抽油機井節能優化統一模型

鄧吉彬

揚州江蘇油田瑞達石油工程技術開發有限公司

抽油機井節能優化統一模型

鄧吉彬

揚州江蘇油田瑞達石油工程技術開發有限公司

低油價形勢下為了進一步降低抽油機井能耗、提高抽油機井系統效率，建立了整合間抽生產與連續生產方式統一的抽油機井節能優化模型。該模型在完成相同產量的前提下，合理組合主要生產參數，從降低生產時間及降低生產單耗2個方面協同降低抽油機井日耗電。在此優化模型的基礎上，提出了模型求解的無極間開設計方法，該方法可實現連續生產與不同生產時間的間開生產能耗對比，得出日耗電最低的生產參數組合。現場應用表明，與常規連續優化相比，無極間開優化可以有效降低中、低產抽油機井系統能耗，進一步提高其機采系統效率。該統一模型及其求解方法為確定抽油機井選擇連續生產或是間抽生產提供了經濟評價依據，尤其對中低產井的節能優化具有指導意義。

抽油機井；連續生產；間開；機采參數；優化設計；采油效率

在低油價形勢下，以抽油機井為主要開采方式的油田，都在研究應用不同的優化技術以節能降耗，降低抽油機井能耗成本。這些優化技術主要可分為對抽油機井連續生產方式的優化及對間抽生產方式的優化。對連續生產方式的優化技術國內外提出了多種方法與模型，其中，API方法及圖表法主要基于對抽油系統運動規律的物理模擬及系列經驗計算公式［1-6］；波動方程法自Gibbs提出用于示功圖分析診斷以來有較大發展，Miska S.、Firu L.S.及姚春東等對波動方程進行了修正并建立了考慮多種因素的的系統仿真法模型及算法［7-10］；王文昌、萬朝暉等將波動方程模型擴展到三維［11-12］；邢明明、董世民建立了波動方程與地面系統運行進行耦合的節能優化模型［13］；Gault、Takacs及郭吉民等對影響系統效率的運行模式或參數進行敏感性分析，由此建立起敏感性分析節能優化模型或優化評價方法［14-20］；鄭海金等基于建立的有桿泵抽油系統能耗計算公式提出了能耗最低機采系統設計方法［21-22］。間抽生產方式優化的研究主要集中在低滲透油藏低產抽油井的動液面下降及恢復規律方面，提出根據動液面下降、恢復情況優化間抽生產時間及沖程、沖次組合［23-27］。

上述優化技術都可以在不同程度上降低抽油機井能耗，但一口抽油機井如何選擇連續生產還是間抽生產，如何在設計時實現連續生產能耗水平與不同生產時間的間抽生產能耗水平的比較，目前文獻中還沒有見到相應的設計模型及解決辦法。針對上述問題，建立了整合間抽生產與連續生產方式的抽油機井節能優化統一模型。該模型以完成相同產量為前提，合理組合主要生產參數，從降低生產時間及降低生產單耗兩個方面來降低抽油機井日耗電。根據該優化模型，提出了無極間開機采系統設計方法，實現了連續生產與不同生產時間的間開生產的能耗對比，找出日耗電最低的生產參數組合。現場應用表明，應用該統一模型實施無極間開優化可以有效降低中、低產抽油機井系統能耗，進一步提高其機采系統效率。

1 抽油機井節能優化統一模型

Uniformed model for performance optimization and energy conservation in rod-pumped wells

以抽油機采油為主要開采方式的油田，保持正常生產的抽油機井的日常運行成本主要是能耗。建立適用于間抽及連續生產的抽油機井能耗、日產量計算公式為

式中，W為日耗電量，kWh；Pi為生產時間內電機平均輸入功率，kW；Ti為日生產時間，h；Q為日產液量，m3/d ；Qi為生產時間內的平均產液量，m3/d。

根據式（1），降低日耗電量有3種方式：保持Pi基本不變，減少生產時間Ti；保持生產時間Ti不變，降低Pi；減少Ti，同時盡可能降低Pi，實現整體降低。第一種是間抽方式；第二種對連續生產方式的節能優化，多以保持生產時間不變以追求能耗盡可能低為目標函數；第三種從降低生產時間及降低生產單耗2個方面來降低日耗電，從而進一步降低機采井能耗。

建立了一種統一上述3種節能方式的優化模型，給定目標產量Qt與實際產量Qi·Ti/24間的允許誤差e，對能夠完成目標產量Qt的每一種Ti、Qi組合，應用不同的管桿泵及生產參數，合理組合Pi、Ti、Qi，使日耗電最少。模型求解的目標函數為

