基于專業圍繞生活，提高幼師學生數學應用意識

梁翠瓊

近幾年來，《幼兒園工作規程》、《3～6歲兒童學習發展指南》、幼兒園教師資格證國考等相關規章制度的出臺，國家對于幼兒園的教師有著越來越高的要求，而現實問題是幼師的生源質量卻越來越讓人堪憂。為了更好地適應時代的發展，幼師的數學教育應以學生數學應用意識和能力培養為主線，調整上課的內容及方式，本文圍繞在教學過程中如何利用日常生活中存在的數學以及在幼兒園的數學教學中存在的數學理論進行論述，為中職幼師數學教學中培養學生應用意識和能力提供些許實踐的參考與借鑒。

一、提高幼師學生數學應用意識的必要性

1.幼兒園相關工作條例對幼兒教師的要求

近年來，國家為了進一步提高幼兒教育的質量，不斷出臺了一系列的規章制度。數學的認知部分被歸入了“科學”領域。2016年3月1日正式開始實施新的《幼兒園工作規程》中新增了第五章“幼兒園的教育”中的第二十八條：“教育活動的過程應注重指出幼兒的主動探索、操作實踐、合作交流和表達表現。”2012年09月國家出臺的《3～6歲兒童學習發展指南》對于“科學”領域的“數學認知”部分的目標1是：“初步感知生活中數學的有用和有趣”。 而對于5～6歲幼兒的要求是：“能發現生活中許多問題都可以用數學的方法來解決，體驗解決問題的樂趣。”《幼兒園教育指導綱要》中對于“科學”提出明確目標：“初步理解失誤數量關系，能用比較、分類、測量等方法探索事物。”其指導要點是：“幼兒的科學活動應密切聯系幼兒的實際生活，教師應充分利用幼兒身邊的事物與現象作為科學探索的對象。”

2.幼師數學教學大綱、新課標的要求

幼師數學教學大綱中提出“幼兒師范學校的教學目的是：通過學習數學，進一步提高學生解決實際問題的能力。”“數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。”

不管是幼兒園文件對于幼兒園教師的要求還是幼師的數學教學工作對于數學教學的要求，無一例外地體現了幼師數學教學培養的學生必須要有數學的應用意識，能利用數學解決日常生活的實際問題。只有學生擁有了數學的應用意識以及解決問題的能力那么當學生成為幼兒園老師的時候，才會有相應的數學理論作為指導，善于用數學的眼光觀察和分析周圍的環境以及問題，提取出對于幼兒教學有用東西，在充分利用周圍環境、事物的基礎上，設計出好的教案讓幼兒初步感知數學的有用和有趣，體驗解決問題的樂趣。

二、結合幼師專業培養數學應用意識的途徑

1.重視數學概念的教學

數學學習最根本的目的是通過數學的學習，運用數學，解決實際的問題。要想在幼師的數學教學中培養出學生好的應用意識，使得學生能夠通過具體的現象抽象出背后的數學理論以及用理論指導自己的教學行為，學生必須具備扎實的數學基礎知識為前提。數學概念是數學知識體系的基礎，掌握本質的數學概念是進一步進行數學判斷、推理的前提，也是數學學習過程中形成數學方法、數學思想的重要基石，同時更是學生能正確運用數學知識解決實際問題的重要奠基。沒有正確掌握數學概念的本質，就談不上運用數學知識解題，更談不上利用相關的數學理論指導自己開展研究。

（1）數學概念的教學關鍵是讓學生在一個很自然的參與過程中，學生經歷了一個辨析、理解、抽象進而得到結論的過程。根據奧蘇貝爾的有意義學習理論，同化，就是新的知識在原有的知識體系進行非人為的實質性的聯系。而教師做的就是幫助學生完成同化的工作。

數學概念的引入，要以具體的典型材料和實例為基礎，揭示概念形成的背景，幫助學生完成由材料感知到理性認識的過渡，并引導學生把背景材料與原有認知結構建立實質性聯系。特別是對于幼師這樣數學基礎普遍薄弱，對數學學習興趣不高的學生，在概念的教學上，應從學生熟悉的環境、實例或與專業相關的例子開始，從具體到抽象，學生通過概念的獲得，鍛煉了學生的推理、歸納能力。

例如在講授“數列”這個概念的時候，可以引入一些學生熟悉的例子。

（1）幼兒園中，小朋友的兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴， 四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿……”

青蛙的只數：1，2，3，…… 眼睛數：2，4，6……

（2）本周的氣溫（單位℃）：18，23，16，21，20，22，19.

