6歲兒童乘員胸部有限元模型驗(yàn)證及損傷分析

崔世海+單蕾蕾+李海巖+賀麗娟+呂文樂(lè)+阮世捷

摘 要：通過(guò)構(gòu)建人體有限元模型，研究交通事故中兒童胸腹部生物力學(xué)響應(yīng)及損傷機(jī)理，對(duì)提高汽車(chē)安全性設(shè)計(jì)具有重要意義。基于CT醫(yī)學(xué)圖像構(gòu)建了包括胸骨、肋骨和內(nèi)臟等軟硬組織在內(nèi)的具有詳細(xì)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的6歲兒童乘員胸腹部有限元模型，并構(gòu)建了具有真實(shí)幾何形狀的斜方肌、外斜肌、岡下肌、肩胛下肌等肌肉組織。利用所構(gòu)建的模型重構(gòu)了兒童胸部碰撞尸體試驗(yàn)，仿真得到的胸部撞擊力-變形量曲線(xiàn)、粘性準(zhǔn)則（viscous criterion，VC）值與尸體試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)一致性，表明了該模型的有效性。對(duì)碰撞中肋骨、心臟和肺等胸部組織器官的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，結(jié)合損傷準(zhǔn)則討論了其損傷狀況及損傷機(jī)理。

關(guān)鍵詞：6歲兒童乘員；胸部模型驗(yàn)證；有限元仿真；胸部損傷分析

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.91；R318.01 文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.06.05

Abstract：The understanding of pediatric thoracoabdominal injury mechanism using finite element （FE） human body models is of great importance to improve the design of vehicle safety. Based on the CT data of a healthy 6-year-old child， the whole thorax and abdomen finite element（FE） model with detailed anatomical structures including internal organs such as lung， heart， was developed. The FE models of muscles， such as trapezius， infraspinatus， supraspinatus， external oblique muscle， were also developed in their true shape and true size. The pediatric cadaver thorax impact experiment was reconstructed using the developed thorax and abdomen FE model. Simulation results， such as force-displacement curves for thoracic impact and the thorax viscous criterion（VC）， were in accordance with the cadaver results， which showed the validation of the FE model. The stresses and strains of rib， heart and lungs were calculated， and their injury conditions and mechanisms were discussed according to injury criteria.

Keywords：6-year-old pediatric occupant；thorax model validation； finite element simulation； thorax injury analysis

隨著私家車(chē)的不斷普及，兒童乘坐汽車(chē)出行變得十分普遍，與兒童有關(guān)的交通事故發(fā)生率也越來(lái)越高。在因交通事故致死或嚴(yán)重?fù)p傷的事件中，胸腹部損傷的發(fā)生率高達(dá)45%，僅次于顱腦損傷，是交通事故死亡的主要原因之一[1-2]。GB 27887—2011《機(jī)動(dòng)車(chē)兒童乘員用約束系統(tǒng)》[3]的實(shí)施雖然在一定程度上提高了消費(fèi)者對(duì)兒童乘車(chē)安全的重視，但國(guó)內(nèi)很多家庭還是忽視了兒童乘車(chē)安全。交通事故中兒童胸腹部遭受外部傷害時(shí)，胸腹部產(chǎn)生較大變形致使內(nèi)臟損傷并伴有較高的死亡率，因此研究?jī)和馗共繐p傷機(jī)理對(duì)提高汽車(chē)安全性設(shè)計(jì)以及臨床應(yīng)用都具有重要意義。

