基于逆向導航算法的捷聯慣導/轉速計組合對準方法

張福斌, 董權威

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基于逆向導航算法的捷聯慣導/轉速計組合對準方法

張福斌, 董權威

(西北工業大學航海學院, 陜西西安, 710072)

轉速計因其價格低廉, 且能夠測得自主式水下航行器(AUV)在高速航行過程中相對周圍海水的軸向速度, 從而成為捷聯慣導系統(SINS)在行進對準過程中的輔助設備。基于此, 文中提出一種SINS與轉速計組合的方法。利用轉速計的量測數據對慣性傳感器采集的信息加以修正, 并利用逆向解算的思想, 對系統獲取的數據信息進行正逆向交替處理。通過增加對準階段采樣數據的處理次數, 進而提高系統的對準精度和性能。仿真結果表明, 在捷聯慣導與轉速計組合方式下, 既可實現快速對準, 同時可以滿足對準精度的需要。該方法在AUV編隊隊形、多航行器的協同任務與地形勘探以及海圖繪制中具有重要的參考價值。

自主式水下航行器; 捷聯慣導系統; 轉速計; 逆向導航; 組合對準

0 引言

慣導系統在進行導航任務之前需對系統進行初始對準, 其中快速性和精確性是其重要指標, 一般來說, 二者的關系是互相矛盾、相互制約的。對準的快速性決定載體能否迅速做好準備投入工作, 對準精度則決定導航系統整體的性能。因此, 通常要求系統的初始對準可以結合二者的優越性, 進而提高系統的可靠性和改善系統的性能[1-3]。行進間對準可以保證對準精度的基礎上同時提高系統快速反應的能力。不同于靜基座對準, 行進間對準需要外部的輔助設備提供載體的運動信息, 通過輔助設備量測的信息對慣導系統進行修正補償。在非常時期自主式水下航行體(autonomous underwater vehicle, AUV)必須有快速機動, 并精確導航, 兼具水下隱蔽性等要求。

在水下領域, 作為比較成熟的組合導航方式, 捷聯慣性導航系統(strap-down inertial navigation system, SINS)利用多普勒計程儀(Doppler velocity log, DVL)提供的速度信息修正量測信息, 以此抑制SINS的誤差積累, 是目前應用較廣泛的水下組合導航技術[4-5]。然而, 由于DVL在工作時會向外發射聲波, 暴露自身位置, 所以不能很好的滿足隱蔽性的要求。同時, DVL的有效測速范圍為m/s, 當AUV處于相對速度較高的狀態下, DVL亦不能保證有效的測量精度。轉速計的價格低廉, 能夠測量AUV相對周圍海水的速度, 也可測量載體在高速運動下的速度信息。

文中選取轉速計作為SINS的輔助設備, 利用量測速度的信息修正慣導系統, 并借助正向和逆向結合的導航算法對系統修正以后的量測信息進行交替處理[6-7]。通過對轉速計和SINS的速度輸出進行解算, 減少了二者的速度增量差; 同時對對準階段的采樣數據進行反演解算, 增大了對信息量的利用, 進而快速獲得高精度的對準結果。

1 慣導系統/轉速計數學模型

在實際使用環境中, 導航系統的量測信息主要可以分為如下幾種: 慣導系統提供的姿態信息、速度信息以及位置信息; 轉速計提供的速度信息; 磁航向儀提供的航向信息。其中, SINS不依賴外界信息就可完全自主導航, 故作為主導航設備, 轉速計作為輔助設備可修正SINS隨時間的發散誤差[8]。

1.1 SINS系統誤差模型的建立

SINS利用加速度與陀螺儀計測得載體的線加速度和角速度, 經過二次積分和其他算法解算出載體的姿態信息、速度信息和位置信息, SINS原理如圖1所示。

選取地理坐標系為誤差模型的參考系, 根據慣導系統誤差的特點, 選取位置誤差、速度誤差、姿態誤差、陀螺漂移與加速度計零偏為狀態量

SINS誤差狀態方程

(3)

式中:

;

;

, 且

;

;

1.2 SINS/轉速計數學模型的建立

1.2.1 轉速計工作原理與模型建立

轉速計在用于轉速測量時, 通過將測量部件安裝在電機轉軸輸出電信號, 達到測速的效果。

在AUV航行過程中, 利用基于霍爾效應的磁電式速度傳感器, 可以測得在高速航行過程中AUV的航行速度, 通過與捷聯慣導進行融合獲得更高精度的數據信息。其中, 轉速計有較高的磁場感應度, 可以輸出比較穩定的信號, 具有結構簡單, 維護成本低, 易于使用的特點。

