基于DOE的多軸轉向系統靈敏度分析

李陸浩+左霞+楊波+李辰+張軍偉+張輝

摘 要：多軸轉向系統采用轉向臂與拉桿傳遞空間運動，各軸間轉向車輪轉角關系受一系列鉸點位置影響。通過試驗設計（Design of Experiment，DOE），建立轉向系統動力學仿真模型，分析轉向系統中各鉸點在傳遞轉向運動關系中的靈敏度。結果表明，邊拉桿與梯形臂鉸點垂向位置、擺臂橫拉桿鉸點橫向位置、側拉桿鉸點橫向位置、垂臂縱拉桿鉸點垂向位置對轉向系統運動關系有顯著影響，為多軸轉向系統設計與優化提供了依據。

關鍵詞：多軸轉向系統；試驗設計；靈敏度分析；重型汽車；ADAMS/Insight

中圖分類號：U463.4 文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.06.07

Abstract：The multi-axle steering system adopts the steering arm and the pull rod to transmit the space motion， and the steering wheel rotation angle between the two axes is influenced by a series of hinge positions. In this paper， based on the design of experiment， the dynamic simulation model of the steering system was established， and the sensitivity of the hinge points in the steering system was analyzed. The analysis results show that the vertical position of the hinge point between the side pull rod and trapezoidal arm， the horizontal position of the swing arm tie rod joint， the lateral position of the side rod hinge point and the vertical position of hinge point at the pitman arm longitudinal rod have significant effects on the steering system motion. The paper provides a basis for multi-axle steering system design and optimization.

Keywords：multi-axle steering system； design of experiment； sensitivity analysis； heavy duty vehicle； adams/insight

重型特種車轉向系統采用轉向臂與拉桿傳遞空間運動，使各轉向車輪具有理想運動關系即阿克曼轉向幾何關系。為保證各轉向車輪在整個轉向范圍內較好地滿足上述條件，對轉向桿系各鉸點精度通常要求較高。而實際結構在生產、裝配及使用過程中會受到各種不確定因素的影響，使轉向鉸點無法得到精確控制。尤其是高靈敏度參數的微小變化，將導致車輛轉向時，轉向輪不能作純滾動運動，從而產生通過性差、輪胎異常磨損等問題，嚴重時影響車輛操縱穩定性與行駛安全性[1-5]。

因此，良好的多軸轉向系統設計應通過參數組合優化，避免選取參數的高靈敏度區間，選擇靈敏度小的參數組合控制輸出參數的波動，并同時考慮設計組合使輸出參數滿足設計指標要求，以得到既能滿足設計要求又能使系統輸出對不確定因素不敏感的設計值。同時，在生產、裝配、使用過程中，應將高靈敏度參數作為系統關鍵參數進行控制，將系統響應控制在一定范圍內。

多軸轉向系統設計參數的靈敏度分析是以上工作的基礎。本研究首先利用ADAMS/View軟件，建立某多軸轉向系統運動學仿真模型，然后在ADAMS/Insight中采用DOE法，選取設計參數、確定試驗目標，對多軸轉向系統鉸點進行靈敏度分析。

1 多軸轉向系統ADAMS模型

該五軸重型特種車底盤采用一、二、四、五橋轉向，轉向器搖臂和一橋轉向車輪之間設置轉向直拉桿機構，傳遞轉向器與轉向車輪間的運動；各轉向橋間設置垂臂及縱拉桿機構，傳遞各轉向橋間的運動；各轉向橋左、右車輪間設置斷開式轉向梯形機構，傳遞左右側轉向輪間的運動。

以車輪跳動過程中車輪前束角變化小、各橋轉向輪間運動關系滿足阿克曼轉向幾何關系為目標[1]，利用空間機構法建模，優化計算得到一組轉向系統鉸點。在ADAMS / View中，利用車輛基本參數與優化得到的硬點，建立多軸轉向系統多體動力學模型，其中擺臂支點、垂臂支點與車架間采用旋轉副約束，拉桿與擺臂、垂臂連接球面副約束，在轉向器搖臂處施加運動驅動，模型如圖1所示。

模型坐標系原點為一橋中心線與整車縱向對稱面的交點，x軸為底盤對稱軸，指向底盤前部為正；z軸垂直于車架表面，向上為正；y軸由右手定則確定。

2 DOE法靈敏度分析

DOE法可以在考慮多個設計參數發生變化的同時，通過設計分析目標，觀察系統響應的變化情況。應用統計學方法，對試驗結果進行分析，識別對系統響應影響相對大的因素，即分析設計參數的靈敏度 [3]。

利用DOE法進行靈敏度分析一般包含試驗目標確定、設計因素選取及變化水平確定、正交試驗和靈敏度確定等步驟。基于DOE的多軸轉向系統靈敏度分析流程如圖2所示[2]。

2.1 試驗目標

對于采用雙橫臂獨立懸架與斷開式轉向梯形的底盤，轉向主銷為上、下懸架橫臂外鉸點連線。行駛過程中，車輪跳動將帶來轉向主銷位置變化，主銷后傾角與內傾角均會發生變化，從而帶來車輪前束角的變化。同時，轉向邊拉桿外鉸點隨車輪跳動，帶動邊拉桿擺動，同樣導致車輪前束角變化。因此，本研究選取前束角變化最小為車輪空間運動靈敏度分析目標。