在一定生產時間Ti內，抽油機井輸入功率Pi與產液量Qi、動液面深度及生產參數的關系為

式中，Pu為地面損失功率，kW；Pr為黏滯損失功率，kW；Pk為滑動損失功率，kW；Pe為溶解氣膨脹功率，kW；Pef為有效功率，kW。

地面損失功率是地面抽油機和電機所消耗的功率，主要由等價于一杠桿的地面系統主體結構帶動井下負荷上下運動引起的傳動損失及電機空載損失組成。地面損失功率Pu為

式中，Pd為電機空載功率，kW；Fg為抽油桿所受重力，kN；Fl為泵柱塞所承受的液柱載荷，kN；s為沖程，m；n為沖次，1/min； k1、k2分別為傳輸功率、光桿功率的傳導系數。

黏滯損失功率Pr是井筒油管內原油與抽油桿、管間的黏滯摩擦引起的能耗損失。黏滯損失功率Pr計算式為

式中，μi為將泵上油管分為N段，第i段油管內液體黏度，mPa·s；li為第i段油管長度，m；m為管徑桿徑比。

滑動損失功率Pk為因井斜造成的管桿摩擦引起的能耗損失。滑動損失功率Pk計算式為

式中，L為井斜的水平軌跡長度，m；qr為桿重度，kN/m；fk為桿與管的摩擦系數。

膨脹功率Pe為油管中溶解氣因深度及壓力變化不斷析出、膨脹產生幫助舉升的作用，該作用減少舉升過程抽油機系統需要消耗的能耗，故在式（5）、（6）中取負值。其計算式為

式中，ρo為混合液密度、原油密度，kg/m3；fw為含水率，%；pb為原油飽和壓力，MPa；α為溶解系數，MPa-1；ps為沉沒壓力，MPa；pw為井口回壓，MPa。

有效功率是把一定原油舉升到地面需要消耗的功率。其計算式為

式中，Pef為有效功率，kW；h為有效揚程，m；ρ為混合液密度，kg/m3。

系統效率η計算式為

抽油機井的產液量Qi由抽汲參數、抽油泵效及泵的間隙漏失量Ql共同決定，計算式為

式中，D為泵徑，m；ηp為忽略抽油桿慣性力影響的泵效，%； Ql為抽油泵漏失量，m3/d；λ為沖程損失，m；β為氣體影響系數；E為鋼的彈性模量，2.1×1011N/m2； L1、L2為第一、二級桿長度，m；f1、f2為第一、二級桿截面積，m2；ft為油管金屬部分截面積，m2；Lp為下泵深度，m；油管下部錨定時，λ不計入Lp/ft；R為氣油比，m3/m3；δ為泵柱塞與泵筒環形間隙，m；Lpl為泵柱塞長度，m，μ為抽油泵內液體黏度，mPa·s。

根據上述式（1）～（16），可以確定用不同生產時間，應用不同管、桿、泵及生產參數組合，完成相同產量Qt而不同Ti、Qi、Pi組合下的日耗電W。建立的上述抽油機井節能優化統一模型的核心問題是求解其目標函數式（3）、（4）找出min（W），即完成產量Qt的前提下，設計出使日耗電W最少對應的生產時間及生產參數組合。

2 無極間開設計方法

Design for stepless intermittent operation

2.1 設計步驟

Design procedures

對一口給定的抽油機井，假定油層連續出液，不存在間歇出液的情況，且日產液量相對穩定。由于抽油機井生產參數如油管直徑、沖程長度等均是不連續的離散參數，要設計出使日耗電量W最少對應的生產時間及生產參數組合可以對所有參數進行排列組合設計。設計步驟如下。

（1）預測或給定油井日產液量Qt及動液面，將一天24 h按一定步長（通常可取1、2、4 h）遞減作為生產時間Ti，根據式（2）求出Qi。

（2）選定抽油機機型，對于老井保持抽油機機型不變。

（3）設定抽油機井的桿、管、泵、沖程、沖次、泵深的可選擇范圍。

（4）對每一種Ti、Qi組合，在步驟3設定的范圍內，將各種管徑、各種桿柱鋼級、各種泵徑與各種泵深（對應科學的桿柱組合）、各種沖程、各種沖次一一組合，每一種生產參數組合應用式（12）～（16）計算其可完成的產量Qi，若約束式（4）成立，則該組合為能保持產量不變的可行生產參數組合；若不成立，則該組合舍去不用。同時每一種可行生產參數組合還需滿足抽油機井的安全條件（滿足抽油機額定載荷、額定扭矩限制及桿管強度限制）。