兒童尸體試驗(yàn)是研究?jī)和鲎矒p傷機(jī)理和組織耐受極限的重要方法，但由于兒童尸體樣本獲取困難，目前公開(kāi)文獻(xiàn)中可查到的兒童胸腹部尸體試驗(yàn)比較少。OUYANG Jun等 [4]和KENT等 [5-6]分別應(yīng)用兒童尸體樣本得到了兒童胸部的生物力學(xué)響應(yīng)特性，這些尸體試驗(yàn)是驗(yàn)證兒童胸腹部有限元模型有效性的重要手段。構(gòu)建具有真實(shí)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的胸腹部有限元模型是研究胸腹部損傷機(jī)理的有效方法，經(jīng)有效性驗(yàn)證的模型具有很高的生物仿真度，可多次進(jìn)行試驗(yàn)分析胸部損傷，同時(shí)還能夠獲得胸腹部器官的局部變形和應(yīng)力應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)，結(jié)合尸體試驗(yàn)?zāi)芨玫匮芯科鋼p傷機(jī)理和損傷極限[7-8]。目前國(guó)內(nèi)外具有真實(shí)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的兒童胸腹部有限元模型較少。JIANG Binhui等[9]構(gòu)建了具有詳細(xì)解剖特征的 10 歲兒童胸部有限元模型并驗(yàn)證了其有效性，但該模型中沒(méi)有采用真實(shí)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的肌肉組織。LYU Wenle等 [10]構(gòu)建了具有詳細(xì)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的6歲行人兒童胸腹部有限元模型并驗(yàn)證了模型的有效性，該模型是兒童站姿胸腹部模型。在實(shí)際碰撞過(guò)程中，兒童乘員的胸腹部形態(tài)與兒童行人是有區(qū)別的，并且碰撞過(guò)程中胸腹部的響應(yīng)在一定程度上會(huì)受到頭頸部等結(jié)構(gòu)的影響。為了更好地研究?jī)和藛T胸腹部損傷機(jī)理，本研究構(gòu)建了具有完整解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的6歲兒童乘員有限元模型，并參考OUYANG Jun等[4]所做的尸體試驗(yàn)進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。

1 材料與方法

1.1 模型構(gòu)建

在衛(wèi)志強(qiáng)[11]、孫田軍等[12]所構(gòu)建的6歲兒童乘員胸腹部有限元模型的基礎(chǔ)上，將胸腹部模型進(jìn)行連接，同時(shí)結(jié)合CT數(shù)據(jù)，采用Mimics軟件和Hypermesh軟件構(gòu)建了包括斜方肌、外斜肌、岡下肌、肩胛下肌在內(nèi)的肌肉組織以及脂肪和皮膚組織，并對(duì)模型的網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化，最終構(gòu)建的6歲兒童胸腹部有限元模型如圖1所示。該模型不僅包括了胸椎、腰椎、肋骨、肋軟骨、胸骨、椎間盤(pán)和心臟、肺、胃、肝臟、脾臟、腎臟等軟硬組織（圖1a），同時(shí)還包括了具有真實(shí)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的肌肉、脂肪和皮膚等組織（圖1b）。模型中不同的結(jié)構(gòu)采用不同的單元類(lèi)型進(jìn)行模擬，其中密質(zhì)骨、血管、食管、氣管、韌帶、肌腱、皮膚等采用殼單元，松質(zhì)骨、肌肉、內(nèi)臟、脂肪等采用實(shí)體單元。最終的模型共有413 215個(gè)單元，527 680個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中六面體單元399 443個(gè)。

為提高模型仿真度還增加了頭頸部和上下肢，但為縮短計(jì)算時(shí)間，將頭部設(shè)置為剛體，下肢只包含了股骨、脂肪和皮膚組織。

1.2 材料參數(shù)

由于兒童尸體試驗(yàn)的缺乏，可直接應(yīng)用于有限元模型的材料參數(shù)較少，目前用于兒童有限元研究的材料參數(shù)大多數(shù)是通過(guò)縮放方法獲得的。LYU Wenle等 [10]采用縮放方法對(duì)6歲兒童胸椎、腰椎和肋骨等材料參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，本模型中的相關(guān)材料參數(shù)參考該結(jié)果。KENT等[13]的研究表明，內(nèi)臟等軟組織的楊氏模量隨年齡變化的關(guān)系無(wú)法很好地確定，在一些老年和兒童有限元模型的文獻(xiàn)中也認(rèn)為軟組織的材料特性隨年齡并無(wú)變化。本模型中內(nèi)臟和軟組織的材料采用粘彈性本構(gòu)關(guān)系，具體數(shù)值參考了成人有限元模型中的材料參數(shù)[14-15]。本模型采用的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