（3）老師近四個月每月的還貸款數額：3000，3000，3000，3000.

（4）小朋友在幼兒園中學習倒數：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.

通過以上的幾個例子，教師可以通過“老師舉的這些例子都有什么特點？”通過引導學生說出舉的例子都是數字。從而教師說“我們現在就來研究一下這些按一定次序排列的數”順理成章地得到了數列的相關定義，同時也為探索數列與函數的關系做好準備，并且為后面的數列的通項公式、等差數列等的講解做好鋪墊，而學生對于定義的接受也變得容易簡單。

（2）數學概念的教學的另一個關鍵是注意概念的內涵和外延。學生只有在真正掌握了概念的含義之后才能準確把握不同概念之間的區別和聯系，通過對概念的正確使用進一步地鞏固、深化概念。

例如，在講授映射概念的時候，還應給幼師的學生補充映射的特殊情況：一一映射，因為在幼兒園的數學教育中，很多的地方包含著一一映射的思想。例如，幼兒數數的時候，幼兒能手口一致，則要建立數詞與手的點數物體之間的一一對應關系；再例如，幼兒在比較兩種物體數量的多少時，也要發生一一對應的關系。幼兒教師在給幼兒講課的時候不需要講解具體的映射的概念，但已經有映射知識的體現，為發展幼兒的思維打下基礎。

再例如，給學生講授集合概念的時候，應該補充基數的概念。幼兒園的數學教育中，基數是個很重要的概念，基數的教學貫穿整個幼兒園的數學教學。學生應該知道基數就是集合中元素的個數。學生將來作為幼兒園老師，在教小朋友的時候也應該讓小朋友知道基數的本質。“幼兒初步學會手口一致地點數以后，要進一步使幼兒知道數到最后的一個數，就表示所數的物體的總數。教師要說明數到最后一個數是幾，就知道這堆物體一共有幾個。點數到最后一個數時，在數過的物體外面畫一個圈，幫助幼兒強化對總數的理解。”在數過的物體外面畫一個圈正是用文氏圖法表示集合，基數正是集合中元素的個數，體現了集合的思想。幼兒教師滲透集合的思想，有利于幼兒加深對數的理解，同時也有利于幼兒理解和掌握數的組成和加建運算。

2.重視培養幼師學生思維的靈活性

學生思維的靈活性是指學生在思考、解決問題的時候不受僵化的思維模式的影響，能及時根據題目及問題變換自己的思維方式和方向，能抓住問題的本質，對問題進行思考，從不同的角度和方向尋求答案，對于問題的解決具有主動性。

我們在幼師數學教學的過程中，要結合教學的內容，善于創設問題，提供讓學生相互討論的情景，激發學生相互啟發，相互鼓勵的思維火花。對于教學中遇到的題目要盡可能地進行一題多解進行教學，培養學生思維的廣闊性。同時要提供適當的變式，促進學生的思維的整合，達到觸類旁通的目的，使得學生進行不斷思考，突破原有的思維水平，學生才有創造性思維的可能。思考過程中，鼓勵學生進行合理的聯想、猜想，多方位的思考訓練，可以開拓學生的思維、思考的深刻度，有助于學生形成多視角、多方位審視問題的思維品質，從而不斷提高學生思維的靈活性。

幼兒園的數學基本來自于幼兒熟悉的實際的生活和環境。一個好的幼兒園老師在講授數學課的時候，會利用各種各樣的實際生活例子向幼兒展示：數學來源于生活，并且可以用于解決實際生活中的問題。而幼兒的思維屬于直觀思維，需要幼兒教師從多個不同的方面展示同一個問題或對同一個問題進行多維度的說明，這就需要教師具備靈活的思維品質。