為保證轉向時各轉向輪均做純滾動運動，各轉向輪間應滿足一定的運動協調關系，即阿克曼轉向幾何關系[1]，如圖3所示。同一轉向橋內外側車輪間轉角關系如式（1）所示，各轉向橋間內側轉角關系如式（2）所示。

式中：L1、L2、L4、L5分別為一、二、四、五橋軸線至轉向虛軸的距離；K為主銷中心距；θ1i、θ2i、θ4i、θ5i分別為一、二、四、五橋內側車輪轉角；θ1o、θ2o、θ4o、θ5o分別為一、二、四、五橋外側車輪轉角。

實際上，轉向擺臂、拉桿組成的轉向機構不能在整個轉向范圍內使上述關系得到滿足，轉向輪實際轉角與理論轉角存在誤差，本研究以該誤差最小作為靈敏度分析試驗目標。

2.2 設計因素及變化水平

針對多軸轉向系統機構特點，分別確定轉向與懸架耦合運動、轉向輪間傳動機構與轉向軸間傳動機構的設計因素及變化水平。

轉向與懸架耦合運動傳動機構如圖4所示，分別由懸架上橫臂、懸架下橫臂、轉向節、邊拉桿、轉向擺臂組成。其中懸架上、下橫臂分別通過U2與L2點鉸接于車架，在U1與L1點通過球鉸鏈與轉向節連接，U1與L1的連線即為轉向主銷軸線；轉向擺臂通過QL點鉸接于車架，為轉向梯形機構的支點；邊拉桿兩端分別在EL點與FL點通過球鉸鏈與轉向節和轉向擺臂連接。

車輪跳動時，轉向節繞懸架上、下橫臂轉動，帶動邊拉桿上EL點繞FL點轉動，由于邊拉桿為剛性桿，車輪跳動將導致轉向節繞主銷軸線轉動，引起前束角變化。選取確定主銷軸線的鉸點U1與L1，邊拉桿兩端點EL與FL作為轉向與懸架耦合運動機構的設計因素。

轉向輪間傳動機構如圖5所示，分別由橫拉桿、左、右轉向擺臂及邊拉桿組成。左、右轉向擺臂通過R點利用橫拉桿傳遞輪間運動關系，由于轉向桿系結構左右對稱，RL與RR兩鉸點為非獨立鉸點，因此選取RL鉸點坐標作為輪間傳動機構的設計因素。

轉向一、二橋軸間傳動機構如圖6所示，分別由縱拉桿、前后側拉桿及垂臂等組成。其中前后垂臂通過D點鉸接于車架，為軸間傳動機構支點，前后垂臂通過A點利用縱拉桿傳遞軸間運動關系，前后垂臂分別通過C點、H點利用側拉桿與前、后擺臂連接，因此選取A1、A2、C1、C2、H1、H2六個鉸點坐標作為軸間傳動機構的設計因素。

根據多軸轉向系統桿系裝配與調試統計數據，將各鉸點位置變化范圍設為±5 mm，轉向與懸架耦合運動DOE因素及變化水平見表1，多軸轉向系統輪間轉角關系DOE因素及變化水平見表2，一、二橋軸間轉角關系DOE因素及變化水平見表3，采用同樣方法取一、四橋和一、五橋轉角關系DOE因素及變化水平，見表4和表5。

2.3 正交試驗

正交試驗運行所需的參數由設計矩陣提供，其中包含了每次試驗的取值[6]。根據試驗設計矩陣，進行一系列的試驗仿真，完成正交試驗。

本研究選取ADAMS/Insight中的Screening法創建設計矩陣，該方法常用于識別對系統行為影響最大的因素或因素的組合。該方法每次僅選取設計因素變化范圍的最大值與最小值，通常被稱為2水平設計，確保不會遺漏對系統具有顯著影響的因素[4]。

針對輪間轉角關系DOE因素與軸間轉角關系DOE因素數目與設計水平，選取不同的矩陣設計類型。輪間轉角關系試驗采用Full Factorial設計類型，該方法包含所有因素的各種組合方式，試驗總運行次數為mn，m為因素水平，n為因素數目。軸間轉角關系試驗采用Fractional Factorial設計類型，該設計類型是Full Factorial設計類型的子集，可顯著減小試驗的次數，誤差不會很大。

轉向與懸架耦合運動、轉向輪間轉角關系試驗與軸間轉角關系試驗的參數設置見表6。

2.4 靈敏度分析

根據正交試驗分析計算，得到轉向與懸架耦合運動試驗、輪間轉角關系試驗與軸間轉角關系試驗中各因素對系統性能的影響情況，如圖7～11所示。

由轉向系統輪間及軸間轉角關系靈敏度仿真分析可知，懸架轉向耦合運動關系主要受邊拉桿與梯形臂鉸接點垂向高度影響，輪間轉角關系主要受擺臂橫拉桿鉸點橫向位置影響，軸間轉角關系主要受擺臂側拉桿鉸點橫向位置、垂臂縱拉桿鉸點垂向位置影響，各鉸點縱向位置對轉角關系影響普遍較小。

3 結論

本研究建立了多軸轉向系統運動學仿真模型，以各車輪轉角滿足阿克曼轉向幾何為目標，選定設計因素并設計正交試驗，分析了各設計因素對轉角關系靈敏度的影響，初步判別出影響轉角關系的高靈敏度參數，可作為多軸轉向系統設計與優化的依據。

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