基于AQWA的游艇耐波性數(shù)值模擬

呂鴻冠， 黃 技， 黃斯慧(廣東海洋大學(xué) 海洋工程學(xué)院， 廣東 湛江 524088)

基于AQWA的游艇耐波性數(shù)值模擬

呂鴻冠， 黃 技， 黃斯慧
(廣東海洋大學(xué) 海洋工程學(xué)院， 廣東 湛江 524088)

舒適性是游艇設(shè)計(jì)者最關(guān)注的性能之一，而游艇在環(huán)境載荷作用下的橫搖、縱搖及垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)直接影響到游艇的穩(wěn)定性和舒適性。對(duì)此，利用海洋工程水動(dòng)力計(jì)算軟件AQWA對(duì)一款小型游艇的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到環(huán)境載荷作用下游艇各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。分析結(jié)果表明，該游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值穩(wěn)定在合理的范圍內(nèi)，基本能滿足日常的使用要求。

游艇; 運(yùn)動(dòng)響應(yīng); 邊界元法; AQWA軟件

0 引 言

游艇以?shī)蕵?lè)、居家及商務(wù)為主要功能的定位，決定了設(shè)計(jì)游艇時(shí)對(duì)其耐波性的研究更傾向于保證其在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的穩(wěn)定性，即將其各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值控制在合理的范圍內(nèi)。目前對(duì)游艇舒適性的設(shè)計(jì)大多依靠工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，或利用已有的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。但是，游艇本身具有很強(qiáng)的定制性，即游艇的型線與傳統(tǒng)船舶的型線有很大區(qū)別，這導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)公式中很多系數(shù)的取值并不滿足游艇的實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果往往存在較大的誤差。

邊界元法(Boundary Element Method, BEM)是一種出現(xiàn)在有限元法(Finite Element Method, FEM)和有限體積法(Finite Volume Method, FVM)之后的數(shù)值計(jì)算方法，其相對(duì)其他算法的最大優(yōu)點(diǎn)是精度高、便于處理無(wú)限域問(wèn)題。目前邊界元法在海洋工程計(jì)算中的應(yīng)用已有一定的沉淀和發(fā)展，但大多集中在海洋平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)分析領(lǐng)域和艦船噪聲計(jì)算領(lǐng)域，對(duì)傳統(tǒng)船型及游艇的計(jì)算相對(duì)較少。胡毅等利用AQWA軟件對(duì)大型液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)船碼頭系泊進(jìn)行研究，得到特定條件下LNG 船系泊狀態(tài)的總體響應(yīng)。張明等利用AQWA軟件對(duì)打撈船工作過(guò)程中的穩(wěn)性進(jìn)行計(jì)算，對(duì)打撈過(guò)程中的安全性進(jìn)行評(píng)估。這里利用AQWA軟件對(duì)一款游艇進(jìn)行基于湛江南海沿海航區(qū)常規(guī)環(huán)境載荷作用的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值模擬，為同類型游艇的計(jì)算提供參考和依據(jù)。

1 AQWA軟件理論簡(jiǎn)述

AQWA軟件基于規(guī)則波中的三維輻射/衍射理論，在線性流體理論下模擬各種浮式類和系泊類海洋結(jié)構(gòu)物，對(duì)不同環(huán)境載荷下的各類海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算和分析。游艇的網(wǎng)格模型見(jiàn)圖1。

圖1 游艇的網(wǎng)格模型

網(wǎng)格劃分采用系統(tǒng)控制法，生成的網(wǎng)格總數(shù)量為13 509個(gè)，其中水下部分的網(wǎng)格數(shù)量為7 585個(gè)。

游艇周圍一階波浪力的速度勢(shì)為

(1)

入射波的速度勢(shì)為

(2)

游艇受到的水壓力可由線性Bernoulli方程求出

(3)

將水壓力沿整個(gè)濕表面積求積分，可得到作用在游艇上的一階波浪力為

(4)