1.3 6歲兒童胸腹部模型的有效性驗(yàn)證

OUYANG Jun等[4]采用5個(gè)5～12歲兒童尸體樣本進(jìn)行了胸部撞擊試驗(yàn)，試驗(yàn)中直徑7.5 cm，質(zhì)量3.5 kg的撞錘以6 m/s的速度撞擊樣本胸部（圖2a），通過(guò)綜合不同速度下樣本的位移-接觸力曲線(xiàn)給出了接觸力-位移曲線(xiàn)通道。本研究通過(guò)重構(gòu)該組兒童尸體胸部撞擊試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所構(gòu)建的6歲兒童乘員胸部有限元模型的有效性。構(gòu)建了直徑7.5 cm，質(zhì)量3.5 kg的剛性圓柱體模擬尸體試驗(yàn)中的撞錘，撞錘位置與尸體試驗(yàn)條件保持一致，即撞錘軸線(xiàn)指向胸骨體中心，端面平行于胸骨體（圖2b）。試驗(yàn)中實(shí)際最小碰撞速度為 5.9 m/s，最大碰撞速度為 6.5 m/s，仿真中速度分別設(shè)為 5.9 m/s、6.0 m/s 和 6.5 m/s 。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證結(jié)果

圖3為三種撞擊速度下6歲兒童的胸部撞擊力-變形量曲線(xiàn)與兒童尸體試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。可以看到每條曲線(xiàn)都含有加載和卸載兩個(gè)階段，加載階段曲線(xiàn)的斜率急速上升，這主要是由胸部的黏滯特性引起的；卸載階段撞擊力隨著變形量的減小而減小，這是由被壓縮組織的卸載造成的。從圖中還可以看出：當(dāng)速度分別為5.9 m/s、6.0 m/s、6.5 m/s時(shí)，最大撞擊力分別為1 000 N、1 040 N、1 150 N，最大變形量分別為40.3 mm、47.9 mm、50.3 mm。可見(jiàn)，隨著速度的增大，撞擊力和變形量隨之增大。三種速度下的撞擊力變形量曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)與尸體試驗(yàn)曲線(xiàn)趨勢(shì)能較好地保持一致，且都位于兒童尸體試驗(yàn)曲線(xiàn)通道之間。采用胸腹部有限元模型仿真得到的最大胸部壓縮比（胸腔壓縮量與胸腔原始寬度的比值）變化區(qū)間為25.8%～31.8%，隨著速度的增加，胸部最大壓縮比增大。尸體試驗(yàn)中的最大壓縮比區(qū)間為24.2%～48.2%，模型仿真結(jié)果位于尸體試驗(yàn)通道范圍內(nèi)。

VC值是胸部變形速度和胸部變形量瞬時(shí)值乘積的最大值，可用來(lái)表征胸部軟組織的損傷。圖4為不同速度下6歲兒童胸部VC值隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。可以看出：不同速度下（5.9 m/s，6.0 m/s，6.5 m/s）VC值的第一個(gè)峰值出現(xiàn)的時(shí)間分別為8 ms、7.89 ms、7.5 ms，峰值大小分別為1 m/s、1.01 m/s、1.17 m/s。隨著速度的增大，第一個(gè)VC峰值出現(xiàn)的時(shí)間提前，VC峰值增大。OUYANG Jun等[4]所做的胸部尸體試驗(yàn)中5號(hào)和8號(hào)樣本的VC曲線(xiàn)峰值出現(xiàn)的時(shí)間區(qū)間為7～9 ms，少年組尸體試驗(yàn)的最大VC值為0.8 ～2 m/s。采用胸腹部有限元模型仿真得到的VC曲線(xiàn)第一峰值出現(xiàn)的時(shí)間以及最大VC值均位于尸體試驗(yàn)區(qū)間內(nèi)。VIANO 等[16]研究發(fā)現(xiàn)VC值的最大值達(dá)到1.0 m/s時(shí)，胸部產(chǎn)生損傷等級(jí)AIS≥4的可能性為25%，仿真試驗(yàn)中兒童胸部的VC最大值超過(guò)1.0 m/s，可以判定碰撞會(huì)導(dǎo)致內(nèi)臟損傷，尸體試驗(yàn)后的尸檢結(jié)果也表明碰撞導(dǎo)致了不同程度的氣胸?fù)p傷，模型仿真結(jié)果與尸檢結(jié)果一致。

