基于數據包絡分析的地區電網投入產出效率評價研究

王海燕1，馬瑞光1，汪 偉1，魏 俊1，楊東園2，畢林貴

(1.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041；2.國網四川省電力公司調控中心，四川 成都 610041；3.國網眉山供電公司，四川 眉山 620000)

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基于數據包絡分析的地區電網投入產出效率評價研究

王海燕1，馬瑞光1，汪 偉1，魏 俊1，楊東園2，畢林貴3

(1.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041；2.國網四川省電力公司調控中心，四川 成都 610041；3.國網眉山供電公司，四川 眉山 620000)

針對地區電網發展特點，從電網投入產出角度出發，研究和探索了地區電網評估體系，利用數據包絡分析方法，以220 kV及110 kV電網、35 kV及以下電網分別作為研究對象構建投入產出評價模型，通過綜合效率分析、投影分析，得到了基于投入與產出的電網效益值、非有效單元與目標值的差距、投入要素的冗余等信息，系統全面地評價了地區電網的投入產出效率，為優化資源配置，提高資源使用效率提供了科學的輔助決策依據，有利于促進各級電網協調發展。實例計算結果證明了該方法的有效性。

數據包絡分析；投入產出效率；電網評價

0 引 言

地區電網作為省級(直轄市、自治區)電網的下一級電網，是整個電力系統與用戶聯系、向用戶供應和分配電能的重要環節[1]。“十二五”以來，隨著國民經濟的持續快速發展和人民生活水平的提高，地區電網建設的力度在逐步加大，相應投入的資金也會越來越多。如果投資規模過小或滯后，必然滿足不了經濟社會發展和負荷增長的要求，還影響企業長遠發展，達不到預期的投資效益。但是如果投資規模過大或過于超前，必然造成資金浪費和資源過剩，還會造成企業經營壓力。因此有必要對地區電網開展投入產出效率評價研究，進而判斷電網建設規模是否適度、投入與產出是否匹配等，對加強地區電網建設指導，實現電網精準投資，促使地區電網科學、合理、有序地發展，提升電網發展能力和企業發展效益具有重要意義。

目前，比較常見的效率分析法有參數法、隨機前沿分析(stochastic frontier analysis,SFA)、數據包絡分析(data envelopment analysis,DEA)法等等。參數法的局限性較大，且計算復雜，主要適用于單產出和多投入的相對效率測算[2]。文獻[3]基于SFA方法建立了隨機前沿知識生產函數模型，并對中國30個省市碳排放效率進行了實例研究。DEA是在“相對效率評價”概念的基礎上發展起來的一種評價具有相同類型投入和產出的若干決策單元相對效率的非參數統計方法[4]，客觀性強、適用于多輸入-多輸出復雜系統，將其應用于電網企業效率和投資效益評價分析，是近年來DEA方法應用的一個新方向[5-9]。

從地區電網企業的實際情況出發，以220 kV及110 kV電網和35 kV及以下電網為研究對象分別構建了基于數據包絡分析的電網投資效益評價模型，對各層級電網的投入和產出進行量化分析，為減少資源無效投入提供了科學的輔助決策依據。

1 基于DEA的地區電網投入產出效益評價模型

1.1 數據包絡分析

DEA是運籌學、管理科學和數理經濟學交叉研究的一個新的領域，它是由Charnes和Cooper等人于1978年基于“相對效率評價”概念發展起來的一種系統分析方法，特別適合處理有多輸入和多輸出的復雜系統。

C2R模型是運用最廣泛的DEA模型之一。帶有阿基米德無窮小量和松弛變量的數學模型為

(1)

1.2 評估指標選取

通過對地區電網建設投資情況進行調研；同時根據國內外文獻研究內容及咨詢有關專家的意見，結合“普遍適用性原則”和“易獲取性原則”，最終選出了包括變壓器容量、線路長度、容載比、綜合線損率、售電量、N-1通過率、電網利用效率等全面描述投資狀態的各項投入產出指標。根據各類投資的安全性、經濟性效率作為目標值，將直接衡量安全性、經濟性的指標作為輸出指標，間接影響的指標作為輸入指標。

1)輸入指標

變壓器容量/線路長度：電網建設投入主要取決于變電站和線路的總投資費用，與變電容量和線路長度直接相關。

容載比：為變電容量與最高負荷之比，是衡量電網可靠性與經濟性的重要評價指標。容載比取值過大，容易造成投資浪費，取值過小，又影響電網的安全可靠運行，因此容載比屬于偏中間型指標，位于導則范圍內或與導則規定范圍越接近越好。對這類指標，處理方式是計算出其與理想值之差的絕對值作為輸入。

