基于不同層級電網性能評估的投資分配方法

葛亮，徐謙，程浩忠，蘭洲，柳璐

(1.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海市 200240； 2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州市 310008)

基于不同層級電網性能評估的投資分配方法

葛亮1，徐謙2，程浩忠1，蘭洲2，柳璐1

(1.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海市 200240； 2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州市 310008)

考慮不同層級電網性能評估，研究電網投資分配方法。首先根據不同特點將電網劃分為不同層級，并建立不同層級電網的性能指標體系；應用模糊數學綜合評價方法對電網性能進行綜合評估，并利用logistic曲線對電網性能與累計投資的關系進行擬合；以電網性能裕度的方差最小為目標建立投資分配模型；最后，以我國東部某省電網為算例進行驗證分析，給出該省“十三五”期間不同層級電網的投資分配額，結果合理可信，驗證了本文所提出的投資分配方法的可行性。

投資分配; 性能評估; 不同層級電網; logistic

0 引 言

目前，電網的建設和運營主要由電網公司負責，電網公司承擔著保證電網安全和向用戶提供充足可靠電能的任務，在此過程中電網的性能十分關鍵。電網的投資不僅要滿足負荷的增長需求，還要能夠提升電網性能，以此提高電網公司的服務質量；在電網投資的過程中，需要考慮不同層級電網之間的統籌協調性，保證電網整體性能的提升。因此，考慮不同層級電網性能評估的投資分配，對于抑制電網盲目投資、有效提升電網性能具有十分重要的意義。

對于電網投資，學術界的研究成果較少，文獻[1-2]建立了負荷水平、電網規模、社會經濟水平3個指標與電網投資之間的關系，基于灰色理論提出了一種電網投資預測方法；文獻[3]研究最大負荷與電網投資之間的長期均衡關系，基于協整理論和誤差修正模型建立了電網投資需求預測模型；文獻[4]研究電網不同發展階段的投資需求特性；對于投資分配，文獻[5]在多個項目間進行組合投資優化；文獻[6-7]在多個電網子公司之間進行投資分配。以上這些研究均未考慮電網性能與投資的關系，且沒有在不同層級電網間分配投資。

目前關于電網性能的指標主要包括：安全可靠性、統籌協調性、高效經濟性、環境影響性等方面[8-11]。文獻[12]對輸配電網分別建立了指標體系，但不同電壓等級電網的特點不同，其性能指標的側重點也必然不盡相同，需要將其歸類細分，建立不同層級電網性能指標體系。因此，有必要建立不同層級電網性能指標體系并建立電網性能與投資之間的關系，建立模型對電網投資在不同層級電網間進行優化分配。

本文根據各級電網的特點，將電網劃分為不同層級，分別建立不同層級電網性能指標體系；應用模糊數學綜合評價方法[13]對電網進行評估，利用logistic曲線[14]對電網性能與累計投資之間的關系進行擬合；以不同層級電網性能裕度的方差最小為目標，對電網投資進行優化分配[15]。

1 不同層級電網性能指標體系

1.1 電網層級的劃分

目前，電網一般根據電壓等級來劃分，本文考慮500 kV及其以下電網，現在電網中使用較多的電壓等級有10，35，110，220和500 kV，但從各個電壓等級電網的功能定位出發，可以將電網劃分為35 kV及以下、110/220 kV、500 kV這3個層級。

1.2 不同層級電網性能指標

(1)35 kV及以下電網是面向用戶的中低壓配電網，在建立其電網性能評估指標體系時主要考慮配電網的性能指標，尤其考慮與用戶相關的指標，35 kV及以下電網性能評估指標體系如表1所示。

