一種遙感影像有效像元覆蓋范圍快速提取方法

李冠達

（1.自然資源部第三航測遙感院，四川 成都；2.自然資源部西南山地自然資源遙感監測工程技術創新中心，四川 成都）

前言

遙感影像有效像元覆蓋范圍的提取對于遙感分類、解譯、影像拼接等多方面研究與測繪產品生產、管理、遙感影像統籌、自然資源監管等多方面應用具有重要作用。目前，遙感影像有效范圍像元覆蓋范圍提取有三類：2012 年高娟等提出區域生長法[1]；2014 年王慧賢等提出掃描線法[2]；2015 年，陶強強等在掃描線法基礎上提出兩階段掃描法[3]；2019 年，高磊等提出閾值法[4]；2021 年，饒錦蒙等在閾值法基礎上提出矢量邊界法[5]。本文鑒于遙感影像有效范圍的連續性，提出一種快速準確的遙感影像有效像元覆蓋范圍提取方法。該方法在保證有效范圍準確性的同時，有效降低了算法的時間復雜度，大大提高了遙感影像有效像元覆蓋范圍的提取效率。

1 原理與方法

設有遙感影像I，其有效范值的取值范圍為rv。則當滿足I（x，y）∈rv時，位于y 行x 列的像元位于有效范圍內。為求遙感影像的有效范圍，我們還需對影像進行矢量化得出其地理空間位置，設I 的地理坐標與像元坐標的仿射變換為Γ，則有遙感影像有效范圍αv=F（I），滿足公式(1)，其中Xp=[1 x y]T。

上述方法可以準確提取遙感影像的有效范圍，然而處理過程中需要對每一個像元進行分類與檢索，相對于遙感影像的單邊尺寸，其時間復雜度為O（n2），應用于數據量較大的遙感影像時，其運算效率偏低。

2 加速算法

為了快速探測出遙感影像有效范圍邊界，可以對遙感影像I 進行降采樣處理，則有Id=D（I，k），且滿足公式(2)。其中k 為降采樣系數，且滿足k<1。

所得Id即為降采樣遙感影像，設I 的像元列數為m，像元行數為n，則Id的像元列數為km，像元行數為kn。這樣我們就得到了一個像元更少的遙感影像，可以快速檢測出精確度較低的影像有效范圍邊界。與此同時，若有效范圍中存在取值為無效值的個別誤差像元，在降采樣后也會被有效剔除。

采用公式(1)對Id運算可提取精度較低的遙感影像有效范圍αd，對αd提取邊線便可得到精確度較低的影像有效范圍邊界λd，設提取邊線算法為L，則有公式(3)。

設遙感影像I 的分辨率為ρ，邊界λd誤差ε<εd，并滿足公式(4)。

以εd為緩沖區半徑，對λd構建緩沖區，設構建緩沖區算法為buf，則有緩沖區βd滿足公式(5)。

則遙感影像有效范圍的精確邊界E 必然在緩沖區βd內。采用公式(1)對Ib提取有效范圍便可得出在緩沖區βd內的有效范圍αb，則利用公式(6)便可求得準確的遙感影像有效范圍。

改進后的加速算法避免了對遙感影像的完全像素檢測，大量的有效范圍與無效范圍內的像元不再需要被檢測，而只有有效范圍邊界附近的像元需要被檢測，那么這個檢測范圍，相對于遙感影像的單邊尺寸，其時間復雜度為O（n）。

3 算法實現

3.1 像元分類

在提取遙感影像有效范圍提取之前，我們需要對遙感影像像元分類，標準的遙感影像往往會設定單一的無效像元的取值，稱之為無效值[6]，這樣我們便很容易將兩類像元進行分類。然而對于一些沒有設定無效值的遙感影像，我們則需要判斷其有效像元與無效像元的取值范圍，并進行分類。一般遙感影像有效像元取值服從正態分布，無效像元的取值則服從脈沖分布，帶有無效像元的影像整體呈現雙峰分布，因此采用最大類間方差法(OTSU)[7]便可以對遙感影像的有效范圍與無效范圍進行有效分類。依據最大類間方差法，則有分類算法c 滿足公式(7)，其中σ 為類間方差。

