謅議基于思維的“小步子”原則在高中化學特定知識教學中的應用

摘要：簡述程序教學理論中關于“小步子”原則的含義，并以“書寫較復雜化學反應的離子方程式”“書寫給定條件下的同分異構體”“賦值法在一類計算題中的應用”為例，說明建立在理解原理基礎上的基于思維過程的“小步子”原則是解決高中化學特定知識教學的一種有效方法。

關鍵詞：程序教學；“小步子”原則；同分異構；離子方程式；賦值法

文章編號：1008-0546（2016）12-0005-03 中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2016.12.002

一、程序教學與“小步子”原則

程序教學理論是一種重要的教學理論，至今在教學領域乃至其他領域仍然有深遠的影響。它發端于20世紀20年代普萊西的機器教學，并由普萊西初次提出了基于機器教學的程序教學理論。但直到1954年，斯金納發表了《學習的科學和教學的藝術》，這是第一篇有關學習過程控制的“強化”理論原則的研究報告，之后，程序教學的理論基礎得以夯實并得以迅速發展[1]。斯金納程序教學理論是將“操作條件反射理論”應用于學習以強調“強化”意義的一種教學理論，有三個顯著的特征：“積極反應”原則、“及時反饋”原則和“小步子”原則[2]。斯金納首創的“直線式教學程序”是經典的程序教學模式。這一教學模式里， 教師把教學材料分解成系列連續的“小步子”， 每步一個項目， 內容很少。將這些項目系列的安排，使之由淺入深， 由簡到繁，一步一步地學習，直至達到學習目標。基于教學內容上的“小步子”原則，教師可根據特定教學內容，將其劃分為若干片段，將各片段的內容按照由易到難、由簡到繁的順序予以練習，使前一練習成為后一練習的有機組成部分，為后一步練習產生積極的前攝性效應，后一步練習為前一步產生后攝促進效應[3]，前后相得益彰。盡管斯金納程序教學理論因較少關注學習者的內在而受到一定的批判[4]，且“直線式程序”后來多被“分支式程序”、“莫非爾德程序”等取代，但“積極反應”原則、“及時反饋”原則和“小步子”原則至今對教學依然有積極的影響。教學時主要將程序教學理論中關于教學內容“小步子”化這一思想滲透和引申到解決一個具體教學問題時的思維過程中去，構建凸顯思維過程的“小步子”原則。教學實踐發現：這種關于思維過程的“小步子”原則不僅適用于“自身氧化還原反應的配平[5]”和“水溶液中不同微粒濃度的大小比較[5]”的教學，也適用于書寫“復雜化學反應體系中的離子方程式”、書寫“給定條件下同分異構體”、 “賦值法在一類計算題中的應用”等特定內容的教學，這些特定教學內容源于或隱含于上教版高中化學教材各分冊，共同點是：有明顯的思維分步解析特征和簡明的程序化操作特征，但教材并沒有清晰地闡明。下文對此加以闡述。

二、“小步子”原則在高中化學特定知識教學中的應用研究

1. “小步子”原則在書寫“較復雜化學反應離子方程式”中的應用

“較復雜的化學方程式”是相較于簡單的化學方程式而言，主要特征為：反應物較多、產物較復雜、反應過程中或需考慮先后順序、可能涉及氧化還原反應及其配平、涉及多個反應的加合。高考復習練習卷上多涉及復雜離子方程式的書寫。例如：NO2氣體通入到適量FeSO4溶液中，離子方程式該如何書寫？ 筆者曾讓學生試寫，第一次很少有學生能正確寫出，個別學生即便寫出，也不能闡明寫這個離子方程式的思考過程。經過對此類問題深入的研究，認為：基于思維過程的“小步子”原則是解決這類問題的有效方法。舉例如下：

例1：試寫出NO2氣體通入到適量FeSO4溶液中的離子方程式。

步驟1：先考慮NO2與水的反應

3NO2 + H2O[=]2HNO3 + NO①

步驟2：再考慮HNO3與FeSO4溶液的反應并配平

4HNO3+3FeSO4[=]Fe2（SO4）3+Fe（NO3）3+

2NO↑+2H2O②

步驟3：將方程加合：① ×2 + ② = ③

6NO2+3FeSO4[=]Fe2（SO4）3+Fe（NO3）3+3NO③

步驟4：將方程③改成離子方程式

6NO2+3Fe2+[=]3Fe3++3NO3-+3NO

上例的解析，呈現清晰的思維過程，讓思維過程“小步子”化，把難度較大的問題逐步分解成難度小的“小步子”，利于教師的教學。教師不必專門安排課時教學，只需提供學案供學生自學，使得學生領悟到此類問題的求解思路和思考程式，再輔以類似練習強化即可達到教學目的，這無疑利于學生思維能力的遞進式發展和遷移訓練。現提供幾例相似的練習予以鞏固。

