

式中：ωi(i=1,2,3,4)表示各項服務水平影響因素的權重系數。權重系數是指各個決策指標在整體中價值的高低和相對重要的程度以及所占比例的大小量化值，本文采用層次分析法確定各指標的權重，設層次分析法歸一化后的權重λ。

由于各指標所使用的量綱不同，為了避免“大數吃小數”現象，需要對各指標進行量綱一致化，指標值越小服務水平越高型指標量綱一致化函數為：

(6)

指標值越大服務水平越高型指標量綱一致化函數為：

(7)

根據經濟學中需求曲線的特點，隨著價格的降低和服務水平的提高，貨主對服務的認可度越高，由于價格與服務之間沒有相關性，因此，本文采用線性函數來定義運輸方式的廣義費用函數，可假設廣義費用Vi與價格Pi和服務水平Fi之間的關系如下所示：

Vi=-θ1Pi+θ2Fi

(8)

式中：θi>0(i=1,2)是模型參數;θ1為價格對市場占有率的影響參數;θ2為服務水平對市場占有率的影響參數。運用矩估計法，確定模型參數θi(i=1,2)的值。

2 鐵路保價運輸收益最大化模型

2.1 最大化模型的建立

當鐵路貨運保險價格P2為固定值時，即當鐵路貨運保險公司采取不變的價格策略和服務策略時，鐵路保價運輸收益為：

(9)

2.2 收益最大化模型的求解

鐵路保價運輸費率是有鐵路保價運輸管理部門根據實際需要制定的，從1992年實施鐵路保價運輸服務至今，鐵路安全形勢取得了較大的進步，鐵路保價運輸基本費率還沒有調整。根據現代營銷學理論，價格策略是營銷策略的重要組成部分，費率對鐵路保價運輸總收益影響很大，即計算鐵路保價運輸收益函數取最大值時的費率。

當P1≥P2時：Pi-=min(P1,P2)=P2

(10)

(11)

(12)

(a)當P1*≥P2時;(b)當P1*

(12)

(13)

當P1

(14)

(15)

(16)

(a)當時;(b)當時圖2 函數f1和函數f3示意圖Fig.2 Diagram of function f1 and function f3

(17)

(18)

3 算例分析

國內不同保險公司貨運保險價格以協議價格為主，考慮到鐵路貨運種類多樣，本文以包裹為例分析鐵路保價費率，假定保險費率為0.8%，保價費率為1%。根據我國鐵路賠償補償情況分析，假定保價運輸變動成本為總金額的0.1%，由于鐵路貨運保險一般屬于代辦類，變動成本較保價運輸高，貨運保險的變動成本為總金額的0.15%。近幾年我國鐵路保價運輸批保價率雖然達到70%以上，但是考慮不足額保價的影響，假定我國鐵路保價運輸市場占有率取值為60%，鐵路貨運保險的市場占有率為20%。

鐵路保價運輸和鐵路貨運保險的效用是指從消費者的角度2種服務的不同效用，所以，鐵路保價運輸和鐵路貨運保險的安全性、時效性、合理性以及便利性4個指標主要是通過問卷調查獲得，考慮到貨主選擇的簡便性，采取5分制，分別對應非常不滿意，不滿意，一般，滿意，非常滿意5個等級。根據對121位貨主的現場詢問和短信調查，對數據進行分析計算，鐵路保價運輸安全性、時效性、合理性和便利性的平均得分分別是4.6分,2.8分，3.3分和4.1分，而鐵路貨運保險由于營銷不足，鐵路貨主對鐵路貨運保險了解不足，對鐵路貨運保險評價不高，安全性、時效性、合理性和便利性的平均得分分別是3.7分，3.2分，3.1分和2.0分。

根據專家打分法對影響服務水平的安全性、時效性、合理性以及便利性4個因素進行打分，可得判斷矩陣pλ，根據層級分析法隨機一致性指標檢驗,計算并歸一化之后得到各因素的權重：

根據以上數據，得到鐵路保價運輸和鐵路貨運保險的服務水平分別為：

F1=0.799 3,F2=0.614 4

廣義費用Vi為：

V1=-θ1P1+θ2F1=-0.01θ1+0.799 3θ2,V2=
-θ1P2+θ2F2=-0.008θ1+0.614 4θ2

所以，θ1,θ2分別為：

θ1=394.894 8，θ2=10.213 1

根據前面求到的參數，代入鐵路保價運輸總收益函數，可得鐵路保價運輸的總收益為：

圖3 鐵路保價運輸市場占有率Fig.3 Market share of value-guaranteed goods in railway transportation