（5）根據式（3）～（11）分別計算出每一種Ti、Qi組合下每一種可行生產參數組合所對應的輸入功率Pi，根據式（1）計算出其對應的日耗電量W及相應的年度耗電費用，根據各種管、桿、泵的價格，計算出每一組機采參數所對應的機采年耗成本。

（6）每一種（W、Ti、Qi、Pi、生產參數組合）作為一種生產模式，在所有生產模式中，推薦以日耗電最低者或年耗成本最低者為所選擇的機采參數，包括生產時間、管徑、管長、桿柱鋼級、泵徑、泵掛深度、桿柱組合、沖程、沖次等。

（7）對于選定的生產時間Ti，其停井時間為24-Ti。為減少停井時井底流壓上升對產量的影響，需要實行無極間開方式以保證產液要求。無極間開方式是將生產時間、停井時間分為相同數量的小時間段（建議取0.1 h的整數倍），按生產-停井-生產-停井……的短間歇間開模式生產，分的時間段數越多，對產量的影響越小。但為盡量減少頻繁起停抽油機帶來的設備沖擊與磨損，同時防止井口凝凍、井筒結蠟、卡泵等，最大停井時間根據油井的集輸方式、井口溫度、原油物性等綜合因素確定。無極間開方式既能保證產液目標的實現，又能降低抽油機能耗，不再需要象常規間抽方式那樣對抽油機井的動液面恢復及下降實施長時間連續監測來探索確定間開時間，但需要注意抽油機保養與維護［23-27］。上述生產時間Ti可選、生產實行短間歇間開的設計方法稱之為無極間開設計方法。

2.2 計算實例及分析

Calculation case study and analysis

根據上述模型及設計方法，編制了計算機軟件。以某油田一口井以例，展示上述節能優化綜合模型及無極間開設計方法的設計過程。示例井主要參數：油層射孔井段1 245.8～1 306.0 m，油層溫度51.15 ℃，抽油機型號CYJ8-3-37HF，沖程孔3 m、2.4 m、1.8 m，日產液量4.1 m3/d，含水率7%，動液面1 100 m，油壓0.85 MPa，套壓0.98 MPa，氣油比24.4 m3/m3，飽和壓力2.81 MPa。該井24 h連續生產，生產參數：沖程3 m、沖次4.1 次/min、泵徑?32 mm、泵深1 103.53 m，測試輸入功率4.176 kW，系統效率12.1%。

按照2.1所述步驟，計算時生產時間遞減步長取4 h，生產時間Ti分別為24、20、16、12、8、4 h，按照公式（2）求得各生產時間對應的間抽產量Qi，在該井抽油機設備許可條件下，油管內徑選?62 mm，抽油桿選D級，泵徑選現場常見的泵徑，泵深一般限定為1 150～1 240 m，沖次限定為2.3～12 次/min。在上述條件下，對每一種Ti、Qi組合，設計出能夠實現該Ti、Qi組合下所有桿、管、泵參數組合，分別篩選出每一種泵徑下日耗電最低的一組參數，按2.1步驟7確定開井、停井時間（本次設計取開井時間最低為6 min）。

通過計算結果可知，該井若仍然采取連續24 h生產方式，生產日耗電最低為48 kW·h，系統效率最高為25.24%；若可采取間抽方式，生產日耗電最低為24.4 kW·h，系統效率最高為49.64%，每天可只生產4 h。可以得出結論：對于一口特定的抽油機井，在給定的產量條件下，存在一個滿足抽油機限定條件的日耗電最低的生產模式，該模式通常是較短的生產時間、較大泵徑、較低桿速；相同的生產時間條件下，較大泵徑、低桿速的生產模式日耗電較低；不同的生產時間、相同泵徑條件下，存在著一個日耗電最低、系統效率最高的生產時間；不同的生產模式需要不同的地面設備，由此可以根據現有地面設備選擇目前設備投入最少的生產模式。若選擇24 h連續生產沖次是2.3次，則需要12極低速電機或增加變頻器才能實現，若選擇8 h間抽生產沖次是3.5次，則使用8極電機即可實現，但需要增加一個間抽控制器。