表1 35 kV及以下電網性能指標

Table 1 Performance index of power grid below 35 kV

安全可靠性方面，中壓線路互聯率、電纜化率和架空線路絕緣化率與配電網的安全運行有十分密切的關系，是配電網的關鍵性能指標，而供電可靠率是能夠直接反映配電網可靠供電的指標；統籌協調性方面，容載比過小時，可能導致配電網配電容量偏小，威脅到配電網充足供電和安全運行的能力，容載比過大時，大量配電站和配電設備的投入將導致電網利用率降低；高效經濟性方面，網損率是表征電網經濟運行的重要性能指標；環境影響性方面，配電網中接入分布式能源將對電網和環境產生一定的影響，分布式能源接入比例是評估現代配電網時必須考慮到的重要指標。

(2)110/220 kV電網是電網的中間層級，功能處于輸電網和配電網之間，在建立其電網性能評估指標體系時要兼顧輸電網和配電網的特點，110/220 kV電網性能評估指標體系如表2所示。

表2 110/220 kV電網性能指標

Table 2 Performance index of 110/220 kV power grid

安全可靠性方面，N-1通過率和N-2通過率是表征輸電網安全可靠性能的主要指標，供電半徑由變電站座數決定，也是表征電網供電可靠性的重要性能指標；統籌協調性方面，容載比依然是重要的性能指標，同時，線站比作為線路與變電站之間的協調性指標，也是110/220 kV層級電網重要的性能指標；高效經濟性方面，網損率是表征電網經濟運行的重要性能指標；環境影響性方面，考慮節約土地的因素，將同塔雙(多)回線路比例作為表征該層級電網對環境影響的性能指標。

(3)500 kV電網作為超高壓網架，遠距離輸送大量電能，在建立其電網性能評估指標體系時要著重考慮安全可靠性方面的性能，其性能評估指標體系如表3所示。

表3 500 kV電網性能指標

Table 3 Performance index of 500 kV power grid

安全可靠性方面，除了110/220 kV層級電網性能中的N-1通過率、N-2通過率和供電半徑外，還增加了平均容性補償百分比和按暫穩控制線路占比，無功補償和線路穩定問題對于500 kV電網尤為重要；其他3個方面與110/220 kV電網性能指標一致，均考慮了容載比、線站比、網損率和同塔雙(多)回線路比例。

2 電網性能綜合評估

2.1 模糊隸屬度計算

本文采用模糊數學綜合評估方法對電網的性能進行評估，由于各個指標的量綱不同，數值大小也參差不齊，為了能夠將各個指標融合到最后的綜合評價結果中，需要把各個指標統一到同一個量綱，并將其數值統一至0～1，因此引入模糊隸屬度函數對各個指標進行擬合，通過各自的模糊隸屬度函數計算得到該指標的模糊隸屬度，這個過程的實質就是對每個指標值的好壞進行單獨評價。

本文采用應用較為廣泛的梯形分布線性隸屬度函數來進行計算，需要根據各個指標的不同特性將指標分為正指標、逆指標和適度指標3類。正指標的數值越大越好，逆指標則與正指標相反，而適度指標的數值需要控制在一定范圍內，過大或過小都會影響電網性能，因此這3類指標所選用的隸屬度函數類型也有所不同，具體如下所述。

(1)正指標，采用升半梯形分布函數：

(1)

式中a1和a2分別是分布函數自變量的下限和上限。

(2)逆指標，采用降半梯形分布函數：

(2)

(3)適度指標，采用梯形分布函數：

(3)

式中：a和d分別是變量的下限和上限；b和c分別是區間的兩端值。

正指標以期望能夠達到的最大值為分布函數自變量的上限，以0或者標準規定的不能接受的值為分布函數自變量的下限；逆指標以0或者期望能夠達到的最小值為分布函數自變量的上限，以標準規定的不能接受的值為分布函數自變量的下限；適度指標以標準規定的適用值為分布函數自變量最佳區間的兩端值，以最不理想情況下指標的可能值為分布函數自變量的上下限。

