基于有限元法的漂浮式風力機Spar平臺動態響應分析

周國龍+葉舟+成欣+李春

摘 要： 以美國可再生能源實驗室（NREL）的5 MW漂浮式風力機和Spar平臺為參考模型，采用有限元分析法分析了Spar平臺的波浪載荷頻域特性，包括對振幅響應算子、繞射力和FK力頻域動態響應分析，并對比了三種波浪譜（PM譜、JONSWAP譜和Wens譜）海況下的時域響應.結果表明：Spar平臺載荷峰值出現在低頻波浪作用下，且響應明顯，而隨著頻率的增大，其值逐漸減小；在PM譜和Wens譜作用下的平臺動態響應無明顯差異，且兩者的振幅和周期大致相同，而在JONSWAP譜作用下的平臺動態響應最小，但其往復周期小，頻率大，使得系泊系統承受較大的周期性張力.

關鍵詞： 漂浮式風力機； Spar平臺； 動態響應； 有限元

中圖分類號： TK 83文獻標志碼： A

文章編號： 1008-8857（2016）03-0131-07

Abstract： According to reference models of Spar platform and NREL 5 MW offshore wind turbine，the finite element analysis was used to analyze the wave loads frequency domain characteristics of Spar platform，including response amplitude operators（RAOs），diffraction force，and FK force.In addition，the time domain responses under the sea states with three wave spectra（PM spectrum，JONSWAP spectrum，and Wens spectrum） were also compared.It could be concluded that the peak load of Spar platform appeared with low frequency waves and its value decreased with the increasing of wave frequency.The amplitude and period of platform dynamic responses exhibited no obvious differences between PM spectrum and Wens spectrum.The minimum dynamic response was observed when JONSWAP spectrum was employed.However，it experienced higher reciprocation frequency with smaller period under this condition and resulted in higher periodical tension of mooring system.

Keywords： floating wind turbine； spar platform； dynamic response； finite element

隨著全球氣候不斷惡化、環境污染加重及常規能源緊缺，世界各國都在努力尋求清潔、可再生新能源.風能是新能源中無污染、儲量多且具有大規模商業開發前景的可再生能源之一，受到了世界各國的廣泛關注[1].

迄今為止，已被利用的風資源只占其可開發量的一小部分，若充分合理利用風資源將給人們帶來很顯著的利益[2].在過去十年里，風能被認為是可再生能源中發展最迅速、技術最成熟的能源之一[3].據統計，全球風能產量的增長率在25%～30%；隨著海上風電產業的大規模展開，截至2010年，全球海上風電新增裝機14.44 MW，占全球風電新增裝機容量的3.7%，主要分布在英國、丹麥、比利時和德國[4-5].據歐洲風能協會統計，2011年風電累計裝機容量已超過3.8 GW[6].

漂浮式風力機是海上風電開發領域最有前途的一種機型.深海風電在過去十年得到了穩步發展[7].相比于陸地風力機，漂浮式風力機有更高的經濟性.海面上風資源更多，風速更穩定.相對更穩定的風作用在風力機上其部件磨損更小，使得風力機產生更多電力.因此風力機應建造于風資源充足和風速穩定的海域[8].1987年，Edward在柱形浮標（Spar）的基礎上最先提出了一種用于深水作業平臺的概念，即單柱平臺Spar，這被公認為現代深水Spar平臺的鼻祖[9].1991年，英國貿易工業部首先開展了關于漂浮式風力機的研究，并開發了一種新型Spar式漂浮式風力機FLOAT[10].

Spar平臺被廣泛應用于風力發電技術中，一種基于深水Spar懸鏈系泊的Hywind概念由此提出.但設計一種Spar支撐結構的首個約束就是海底和Spar底部之間的間隔，這限制了Spar在淺水中的應用[11].目前，國內外研究機構對Spar平臺進行了深入研究并優化，Ran等[12]對Spar平臺在規則和不規則的波浪作用下的非線性響應特性進行了深入研究.Agarwal等[13]對Spar平臺在規則波作用下的動力響應進行了精確計算.文獻[14-15]對Spar平臺的發展狀況、結構設計和運動性能進行了詳細論述.

本文對Spar平臺的振幅響應算子、繞射力和FK力頻域動態響應進行分析，并對比在三種不同波浪譜作用下Spar平臺在三個自由度方向上的振幅響應算子.

