模糊Petri網在油田開發設計領域的應用研究

劉爍　孔德龍　劉澤平

摘要：油田自上世紀開發以來，已經積累了眾多的不同類型油田的開發設計方案，借鑒已有的油田開發設計方案是非常必要的。為了使用戶能夠快速準確地找到所需方案，本文通過研究模糊Petri網的定義和性質，建立一個十元模糊Petri網模型，將模糊Petri網的建模方法應用于此，通過調節方案搜索條件的權值大小，控制該項條件在方案篩選過程中的重要程度，根據模糊Petri網的推理得出方案的相似度。

關鍵詞：模糊Petri網；油田開發設計；知識表示；相似度

中圖分類號：TP399文獻標識碼：A

Abstract：Since the development of oil field in the last century has accumulated a large number of different projects in the field of oil development and design， it is very necessary to draw lessons from the existing projects. In order to make the user find quickly and accurately the required projects， this paper introduced the definition and properties of fuzzy Petri net， and gave a model of fuzzy Petri net. The fuzzy Petri net modeling method was applied by adjusting the size of the weight in the premise condition to control the importance of condition during selecting projects. The similarity of the project was obtained based on the fuzzy Petri net reasoning.

Key words：fuzzy Petri net； oil development and design； knowledge representation； similarity

1引言

油田開發設計是油田整個開采周期中至關重要的環節，設計方案的科學性和水平關系到油田的整體開發效果、最終采收率和重大的經濟效益。目前，油田設計工作任務量大，外圍油田每年要進行50個左右開發方案設計，涉及200萬噸產能/年，老區每年要進行20—30個方案設計，涉及100多萬噸產能/年，且油田復雜、零散，油藏類型多，設計難度大。在油田開發方案設計工作中，一直存在著設計人員所用資料多、設計時間長、人為主觀因素影響大等問題，在一定程度上影響著方案的設計質量和工作效率。油田開發方案設計是知識應用密集的領域，油田自上世紀60年代開發以來，已積累了眾多的不同類型油田的開發設計方案、規律性認識和設計經驗，將目前已有的油田開發設計理論和規范、規律性認識、專家經驗和設計方案案例等進行收集、整理，以知識系統的形式進行保存，則可利用已有的成果，為其他同類型油田的開發設計工作提供參考和借鑒，避免和減少設計方案缺陷和錯誤，較大提高開發方案設計的科學性和工作效率。

本文在對油田開發設計領域進行分析的基礎上，要利用模糊Petri網解決油田開發設計方案篩選的問題，根據實際方案篩選條件的模糊性，結合具有圖形描述能力的Petri網，提出了一種基于模糊Petri網的方案篩選模型，應用這種模型油田開發設計人員能夠更全面更容易找到所需的開發設計方案。

2模糊Petri網

Petri網是在1962年由德國科學家Carl Adam Petri首次提出的[1]，Petri網是以圖的形式直觀地描述知識，推理過程清晰明了，并且有嚴密的數學定義做基礎，能夠保證正確的推理。經過幾十年的發展完善，在故障診斷[2]、性能評價[3]、通信協議[4]、軟件工程[5]和混雜系統建模[6]等領域Petri網已得到廣泛應用。隨著人工智能技術的快速發展，許多學者為了增強Petri網知識表示和知識推理的能力，使其更符合人類的思維和認知方式，把模糊邏輯和Petri網模型結合提出了模糊Petri網。

模糊Petri網是普通Petri網的模糊化，它與普通Petri網相比在下列四方面是不同的[7]：

1）它的轉移結點具有一個取非負實數值的閾限T。

2）位置結點中的標記數可以是任意正實數。

3）模糊Petri網中的輸入連線和輸出連線上標有額定輸入量、額定輸出量以及連接強度。

4）模糊Petri網就是上述兩種模糊結點用輸入/輸出連線連接成的一個帶標識的圖。

在實際應用中大多數情況是不確定的，模糊Petri網能夠很好地描述不精確的事件和經驗知識，然后根據具體知識的表達實現近似推理。

2.1模糊Petri網定義

定義2.1FPN定義成一個十元組

FPN=（P，T，D，I，O， β，M （p）， τ（t），W， F（t））

其中，P={p1，p2，…，pn}為庫所的有限集合；

T={t1，t2，…，tm}為變遷的有限集合，P∩T=Φ；

D={d1，d2，…，dn}表示命題的有限集合，|P|=|D|；

I表示庫所到變遷的有限弧集合；

O表示變遷到庫所的有限弧集合；

β表示庫所到命題之間的映射，β（pi）= di ；

M（p）：M（p）→[0，1]，是庫所結點的標識函數，給庫所pi∈P分配一個標識M（pi），為該庫所對應模糊命題的真值；

τ（t）：τ（t）→[0，1]，對變遷t（t∈T）定義一個閾值τ（t）=λ；

W={w1，w2，…，wr}，是規則的權系數集合，反映規則中前提條件對結論的支持程度，0wj1；

F（t）是定義在變遷集T上的一個映像，它把T中的變遷結點t映像為一個定義在其各輸入強度上的單調遞增的非負函數，稱為結點t的狀態轉移控制函數。

如果庫所結點只有輸出弧，則稱之為模糊Petri網的輸入結點，如果一個庫所結點只有輸入弧則稱之為該模糊Petri網的輸出結點[8]。

2.2模糊Petri網的觸發條件

定義2.2Pi∈I（t），如果F（M（Pi），Wi）>τ（t），則變遷t被觸發，它的輸入庫所的托肯值不變，并向其輸出庫所傳送新的托肯值。模糊Petri網定義中的標識函數M（p）、 權系數W、狀態轉移控制函數F（t）和變遷的閾值函數τ（t）對模糊Petri網的知識表示起著決定性作用，它們決定變遷能否被觸發。