不同電網性能指標根據其各自的特性構造不同的模糊隸屬度函數，其中的上下限參數根據指標各自的實際情況而設定。本文選取的電網性能指標的分類如表4所示。

表4 電網性能指標分類

Table 4 Classification of power grid performance index

2.2 指標賦權

在對電網性能進行綜合評價時，需要確定各個指標的權重系數，即各個指標對綜合評價結果的影響程度。目前賦權方法主要分為主觀賦權法和客觀賦權法，其中主觀賦權法在賦權過程中存在主觀因素對賦權結果的影響。因此，為了消除主觀因素的影響，本文采用多種客觀賦權法相結合的組合賦權法。

2.2.1 變異系數法

變異系數法根據某個指標在所有評價對象中數值的變異程度來確定該指標的權重系數，本文采用標準差作為變異系數進行賦權，計算步驟如下所述。

假設共有n個電網性能指標，q個評價對象。

(1)計算各指標的標準差系數Kj

(4)

(2)對各指標的變異系數進行歸一化處理，得到變異系數法權重wj,1

(5)

2.2.2 熵值法

指標熵值越小，其中包含的信息越多，相應的該指標的權重越大，其計算步驟如下所述。

假設共有n個電網性能指標，q個評價對象。

(1) 為了避免計算過程中出現無意義的現象，首先需要將指標值非負化處理，非負化公式如下：

(6)

式中：xij為第i個評價對象第j項指標的數值；min(xij)和max(xij)分別為第j項指標的最小值和最大值；yij為xij非負化后的指標值。

(2)計算第i個評價對象第j項指標yij在所有第j項指標中所占的比重pij：

(7)

(3)計算各項指標熵值并歸一化：

(8)

當所有指標pij相等時，熵值最大且為lnq，歸一化后得到表征指標j相對重要性的熵值Ej：

Ej=ej/lnq， j=1,2,...,n

(9)

式中q為評價對象個數。

(4)由于熵值越小，變異程度越大，因此第j項指標的熵值法權重wj,2如式(10)所示：

(10)

式中n為指標個數。

2.2.3 組合賦權法

變異系數法和熵值法運用不同的角度和計算方法對指標進行賦權，得到的各指標權重系數稍有差異，運用組合賦權方法將不同賦權方法得到的權重綜合起來，兼顧了不同賦權方法的不同角度和優劣，使指標的權重系數更加科學合理并符合實際。

常用的組合賦權方法可以歸結為“加法”集成法和“乘法”集成法，本文采用后者中的簡單平均算法作為組合賦權方法，即

(11)

2.3 模糊合成

目前應用較為廣泛的模糊合成方法主要有“加權平均型”和“主因素突出型”兩大類，考慮到本文中電網性能評價體系的特點和運算的便捷性，本文采用“加權平均型”中的普通乘與加算子，即：

(12)

式中：bi為第i個評價對象的綜合評價分值；wj為第j項指標的權重系數；rij為第i個評價對象的第j項指標的模糊隸屬度。

3 電網投資分配方法

3.1 電網綜合性能與投資的關系

隨著電網負荷的增長，電網公司需要新建變配電站和輸配電線路來提高電網的供電能力，以此滿足電網用戶的用電需求。電網發展初期，電網綜合性能處于較低的水平，電網基礎設施也不夠完善，電網投資的主要目的是完善電網基礎，電網綜合性能隨累計投資的增長速度較慢。隨著電網發展到中期階段，電網擁有一定的基礎，此時電網投資除了能夠滿足負荷增長外，還能有效地提高電網的綜合性能，電網綜合性能隨累計投資的增長速度較快。當電網發展到后期階段，隨著電網規模越大，提升電網綜合性能的難度越高，即提高相同電網綜合性能時需要投入的資金越多，而隨著累計投資的增加，電網綜合性能將呈現趨于飽和的狀態，因此，可以采用logistic曲線模型來擬合電網綜合性能與累計投資之間的數學關系。

應用第2節所述的模糊數學綜合評估方法對不同層級電網的性能進行綜合評估，利用logistic曲線對電網性能綜合評分和累計投資的關系進行擬合，得到不同層級電網性能綜合評分關于累計投資的數學關系表達式。