3 現場應用

On-site applications

在某油田低產抽油機井上進行了15口井的現場技術試驗及推廣應用。這15口井優化前平均日產液量0.9 m3/d，平均動液面578 m，平均沖程1.1 m，平均沖次6.9 次/min，實測日耗電為44.2 kW·h，系統效率僅為3.8%，屬于典型的低產低效井。應用根據上述統一優化模型開發的無極間開優化設計軟件，根據油井實際狀況，在未進行井下作業的情況下進行了無極間開參數設計，確定了間開生產方案參數。為實現無極間開，開發應用了抽油機專用變頻控制器，保證沖次下調及間開功能的實現，不再需要如常規間抽那樣對動液面實施監測來確定間抽時間。實施后，這15口井平均日產液量1.3 m3/d，平均動液面552 m，平均沖程1.1 m，平均沖次降為5.3 次/min，平均日生產時間從24 h降為11.4 h，日耗電降為18.4 kW·h，平均單井日節電25.8 kW·h，系統效率提高到12.5%。項目實施取得了顯著的節能效果。

現場技術試驗取得成功后，在該油田實施了100口井無極間開技術應用推廣及100口井連續生產參數優化，并進行了節能效果對比，在產液量基本保持不變的條件下，兩種優化方式的主要參數對比見表1。對低產低效抽油機井實施無極間開優化與連續生產參數優化，均能實現系統節能、提高系統效率的目的，但無極間開優化比連續生產參數優化具有更加突出的節能效果。同時，由于降低了沖次、減少了生產時間，油井檢泵周期得到延長，減少了作業成本，油井采油效益得到進一步提升。

表1 無極間開與連續生產優化效果對比Table 1 Optimization effect comparsions of infinite open &continuous production

4 結論

Conclusions

（1）在低油價形勢下，為進一步降低抽油機井能耗、提高抽油機井系統效率，建立了整合間抽生產與連續生產方式的統一的抽油機井節能優化模型。該模型在完成相同產量的前提下，從降低生產時間及降低生產單耗兩個方面來降低抽油機井日耗電，尤其適合于中、低產井節能優化。

（2）根據抽油機井節能優化統一模型，提出了生產時間可選、生產實行短間歇間開模式的無極間開設計方法。該方法可最大程度地減少停井對油井產量的影響，保證油井產液目標的實現，同時可展示連續生產與間開生產模式的能效對比及效果預測，從而為確定抽油機井采用連續生產或是間抽生產提供經濟評價依據。

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（修改稿收到日期 2016-09-25）

〔編輯 李春燕〕

Uniformed model for energy conservation and optimization of rod-pumped wells

DENG Jibin
Ruida Petroleum Engineering Technology Deνelopment Co.Ltd.,of Jiangsu Oilfield,Yangzhou,Jiangsu 225009,China

At present low oil price,it is necessary to minimize energy consumption of rod-pumped wells and enhance efficiency of rod-pumped well systems.Accordingly,uniformed optimization model with combination of intermittent production and continuous production for energy conservation in rod-pumped well has been constructed.With proper production parameters,the new model can effectively reduce daily power consumption by rod-pumped well jointly through minimization of production and reduction of unit consumption without compromising productivity.Based on the optimization model,design for stepless intermittent operation has been proposed to provide solution to the newly constructed model.By comparing energy consumptions of intermittent production and continuous production,combination of optimal production parameters can be identified to minimize daily power consumption.On-site application results show the stepless intermittent operation optimization can further reduce energy consumption of rod-pumped well with medium or low productivities than the conventional continuous optimization.In this way,the efficiency of production system can be further enhanced.The innovative uniformed model and relevant solutions may provide reliable data for economic assessment on continuous or intermittent production in rod-pumped well.Relevant research results may provide necessary guidance for energy conservation and performance optimization in wells with medium or low productivity.

rod-pumped well;continuous production;intermittent production;parameters for mechanical production;design optimization;oil production efficiency

鄧吉彬.抽油機井節能優化統一模型［J］.石油鉆采工藝，2016，38（6）：842-847.

TE355.5

A

1000-7393（ 2016 ） 06-0842-06

10.13639/j.odpt.2016.06.025

:DENG Jibin.Uniformed model for energy conservation and optimization of rod-pumped wells［J］.Oil Drilling &Production Technology,2016,38(6):842-847.

國家科技部科技型中小企業技術創新基金項目“抽油機井節能潛力評價與設計管理系統”（編號：13C26213201847）。

鄧吉彬（1972-），1997年畢業于西南石油大學油氣田開發工程專業，碩士研究生，現從事采油、節能工藝技術研究應用工作，高級工程師。通訊地址：（23009）江蘇省揚州市文匯西路1號石油城實驗樓2002室。電話：0514-87762426。Email:dengjb.jsyt@sinopec.com