瞬時濕表面波浪增阻修正方法研究

李傳慶， 高玉玲， 董國祥(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室， 上海 200135)

瞬時濕表面波浪增阻修正方法研究

李傳慶， 高玉玲， 董國祥
(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室， 上海 200135)

頻域中假設入射波和船舶運動同時為簡諧的情況下，由于船體表面的非線性，一個周期內瞬時濕表面上的平均佛汝德克雷洛夫(Froude-Krylo, FK)力與平均濕表面上的FK力有所不同。對此，在運用切片法計算船舶運動的基礎上，進行瞬時濕表面上平均FK力的計算得到修正的船舶運動，進而計算波浪增阻，并與平均濕表面情況下的計算結果及試驗結果進行對比。對比結果表明，考慮簡單瞬時濕表面時，波浪增阻預報精度有所提高。

瞬時濕表面； 佛汝德克雷洛夫力； 切片法； 波浪增阻

0 引 言

基于切片法計算船舶運動時，通常在船舶平均濕表面上進行積分得到佛汝德克雷洛夫(Froude-Krylo，FK)力[1]。在時域勢流理論中，通常可考慮瞬時濕表面的非線性問題。例如陳京普等[2]基于Rankine源的線性時域理論在運動方程中考慮瞬時濕影響的非線性和入射波力；秦洪德[3]基于二維頻域理論，通過時域步進方式得到穩定時歷，進而考慮瞬時濕表面下波浪載荷的計算。頻域中假設入射波和船舶運動同時為簡諧的情況下，由于船體表面的非線性，1個周期內瞬時濕表面上的平均FK力與平均濕表面上的FK力有所不同。

對此，在運用切片法計算船舶運動的基礎上[4-5]，進行瞬時濕表面上平均FK力的計算，得到修正的船舶運動，進而計算出波浪增阻，并與平均濕表面情況下的計算結果及試驗結果進行對比。

1 計算方法

采用切片法計算船舶的升沉縱搖運動，進而考慮瞬時濕表面情況下波浪增阻的計算。

1.1 方法原理及流程

在FK基本假設下，只需考慮入射波對船體的干擾力，無需考慮船體和運動對流場的影響，這樣由入射波對船體引起的干擾力稱為FK力[6]。

入射波和船舶運動同時為簡諧的情況下平均濕表面與一個周期內某時刻的瞬時濕表面見圖1。首先在瞬時濕表面上計算平均FK力，然后進行船舶運動的計算。為方便敘述，各個量在平均濕表面情況下的下標為0，在瞬時濕表面情況下的下標為1。考慮簡單瞬時濕表面時波浪增阻修正方法計算流程圖見圖2，首先計算平均濕表面下船舶的運動，獲得船舶運動與入射波相互作用下的瞬時濕表面；然后計算FK1力；最后迭代計算船舶運動，直至前后二次運動差別滿足要求。

a) 平均濕表面

b) 某時刻瞬時濕表面

圖2 考慮簡單瞬時濕表面時波浪增阻修正方法計算流程圖

1.2 簡單濕表面處理

建立平動系O-xyz和物體系O-xbybzb，其中：平動系以船舶航速水平移動，z軸通過重心垂直向上，x軸指向船首，右手坐標系，y軸指向左舷；物體系固定在船體上，船體靜水時物體系與平動系重合(見圖3)。

圖3 坐標系統(平動系與物體系)

入射波為

ζt=ζacos(kxcosβ+kysinβ-kx)

(1)

則一個周期內某個時刻x處橫剖面上波浪升沉可表示為

(2)

僅考慮船舶升沉縱搖運動對濕表面的影響，一個周期內某時刻x處橫剖面的垂向變化為

(3)

式(3)中：Za和εz為升沉幅值及相位；θa和εθ為縱搖幅值及相位。

由此，瞬時濕表面上緣位置可由橫剖面型值點(Yb,Zb)、橫剖面的垂向變化ZH及波浪瞬時高度ζtj來確定(見圖4)。同一時刻，分別對全船各橫剖面進行計算獲得船體與波浪瞬時交點位置，可得到整船的瞬時濕表面(如圖1b所示)。