綜合線損率：指供電系統在傳輸電能的過程中在線路和變壓器中的損耗電量占總供電量的百分比，是供電企業的重要經濟技術指標，綜合反映了電網企業的經營管理水平。

2)輸出指標

產出指標則需要反映電網投入能夠最終轉化為直接經濟效益以及最大程度滿足用電需求的能力。

售電量：電網公司產出的重要評價指標，各級電網建設最基本的要求就是要最大程度地滿足當地用電需求。

“N-1”通過率：表征電網安全性水平的重要指標。

電網利用效率：是電網運行水平和現代電網企業運營效率的重要體現，與經濟性密切相關，是企業關注的核心問題。電網利用效率可以用最大負載率和等效平均負載率加以衡量。

1.3 基于DEA的地區電網投入產出評估模型

作為省網下一級的地區電網，其電壓等級主要由220kV及以下構成。為全面細致衡量電網的投入產出效率，結合上述各類指標涵義，基于地區電網各層級電網發展特點和所處發展階段，將220kV及110kV電網和35kV及以下電網分別作為研究對象構建投入產出評價模型，以便清晰反映各層級電網在投入產出方面存在的問題或不足，有助于找準對策，做出綜合決策。基于DEA的地區電網投入產出效益評估流程如圖1所示。

2 實例計算分析

2.1 DEA相對效率計算結果

以某省公司所轄的19個地區電網供電企業為研究決策單元，利用DEAP2.1軟件針對2014年各決策單元的220kV及110kV電網和35kV及以下電網分別計算其投入產出效率，運用C2R模型測算各個決策單元的綜合效率，然后根據變動規模報酬的BC2模型評價各單元的技術效率、規模效率以及規模報酬，計算結果見表1、表2。

2.2 投入產出效率分析

由表1可知，在19個地區中，DMU1、DMU2、DMU5、DMU7、DMU9～DMU10、DMU13～DMU16和DMU19評價結果為DEA有效，表明以上11個地區的220kV及110kV電網建設投入與效益產出達到了較好的狀態，既保證了各投入要素得到充分利用，又能最大程度滿足當地用電需求。剩余8個決策單元均為DEA無效，說明投入與產出之間的組合沒有達到最優，存在輸入冗余或輸出虧空，其中DMU4、DMU6、DMU12和DMU17為DEA無效但技術有效，表明此4個地區在電網結構、質量上具有較好的擴展性，導致其綜合效率低的原因是規模效率；地區DMU3、DMU8、DMU11和DMU18同時為DEA無效和技術無效，且不難發現技術效率低是此4個地區電網綜合效率低的主要原因。從規模報酬看，8個DEA無效的地區電網均為規模收益遞減的，表明此8個地區220kV及110kV電網建設規模已經超前，繼續增加投入時，收益(產出)增加的效率已經不高了，即沒有再繼續增加投資的積極性。

圖1 地區電網投入產出效益評估流程圖

表1 各地區供電企業220 kV及110 kV電網的效率值

從35kV及以下電網來看，DEA有效單元總共10個，分別是DMU2～7、DMU11、DMU14、DMU15及DMU17。剩余9個均為DEA無效，且技術效率與規模效率值均較低，說明投入與產出之間的組合沒有達到最優，電網的投入和產出不成比例，效率值較低。與220kV、110kV電網不同的是，所有無效單元都是規模報酬遞增的，表示此9個地區有繼續增加電網建設投入的積極性，即繼續增加投入時，收益(產出)增加的效率會大于投入增加的效率。

綜合來看，19個地區220kV及110kV電網綜合效率、技術效率和規模效率值分別為0.934、0.964、0.970，均優于35kV及以下電網的效率值0.804、0.888、0.884，這表明220kV、110kV電網總體效率較高，與“十二五”以來的地區電網主網架加快建設密不可分，也可從近幾年地區電網投資結構(2011—2014年地區220kV、110kV電網投資占比52.6%、35kV及以下電網投資占比47.4%)得到印證。分地區看，220kV及110kV電網和35kV及以下電網投入產出均為DEA有效的僅5個地區，分別是DMU2、DMU5、DMU7、DMU14和DMU15。這在某種程度上反映出大部分地區各層級電網效率水平參差不齊，發展協調度不高，特別是決策單元8、12、18這3個DEA均無效的地區，亟待優化電網布局，提升電網投入產出效益。對于其余11個地區，應該有的放矢，如決策單元3、4、6、11和17，應適度控制或減少220kV、110kV電網投入，充分發揮存量資產效率，提升電網投入產出綜合效率，而決策單元1、9、10、13、16和19應該加大35kV及以下電網投入，提升電網發展質量，改善其相對效率。