2 模型與計算

2.1 模型

漂浮式風力機主要包括發電機組系統和支撐體系.發電機組系統包括發電機組、輪轂、葉片等；支撐體系包括上部的塔架和下部的基礎[17].本文研究對象為OC3Hywind Spar平臺[18]承載的5 MW風力機[19]，平臺主體為一深吃水的細長浮筒，其所處水深為320 m，吃水深度為120 m，并在距海平面下70 m處附連三根懸鏈線纜索，以增加平臺系泊的抗偏剛度，且在一定預張力作用下處于半張緊半松弛狀態.OC3Hywind Spar平臺的詳細參數如表1所示，5 MW風力機參數如表2所示.

2.2 幅值響應算子與波能譜

幅值響應算子是指波浪作用下平臺的運動響應.它是波浪波幅到平臺各位置參數的傳遞函數[20]，即波浪運動是隨機過程，并沒有一定的規律可循，故根據目前的波浪理論，隨機波可看作為由一系列具有固定的波高、周期和波長的規則波組成.隨機波浪作用下的平臺響應可根據設計波法和譜分析方法得到.

波能譜密度函數表示不規則波浪中各種頻率波能量在總波能中所占的分量，譜函數為非負函數.在低頻和高頻時波能譜曲線都趨于零，這表明特別長和特別短的波的波能在總波能中作用不明顯；波能譜曲線峰值鄰近區表示相對波能較大的成分波，窄而尖的波能譜代表波能集中在范圍較小的頻帶內；波能譜比較平緩，譜峰不突出代表波能較分散，波浪的不規則性較強，海上的波能譜通常屬這類譜型.海浪運動是一種復雜的隨機過程，在海洋學中，利用譜的隨機過程來描述海浪是進行海浪研究的主要途徑之一[21].

譜分析是指闡明海浪的能量相對于波浪頻率、傳播方向或其他獨立變量的分布規律并建立其函數關系.常用的波浪譜形式有PM譜、JONSWAP譜、Wens譜等.本文主要分析同一Spar平臺在這三種波浪譜作用下得到的不同響應.

2.3 計算海況與計算步驟

由于風浪流均為-180°入射，因此主要分析沿x軸的平動（縱蕩）、沿z軸的平動（垂蕩）和繞y軸的轉動（縱搖）上的各種響應.為了比較三種波浪譜對Spar平臺的響應，取相同的環境參數，并采用有限元分析軟件ANSYS中的水動力計算模塊進行網格劃分、平臺頻域和時域響應對比分析，計算時長500 s，時間步長0.05 s.有限元模型如圖1所示，具體計算海況為：

（1） 風速譜選用API譜，風輪中心高度（102 m）處參考風速為11.4 m·s-1，從海底到海面海流的速度呈線性變化，其在海底和海面處的速度分別為0、3 m·s-1；

（2） 對系泊系統進行了適當簡化，忽略了系泊系統阻力；

（3） 對PM譜、JONSWAP譜、Wens譜這三種波浪譜選擇相同的頻率范圍和有義波高，其值分別為0.1～3.5 rad·s-1和15 m.

根據以上海況和風力機及平臺參數，主要計算和處理分析步驟如下：

（1） 根據已有參數對風力機和Spar平臺進行建模和網格劃分；

（2） 對模型進行頻域計算，得出RAO、繞射力和FK力隨頻率的變化；

（3） 確定風浪流等外界載荷條件以及系泊系統情況，對結構進行時域計算，得到在外界載荷作用下RAO隨時間的變化情況；

（4） 進行數據處理，生成變化曲線，并對比在三種波浪譜條件下對結構各響應參數的影響.

3 結果分析

3.1 頻域特性分析

本文分別研究在縱蕩、垂蕩和縱搖自由度上幅值響應算子、繞射力、FK力隨波浪頻率的變化以及峰值范圍.

3.1.1 幅值響應算子隨波浪頻率的變化

圖2為漂浮式風力機平臺頻域RAO，圖中縱坐標表示對應單位波幅的位移或偏轉角.可以看出，隨著頻率的增加，RAO都趨于零，然而在低頻0～0.4 rad·s-1之內，對于平臺縱蕩RAO驟減，平臺垂蕩和縱搖分別在0.15～0.25、0.2～0.4 rad·s-1的波浪頻率下達到峰值后均迅速趨于零；縱蕩和垂蕩幅值均出現在低頻下，且其值大小相當，分別為3.3、3.7 m.