通過將AUV的推進器齒輪軸作為被測軸與轉速計固連, 當AUV航行時, 推進器旋轉, 同時會帶動轉速計的永久磁鐵轉動, 產生的磁場通過霍爾元件產生周期性的變化, 進而通過霍爾元件將變化的電壓輸出, 并通過電路處理獲得比較穩定的脈沖電信號, 最后將此信號輸出。通過獲取脈沖電信號可以測得推進器的轉速, 進而得到AUV在水中的航行速度。系統的深度信息可由深度傳感器直接測量, 因此在理論研究中可將3D運動模型簡化為2D運動模型。

1.2.2 SINS/轉速計狀態方程和量測方程

狀態方程

即

(5)

式中:為系統狀態矩陣;為噪聲輸入矩陣。

轉速計安裝在被測物體上, 即磁塊安裝在推進器轉動軸, 霍爾元件與AUV固連, 當電機旋轉推動AUV航行時, 磁體經過霍爾元件, 并由霍爾元件產生脈沖信號。電機轉動一周, 相應產生2個脈沖信號, 這2個脈沖信號的時間間隔則為轉動周期, 通過計算出電機轉速, 進而可以計算出AUV在航行過程中的航行速度。

轉速計測量的是AUV的軸向速度, 當AUV在水中產生相對運動時, 轉速計開始工作。在AUV航行一段距離后可計算出AUV在水中的速度, 其中單位時間內轉速計轉動的圈數與航行速度成比例關系。根據AUV在實際應用的需要, 轉速計的測量范圍可以達到5 000, 同時當AUV在2 000的范圍內航行時, 內測量精度可達, 當電機轉速超過時, 測速精度可以達到[7-8]。

將上式非線性方程線性化, 利用卡爾曼濾波對轉速計的觀測方程在處進行泰勒展開, 得

其中

(8)

AUV在航行過程中深度信息可以通過深度傳感器直接測得, 可將系統3D模型簡化成2D模型, 且捷聯慣導在2D空間2個方向上速度信息為和,為2個速度分量的合速度。

SINS觀測方程為

1.3 SINS/轉速計濾波融合算法

文中利用擴展卡爾曼濾波器(EKF)對轉速計測得的速度信息進行濾波修正, 然后與SINS的觀測數據進行組合濾波, 可得系統的狀態估計。轉速計與捷聯慣導數據組合解算原理見圖2。

1.3.1 轉速計濾波估計

轉速計校正后的量測更新方程

式中,R為轉速計的量測噪聲協方差陣。

1.3.2 SINS濾波估計

轉速計濾波結束后, 對SINS進行濾波, 得到SINS校正后的量測更新方程

1.3.3 SINS轉速計組合系統

式中:為轉速計測得的AUV速度值。

在實際航行過程中, 由于水流不穩定等原因會對轉速計測速造成影響, 給轉速計測速產生一定誤差, 此時量測的載體速度

并且有

所以由式(14)和式(15)可得

(17)

SINS/轉速計組合的導航系統量測方程寫出矩陣形式

式中:為量測量;為量測矩陣;為量測噪聲, 且

(19)

通過對SINS/轉速計組合對準系統進行正向導航解算, 對AUV在開始一定時間內的數據信息進行處理, 完成組合系統的對準; 與此同時, 利用逆向導航算法, 對獲得的采樣信息進行反復交替處理, 增大對數據的利用, 進而可以更加快速的獲得比較理想的對準精度。

2 逆向導航算法

對在常規的數據處理下, 常采用增加對準時間的方式, 以獲得更多的數據, 這勢必影響系統的對準速度, 這與快速投入作戰的要求相悖?；谀嫦蜻^程的思想, 提出一種利用卡爾曼濾波正逆向結合導航算法, 對傳感器數據和AUV對準階段的采樣數據進行存儲, 并進行正向和逆向的反復處理, 進而提高數據的分析精度, 縮短行進間對準距離, 加快系統對準的速度。系統解算過程如圖3所示。

常規導航算法按時間順序正向處理, 而逆向導航算法則按時間順序逆向處理, 二者解算過程相反。記地球坐標系為系, 導航坐標系為系, 載體坐標系為系。捷聯慣導系統的姿態、速度和位置的微分方程表示如下。

