基于最小二乘的視野區(qū)域運(yùn)動方向分析

周晶瑩

摘要：文章利用最小二乘法、迭代法、遍歷法，結(jié)合MATLAB編程解決了如何在客觀環(huán)境限制條件下判斷當(dāng)前視野區(qū)域運(yùn)動方向的問題，得到了一系列從一維到三維運(yùn)動方向的判斷方法。首先利用MATLAB得到所選圖像的灰度值矩陣，然后根據(jù)一定原則選取5個特征域，再比較前后兩張圖像的位置對應(yīng)關(guān)系，最終通過迭代法推斷出視野區(qū)域的運(yùn)動方向。關(guān)鍵詞：最小二乘；迭代；特征域

1 問題描述

隨著數(shù)碼攝像技術(shù)不斷發(fā)展，對于計算機(jī)技術(shù)和自動化技術(shù)的要求也越來越高。通過選取圖像特征域并比較其前后位置對應(yīng)關(guān)系，推斷出較為真實目可靠的視野區(qū)域運(yùn)動方向。

2 模型的建立

2.1 基本假設(shè)

（1）拍攝的整個場景的狀態(tài)是穩(wěn)定靜態(tài)的；（2）整個場景的光源是充足均勻的；（3）低分辨率成像，分辨率為32X64；（4）圖像為黑白單色圖像；（5）拍攝圖像的時間間隔是一定的；（6）視野區(qū)域是緩慢勻速移動的；（7）圖像是實時上傳至計算機(jī)且快速處理的。

2.2 符號說明

2.3 圖像預(yù)處理

首先利用MATLAB的imread（）函數(shù)讀取圖像，即將所攝圖像數(shù)字化，轉(zhuǎn)化為圖像文件數(shù)據(jù)。然后通過rgb2ntsc（）函數(shù)對圖像轉(zhuǎn)換為NTSC模式，得到一個二維數(shù)組構(gòu)成的灰度值矩陣G_i[g_mn]，這個矩陣存儲著每個像素對應(yīng)格子的亮度平均值，即灰度值信息。假設(shè)矩陣元素值為1表示白色，0表示黑色，圖像的顏色均處在黑白或黑白之間，圖像數(shù)字化后的數(shù)字范圍在0～1之間。

其中，G_i為第i張圖像的灰度值矩陣。

2.4 推斷運(yùn)動方向V_i+1

視野區(qū)域在三維空間內(nèi)運(yùn)動時，其反映在所攝圖像上最明顯的是邊界和中心區(qū)域的變化，可以在4個邊界及中心位置選取5個特征域作為判斷運(yùn)動方向的依據(jù)。由于視野區(qū)域是緩慢運(yùn)動，可假定視野左右、上下移動的平移量不超過圖像長度的1/4，并選取具有代表性的中心位置作為中間特征域。根據(jù)上述選取特征域的原則，在每個第i張圖像的灰度值矩陣G_i上選取出這5個特征域，再對第i+1張圖像的灰度值矩陣G_i+1從g₁₁開始進(jìn)行遍歷，利用最小二乘的原理，得到每個特征域在第i+1張圖像上的1個最優(yōu)位置和4個較優(yōu)位置。

公式1最小二乘公式為：

由于某個特征域在視野區(qū)域移動后可能會出現(xiàn)丟失的情況，需要先對利用最小二乘法得到的最優(yōu)解進(jìn)行然閾值判斷。經(jīng)多次編程試驗結(jié)果表明，對于邊界特征域?qū)㈤撝翟O(shè)置為1，對于中心特征域?qū)㈤撝翟O(shè)置為0.1，能夠較為精確判斷出特征域是否丟失。若最優(yōu)解結(jié)果大于閾值，就假定某特征域完全消失；若最優(yōu)解小于閾值，那么就表明該特征域仍在后一張圖像中，并在4個較優(yōu)解中選取與最優(yōu)解相差不超過20%作為次優(yōu)解，再將最優(yōu)解和次優(yōu)解的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均進(jìn)行二次判斷，最后確定出特征域在后一張圖像中的具體位置。由于視野區(qū)域的位移量不一定以像素的整數(shù)倍運(yùn)動，為了提高精確率，可利用最優(yōu)解和次優(yōu)解的加權(quán)平均進(jìn)行判斷來有效的減少誤差。

通過以上步驟，判斷出5個特征域?qū)?yīng)的位置變化，并結(jié)合這5個特征域的位置變化得出較為精確的確定出第i張圖像的運(yùn)動方向V_i（x_i，y_i，z_i，θ_i，φ_i，γ_i）。