①試寫出SO2氣體通入到Ba（NO3）2溶液中的離子方程式。

②試寫出SO2氣體通入到 Ca（ClO）2溶液的離子方程式。

③試寫出CO2氣體通入到氨化的BaCl2溶液中的離子方程式。

2. “小步子”原則在書寫“給定條件下的同分異構體”中的應用

給定條件下同分異構體的書寫是中學化學有機化學中的一個常考點和難點。如：寫出分子式為C9H12且屬于芳香烴的所有有機物的同分異構體。多數學生在書寫這道題目中的同分異構體時表現出的特點為：不能完整寫出給定條件下的所有同分異構體、不能有序寫出給定條件下的所有同分異構體。通過訪談和調查，發現造成這兩種現象的主要原因是學生思維跳躍性大，比較凌亂，沒有嚴密系統的思考模式、缺乏書寫同分異構體的方法、技能。鑒于此，采用基于思維過程的“小步子”原則是破解這一問題的有效方法，舉例如下：

例2：寫出分子式為C9H12且為芳香烴的所有有機物的同分異構體。

步驟1：據分子式，求不飽和度 Ω = 4

步驟2：據題設條件，分子屬于芳香烴，表明分子中必含有苯環（不飽和度 Ω = 4），則側鏈不飽和度為Ω =0。

步驟3：因題干未說明取代基的數目，故應采用分類討論的數學方法予以書寫。

步驟4：分類討論，寫出所有符合條件的同分異構體。

（1）當苯環上有一個取代基時：側鏈化學式為 C9H12-C6H5=-C3H7，側鏈基團可為正丙基（-CH2-CH2-CH3）和異丙基[-CH（CH3）2]，對應的有機物結構簡式如下：

（2）當苯環上有兩個取代基時：側鏈化學式 = C9H12-C6H4=-C3H8，側鏈基團為甲基（-CH3）和乙基（-CH2-CH3），兩個基團在苯環上有鄰、間、對三種位置關系，對應有機物結構簡式如下：

（3）當苯環上有三個取代基時：側鏈化學式 = C9H12-C6H3=-C3H9，側鏈基團只可為三個甲基（-CH3），三個基團在苯環上有連、偏、均三種位置關系，對應有機物結構簡式如下：

至此，通過基于思維過程的“小步子”將給定條件下同分異構體的書寫方法、思考程式、思維步驟都予以明確地展示，使得思考過程“可以觀察”、“可以領悟甚至欣賞”。這類問題非常適合以典型例題的形式編輯、印刷成學案讓學生自主研習。通過比照典型例題的思考程式，尋找學生自己思維受阻的障礙點，并通過自學或求教解決突破思維障礙點以學會解決此類問題的方法。

3. “小步子”原則在一類計算題求解過程中的運用

“化歸”思想是一種重要的數學思想，所謂“化歸”是指：“數學中把待解決或未解決的問題，通過轉化過程，歸結到一類已經解決或比較容易解決的問題中去，最終求獲原問題之解答的一種手段和方法[6]”。“賦值法”又稱“特殊值法”，是數學“化歸”思想的一種轉化策略，它是給代數式、方程或函數表達式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而達到便于解決問題的目的，本質是關于從“一般到特殊”的哲學轉化思想。“賦值法”常應用于一類化學計算中，有三種典型的題型：純“比例”的化學計算、純“分數或小數”的化學計算、無任何數據的化學計算。實踐中，關于化學計算類型和計算方法的教學大多穿插于平常的習題課中，不會特意安排課時來進行系統的教學，因此，選擇典型的例題、編制精致的解析以形成典型范例是解決計算問題教學的必然要求。舉例如下：

例3：硫鐵礦在沸騰爐中煅燒，化學方程式為4FeS2（s）+11O2（g）[=][高溫]2Fe2O3（s）+8SO2（g），已知煅燒時通入沸騰爐的氣體原料是空氣，若空氣中N2的體積分數以0.8計，則沸騰爐排出的氣體中SO2的體積分數不可能為（ ）