式(4)中：波浪力分為2項(xiàng)，分別為入射力和繞射力。

通過(guò)求解式(5)即可求得游艇的響應(yīng)幅值算子RAOs(Response Amplitude Operator)

(5)

式(5)中：Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Ma為水動(dòng)力附加質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)線性阻尼矩陣；Ks為系統(tǒng)總剛度矩陣；F為系統(tǒng)所受的波浪力；X為響應(yīng)幅值算子；ω為入射波頻率。

2 環(huán)境載荷參數(shù)

該游艇的航區(qū)為湛江南海的沿海航區(qū)，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中有對(duì)該航區(qū)風(fēng)浪的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)分析。按照湛江南海沿海航區(qū)的實(shí)際情況和相關(guān)游艇規(guī)范，從文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中選取風(fēng)浪參數(shù)(見(jiàn)表1)。

表1 南海沿海航區(qū)環(huán)境載荷

3 計(jì)算結(jié)果分析

游艇在環(huán)境載荷作用下的運(yùn)動(dòng)包括3種平動(dòng)(分別為橫蕩、縱蕩、垂蕩)及3種轉(zhuǎn)動(dòng)(分別為橫搖、縱搖、艏搖)，其中橫搖、縱搖和垂蕩是最重要的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，關(guān)系到游艇的穩(wěn)定性和安全性，設(shè)計(jì)游艇時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。計(jì)算時(shí)取3 600 s為1個(gè)計(jì)算歷程，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，總迭代次數(shù)為36 000次。表2為基于AQWA的游艇運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

3.1 游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與環(huán)境載荷作用角的關(guān)系

游艇受不同方向環(huán)境載荷的作用，某些方位的載荷會(huì)使其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)幅值。游艇的橫搖、縱搖及垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨環(huán)境載荷作用角的變化規(guī)律見(jiàn)圖2～圖4。

表2 基于AQWA的游艇運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)

圖2 游艇橫搖響應(yīng)隨作用角的變化

圖3 游艇縱搖響應(yīng)隨環(huán)境載荷作用角的變化

圖4 游艇垂蕩響應(yīng)隨環(huán)境載荷作用角的變化

由圖2和圖3可知，環(huán)境載荷作用角對(duì)游艇的橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響很大：當(dāng)作用角為90°時(shí)，橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)幅值；由圖3可知，當(dāng)作用角為0°和180°時(shí)，縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)幅值。由圖4可知，環(huán)境載荷作用角對(duì)游艇的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響不大，即在不同環(huán)境載荷作用角下游艇的垂蕩運(yùn)動(dòng)基本穩(wěn)定在1個(gè)常量附近。綜合上述分析可知，游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值應(yīng)出現(xiàn)在0°，90°，180°的環(huán)境載荷作用中，由于游艇具有對(duì)稱性，取0°和90°這2個(gè)方向計(jì)算游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。

3.2 游艇在0°及90°環(huán)境載荷作用角下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)歷曲線

游艇在0°及90°環(huán)境載荷作用角下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程曲線分別見(jiàn)圖5和圖6。

由圖5和圖6可知，游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在計(jì)算時(shí)間內(nèi)繞初始點(diǎn)上下振蕩，響應(yīng)幅值的絕對(duì)值大小基本相等，且沒(méi)有出現(xiàn)巨幅的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，說(shuō)明游艇的重心位置設(shè)計(jì)合理，沒(méi)有出現(xiàn)附加的橫傾力矩和縱傾力矩。

a) 橫搖響應(yīng)時(shí)間歷程

b) 縱搖響應(yīng)時(shí)間歷程

c) 垂蕩響應(yīng)時(shí)間歷程

a) 橫搖響應(yīng)時(shí)間歷程

b) 縱搖響應(yīng)時(shí)間歷程

c) 垂蕩響應(yīng)時(shí)間歷程

3.3 游艇運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜

游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子RAOs的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