如圖3所示，隨著鐵路保價運輸費率的增加，鐵路保價運輸市場占有率處于下降趨勢，且下降速度與鐵路保價運輸費率有關。鐵路保價運輸費率較低時，由于鐵路保價運輸的價格和服務相對于鐵路貨運保險具有較大的優勢，鐵路保價運輸市場占有率下降較慢；鐵路保價運輸費率較高時，由于鐵路運輸的價格和服務相對于鐵路貨運保險等已經完全不具有優勢，選擇鐵路運輸服務的客戶相對較少，鐵路保價運輸市場占有率下降較慢；當鐵路保價運輸費率在[0.006 0.014]間波動時，由于鐵路保價運輸、鐵路貨運保險之間的價格和服務差距相對較小，市場占有率受鐵路保價運輸費率的影響較大，鐵路保價運輸市場占有率下降較快。

(a)鐵路保價運輸總收益曲線;(b)鐵路保價運輸總收益曲線局部放大圖示圖4 鐵路保價運輸總收益曲線Fig.4 Yield curve of value-guaranteed goods in railway transportation

如圖4(a)所示：隨著鐵路保價運輸費率的增加，鐵路保價運輸總收益總體呈現先快速增加后減少的趨勢，在鐵路保價運輸費率較低時，鐵路保價運輸費率的上升對鐵路保價運輸收益增加的影響大于鐵路保價運輸市場占有率下降對鐵路保價運輸總收益減少的影響，所以鐵路保價運輸總收益整體呈現上漲趨勢；隨著鐵路保價運輸費率的進一步增加，鐵路保價運輸費率的上升對鐵路保價運輸收益增加的影響小于鐵路保價運輸市場占有率對鐵路保價運輸總收益的減少的影響，鐵路保價運輸總收益整體呈現下降趨勢。

如圖4(b)可知，鐵路保價運輸費率在鐵路貨運保險費率0.008處連續但不可導，根據前面對鐵路保價運輸總收益的分析，鐵路保價運輸總收益在0.008前后都出現極大值可能性，根據《鐵路保價費率浮動管理辦法》第7條，保價費率浮動時最小浮動單位為0.1‰，當鐵路保價運輸費率不變時：

π1(0.01)=4.340 0

計算在其他條件不變的情況下，鐵路保價運輸最佳費率：當P1<0.008時，鐵路保價運輸總收益對鐵路保價運輸費率的導函數為：

當P1≥0.008時：鐵路保價運輸總收益對鐵路保價運輸費率的導函數為：

綜上，在不考慮鐵路貨運保險公司策略變動的情況下，鐵路平均保價運輸費率可以適當下調至0.009 1，費率下降0.9‰，從而使鐵路保價運輸總收益最大，即鐵路保價運輸費率相對下降9%，而鐵路保價運輸總收益則上升4.2%。

4 結論

1)通過分析市場占有率模型的優劣，考慮鐵路保價運輸的實際情況，指出logit模型在鐵路保價運輸工作中的實用性。

2)通過計算鐵路保價運輸和鐵路貨運保險的廣義費用，基于logit市場分擔率模型研究保價運輸市場占有情況；再從鐵路保價運輸收益最大化分析鐵路保價運輸的最佳費率情況。

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Research for charge rate of value-guaranteed in railway transportation based on benefit maximization

FENG Fenling, TANG Ziwen

(School of Traffic and Transportation，Central South University，Changsha 410075，China)

By using logit model and selecting service level and rate to calculate generalized cost, this paper analyzes the market share of railway in value-guaranteed. Then the optimal rate can be obtained for the maximization of revenues of value insured rail traffic.Finally ,the rationality of this model is demonstrated through the analyses of numerical example.

benefit maximization; value-guaranteed； charge rate

2016-01-29

中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題(2015F024)

馮芬玲(1973-)，女，河北邯鄲人，副教授，博士，從事交通運輸規劃與管理研究；E-mail：FFL0731@163.com

U29-3

A

1672-7029(2016)12-2508-08