A.0.16 B.0.14 C.0.12 D.0.10

此題是2006年上海市高中化學學業水平考試試題最后一道計算型選擇題，以煅燒硫鐵礦求 SO2的體積分數為知識載體，重在考查“賦值法”和“分類討論”數學思想的運用。因題目典型，常作為例題。在一次教學中，為調查清楚學生對解決此類計算問題掌握的情況，筆者利用學校智慧課堂平臺，要求全班學生（40人）必須在5 min內把解題過程和結果記錄在iPad上，并上傳至教師控制系統。逐一分析學生上傳的解題過程后發現：解題過程清晰合理、結論正確的學生16人，占總人數的40% ；過程不清晰但合理、結果正確的8 人，占總人數的20%；解題過程幾乎沒有、結論正確的2人，占總人數的5%；過程凌亂，答案錯誤的12人，占30%；無過程，結論錯誤的2人，占5%。通過仔細考查結論錯誤學生的解題過程，發現不能得出正確結論的原因集中表現在：不知道“賦值法”是解決這類計算題的方法，了解“賦值法”但不知道什么情況下運用，能運用“賦值法”但未分類討論導致結論錯誤。為解決學生這類計算題目上的學習困難，筆者采用前述基于思維過程的“小步子”原則解析此題，通過編制學案供學生自學，解決了這類計算問題的教學困難。具體解析過程如下：

步驟1：據題設化學方程式，采用“賦值法”求解。令O2的物質的量為11 mol，則SO2的物質的量為8 mol。

步驟2：據題設條件，空氣為 O2和N2的混合物，且N2的體積分數為0.8，則11 molO2對應的空氣為55 mol，其中N2的物質的量為44 mol。

步驟3：因題設未注明O2是否恰好完全反應，故需進行分類討論。

當空氣中的O2恰好反應完全，則反應后排出的混合氣體成分為N2和SO2，則 SO2的體積分數（物質的量分數）為2/13（保留兩位小數約為0.15）。

當空氣中的O2反應后還有剩，則反應后排出的混合氣體成分為N2、SO2、剩余O2，則SO2的體積分數（物質的量分數）必然小于2/13。

據以上分析，得出正確答案為A。

從以上基于思維的“小步子”解析過程可知這類計算型選擇題的關鍵點有兩處：一是能意識到本題應選擇“賦值法”，這需要經驗的積累；一是要對 O2是否過量采用分類討論，這要求學生通過長期的數學學習應在頭腦中樹立“分類討論”的數學思想，可視為數學學科核心素養運用在具體情境中的一種體現。采用這種思維明晰、步驟簡潔的解析過程便于學生自主學習，利于提高學習效益和思維品質。

三 研究啟示

通過上述3例的闡釋，有幾點啟示：第一，前述特定化學內容不必特意安排課時教學，而要以基于思維過程的“小步子”原則解析范例、精致解析過程，然后編制學案、錄制視頻或提供其他媒介以便學生自主學習。第二，前述“小步子”原則將思維過程程式化，將思維程式可視化。既將理論性強、思考度大的問題簡明化，又讓學生領悟相應解題的思路，明確自身解決問題時在哪一步思維受挫，便于學生自身的及時反饋。第三，前述幾例都解決了具體的教學問題，建構了相應的解題方法，促進思維的發展，滲透進相應的學科思想。這種從具體知識上升到具體方法，再上升到學科思維和學科思想的教學價值取向無疑是新課改理念下教學所追尋的價值目標。第四，這項研究豐富和拓展斯金納程序教學理論中關于教學內容的“小步子”原則的內涵：對前文涉及的那些特定教學內容通過典型范例構建出相應的基于思維過程“小步子”，并提煉出解決相應問題的方法和步驟，降低了思維難度、充實了程序教學理論在化學教學中的實踐和應用。因此，這種受斯金納程序教學內容“小步子”原則啟發而建構的基于思維過程的“小步子”原則，是一種值得參考的教學方法。這種“小步子”原則除適用于上述內容的教學外，還適用于“有機物各類化合物的系統命名”與“自身氧化還原反應的配平”等，限于篇幅，不再列舉。

參考文獻

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[2] 謝偉，易旦.新行為主義視域下的教學探究——斯金納程序教學[J].比較教育研究，2005（3）：58

[3] 張秀芳.程序教學理論的形成及影響[J].黑龍江教育學院學報，2005，24（6）：51

[4] 陳寧，王怡菲.斯金納程序教學在現代教育中的作用[J].九江學院學報，2006（4）：136

[5] 羅兵，劉曉東.“小步子”原則在化學特定知識教學中的應用與研究[J].化學教學，2015（12）：18

[6] 陳化.數學思想方法通論[M].北京：科學出版社，2010：13