可見(jiàn)，利用6歲兒童胸腹部有限元模型進(jìn)行碰撞仿真后的試驗(yàn)結(jié)果與尸體試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)較好的一致性，證明了該兒童乘員胸腹部有限元模型的有效性。可以進(jìn)一步利用這一具有高生物仿真度的有限元模型研究?jī)和男夭可锪W(xué)響應(yīng)和損傷機(jī)理。

2.2 兒童胸部碰撞損傷分析

2.2.1 肋骨損傷

采用胸腹部有限元模型仿真得到的肋骨應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示，可以看到隨著撞擊速度的增大，最大應(yīng)變值隨之增大。LYU Wenle等通過(guò)對(duì)成人肋骨密質(zhì)骨極限應(yīng)變范圍進(jìn)行縮放得到兒童肋骨密質(zhì)骨的極限應(yīng)變范圍為3.6%～4.5%[10，13，17-21]。由圖5可知，本仿真中肋骨密質(zhì)骨的最大有效塑性應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其損傷閾值，可見(jiàn)碰撞中兒童胸部沒(méi)有出現(xiàn)肋骨骨折，兒童胸部尸體試驗(yàn)后的尸檢結(jié)果也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)肋骨骨折，仿真損傷分析結(jié)果符合尸體試驗(yàn)結(jié)果。

2.2.2 內(nèi)臟損傷

在心臟損傷研究方面，YAMADA[22]的研究表明，0～9 歲兒童心肌的極限拉伸應(yīng)變?yōu)?62.6±6.9%，當(dāng)?shù)谝恢鲬?yīng)變達(dá)到30%時(shí)心肌組織便開(kāi)始出現(xiàn)挫傷，因此，可以將心臟發(fā)生一般性挫傷的第一主應(yīng)變損傷容忍極限值定為30%。采用胸腹部有限元模型仿真得到的心臟最大第一主應(yīng)變范圍為35.2%～41.7%，仿真結(jié)果表明撞擊中心臟可能會(huì)出現(xiàn)挫傷，但不會(huì)出現(xiàn)破裂傷。心臟損傷位置集中在與椎骨接觸的心臟外表面，如圖6所示，碰撞中胸部位移導(dǎo)致心臟接觸到胸椎，由于胸椎不易變形，心臟局部受胸椎擠壓后導(dǎo)致其應(yīng)變集中，心臟的最大第一主應(yīng)變出現(xiàn)在與其胸椎接觸的外表面。尸體試驗(yàn)中并沒(méi)有關(guān)于心臟是否損傷的報(bào)告，所以無(wú)法評(píng)定與尸體試驗(yàn)是否符合，但仿真結(jié)果對(duì)尸體試驗(yàn)結(jié)果是一個(gè)很好的補(bǔ)充。