例如，在幼兒數學教育“量的守恒”的教學中，幼兒教師需要給幼兒示范守恒的例子。教師需要從長度守恒、面積守恒、體積守恒、數量守恒等多方面舉例對幼兒進行解析，這就需要幼兒教師的思維的廣度要寬，從不同角度的“守恒”對幼兒進行解析。而對于每一種守恒，教師需要對其進行各種的變式來進行說明。例如數量的守恒，同樣數量的東西，可以橫著擺、豎著擺、彎曲著擺、無規律擺，通過擺出各種變式讓幼兒從中掌握“量的守恒不受擺放形式的影響。”再例如等分教學中，等分的形式也是多種多樣的。以上例子中，無時無刻都體現了在實際的教學中，幼兒數學教學中實際應用部分對幼兒教師思維靈活性的要求。

3.注重培養數學建模的思想

新課標中明確提出：我國大學、中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

著名的數學家懷海特在《數學與善》的演講中提出：數學是對模式的研究。我國著名的數學家徐利治教授解析：“一般來說，數學模式指的就是按某種理想化的要求（或實際可應用的標準）來反映（或概括的表現）一類或一種事物關系結構的數學形式。”而在數學的學習中，數學建模正是懷海特的鮮明觀點的明確表達。數學建模的過程就是一個引導學生學會用數學觀察、思考問題，從中抽象出數學問題，最后利用數學解決問題的一個過程，這對于學生利用數學解決實際問題有著很大的幫助。

要使得學生學會用數學建立模型解決實際的問題，需要一個積累的過程。教師從教學的過程中，要善于在教學的各個章節合適內容、合適的位置中，加入現行幼師數學書本中較為欠缺的實際應用部分。通過“提出問題”——“分析問題”——“解決問題”的教學模式，通過實例引入，到公式定理模型的建立、解決，再到最后的練習題，都可以結合學生的實際數學水平，加入一些起點低、可參與性強適合大部分學生參與的數學模型。通過大量的實例讓學生真實感受到數學在實際中的應用，有利于學生知道知識的來源以及作用，通過教學中的不斷滲透，鞏固學生數學建模的思想，讓學生慢慢從量變到質變。在講課的過程中，除了結合書本的內容，立足學生身邊的生活實例構建數學模型之外，還可以聯系幼兒園的教學實際，排除學生認為學習幼師數學無用論的思想，通過具體的幼兒園數學教學實例的展示，在看似簡單、容易的幼兒園數學中，教師給學生以提示、分析、引導、最后抽象出能指導學生在日后進行幼兒園數學教學的數學模型。

在挑選日常生活中的事例來進行數學建模的時候，盡量挑一些學生容易理解的，而且學生較為感興趣的例子入手，提高學生的參與率，激發學生的學習興趣。例如，在講解等差數列的前N項和的公式時，可以把泰姬陵美麗的愛情故事作為引入：國王沙杰罕為王后建立的泰姬陵的陵寢中傳說有一個以相同大小的圓寶石鑲嵌而成的三角形的圖案，共100層，最頂的一層一顆圓寶石，以后每一層比上一層多一顆寶石，共多少顆寶石？當然也可以用高斯小時候老師給他的數學題：“1+2+3+…+100”為引例。再例如在講解分段函數的時候，我們可以挑選與學生息息相關的上網流量的計費方式等作為實際的案例進行講解。

而在挑選與學生幼師專業相結合的例子時，則要求所選的專業內容與學生的學習內容相符合，不可牽強。例如在講函數的增減性的時候，我們可以增加一個幼兒園中的教學案例“用自然物進行測量”，幼兒教師在教小朋友如何用自然物測量的同時應該讓幼兒通過自己的實踐探索知道：當距離一定的時候，用的自然物越大，則量數就會越少。幼兒教師不必給幼兒解析具體函數的概念，但當幼兒教師讓小朋友知道這其中的數量變化關系，則為幼兒以后進一步學習數學打下了良好的基礎，其實這個過程已經滲透函數、以及函數的增減性等相關思想。