2.3 非有效決策單元的投影分析

表3 220 kV及110 kV電網非有效決策單元的松弛變量

表4 35 kV及以下電網非有效決策單元的松弛變量

表5 線損率和售電量指標的最終目標建議值

表6 地區電網各投入產出指標的目標值

表7 地區電網投入產出指標的售電量目標值

從表3、表4中可以看出，220kV、110kV電網投資效益值較差的地區普遍存在線路冗余過多和容載比相對偏高的問題。結合某省電網實際情況可知，處于這種狀態的地區基本屬于水電資源富集地區，區域面積大且距離負荷中心較遠，承擔了大量中小型水電匯集、上網和長距離送電任務。而35kV及以下電網效率值低所反映出的問題主要是線路冗余和線損率相對偏高，這與該省自然條件復雜、中低壓配網發展普遍滯后、負荷分布不均、供電半徑過長有較大關系。這也反映出持續加大35kV及以下電網改造力度，著力解決中低壓配網薄弱的問題是下一步地區電網發展的重中之重。

在19個地區中，220kV、110kV和35kV及以下電網投資效益值最低，排名最差的分別是DMU11和DMU13。由表3中松弛變量可知如果DMU11線路長度減少425km，110kV電網容載比與理想值的差距減小為0.23，或110kV變壓器、線路N-1通過率分別提高30.2%、14.0%，220kV變壓器最大負載率、等效平均負載率提高15.3%、5.3%，110kV變壓器最大負載率提高12.6%，同時所有投入數據等比例下降到67.1%的情況下，該地區220kV、110kV電網的投資效益才能達到DEA有效。同樣，對于地區13，由表4計算結果可知，要使其達到DEA相對有效，應該使其35kV及以下變電容量減少3.6×104kV·A，線路長度減少2 300km，容載比與理想值之間的差距縮小到0.09，或35kV變壓器N-1通過率、10kV線路N-1通過率分別提升0.5%、3.4%，同時所有投入數據等比例下降到28.9%。

同時，應該注意到，DEA方法是純粹的從數據出發進行評估的方法，因此上述模型所給出的改進方向、冗余或產出不足量只是從數據出發，在相關部門將投入冗余或產出不足量的大小作為制定投資措施的參考指標時，還應該結合當地電網的實際情況和指標本身綜合考慮。如表6、表7所示，通過DEA模型計算得到的DMU4的110kV變壓器N-1通過率和110kV線路N-1通過率指標目標值均已超過100%，這與實際不符，應將目標調整為100%。DMU8、DMU11和DMU18也存在同樣的問題，其處理方式類似。

3 結 論

針對特性各異的地區電網，考慮到各層級電網建設特點和發展階段，對220kV、110kV電網 和35kV及以下電網分別建立基于DEA的電網投入產出效益評估模型，得到包括綜合效率、非有效決策單元與其理想狀況的差距、投入要素冗余或產出不足以及技術、規模有效性分布等管理信息，可以為相關部門制定提高電網效益的措施、制定電網投資規劃和計劃方案提供參考依據。

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According to the characteristics of the development of regional power grid, the regional power grid evaluation system is studied and explored as viewed from the power grid input-output. Using data envelopment analysis method and taking the power grids with 220 kV～110 kV and 35 kV and below as objective respectively, the input-output evaluation model is established. Through the comprehensive efficiency analysis and projection analysis, the grid efficiency value based on the inputs and outputs, the gap between non-effective unit and the target value and other information elements are obtained, which comprehensively evaluates the input-output efficiency of the regional power grid. It provides a scientific decision support for optimizing the allocation of resources and improving the efficient use of resources, which is conducive to promoting the coordinated development of power grids at all levels. The results of calculation examples demonstrate the effectiveness of the proposed method.

data envelopment analysis; input-output efficiency; power grid evaluation

TM71 <文獻標志碼：a class="emphasis_bold"> 文獻標志碼：A 文章編號：1003-6954(2016)06-0078-07文獻標志碼：a

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2016-07-27)

王海燕(1983)，碩士研究生、工程師，研究方向為電網投資分析、電網發展評價等。