在肺的損傷研究方面，GAYZIK[23]利用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的辦法指出在有限元模型中，利用第一主應(yīng)變能較好地預(yù)測(cè)肺部的高顯影損傷，并給出預(yù)測(cè)高顯影損傷的第一主應(yīng)變?nèi)萑虡O限值約為 28.4%。仿真試驗(yàn)中肺部的最大第一主應(yīng)變?yōu)?41.6%～63.8%，可以預(yù)測(cè)該6歲兒童在受到OUYANG Jun等所做的尸體試驗(yàn)中的載荷時(shí)，肺部會(huì)產(chǎn)生挫傷甚至破裂，進(jìn)而可能會(huì)導(dǎo)致氣胸現(xiàn)象的出現(xiàn)。肺部損傷主要集中在肺部外表面與肋骨和肋軟骨接觸的部分，與心臟擠壓的肺部下葉內(nèi)表面以及有支氣管出入的肺門(mén)部位，如圖7所示，左肺和右肺最大第一主應(yīng)變分別出現(xiàn)在與第五肋和肋軟骨接觸的外表面。肺部不同位置的損傷具有不同的損傷機(jī)理：肺部外表面與肋骨、肋軟骨接觸的部分及肺部下葉內(nèi)表面的肺挫傷，主要是由于碰撞導(dǎo)致胸腔變形使胸腔容積驟然改變，所產(chǎn)生的壓力或壓力波通過(guò)胸壁傳遞到肺部組織，造成肺部的挫傷；與支氣管、肺血管相連的肺門(mén)損傷的產(chǎn)生，主要是由于肺部受到碰撞擠壓時(shí)，肺部的變形速度遠(yuǎn)高于支氣管和肺血管的變形速度，使兩者間產(chǎn)生較大的相對(duì)速度，導(dǎo)致肺部受到支氣管等的拖拽，造成肺門(mén)部分的肺部組織挫傷。在尸體試驗(yàn)中也檢測(cè)到了不同程度的氣胸或胸腺出血損傷，仿真試驗(yàn)結(jié)果與尸體試驗(yàn)結(jié)果一致。

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了包括肌肉、心臟和肺等軟組織以及胸部、肋骨等硬組織在內(nèi)的具有詳細(xì)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的6歲兒童乘員胸腹部有限元模型，利用該模型重構(gòu)了兒童胸部尸體試驗(yàn)。通過(guò)比對(duì)仿真試驗(yàn)和尸體試驗(yàn)的胸部撞擊力-變形曲線(xiàn)以及胸部VC值等，驗(yàn)證了模型的有效性。

碰撞仿真結(jié)果表明，本撞擊條件下肋骨的最大主應(yīng)變未超過(guò)損傷閾值，可見(jiàn)碰撞中未出現(xiàn)肋骨損傷，該結(jié)果與兒童尸體試驗(yàn)的尸檢結(jié)果一致。碰撞仿真中胸部VC值均大于1 m/s，表明胸部?jī)?nèi)臟組織會(huì)出現(xiàn)挫傷，進(jìn)一步分析碰撞時(shí)肺部和心臟等臟器的應(yīng)力應(yīng)變等力學(xué)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明肺部和心臟等臟器的最大第一主應(yīng)變達(dá)到了損傷閾值。

參考文獻(xiàn)（References）：

公安部交通管理局. 2013中華人民共和國(guó)道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M].北京：人民交通出版社，2014.

Traffic Management Bureau of the Public security Ministry. 2013 Annual Report of the People's Republic of China on Road Traffic Accident Statistics [M]. Beijing：China Communications Press，2014. （in Chinese）

HU Jingwen，KLINICH K D. Toward Designing Pedes-trian-friendly Vehicles [J]. International Journal of Vehicle Safety，2014，8（1）：22-54.

GB 27887—2011.機(jī)動(dòng)車(chē)兒童乘員用約束系統(tǒng) [S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

GB 27887—2011.Occupant Restraint System for Motor Vehicle [S].Beijing：China Standard Press，2011.（in Chinese）

OUYANG Jun，ZHAO Weidong，XU Yongqing，et al.Thoracic Impact Testing of Pediatric Cadaveric Subjects [J]. Journal of Trauma-Injury Infection and Critical Care， 2006，61（6）：1492-1500.

KENT R，LOPEZ-VALDES F J，LAMP J，et al. Characterization of the Pediatric Chest and Abdomen Using Three Post-mortem Human Subjects [C] //Proceedings of the 22nd International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles （ESV），Washington DC，June 13-16，2011.Paper Number：11-0394.

KENT R，SALZAR R S，KERRIGAN J R，et al. Pediatric Thoracoabdominal Biomechanics [J]. Stapp Car Crash Journal，2009，53：373-401.

蘭鳳崇，蔡志華，陳吉清，等.汽車(chē)碰撞中胸-腹部的生物力學(xué)響應(yīng)與損傷評(píng)價(jià) [J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（12）：70-78.