3.2 電網投資分配模型

為優化電網建設投資，達到不同層級投資性能收益均衡，不同層級電網均衡全面發展，避免投資分配不均而導致某個層級電網建設落后，考慮優化目標為不同層級電網性能綜合評分裕度的方差最小，即：

(13)

(14)

(15)

約束條件為：

x1+x2+x3=X

(16)

d1,d2,d3≥0

(17)

式中：x1、x2、x3分別為不同層級電網的建設投資額；X為總投資額；c1、c2、c3分別為基于國標、行標、企標約束的不同層級電網性能評分最低標準值，同樣可以通過模糊數學綜合評估方法得到；f1(x1)、f2(x2)、f3(x3)分別為不同層級電網性能綜合評分與累計投資之間的數學關系表達式。

4 算例分析

采用我國東部某省電網作為算例對本文提出的基于不同層級電網性能評估的投資分配方法進行驗證分析。以1991年至2015年該省電網為評價對象，應用模糊數學綜合評價方法分別對35 kV及以下電網、110/220 kV電網、500 kV電網3個不同層級的電網進行性能綜合評估；利用logistic曲線對不同層級電網性能綜合評分與累計投資的關系進行擬合；最后利用本文提出的投資分配模型，求解該省“十三五”期間不同層級電網投資分配額。

4.1 不同層級電網性能評估

以35 kV及以下電網為例，給出電網綜合性能評估的計算過程，其中2006年至2015年35 kV及以下電網各指標值如表5所示。

表5 35 kV及以下電網性能指標值

Table 5 Value of performance index in

power grid below 35 kV

根據表5中對各個指標的分類及自身數據特性，分別設置各指標的梯形分布線性隸屬度函數并計算隸屬度，結果如表6所示。

利用2.2節中綜合了變異系數法和熵值法的組合賦權法，對不同層級電網的各個指標進行賦權，結果如表7所示。

得到各指標的隸屬度和權重后，利用式(12)通過簡單乘與加模糊合成算子計算得到各年電網性能綜合評價分值，計算結果及各年投資情況如表8所示。

表6 35 kV及以下電網性能指標隸屬度

Table 6 Membership degree of performance index in power grid below 35 kV

表7 35 kV及以下電網性能指標權重

表8 35 kV及以下電網性能綜合評分及投資額

對于另外2個層級電網的計算與以上過程類似，得到的結果如表9—12所示。

表9 110/220 kV電網性能指標權重

Table 9 Weight of performance index in 110/220 kV power grid

表10 110/220 kV電網性能綜合評分及投資額

表11 500 kV電網性能指標權重

4.2 電網綜合性能與投資的關系

利用logistic曲線對不同層級電網的性能綜合評分與累計投資的數學關系進行擬合。考慮到電網投資首先需要滿足負荷的增長，負荷增長較快的情況下，電網性能的提升較為緩慢；而負荷增長緩慢的情況下，電網性能的提升較快。因此將不同負荷增長率劃分為0%～5%、5%～10%、10%～15%、15%～20%，

表12 500 kV電網性能綜合評分及投資額

Table 12 Comprehensive score of performance and investment of 500 kV power grid

分別對不同負荷增長率情況下電網性能綜合評分與累計投資的關系進行logistic曲線擬合，各個曲線的擬合度均在0.95以上，電網綜合性能隨累計投資的增長趨勢基本符合logistic曲線。

為了便于比較和計算，將不同增長率下的曲線平移至2015年該層級電網所處的電網性能評分處，并以此為投資累計起點，不同層級電網在不同負荷增長率下性能綜合評分與累計投資的關系如圖1—3所示。

圖1 35 kV及以下電網性能與投資的關系

由圖1—3可以看出，負荷增長率越高，電網性能隨投資的提升速度越緩慢，這與實際情況相符；同時，35 kV及其以下電網與500 kV電網正處于性能隨著投資快速提升的階段；而110/220 kV電網已經處于電網發展中后期階段，電網性能的提升速度開始變慢；這與該省先前大力建設110/220 kV電網的實際情況相符。

