基于失效物理理論的變電站二次系統可靠性評估

黃 濤，張立玲，周 鵬，張時敏，夏 超，楊 軍

(1．國網鎮江供電公司，江蘇 鎮江 212000;2．武漢大學，武漢 430072)

基于失效物理理論的變電站二次系統可靠性評估

黃 濤1，張立玲2，周 鵬1，張時敏1，夏 超1，楊 軍2

(1．國網鎮江供電公司，江蘇 鎮江 212000;2．武漢大學，武漢 430072)

從變電站二次系統實際運行過程中可能導致器件失效的溫度、濕度和機械等原因入手，對繼電器、光耦、光纖和CPU芯片等關鍵元器件進行了失效模式、潛在失效機理分析，建立了各種元器件的失效物理模型及失效率模型，進而對變電站二次系統進行可靠性評估，結果表明所提出的方法可有效評估變電站二次系統可靠性，能夠為變電站二次設備的檢修工作提供參考依據。

二次系統；失效物理；變電站；蒙特卡羅方法

0 引言

隨著電力調度通信網絡與計算機信息技術的迅速發展，智能電網新技術的應用、電網設備管理規范化、安全防護體系的建立以及一體化推進使得電網二次設備運行水平大幅提升。但在電力生產運行中，設備質量、人為誤操作、自然災害等因素難以避免地對二次設備運行可靠性造成影響，并進一步直接威脅到電力一次設備安全穩定運行。因此，二次系統的可靠與否對于整個電力系統的安全運行起著至關重要的作用。

目前針對變電站二次系統可靠性的研究已經取得了一定成果。文獻[1]使用一種特殊的馬爾可夫鏈方法對大型電力系統進行可靠性的評估；文獻[2]運用解析法建立了一套大電力系統可靠性評價指標，能夠精確計算系統中元件可靠性參數的靈敏度；文獻[3]進行了常規繼電保護的可靠性分析工作；文獻[4]建立狀態空間模型來評估繼電保護裝置的可靠性。

以往的研究工作缺乏對變電站二次系統的具體設備進行失效物理分析，并沒有根據元器件失效機理來確定器件失效率。

考慮到變電站二次設備包含各種各樣的電子元器件，以下采用失效物理理論[5-6]作為二次系統可靠性進行評估的基礎，研究元器件失效物理模型及失效率模型，進而對變電站二次系統可靠性評估，對于保障電力系統二次設備的安全運行具有重要意義。

1 失效物理模型

1.1 失效模式和機理分析

變電站二次系統主要包括繼電保護裝置、合并單元、智能操作箱及后臺服務器等，其保護功能的實現需保證各單元均能夠正確動作。當二次系統中的設備失效時，二次系統將退出運行。對變電站二次系統進行基于失效物理的可靠性分析，首先需要對變電站二次系統常見的失效現象進行鑒別分類，明確其可能同產品的哪一部分有關。根據歷史統計數據，變電站二次設備故障多發生在CPU板、光纖高頻通道和二次回路；另外考慮到繼電器是完成跳閘動作、實現保護功能的關鍵元件，可將繼電器、光耦、光纖和CPU芯片作為本文研究對象，進行失效模式和潛在失效機理分析。

隨著現代電子信息技術的發展，二次設備中包含越來越多的微細間距器件，組裝密度也越來越高，這種板級互連在外載荷作用下所承受的力學、熱力學和電學負荷越來越重，愈加容易失效[7]。根據繼電器、光耦、光纖、CPU芯片等器件自身特點，其潛在失效機理及載荷分布見表1。

表1 失效機理分析

器件失效模式潛在失效機理載荷繼電器觸點失效焊點熱疲勞電弧腐蝕溫度、濕度光耦老化焊點熱疲勞溫度光纖光纖斷裂沖擊應力端面受損腐蝕溫度、濕度CPU芯片芯片斷裂沖擊應力金屬鍍層產生空洞電遷移溫度應力、電應力變色腐蝕溫度、濕度

1.2 失效物理模型的建立

對繼電器、光耦、光纖、CPU芯片潛在失效機理進行建模，各失效機理的失效物理模型如下。

1.2.1 沖擊

器件在移動環境以及使用過程中會受到來自環境的隨機沖擊，如振動應力，溫度應力等，由沖擊或者跌落載荷可能會引起電子器件失效。通過分析電子器件由沖擊導致失效的機理可知，當隨機沖擊應力超過器件所能承受的最大應力時，器件失效。建立沖擊失效模型如下：

Zallow

(1)