3.1.2 繞射力隨波浪頻率的變化

圖3為繞射力隨波浪頻率的變化，圖中縱坐標表示對應單位波幅的繞射力.隨著頻率增大，縱蕩和縱搖繞射力的變化趨勢基本相似，達到峰值的對應頻率也基本接近，其中縱蕩的對應頻率約為0.5～0.7 rad·s-1，縱搖的對應頻率約為0.4～0.6 rad·s-1，但在縱搖方向的繞射力要比縱搖的大兩個數量級；垂蕩繞射力出現了三個峰值，且峰值隨波浪頻率的增大而增大，三個峰值分別出現在0.345、1.360、2.666 rad·s-1波浪頻率下，表明此時發生了動力響應放大現象，其中垂蕩繞射力最大值在2.6～2.7 rad·s-1波浪頻率下出現.

3.1.3 FK力隨波浪頻率的變化

圖4為平臺結構所受F-K力隨波浪頻率的變化，圖中縱坐標表示對應單位波幅的F-K力.與繞射力隨波浪頻率變化相似，在縱蕩和縱搖自由度上F-K力的變化不僅相似，而且在縱搖方向的繞射力也比縱搖的大兩個數量級，同時達到峰值的對應頻率均為0.4～0.5 rad·s-1，在垂蕩方向F-K力在第一時間就出現了最大值，而后再出現峰值最后逐漸趨于零值；由圖4可看出，在三個方向上F-K力峰值和最大值都發生在低頻波浪下，且在縱搖方向上峰值的對應頻率低于其他兩個自由度，其頻率為0.49 rad·s-1.

3.2 時域特性分析

圖5為在三種波浪譜海況下縱蕩方向的時域分析對比，從圖中可得出，平臺在P-M譜和Wens譜海況下其幅值基本相等，但平臺在Wens譜海況下出現了兩次較大的波動，且出現時刻分別在整個時間的前段和后段；而平臺在JONSWAP譜海況下，相比于其他兩種情況，其響應幅值很小，同時，其往復周期也很小.

圖6為三種波浪譜海況下垂蕩方向響應的時域分析，其在Wens譜海況下的幅值最大，其值是在P-M譜海況下的2倍，而在JONSWAP譜海況下，其幅值依舊非常小，可以認為在該海況下，沒有運動響應，同時其往復周期也很小，而就是因為這樣小幅度的上下波動對于系泊系統的要求很高，大大增加了懸鏈線纜索張力.

圖7為三種波浪譜海況下縱搖方向的時域分析，縱搖響應趨勢和縱蕩響應趨勢基本相同，而且在同一時刻出現最大幅值，而在JONSWAP譜海況下依舊保持原有的小幅變化，且往復周期也很小.由此可見，無論是在哪個方向上，其響應幅值均很小，且均出現小周期、大頻率的動態響應.

4 結 論

基于OC3-Hywind Spar平臺承載的5 MW風力機整機模型，研究了平臺的頻域特性和在不同波浪譜條件下的時域動態響應，得到結論如下：

（1） 平臺在低頻波浪作用下的響應出現峰值，隨著頻率增加，平臺結構縱蕩、垂蕩和縱搖運動基本上呈先增后減的趨勢.

（2） 平臺繞射力和F-K力隨頻率的變化幾乎一致，且出現的峰值頻率也基本相等.在縱蕩和縱搖兩個方向上，出現峰值的頻率基本相等，均在2.5 rad·s-1處，兩個力降為零，此后又緩慢增加.

（3） 垂蕩方向的繞射力和F-K力有很大不同.對于繞射力頻域分析中，出現了三次峰值，其值隨頻率的增大而增大，且最大峰值出現在高頻波浪作用下，表明此時發生了動力響應放大的現象；而在F-K力頻域分析中，在低頻就出現了最大值和峰值，且最大值的出現要早于峰值.這種情況和繞射力隨頻率的變化相反.

（4） 三種不同波浪譜作用下平臺的RAO隨時間的變化有很大不同.盡管選取的頻率范圍和有義波高相同，JONSWAP譜條件下的平臺響應和其他兩種條件下的有明顯差別；而在P-M譜和Wens譜條件下，兩者的平臺響應并無顯著差別.

（5） 在時域分析中JONSWAP譜海況下，RAO的往復周期明顯小于其他兩種情況，且在0～100 s和300～400 s區間其振幅均較大；在300～400 s區間內，三個方向上的幅值均最大.這種小周期、大頻率的往復運動會增加系泊系統的張力.

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