圖2 110/220 kV電網性能與投資的關系

圖3 500 kV電網性能與投資的關系

4.3 電網投資分配

根據該省“十三五”規劃報告顯示，該省在“十三五”期間的負荷平均增長率在0%～5%之間，且“十三五”期間對500 kV及以下電網的規劃投資額為 1 102億元。35 kV及以下電網、110/220 kV電網、500 kV電網在負荷增長率為0%～5%時電網性能綜合評分與累積投資的數學關系式如下所示：

(18)

(19)

(20)

根據國標、行標、企標中對各個指標的規定以及本文計算得到的各指標的權重系數，可以得到35 kV及以下電網、110/220 kV電網、500 kV電網的性能綜合評分最低標準值c分別為0.272 5、0.328 0、0.307 5。

以此為邊界條件，利用基于淘汰相似結構機制的改進小生境遺傳算法對3.2節中的投資分配模型進行求解，得到的結果如表13所示。

表13 不同層級電網“十三五”投資額

Table 13 Investment of different levels of power grid during “13th Five-Year plan” period

由此結果可以發現，對于35 kV及以下電網和110/220 kV電網的投資額相當，各自占了總投資額的40%，這與該省即將大力提升配電網性能的規劃目標以及正在大力建設110/220 kV電網的舉措一致；與規劃投資額相比較，可以看出本文得到的投資額與規劃投資額相近，結果合理可信，本文提出的基于不同層級電網性能評估的投資分配方法合理可行。

5 結 論

本文提出了基于不同層級電網性能評估的投資分配方法，建立不同層級電網性能指標體系，以我國東部某省電網為算例，運用模糊數學綜合評估方法對電網性能進行綜合評估，得到各個指標的權重系數；利用logistic曲線對電網性能與累計投資之間的關系進行擬合，同時分析了負荷增長率對電網性能提升的影響；最后，建立了以不同層級電網性能裕度的方差最小為目標的投資分配模型，利用基于淘汰相似結構機制的改進小生境遺傳算法對模型求解得到“十三五”期間不同層級電網投資額。算例結果合理可信，驗證了該方法的可行性，對電網投資規劃有一定的參考意義。

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(編輯 劉文瑩)

Investment Allocation Method Based on Performance Evaluation of Different Levels of Power Grid

GE Liang1, XU Qian2, CHENG Haozhong1, LAN Zhou2, LIU Lu1

(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion (Shanghai Jiao Tong University), Shanghai 200240, China; 2. State Grid Zhejiang Electric Power Corporation Economic Research Institute, Hangzhou 310008, China)

Considering the performance evaluation of different levels of power grid, this paper studies an investment allocation method. Firstly, we divide power grids into different levels according to their different characteristics, and establish the performance index systems of different levels of power grid. We applied comprehensive evaluation method based on fuzzy mathematics to evaluate the grid performance, and used the logistic curve to fit the relationship between grid performance and cumulative investment. Then, we established the investment allocation model with the minimum variance of the grid performance margin as the target. Finally, the power grid of a province in eastern China was conducted to make validation and analysis as an example, and the investment quota of different levels of power grid during the “13th Five-year plan” period was is given. The results are reasonable and credible, which proves the feasibility of the proposed investment allocation method.

investment allocation; performance evaluation; different levels of power grid; logistic

國家自然科學基金項目(51337005)；國網浙江省電力公司科技項目(5211JY150008)

TM 71

A

1000-7229(2016)12-0143-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.019

2016-08-22

葛亮(1992)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為電網經濟性規劃；

徐謙(1963)，男，高級工程師，主要從事電網規劃及新能源并網等方面的管理和技術工作；

程浩忠(1962)，男，教授，主要研究方向為電力系統規劃、電力系統運行；

蘭洲(1980)，男，高級工程師，主要從事輸電網規劃研究方面的工作；

柳璐(1983)，女，助理研究員，主要研究方向為輸電網規劃和評估。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51337005)