3.2 緩沖區分塊

改進算法理論上可以只檢測βd中的像元，便可提取遙感影像有效范圍的邊界，然而影像是一個像元矩陣，我們無法利用緩沖區范圍直接提取像元數據，事實上完全依照該公式，我們仍然需要對影像的像元進行完全檢測以判斷哪些像元是處于該范圍內的。因此在算法的實現中，我們可以將緩沖區域分割為更小的矩形區域，從而提取與這些矩形區域向對應的像元矩陣進行檢測。

如圖1 所示，我們可以將遙感影像分塊為l×l 的像元矩陣，如公式(8)所示。

圖1 緩沖區分塊示意

對Irc范圍矢量化，則有Irc對應得空間范圍如公式(9)所示。

將Δrc與公式(5)所得的緩沖區βd相交后獲取正外接矩形，便可獲得在l×l 尺度下最小的分塊，如公式(10)所示，MBR 為獲取正外接矩形函數。

對分割后的緩沖區塊βrc進行反向的仿射變換獲取其對應像元的行列位置，則可得βrc對應的像元矩陣，應用公式(1)便可提取βrc內的有效范圍αrc。那么遙感影像有效范圍便可采用公式(11)得出。

3.3 矢量化的簡化

此外，我們提取遙感影像有效范圍是以像元為最小單位的，矢量化后的遙感影像有效范圍在斜邊處會呈現矩形鋸齒狀，在實際應用中一般我們會進行簡化處理以消除鋸齒，且簡化后的矢量圖形更加簡單，有利于提高改進算法的速度，因此，公式（1）應加入簡化函數S，簡化誤差應為像元大小的一半，在空間坐標系下即為，如公式(12)所示。

那么邊界Ed誤差極限εd則應加入簡化誤差，滿足公式(13)。

3.4 算法流程

綜合上述加速算法與為實現算法的改進，我們獲得了一個工程化的遙感影像有效范圍快速提取算法流程，如下：

4 實驗

為檢驗算法的可靠性與效率，我們采用實驗的方法分別測試算法的精度與速度。算法采用GDAL 庫實現，并采用了GDAL 中的虛擬文件(VRT)技術[6]避免生成臨時影像文件，去除了中間數據讀寫造成的計算消耗，能夠更準確地反映算法本身的運算效率。

4.1 精度實驗

在精度實驗中，我們不對算法的最終范圍進行簡化處理，以期更精確地對比算法精度，在實驗中我們對帶孔洞的河流范圍DEM影像采用各種算法進行有效范圍提取實驗，實驗結果如圖2 所示。

圖2 帶孔洞的河流范圍DEM 影像有效范圍提取對比實驗結果

由實驗結果可知，除兩種掃描線法外，各算法都能良好應用于具有復雜邊界的遙感影像；只有閾值法與本文算法適用于具有無效孔洞的遙感影像。因此本文算法可以精確地提取不同種類遙感影像的有效范圍，具有良好的適用性。

4.2 速度實驗

在速度實驗中，我們采用四幅尺寸不同各算法均適用的常規正射遙感影像作為實驗對象，四幅影像尺寸分別為：9 831×9 758，28 818×28 367，39 212×38 872，53 935×52 096。并采用各算法對四幅遙感影像進行10 次測試并記錄平均時間，實驗結果如表1 所示。實驗結果表明，本文算法的運算速度優于現有的其他算法；數據量越大，本文算法相較于其他算法速度越優。

表1 速度對比實驗時間統計

5 結論

本文通過降采樣快速探測遙感影像有效范圍邊界，再對邊界區域進行高精度檢測提取準確的遙感影像有效像元覆蓋范圍，在保證準確性的同時，有效地減少了算法復雜度。實驗證明，相較于現有算法，本算法同時具有高精度與高速度的特點，尤其在針對大數據量的遙感影像運算中，本文算法的速度優勢尤為顯著，更適合應用于大規模的遙感影像生產與應用。值得一提的是，當應用于圖幅巨大的遙感影像時，本算法可以通過多次降采樣探測有效范圍邊界進一步提升算法速度。