a) 橫振RAOs

b) 縱搖RAOs

c) 垂蕩RAOs

a) 橫搖RAOs

b) 縱搖RAOs

c) 垂蕩RAOs

(1) 0°作用角時(shí)，0.35 Hz區(qū)域的載荷頻率是游艇橫搖和縱搖響應(yīng)的共振頻率區(qū)間，波浪周期約為3 s，3～15 s的波浪周期屬于常見(jiàn)周期，設(shè)計(jì)時(shí)需重點(diǎn)考慮。游艇在該波浪頻率內(nèi)工作可能會(huì)出現(xiàn)較大的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，響應(yīng)幅值相對(duì)其他波浪頻率高出1個(gè)數(shù)量級(jí)。但是，即使出現(xiàn)共振，其橫搖響應(yīng)幅值仍處于可接受范圍內(nèi)。這是因?yàn)?°作用角時(shí)環(huán)境載荷對(duì)橫搖響應(yīng)的影響很小，主要集中在縱搖響應(yīng)上。而縱搖響應(yīng)的幅值約為10°，即在共振頻率范圍內(nèi)工作會(huì)產(chǎn)生約10°的艏傾(艉傾)，嚴(yán)重影響游艇的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)時(shí)需特別注意。

而對(duì)于垂蕩響應(yīng)，其共振頻率向前推移，基本避開(kāi)了常見(jiàn)的波浪周期，設(shè)計(jì)時(shí)可減少對(duì)垂蕩響應(yīng)共振頻率的考慮。

(2) 90°作用角時(shí)，共振頻率與0°作用角基本保持一致。但是，90°作用角的環(huán)境載荷對(duì)船體的穩(wěn)定性和安全性影響很大。由圖8可知，在共振頻率區(qū)間內(nèi)橫搖的響應(yīng)幅值非常大，而橫搖響應(yīng)過(guò)大是大部分船舶傾覆的主要原因。因此，設(shè)計(jì)游艇時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮橫搖響應(yīng)的共振頻率，避免其在橫搖共振頻率區(qū)間進(jìn)行工作。

4 結(jié) 語(yǔ)

利用海洋工程水動(dòng)力計(jì)算軟件AQWA對(duì)一款游艇的日常工作狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)分析，得到以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)環(huán)境載荷的作用方向與游艇的中縱剖面和中橫剖面相垂直時(shí)，游艇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)幅值；

(2) 環(huán)境載荷的作用方向?qū)M搖和縱搖響應(yīng)有很大的影響，而對(duì)垂蕩響應(yīng)的影響很小；

(3) 游艇運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的共振頻率接近于常見(jiàn)的波浪頻率，設(shè)計(jì)游艇時(shí)需考慮共振帶來(lái)的影響；

(4) 對(duì)于共振現(xiàn)象需特別注意橫搖響應(yīng)的共振頻率區(qū)間和橫搖響應(yīng)的幅值大小，最大限度地使游艇的共振頻率避開(kāi)常見(jiàn)的波浪頻率。

Numerical Simulation of Seakeeping Ability of a Yacht with AQWA

LYUHongguan,HUANGJi,HUANGSihui
(College of Ocean Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524088, China)

The comfort is the most important requirements for a yacht. Rolling motion, pitch motion and heave motion are directly responsible for the stability and comfort of a yacht. Motion responses with different degree of freedom of a yacht are simulated by AQWA, the software for ocean engineering. The results show that the motion response of the yacht is stable in a rational domain under regular environmental load, which proves that the yacht is comfortable in daily use.

yacht； motion response； boundary element method； AQWA

2016-08-28

廣東省大學(xué)生攀登計(jì)劃項(xiàng)目(Pdjh2016a0226)； 廣東省青年創(chuàng)新人才類項(xiàng)目(2014KQNCX086)；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃立項(xiàng)項(xiàng)目(CXXL2016019)

呂鴻冠(1994—)，男，廣東揭陽(yáng)人，研究方向?yàn)榇芭c海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)。

1674-5949(2016)04-0022-04

U662.3

A