式中：Zallow為器件允許承受的應力；Zmax為器件能承受的最大應力。

1.2.2 焊點熱疲勞

芯片封裝中的焊球最終會在溫度載荷的循環作用下產生疲勞損傷累積，最終導致器件失效。失效原因主要是電子器件的開關會引起溫度循環，或者內部工作溫度的循環改變。疲勞損傷主要是由材料和焊點的循環塑性應變引起，在不同溫度下建立焊點熱疲勞失效機理模型如下：

(2)

式中：Δγ為應變范圍，由溫度循環范圍、熱膨脹系數、材料特性及焊點幾何參數確定；p為與溫度剖面相關的參數；f為材料常數；TF1為疲勞循環壽命。1.2.3 腐蝕

潮濕環境中，暴露的金屬會被腐蝕，只需要微量的水就可以進行這樣的腐蝕。現代集成電路都覆蓋有鈍化層來做保護層，但是該保護層必須開孔使焊線連接到芯片上。這些開孔為污染物到達芯片提供了潛在的通路，只要時間足夠，濕氣最終仍然可以滲透任何塑料封裝。二次器件腐蝕失效主要與濕度、度有關，失效模型如下：

(3)

式中：C2為器件相關的參數；RH為相對濕度；q為常數，q=2.7；Q為腐蝕反應活化能，Q=0.7～0.8 eV；KB為波爾茲曼常數；T為工作溫度，TF2為腐蝕剩余壽命。

1.2.4 電遷移

集成電路中電遷移是由極高的電流密度引起的緩慢的損耗現象，移動的載流子對靜止的金屬原子的影響引起了金屬的逐漸移位。電遷移引起金屬原子逐漸移出形成空隙，這使得連線的有效橫截面積減小引起連線剩余部分的電流密度增大，電遷移現象更加明顯并逐漸結合，最終切斷連線，導致斷路。建立電遷移失效模型如下：

(4)

式中：C3為器件相關的參數；I為電遷移測試中流入或流出接觸區的電流大小；r為電流密度指數，Q為腐蝕反應活化能，Q=0.7～0.8 eV；KB為波爾茲曼常數；T為工作溫度；TF3為電遷移壽命。

2 失效率模型

2.1 失效時間分布模型

首先，確定各種失效機理i下失效時間的分布模型Fi(t)，通過蒙特卡羅方法對失效過程進行仿真，將工作溫度T、相對濕度RH、工作電壓V、器件參數A0設為呈正態分布的隨機變量，并為其設置一個合理的方差，進行仿真。將每個樣本的隨機參數代入失效壽命公式，計算出其壽命TFi，并進行統計，得到失效分布的統計圖。將統計數據分別繪制在威布爾坐標系、對數正態坐標系中，可比較其統計分布更符合哪種分布類型。若概率密度函數符合對數正態分布，則根據壽命公式推算對數正態分布的期望與方差；若概率密度函數符合威布爾分布，則根據壽命公式推算威布爾分布的形狀因子及尺度因子。

符合對數正態分布的失效機理累計失效函數可表示為：

(5)

式中：μ為對數正態分布的期望；σ為對數正態分布的標準差。

符合威布爾分布的失效機理累計失效函數可表示為：

如圖4所示，旋翼轉動過程中由于存在空氣阻力，因此會形成與轉動方向相反的反扭矩，因此減小電機2和電機4的轉速即會減小逆時針方向的空氣反扭矩力，而增大電機1與電機3的轉速則會增大順時針方向的空氣反扭矩力，綜合而言，四旋翼飛行器會產生一個富余的扭矩力使飛行器沿Z軸旋轉，具體受力如圖5所示。當富余扭矩力為順時針方向時，飛行器便會順時針旋轉，當富余扭矩力為逆時針方向時，飛行器便會逆時針旋轉。

(6)

式中：α為特征失效時間；β為形狀參數，或稱為威布爾斜率。

其次，根據失效機理i的失效時間的分布模型，得到描述失效時間的概率密度函數fi(t)：

(7)

2.2 器件失效率模型

變電站二次設備失效率是指設備工作到t時刻后，單位時間內非正常工作的概率，記作λ(t)。根據器件失效機理i的概率密度函數fi(t)和累計失效分布函數Fi(t)，器件在失效機理i下的即時失效率為：

(8)

總體失效分布是各種失效機理共同作用的結果，且各失效機理相互無關，任何一種失效的出現，都代表器件總體的失效。在多種失效機理相互無關的情況下，器件總的失效率函數等于各失效機理的失效率函數之和。單個器件多失效機理下的失效率函數為：

(9)