LAN Fengchong，CAI Zhihua，CHEN Jiqing，et al. Biomechanical Responses and Injury Evaluation of Human Thorax and Abdomen During Vehicle Collision [J]. Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2012，40（12）：70-78.（in Chinese）

SCHMITT K U，NIEDERER P F，MUSER M H，等. 汽車(chē)與運(yùn)動(dòng)損傷生物力學(xué)[M].曹立波，等，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：36.

SCHMITT K U，NIEDERER P F，MUSER M H，et al. Trauma Biomechanics Accidental Injury Traffic and Sports [M]. CAO Libo，et al，Translate.Beijing：China Machine Press，2012：36.（in Chinese）

JIANG Binhui，CAO Libo，MAO Haojie，et al. Develop-ment of a 10-year-old Pediatric Thorax Finite Element Model Validated Against Cardiopulmonary Resuscitation Data [J]. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering，2014，17（11）：1185–1197.

LYU Wenle，RUAN Shijie，LI Haiyan，et al. Develop-ment and Validation of a 6-year-old Pedestrian Thorax and Abdomen Finite Element Model and Impact Injury Analysis [J]. International Journal of Vehicle Safety，2015，8（4）：339–356.

衛(wèi)志強(qiáng).基于六歲兒童乘員胸部有限元模型的碰撞損傷分析 [D].天津：天津科技大學(xué)，2015.

WEI Zhiqiang.Analysis of Colliding Injury Based on 6-year-old Child Occupant's Thorax FEM [D].Tianjin：Tianjin University of Science & Technology，2015.（in Chinese）

孫田軍. 基于有限元法的六歲兒童乘員腹部碰撞與損傷機(jī)理研究 [D].天津：天津科技大學(xué)，2015.

SUN Tianjun. Abdominal Impact and Injury Mechanism Analysis of a Six-year-old Occupant Based on Finite Element Methods [D].Tianjin：Tianjin University of Science & Technology，2015.（in Chinese）

KENT R，LEE S H，DARVISH K，et al. Structural and Material Changes in the Aging Thorax and Their Role in Crash Protection for Older Occupants [J]. Stapp Car Crash Journal，2005，49：231-249.

ITO O，DOKKO Y，OHASHI K.Development of Adult and Elderly FE Thorax Skeletal Models[C] //SAE Technical Paper，2009-01-0381.

SHAH C S，YANG K H，HARDY W，et al. Develop-ment of a Computer Model to Predict Aortic Rupture Due to Impact Loading [J]. Stapp car Crash Journal，2001，54：161-182.

VIANO D C，LAU I V.Thoracic Impact：a Viscous Tolerance Criterion [C] //SAE Technical Paper，856025，1985.

LI Zuoping，KINDIG M W，SUBIT D，et al. Influence of Mesh Density，Cortical Thickness and Material Pro-perties on Human Rib Fracture Prediction [J].Medical Engineering & Physics，2010，32（9）：998–1008.

YANG K H，HU Jinwen，WHITE N A，et al. Develop-ment of Numerical Models for Injury Biomechanics Research：a Review of 50 Years of Publications in the

Stapp Car Crash Conference [J]. Stapp Car Crash Journal，

2006，50：429-490.

KIMPARA H，LEE J B，YANG K H，et al. Development of a Three-Dimensional Finite Element Chest Model for the 5th Percentile Female [J]. Stapp Car Crash Journal，2005，49：251-269.

HUANG Yue，KING A I，CAVANAUGH J M. Finite Element Modeling of Gross Motion of Human Cadavers in Side Impact [C]//SAE Technical Paper，942207，1994.

KEMPER A R，MCNALLY C，PULLINS C A，et al.The Biomechanics of Human Ribs：Material and Structural Properties from Dynamic Tension and Bending Tests [J].Stapp Car Crash Journal，2007，51：235-273.

YAMADA H.Strength of Biological Materials [M]. Baltimore：Williams & Wilkins，1970.

GAYZIK F S. Development of a Finite Element Based Injury Metric for Pulmonary Contusion [D].Winston-Salem，North Carolina：Wake Forest University，2008.