2.5 確定視野區(qū)域運(yùn)動方向

由第一張和第二張圖像的特征域位置變換的分析結(jié)果可以確定一個運(yùn)動方向V₁（x₁，y₁，z₁，θ₁，φ₁，γ₁），繼續(xù)迭代第三張圖像，把其x，y軸的平移量與前兩張圖片所確定的平移方向先加權(quán)平均，再求得新的運(yùn)動方向V₂（x₂，y₂，z₂，θ₂，φ₂，γ₂），并將|θ₂-θ₁|作為兩個運(yùn)動方向之間的誤差。經(jīng)過多次試驗結(jié)果分析，誤差在π/60以內(nèi)屬于合理誤差標(biāo)準(zhǔn)。如果符合誤差標(biāo)準(zhǔn)，則第三張圖像確定的運(yùn)動方向V₂（x₂，y₂，z₂，θ₂，φ₂，γ₂）即最終的視野區(qū)域運(yùn)動方向，否則，繼續(xù)迭代下一張圖像直至|θ₂-θ₁|<（π/60）即符合誤差標(biāo)準(zhǔn)，則運(yùn)動方向和視野區(qū)域的運(yùn)動方向為V_i+1（x_i+1，y_i+1，z_i+1，θ_i+1，φ_i+1，γ_i+1）。

2.6 運(yùn)動方向討論

在整個三維空間中建立空間直角坐標(biāo)系xyz，其中x表示左右方向，v表示上下方向，z表示前后方向。

2.6.1 一維平移運(yùn)動

一維平移運(yùn)動即視野區(qū)域沿著平行于某一條坐標(biāo)軸的方向運(yùn)動，一共分為向左、向右、向上、向下、向前、向后6種運(yùn)動形式，且各個運(yùn)動形式是互斥的。根據(jù)5個特征域的位置變換情況，就可以較為準(zhǔn)確地判斷視野區(qū)域運(yùn)動方向。具體分析如表1所示。

2.6.2 二維平移運(yùn)動

二維平移運(yùn)動即視野區(qū)域在平面內(nèi)運(yùn)動，且與坐標(biāo)軸有一定的夾角。與一維平移運(yùn)動一樣，可以根據(jù)5個特征域的位置變化情況，得到視野區(qū)域的運(yùn)動方向。示例部分結(jié)果如圖1-2所示。

2.6.3 三維平移運(yùn)動

三維平移運(yùn)動即視野區(qū)域在整個空間中運(yùn)動，存在3個方向上的分量。由于未知實際景象在圖像中的縮放程度和拍攝間隔的時間，不能直接根據(jù)特征域移動的像素距離來判斷出視野區(qū)域具體向各個方向上的運(yùn)動速度。當(dāng)視野區(qū)域存在向前或向后的平移時，雖無法得出其在平面內(nèi)運(yùn)動的具體角度，但可通過對二維平移運(yùn)動的結(jié)果分析，得到前后、上下、左右運(yùn)動的相對運(yùn)動速度快慢，并能確定運(yùn)動方向投影在平面內(nèi)的角度的弧度值。由此在一維、二維平移運(yùn)動的基礎(chǔ)上可以分析出三維平移運(yùn)動的運(yùn)動方向。

3 結(jié)語

基于“計算機(jī)視覺”從復(fù)雜變化的背景環(huán)境中準(zhǔn)確識別出目標(biāo)物體運(yùn)動的技術(shù)在生活中具有廣泛應(yīng)用，例如：可用于對安全性比較敏感的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)，通過對實時圖像幀的分析可以分辨出監(jiān)控下目標(biāo)物體的具體行為，以達(dá)到監(jiān)控的目的；其次可以以此為基礎(chǔ)研發(fā)智能交通檢測系統(tǒng)，以便運(yùn)用在測試事故現(xiàn)場車輛行為、車輛測速、交通流量監(jiān)控等場合；最后還可以進(jìn)一步與人工智能技術(shù)相結(jié)合，為人機(jī)交互的機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

可以說，基于圖像目標(biāo)物體運(yùn)動識別技術(shù)是各種自動化技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)未來發(fā)展的關(guān)鍵底層技術(shù)，如果可以進(jìn)一步深化文章的研究模型并與其他計算機(jī)技術(shù)聯(lián)合起來，則將會有更好的發(fā)展前景，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實意義。