計算技術與自動化2016年12月第35卷第4期劉爍等：模糊Petri網在油田開發設計領域的應用研究

3基于模糊Petri網的語義推理模型的構建

3.1產生式規則的模糊Petri網表示

在設計方案篩選過程中，判定選擇該方案是否是所需要的方案。將描述這些方案內容的關鍵詞分為三大類，分別是地質構造特征類、油藏特征類、儲層特征類。影響方案篩選的準確度的條件遵從以下幾條規則： ①區塊的地質構造相近，兩區塊的設計方案的相似度越高。②如果區塊儲層特征相差不多，那么方案越相似。③如果油藏特征越相似，那么方案的相似度越高。根據以上幾點，構成了方案篩選的基本規則，基本產生式規則為：

如果P1 and P2 and …Pn，那么Q w1，w2…wn

其中P1、P2和Pn表示構造特征、儲層特征的相似度等規則的前提條件，and 表示表示前提條件之間的與關系，Q表示規則的結論呢即這個設計方案與所需方案的相似度， w1，w2…wn表示前提條件對結論的重要程度即權值[9，10]。表1表示的基本產生式規則與模糊Petri網的映射關系[11]，產生式規則與模糊Petri網表示如圖1所示。

例如：用模糊Petri網表達“如果兩個區塊的儲層巖性都是由砂巖組成，那么兩個區塊的儲層特征越相似”。

按照FPN的定義，可得：P={p1，p2}；T={t1}；D={兩個區塊的儲層巖性都是由砂巖組成，兩個區塊的儲層特征越相似}；I（t1）=p1；O（t1）=p2；β（p1）= 兩個區塊的儲層巖性都是由砂巖組成，β（p2）= 兩個區塊的儲層特征越相似；假設M（p1）=0.9，M（p2）=0；w1=1； τ（t1）=0.5。相應的FPN表示如圖2所示。

3.2基于模糊Petri網的語義推理模型

3.2.1模型的構建

判斷某個方案是否為用戶所需方案，將描述這些方案內容的三大類進行細分，地質構造特征包括圈閉類型，油藏特征包括底層壓力、地質儲量、天然驅動類型、油藏有效厚度，儲層特征包括有效孔隙度、有效滲透率、儲集空間類型、儲層巖性。基于模糊Petri網的語義推理模型如圖3所示。

建立模型時需要考慮模型的規模和緊湊性。庫所的標識值反應庫所對應的模糊命題的真是程度，取值于模糊命題的隸屬度。例如，“地質儲量相近”命題對應的庫所為p3，M（p3）取值與當前地質儲量相近的隸屬度。當M（p3）>0.5時，M（p3）的值越接近于1，說明兩區塊的地質儲量越接近。當M（p3）<0.5時，M（p3）的值越接近于0，說明兩區塊的地質儲量越不接近。因此，雖然庫所p3是對應“地質儲量相近”命題，但地質儲量相近和不相近都在p3中得到了反應。為此，為了模型的結構清晰，模型規模小，模糊變量的兩個對立命題使用一個庫所節點。0.5的標記值區分了庫所表示的兩個對立命題。顯然該模型是很直觀而緊湊的。

根據定義2.2，具體的變遷點燃函數根據不同的規則而定。在圖3中，p6、p7和p13表示單獨考慮地質構造特征、油藏特征和儲層特征一個方面所得到的方案相似度，p12是考慮地質構造特征和油藏特征組合所得到的方案相似度，p14是共同考慮這三方面所得到的方案相似度。庫所結點p6、p7、p12、p13、p14都表示區塊方案相似這樣一個命題，因此，判斷結果命題可以對應多個庫所結點，其中，一個表示最終決策結果，其余的顯示出了結論的推導過程。通過這些結點，各種條件對推理結果的影響程度就清楚地反映出來了。

該模型可以依據部分規則進行推理。在推理過程中，給出一個完整的前提條件，這顯然是比較困難的，如何在現有的條件下給出推理結果，并且，條件越充分，結果越真實，這顯然符合模糊推理的規律。

4結束語

本文利用模糊Petri網解決了用戶在借鑒油田開發設計方案時，方案的篩選問題，根據實際方案篩選條件的模糊性，結合具有圖形描述能力的Petri網，提出了一種基于模糊Petri網的語義推理模型，通過調節搜索條件的權值大小，控制該項條件在方案篩選過程中的重要程度，根據模糊Petri網的推理得出某個區塊的設計方案與所需方案的相似度，應用這種模型用戶能夠更全面更容易找到所需的開發設計方案。

參考文獻

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