2.1 姿態更新微分方程

其中

(21)

,(23)

2.2 速度更新微分方程

(25)

(26)

2.3 位置更新微分方程

(28)

(30)

(31)

(33)

(35)

(36)

通過上面的推導, 對獲取的數據進行記錄和逆向處理, 實現了從點到點的逆向解算。在正逆向解算的過程中, AUV的位置坐標、姿態矩陣和速度大小在同一時刻相同, 而速度方向相反。

3 系統仿真及分析

為驗證在SINS/轉速計組合方式下, 基于逆向導航算法的思想, 在不同對準時間和不同解算次數的情況下對系統對準精度的影響, 進行了如下仿真分析。

其他參數誤差如表1所示。

表1 陀螺儀與加速度計參數誤差

在試驗分析部分, 首先對常規的正向導航算法與正逆向結合的導航算法性能進行對比, 通過對不同時間、不同處理次數的對準過程進行對比, 來驗證該方法的有效性及優越性。

圖4~圖10分別為系統在不同對準時間和不同處理次數下的對準估計曲線。

圖4是對系統前30 s采樣數據的常規導航解算過程, 可以看出, 在30 s內對系統進行常規正向導航解算時, 對準角誤差發散; 在200 s和300 s內對系統進行常規正向導航解算時, 對準角誤差收斂, 且300 s的對準效果優于200 s(見圖5和圖6),分別對系統前200 s和前300 s時間內采樣數據正逆向交替解算5次, 可以看出, 此時對準精度明顯優于常規的正向導航解算方式, 同時前300 s的對準效果優于200 s, 見圖7和圖8; 分別對系統前200 s和前300 s的時間內采樣數據正逆向交替解算10次, 此時與系統通過正逆向交替解算5次后的結果相比, 失準角誤差更小更平穩, 見圖9和圖10。試驗結果表明, 利用此種方法能夠獲得較高的對準精度以及更短的對準時間, 進而提高系統的整體性能, 驗證了文中方法的有效性。

4 結束語

文中針對傳統的水下組合對準方式所存在的問題, 在基于逆向導航解算的思想下, 對導航系統的對準問題進行了一系列的探討與研究工作。利用轉速計價格低廉, 使用方便, 同時可測得AUV在快速機動時的速度以滿足任務需要的特點, 提出SINS與轉速計組合對準的方法, 建立SINS與轉速計的誤差模型, 借助逆向解算的思想, 對系統獲取的數據信息進行正逆向交替處理, 允許系統在原有的對準基礎上進一步增加對數據信息的利用。通過對比系統在不同的對準時間和交替解算次數, 得知系統在較短的對準時間內會出現對準發散的情況, 在一定時間內加大系統的對準時間和交替解算次數, 使得系統的對準精度得到較大提高, 同時縮短了對準時間, 進而使系統的整體性能得到提升。

不過, SINS與轉速計組合導航系統的對準時間雖有明顯改善, 但正如圖4所示, 系統對存儲的采樣數據長度有一定的要求, 在較短時間內, 由于信息量不足仍未能正確反映慣性器件的誤差, 所以所涉及的逆向導航算法還需做進一步的研究工作。

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(責任編輯: 楊力軍)

Alignment Method for SINS-Tachometer Integration Based on Reverse Navigation Algorithm

ZHANG Fu-binDONG Quan-wei

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Tachometer is cheap, and it can measure autonomous underwater vehicle′s relative axial velocity to surrounding water during high speed navigation, so it becomes an auxiliary device for alignment of strap-down inertial navigation system(SINS). In this paper, a method for integrating SINS and tachometer is proposed. The data from tachometer are used to correct the information collected by inertial sensors, and the information obtained from the system is processed forward and backward alternately according to the idea of reverse solution. By increasing processing times of sampled data during the period of alignment, the alignment accuracy and performance of the system can be enhanced. Simulation result shows that the SINS-tachometer integration can realize rapid alignment and satisfy the requirement for alignment accuracy. The proposed method may be applied to an AUV formation, coordinative mission of multiple vehicles, topographic survey and seabed chart drawing, etc.

autonomous underwater vehicle(AUV); strap-down inertial navigation system(SINS); tachometer; reverse navigation; integration alignment

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.06.010

TJ630.33; TP391

A

1673-1948(2016)06-0450-08

2016-08-30;

2016-10-31.

張福斌(1972-), 男, 副教授, 主要從事水下航行器自主導航與控制技術的研究.