淺析數控機床中微小線段連續插補算法

舒曉春+黃小玲

摘 要：隨著數控系統和加工技術的發展，高精密高速度的加工已成為其發展的必然要求和必然結果。但是隨著對零件加工質量的逐步提高和零件的復雜性，傳統的微小線段加工方式已難以滿足其要求。因此本文通過數控機床中的微小線段的連續的直線軌跡速度的處理和研究，充分利用基準脈沖法插補的技術，為微小線段插補器的設計奠定基礎;通過重新修正進給的速度驅散來解決實際中插補指令離散化的問題;通過拐角插補的控制方法，使得拐角處的加工軌道痕跡的平滑過渡的問題得到解決。在數據采集和研究的基礎上，對數控機床中微小線段連續插補算法進行淺析，以此來使高精密高速度的加工的目標得到滿足。

關鍵詞：數控機床;速度規劃;基準脈沖法;數據采樣法;插補算法

中圖分類號： TG659 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ?文章編號： 1673-1069（2017）01-139-2

1 ?插補技術的認識

1.1 插補技術的簡述

在數控機床的加工實踐中，加工零件的輪廓和曲面經常表現出復雜性，因此若是其曲面直接生產刀具的中心軌跡的話則會加深算法的復雜性，使得計算機的工作難度加大，所以在實際的操作中常常采用微小的線段或者圓弧的形式來進行擬合，以達到精確度的要求，然后依據所要求的進給速度，通過這些擬合曲線的終點和起點之間的計算，得出了中心點的位置的坐標值，這種過程稱為“插補”方法。簡單地說，數據加工、密集的過程就是“插補”，在數控機床的加工實踐中，基準脈沖法的插補和數據采樣的插補是最常用的方法。

1.2 基準脈沖法插補技術

基準脈沖插補法這種插補算法大部分被運用于開環的數控機床的系統中，對于步進的電機也使用，是一些要求中等的精確度和中等的速度的經濟型的計算機的數控系統的計算方法。若數控機床采用基準脈沖法的插補算法，那么其插補程序的運行時間則會導致其坐標軸的進給速度受到限制，從而引起速度不快。基準脈沖法的插補算法的進給速度和其精度二者之間能夠相互影響。市面上的數控機床的精確度都是有特定值的 ，普通的機床的脈沖當量為 0.01mm，然而比較精密的機床與之相比則更小了，通常為 0.001mm、 0.0005mm，而且基準脈沖法的插補算法進給速度和精度的關系能用以下公式算出，表1則完全表現了它們的關系。

V=p·f

f=1/t

式中，p——脈沖當量（一個脈沖所產生的坐標軸位移量）;

f——脈沖輸出的頻率;

t——插補算法處理時間。

表1

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1.3 數據采樣的插補法

數字增量插補法又包括數據采樣的插補法和時間標量的插補法，這種插補算法的裝置是典型的標準二進制，不產生單個脈沖，因此以直流或交流電機為核心部分的半閉環和閉環采樣系統通常采用這種數據采樣的插補法。數據采樣的插補法通過把加工微小的線段或者圓弧的時間分成多個均等的時間間隔，并且在經歷一次單位時間的間隔后就計算插補，算出的單位時間的速度的進給量，重復計算直至完成。

2 ?微小線段的拐角處理

2.1 拐角處理的必要性

由于插補點到達線段的終點速度會發生變化以及測試過程中不可預測的微小的線段的連續插補法的限制，在進行大型的復雜的加工操作中，純粹只追求線段起始點和終點的速度和精確已經沒有什么意義，真正重要的整個輪廓曲面的加工的效果。在數控機床操作中，速度和精確度永遠是一對不可避免的矛盾，而普通的插補過程就是通過改變速度來使精確度得到保障，因此才有了拐角處理方法的產生。然而拐角的處理方法與以往的方式相比，不要求插補的點必須到達線段的終點，而是以原有的速度直接過渡到下一線段并且得出結果。若還是利用之前的微小直線段處理方法，那么當直線段和表達的曲線相似時，得出的結果會存在很大的誤差，然而如果利用拐角處理方法只要控制拐角處的誤差，那么系統所要求的精確度就能滿足。

2.2 拐角模型

在拐角模型建立的研究上，一些研究員提出了自己的方法。商允舜根據某一段直線為下一段的直線（如圖1的B1C）建立了拐角模型，但是這種模型的誤差較大。隨著對微小線段的拐角處理的深入研究，一些學者發現，如果在點P2（如圖2所示）的兩端取一截線段（長度為V1·t/2），若插補的最后一點落在b和c中間的位置，那么此時進行拐角的處理所得出的結果誤差最小;如果插補的最后一點落在a區，那么只能等到插補的最后一點落在c區才能進行拐角的處理或者立馬進行拐角的處理。

<E：＼123＼中小企業管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼3-2.jpg>[圖1]

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圖2

2.3 拐角處理的算法

拐角處理的算法如圖3所示，但是當遇到銳角時，則要根據剩余線段長度aa的大小。

3 ?數控機床中的微小線段的連續插補算法建議分析

3.1 數據采樣插補器的結構

數控機床的數據采樣的插補流程主要有：第一，通過CAM/CAD處理加工的零件的輪廓曲線，并得出連續微小直線段，讓連續微小線段依據處理后的進給速度和插補周期分為多個插補點，然后把這些插補點輸送到服務點擊的對應位置，形成多坐標軸的聯動插補。

3.2 微小線段速度的離散規劃

對于微小的線段的速度的離散規劃，則是通過最大的加速度和插補周期以及結合起點和終點的速度計算出線段的中心點的速度，再根據插補的周期得出所求的值。用L表示線段的長度，V表示速度，a表示最大的加速度，t表示插補的周期，那么圖4上的紅點就表示線段的插補點。

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圖4

3.3 速度離散規劃的處理

速度離散規劃的關鍵：首先，要先做好減速處理。處于勻速加速或者減速的時候，由于在進入拐角后線段會發生變化從而影響速度，因此到達終點的速度常常達不到起點的速度，所以要提前做好減速處理;其次，處理好尖角的拐角處的加速度的變化。如果碰到銳角拐角皮面由于加速度過大變化導致的機床震動現象，速度的變化不能超過最大加速度。

4 ?結語

本文通過分析基準脈沖法，奠定了連續微小的線段的插補器的良好基礎;通過重新修正了進給的速度的驅散來解決實際中插補指令的離散化的問題;通過拐角的插補控制的方法，使得拐角處的加工軌道痕跡的平滑過渡的問題得到解決。最終通過數控機床中的微小線段的連續插補的算法的簡易分析，使得加工高速度高精度的要求得到滿足。

參 考 文 獻

[1] 焦青松，李迪，王世勇.連續小線段高速加工插補技術綜述[J].組合機床與自動化加工技術，2014（01）：55-70.

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[3] 馮高潔，張平.基于De_Boor遞推算法的速度自適應NURBS曲線分段插補算法研究[J].機床與液壓，2011（21）：43-60.