基于遺傳算法的LQG/LTR航空發動機性能優化

2017-01-11 14:05:39譚榮福彭煒明張鈞天趙偉娟

計算技術與自動化 2016年4期

譚榮福　彭煒明　張鈞天　趙偉娟

摘要：針對飛行控制系統控制器的設計中存在建模誤差以及飛行過程中外界干擾的影響，采用LQG/LTR魯棒控制方法完成某型戰斗燃油機控制系統控制器的設計。為了提高戰斗機控制精度，解決LQG/LTR魯棒控制方法中存在的權矩陣Q和R選擇困難的局限性，加入遺傳算法，進行在線尋優。同時針對不同飛行條件下系統以及系統建模過程中造成的參數不確定性問題分別進行仿真，并與傳統PID以及控制效果較好的基于遺傳算法的PID控制進行對比仿真。理論研究和系統仿真結果表明，基于遺傳算法的LQG/LTR控制系統與基于遺傳算法的PID控制相比，不但具有良好的魯棒性，而且響應快速，控制精度高，滿足了戰斗機飛行控制的要求。

關鍵詞：LQG/LTR；魯棒控制；遺傳算法；PID；Matlab/Simulink

中圖分類號：V2 文獻標識碼：A

Abstract：In order to overcome the modeling errors existing in the controller design of flight control system and the influence of interference during the flight， this paper completed the controller of a certain type battle fuel machine control system by adopting LQG/LTR robust control method. And in order to improve the control precision of the fighter and to solve the limitations of selection of the weight matrix Q and R， genetic algorithm was added to find the optimal online . Simulation results show that， compared with PID controller based on genetic algorithm， LQG/LTR control system based on genetic algorithm has good robustness， rapid response， and high control accuracy， which can meet the flight control requirements of the fighter.

Key words：LQG/LTR；robust control；genetic algorithm；PID；Matlab/Simulink

1引言

航空發動機是一個結構極其復雜、工作環境極為惡劣、強非線性的被控對象。在實際工作過程中，航空發動機特性會隨著負荷或飛行條件的變化而發生變化。近年來，航空發動機控制性能改善方面發展了許多新方法，文獻[1]針對航空發動機分布式控制系統，提出了基于魯理論容錯控制，針對系統的參數擾動，不確定時延等不確定性問題進行控制調節，取得了良好的控制效果；文獻[3]針對發動機的非線性和不確定性，采用徑向基神經網絡逼近系統的方法，驗證了其有效性；文獻[4]采用基于遺傳算法的PID控制具有良好的尋優特性，在不同飛行條件下獲得了較好的控制效果；文獻[5]通過遺傳算法對LQR權矩陣Q和R進行優化，進而提升控制效果。可見，遺傳算法在航空發動機控制過程中，因其具有良好的尋優性，同時克服了單純形法對參數初值的敏感性的優勢，應用比較廣泛，且取得了良好的尋優效果。

LQG/LTR（Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery）方法作為魯棒控制系統中，研究比較多的方法，這種設計方法具有計算簡單，控制器結構簡單、魯棒性能好等優點，在工程應用中價值很高。本文采用LQG/LTR控制方法，利用遺傳算法在線尋優，設計了某型戰斗機的燃油控制系統的控制器，分別用該方法和基于遺傳算法的PID控制方法等對不同馬赫數和高度下的飛行情況進行仿真，同時為了驗證該算法對系統參數攝動不確定性，也進行了相關仿真。

2基于遺傳算法的LQG/LTR控制器的設計

基于遺傳算法的LQG/LTR控制方法，包括LQG/LTR控制器設計，同時與遺傳算法結合，適應度函數選取跟誤差積分以及u2（t）相關，同時增加了懲罰手段，減少階躍響應超調量。通過遺傳算法迭代，對權矩陣Q和R進行優化進而得到最優的狀態反饋矩陣，代入simulink仿真模塊，進而得到仿真結果。

2.1LQG/LTR控制器的設計

LQG/LTR是近年來魯棒控制發展的重要理論之一，可應用于單輸入-單輸出（SISO），也可應用于多輸入-多輸出（MIMO）系統，它以分離原理為核心。通過設計一個Kalman濾波器和一個最優反饋控制器來完成。

選擇合適的參數W，V使圖1中的I′處卡爾曼濾波器的回比函數HI′的奇異值曲線形狀滿足系統的魯棒性要求；再設計一個LQR調節器，通過調節Q，R直至I處的HI的主增益曲線足夠地趨近于卡爾曼濾波器回比函數HI′的主增益曲線。因此，應用LQG/LTR設計方法時，只需要設計好I'處的卡爾曼濾波器的回比函數，然后通過LTR就可以使系統性能得到保證。但是一般情況下，LQR調節器中的Q，R權矩陣的選擇是通過專家經驗，一步步試驗得到，工程計算量大，實際上很難達到最優，論文在這個問題上加入了遺傳算法進行在線尋優。