3 變電站二次系統可靠性模型

可靠率指二次設備在設定的正常工作條件下，工作到時間t后，單位時間內可靠工作的概率，記作R(t)。在變電站二次系統中，繼電器、光耦、光纖、CPU芯片在邏輯關系上串聯實現保護功能，其可靠性如圖1所示。

圖1 串聯系統可靠性

串聯系統中組成系統的所有單元中任一單元失效都會導致整個系統失效，且各單元的失效率函數相互獨立。根據各器件失效率函數，變電站二次系統可靠性數學模型可表示為：

(10)

式中：RS(t)為系統可靠度；λj(t)為第j個單元在多失效機理下的失效率函數，m為單元個數。根據運行經驗及歷史數據，該文設定系統可靠度低于0.85時，需要對變電站二次系統進行檢修。

4 仿真分析

該文以繼電器的腐蝕失效機理為例進行蒙特卡羅仿真分析：q取2.7，Q取0.8 eV，KB為波爾茲曼常數，取8.62×10-5eV/K。以某110 kV變電站為例，通過采集現場數據得到7周內繼電器運行環境濕度，環境溫度見表2，由統計數據可得隨機變量工作溫度T和相對濕度RH均符合正態分布。同時將器件參數C2設為呈正態分布的隨機變量，并為其設置合理的方差，進行仿真。

表2 繼電器運行環境數據

周數T/KRH/%1302.6280.692302.7880.313297.2379.264301.9580.465301.5279.206302.9078.957299.4478.97

表3 隨機變量正態分布參數

參數隨機變量均值標準差T/K3000.5RH/%801C20.0010.0001

由表3可得隨機變量T、RH、C2的概率密度函數，代入公式(3)，進行蒙特卡羅仿真可以得到腐蝕失效壽命仿真結果如下。

圖2 特卡洛仿真實驗失效分布

圖3 蒙特卡羅仿真實驗失效概率分布

由仿真結果統計數據可知，該統計分布符合對數正態分布，得其對數正態分布的期望為33.01年，對數正態分布的標準差近似為：

σ=lnt50-lnt16=ln(t50-t16)=0.14

(12)

式中：t50為失效時間的中值；σ為對數標準差，經常取近似值，其中t16表示樣本的16%發生失效的失效時間。

對數正態分布的概率密度函數為：

(13)

(14)

則繼電器在腐蝕失效機理下的失效率函數為：

(15)

由蒙特卡羅仿真結果可知，該文提出的方法可以計算繼電器失效時間，由計算結果可知由于腐蝕失效機理導致的繼電器失效壽命約為33年，符合實際應用情況。同理可求得繼電器和其它器件在多失效機理下的失效率函數，最后可得到整個二次系統的可靠性函數。因此，根據設備當前投運時間和工作環境得到二次系統可靠度，可為變電站二次設備的檢修工作提供參考。

5 結論

該文從變電站二次系統實際運行過程中可能導致器件失效的溫度、濕度和機械等原因入手，對繼電器、光耦、光纖和CPU芯片進行了失效模式、潛在失效機理分析，建立了各種失效機理的失效物理模型，在此基礎上計算各器件失效率函數，建立了變電站二次系統可靠性模型。以繼電器的腐蝕失效機理為例進行仿真，驗證了該文模型的可行性，仿真結果可以正確預測繼電器使用壽命。在今后的工作中更多的二次設備可以采用以上所提的方法進行壽命預測，評估變電站二次系統可靠性，為二次設備狀態檢修工作提供參考。

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[6] 卞鳴鍇.基于失效物理的集成電路失效率計算方法研究[D].廣州：廣東工業大學,2015.

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本文責任編輯：羅曉曉

Reliability Evaluation of Secondary System in Substation Based on Failure Physics

Huang Tao1，Zhang Liling2，Zhou Peng1，Zhang Shimin1，Xia Chao1，Yang Jun2

(1.State Grid Zhenjiang Power Supply Company，Zhenjiang 212000，China;2.Wuhan University，Wuhan 430072，China)

This paper starts from the reasons of device temperature,humidity and machine which may lead to the failure of device during the actual operation process of substation secondary system,the failure modes and potential failure mechanism of key components such as relay,opt coupler,fiber and CPU chip are analyzed,and the failure physics model and the failure rate model of those components are established to evaluate the reliability of the secondary system of substation.The simulation results show that the proposed method can effectively evaluate the reliability of the secondary system of substation,which can provide reference for the maintenance work of the secondary equipment of substation.

secondary system;physics of failure;substation;monte-carlo method

2016-06-20

黃 濤(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向為風力發電保護與控制、電力系統數字保護。

TM774

A

1001-9898(2016)06-0019-04