圖4 船體與波浪瞬時交點位置

橫截面上的FK力定義為

(4)

對整個船體上的FK力沿著船長進行積分得

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：ρ為水密度；g為重力加速度；N3為截面中沿zb軸單位內法線的方向余弦；k為波數；β為浪向角(迎浪為180°)；ζa為波幅。

將一個周期分為NT個時刻，在每個時刻的瞬時濕表面上進行積分到FK1，最后取NT個平均值。

2 計算結果

將按照上述計算方法所得數值計算結果與試驗結果進行對比，對比無因次波浪增阻系數為

(7)

式(7)中：RAW為規則波中波增阻；ρ為水密度；g為重力加速度；B為船模寬度；LPP為船模垂線間長；ζa為實際測得波高。

試驗在上海船舶運輸科學研究所拖曳水池中進行，水池尺寸為192 m(長)×10 m(寬)×4.5 m(水深)，耐波性試驗所用造波機為電液伺服搖板式造波機，最大波高為0.3 m，頻率范圍為0.25～2.0 Hz。

圖5中給出試驗值、平均濕表面下的計算值及瞬時濕表面下的計算值的對比。從圖5中可看出，考慮瞬

a) 航速Vs=10.5 kn, 迎浪

b) 航速Vs=12.0 kn, 迎浪

c) 航速Vs=13.5 kn, 迎浪

時濕表面時，波浪增阻與試驗值較為接近，特別是峰值處計算值與試驗值更為接近。表1中給出不規則波中瞬時濕表面及平均濕表面計算結果與試驗結果差異。

表1 不規則波中瞬時濕表面及平均濕表面計算結果與試驗結果差異

3 結 語

在瞬時濕表面下計算平均FK力，得到修正的船舶運動，進而計算波浪增阻，并與平均濕表面情況下的計算結果及試驗結果進行對比發現，考慮瞬時濕表面時波浪增阻預報精度有所提高。

[1] SALVESEN N, TUCK E O, FALTINSEN O. Ship Motions and Sea Loads[C]. SNAME, 1970(6):1-30.

[2] 陳京普，朱德祥. 船舶在波浪中運動的非線性時域數值模擬[J].水動力學研究與進展(A輯)，2010，25(6):830-836.

[3] 秦洪德.船舶運動與波浪載荷計算的非線性方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學，2003.

[4] 李傳慶. EEDI背景下船舶波浪增阻研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學，2013.

[5] DUAN W Y, LI C Q. Estimation of Added Resistance for large Blunt Ship in Waves[J]. Journal of Marine Science and Application, 2013, 12(1):1-12.

[6] 李積德.船舶耐波性[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2007.

Correction for the Instantaneous Wetted Hull in Calculating Wave Caused Added Resistance

LIChuanqing,GAOYuling,DONGGuoxiang
(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology,Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

When both incident waves and ship motion are harmonic, the mean Froude-Krylo(FK) forces obtained on instantaneous wetted hull and that obtained on the mean wetted hull are different due to nonlinear ship hull. This paper presents calculation results of FK forces on instantaneous wetted hull with STF method. And then added resistances due to waves are calculated after ship motion modified. The calculation results given instantaneous wetted hull and mean wetted hull compared with the experimental results. The comparison shows that the accuracy of added resistance calculation is improved by considering the Instantaneous Wetted Hull.

instantaneous wetted hull； Froude-Krylo force； STF method； added resistance

2016-07-26

國家科技支撐計劃項目(2014BAG04B01)

李傳慶(1987—)，男，安徽宿州人，助理研究員，碩士，主要從事波浪中船舶運動、波浪增阻數值預報及模型試驗研究。

1674-5949(2016)04-0001-03

U661.1

A