2.3遺傳算法多目標尋優

LQG/LTR設計方法中，決定閉環系統性能的回比矩陣奇異值圖的形狀只能通過對LQR加權矩陣Q和R的不同選擇來調整，如何去選擇，并沒有解析方法，只能定性的去選擇矩陣參數，實際上很難達到最優，故調整范圍有一定的局限性，直接影響了控制性能和魯棒穩定性。為克服該局限性，本文提出一種LQG/LTR改進方案。

論文應用遺傳算法，將LQG/LTR方法中的LQR調節器權矩陣Q和R作為優化對象，以控制系統的e（t），u（t），ts（階躍響應上升時間）作為性能指標，組成適應度函數，通過全局搜索能力，對加權矩陣進行優化設計，以提高LQR的設計效率和性能。圖2為基于遺傳算法的LQG/LTR控制的流程圖。

從上述仿真曲線可知：

1）由圖4.1可看出，隨著種群代數的不斷增加，最優個體的適應度函數值不斷的減小，也就是說，遺傳算法搜索到的適應度函數值也越來越小，更符合我們的控制要求。

2）由圖4.2可明顯看出，基于遺傳算的LQG/LTR控制下的系統階躍響應時間很快，波形穩定，沒有穩態誤差，上升時間有明顯的優勢。同時，四種飛行條件下的曲線對比，階躍響應并沒有隨著馬赫數和高度的增加而呈現明顯的趨勢變化，但在馬赫數為0，高度為0 km的情況下，控制效果更好，響應時間更快。

3）由圖4.3至圖4.6可看出，曲線①控制效果一般，響應時間較其他兩種控制方法較長，只有在圖3情況下，響應時間最快，但是卻有明顯的超調現象；曲線②控制效果較好，響應時間較長，但是一直沒有超調不明顯；曲線③控制效果最好，響應時間最短，超調也不明顯，沒有穩態誤差。

4）圖4.8和圖4.9可看出，即使是在參數不確定的情況下，基于遺傳算法的LQG/LTR控制仍然能夠保持很好的控制效果，具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

5）根據不同馬赫數和高度下四個系統的控制效果參數對比，以及對其參數不確定性和外部干擾仿真，基于遺傳算法的LQG/LTR控制均具有比較良好的控制效果，具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

5結論

本文通過LQG/LTR方法，設計了模型戰斗機的燃油系統的控制器，解決了LQG/LTR在設計LQR調節器時，權矩陣Q和R的選取困難的問題，提出了基于遺傳算法的LQG/LTR控制算法，并與經典控制理論基于遺傳算法的PID控制算法相比較，進行了不同飛行條件下的控制試驗，同時針對航空發動機建模的參數不確定性以及外部干擾試驗，經試驗結果證明，基于遺傳算法的LQG/LTR控制不僅魯棒性好，控制精度高，而且階躍響應靈敏，反應快速，同時具有很好的抗干擾能力，更能滿足戰斗機快速反應的要求，具有很好的現實意義和應用前景。

參考文獻

[1]王磊，謝壽生，彭靖波，等. 航空發動機分布式控制系統不確定性魯棒H∞容錯控制[J].推進技術，2013， 34（6）：836-842.

[2]傅強，樊丁. 模糊自適應整定PID在航空發動機中的應用研究[J]. 計算機仿真，2006， 23（3）：54-57.

[3]傅強，智能PID控制器在航空發動機控制中的應用研究[D].2005

[4]彭靖波，謝壽生，胡金海. 基于遺傳算法的某型渦扇發動機數字PID控制器設計[J]. 燃氣渦輪試驗與研究，2008 ，21（1）：47-50.

[5]郭一峰，徐趙東，涂青，等. 基于遺傳算法的LQR算法中權矩陣的優化分析[J].振動與沖擊，2010，29（11）.

[6]MACIE JOWSKI J M. Multivariable feedback design [M].British：AddisomWesley Publishers Ltd，1989.

[7]樊思齊.航空發動機控制[M].西北工業大學出版社，2008：422-476.

[8]薛定宇. 控制系統計算機輔助設計——MATLAB語言及應用[M].北京：清華大學出版社，2011.

[9]黃輝先，李燕，莊選，等.基于LMI的滑模控制在航空發動機中的應用[J].計算機工程與科學，2014，36（6）：1198-1203.

[10]苗卓廣，謝壽生，吳勇，等. 基于改進粒子群算法的航空發動機狀態變量建模[J]. 推進技術，2012，33（1）：73-77.

[11]李述清，詹濟民，李明，等. 魯棒PID設計在渦扇發動機中的應用[J]. 計算機仿真，2011，28（3）：106-109.