4.呈現不同形式的課后作業

課堂教師的講授、學生的學習是學生獲得數學知識、理解各種數學方法、培養學生數學思維的主要途徑。而課外的作業則是對學生在課堂上獲得知識的一個加深鞏固并進一步理解的過程，更是將知識轉化為技能的一個過程，是實現知識應用于實際的一個重要的橋梁。好的作業設計能夠幫助學生增加對數學的學習興趣，拓展學生的數學視野，培養學生的實踐解決問題的能力。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐，培養應用意識。在幼師的數學教學中，我們通過以下幾種形式的作業來培養學生的應用意識。

（1）通過開放性的作業來開發學生的思維，以達到學生數學應用于實際的培養

傳統的數學作業很大程度限制了學生的主觀能動性，開放性作業要求學生變被動為主動。作業的開放性是指我們可以使得作業不限于課本，可以來源于生活；作業的形式不限于作業本，還可以是與游戲、實踐等結合；作業完成的過程可以來自于自學、互相幫助、合作等。這就使得學生能從自己感興趣的事情入手，留意身邊的數學，在學生開始尋找身邊數學的時候，學生的能力會慢慢得到提高。學生要在紛繁復雜的世界中尋求與數學相關的，還要從這些現象中提煉出其數學元素，并利用數學加以應用、解決，通過這樣的過程，學生的應用數學的意識得到了提高，用數學解決實際問題的能力也得到了增強。

例如，我們在講完相應的內容后，可以布置相應的開放性作業：請寫出你身邊存在的集合，并用適當的方法進行表達；你能設計出一種帶有“集合”思想的游戲嗎；請留意你身邊的事物，找出一個能用“正、余弦定理”解決的案例，并將其描述、解決；請感知身邊的數列，并將其寫出，你寫的這個數列具有什么特點嗎？

（2）結合幼師專業特點，制作數學教具、手抄報、數學角等

中等幼兒師范數學教學大綱中有這樣的要求：幼兒師范學校數學教學的目的是使學生切實學好從事幼兒教育工作和進一步學習數學基礎知識和基本技能，進一步提高學生的空間想象能力、畫幾何圖形和制作簡單教具的能力。

讓學生單純地做數學題目，學生的興趣不大，但是如果將數學的內容結合幼師的專業，那么學生就會有興趣。學生畢業成為幼兒教師，會面臨著教具的制作、環境的布置等問題，為了提高學生的數學教具的制作能力以及環境布置的審美能力，我們結合數學的作業做了調整。

在學生學習完空間幾何體的時候，我們要求學生利用空間幾何體結合幼兒園數學教育中的內容來設計并作出各種富有創意的幾何形體，例如學生會制作出一座座的城堡、花園等。在學生制作教具的同時再次溫習了幾何形體中空間點、線、面的基本關系，并加強了學生的空間想象能力以及動手操作能力。

環境布置在幼兒教師資格證的國考中被明確提出，為了結合這一形勢的要求，在學生學習完幼師數學的整個幾何部分的時候，我們會要求學生以小組為單位，模仿幼兒園中的區角，利用斜二測法作圖、空間幾何體、平面幾何圖形以及它們的組合等為元素做一個數學角。

幼兒教師資格證中的國考，有一部分的內容需要考古代的文化常識如：2014年上半年全國統考教師資格證《綜合素質》真題（幼兒園）第18 題：“度量衡”是中國歷史上對“計量”的稱謂，其中“衡”計量的是（A）長度（B）質量（C）容量（D）面積。于是我們結合國考的考綱和最新的精神，學生以小組或個人的方式通過上網查詢、查書籍等方式以某個數學定理、數學典故、某個知識點、數學故事等作為主題，以手抄報的形式呈現出來，這樣鍛煉了學生的查找資料的能力、與人合作的能力，還可以開拓學生的視野，更可以讓學生在興致中將數學的知識與專業結合，學以致用。

總之，對幼師數學課程而言，在學生生源素質不斷下降以及國家對幼兒教師的要求不斷提高的情況下，數學的教育應重視數學應用意識與能力培養，重視學生學習效果的獲得。為培養更加優秀的幼兒教師而不斷提高和改進我們的數學課程，應該成為幼師數學教師關注的一個重要的問題。

[本文是廣東省職業技術教育學會第三屆理事會科研規劃項目2015-2016年度立項課題“職業能力導向的幼師數學課程的建構”的階段性研究成果（課題編號：201503Y77）。]

責任編輯何麗華