關于高中生數學思維能力的自我培養

王明晗

【摘 要】數學是一門抽象的、邏輯性極強的學科。就高中生而言，數學是學習生活中的重要組成部分。高中生要想實現數學的價值，絕不能只拘泥于書本的知識內容，更要緊的是要培養自己面對、解決問題的思維能力。打造一套適合自己的邏輯思維系統，能促進高中生掌握更有效率的學習方法，更能促進自身的全面發展，使自己面對未來激烈的人才競爭可以更加的游刃有余。

【關鍵詞】高中數學；思維能力；反思能力；自我培養

在我國課程改革以前，高中生學習數學的方法大多是填鴨式的題海戰術，學生們甘于用這種方式訓練自己，誤以為“多即是好”。其實做題的數量和掌握知識的質量只會在一定程度上呈正比關系，做得多就可能做得雜，不及時梳理的話，就會造成知識上的混淆和心理上的負擔。在新課程標準的頒布之下，學生不僅要注重多做題，更要注重自己是否能理解數學的解題過程，增強自己的空間想象、概括總結、分析歸納和猜想實踐等方面的能力，即培育自己的數學思維方式。

一、打破固定思維，強化數學反思能力

掌握正向推理解題能力

學生牢記書本上的基礎算法、公式等知識固然重要，但高中數學與語文、歷史等文科學科大有不同，靠死記硬背是根本行不通的，它需要極強的邏輯思考能力和靈活運用。其重點是要掌握題眼，了解題目要考的中心知識點，把題目和知識點連接起來，訓練自己的發散思維和推理能力，一步一步循序漸進，在邏輯清晰、知識點記得牢固的情況下，題目往往會迎刃而解。

學會由題目反推基礎知識點

正向推理能力是解題的過程，那么從題目反推基礎知識就是一個鞏固的過程。解題需要冷靜有序的思考方式，而反推則需要學生有很好的歸納整理能力。做完題目并不是目的，學生通過題目摸清出題者的思路達到知己知彼的程度，與出題者在思想上產生了隔空的互動，能夠更輕松地掌握數學知識。如果學生對待數學像解謎游戲一樣，會發現學習數學是個趣味叢生的過程，許多疑難知識點在這種思維模式的自我鍛煉中不知不覺成了熟記的對象，效率要遠遠比硬背書本要高得多。

學會舉一反三串聯知識點

學生要學會在構建一個有效的理性思維機制，學生串聯鞏固了知識點、有了靈活跳躍的思維能力，多多鍛煉自己在解題后舉一反三，會發現數學題目萬變不離其宗，一題多解的情況比比皆是。這種發散的思維，不僅可以提高學生解題的速度和質量，更重要的是，可以培養學生縱觀全局全面思考問題的能力。掌握了這些技巧，腦子里往往會檢索出簡單快速的解題方式，數學的“老大難問題”將得到極大的改善，所謂觸類旁通，這種思路對于其他學科如物理、化學等也會起到很大作用。

二、高中生應該正確使用錯題集

錯題集的必要性

高中生在數學的學習過程中，經常感到吃力的一點是自己的考慮不周往往會引發各種問題，從而導致自己的錯誤花樣百出。學生思考問題的固定模式，也會造成思維結構上的盲點，對書中的定義和原理不能正確的使用，形成對知識的殘缺性運用。因此，對錯題的總結和歸納也非常重要。“好記性不如爛筆頭”，將自己的錯題記錄下來，常看常反思，對定義和原理的理解會更加透徹。

選擇適合自己的錯題集書寫格式

整理錯題集就是為了方便學生自己回復觀看，力爭做到重點突出、有條不紊，所以錯題集的格式可根據個人習慣書寫，但有幾個因素是必須要寫清楚的，不然錯題集的作用將會大打折扣。這幾個要點是要寫出：1.錯誤的題目及正確答案；2.學生對題目的錯解；3.出現錯誤的原因；4.梳理正解的思路，找到自己錯誤的漏洞；5.對該題的一些拓展。寫清這些的同時，學生的腦中要進行一個簡短的反思，避免同樣的錯誤。

對錯題集進行合理地整理和歸類

錯題的類型與學生本身掌握知識的漏洞息息相關，學生經常會形成一種思維定勢，掉入了出題者的陷阱，這時就是對學生整理錯題集能力的考驗。一個類型的錯題歸類到一起，會發現自己分析題目的“短板”，集中地看問題，對同一類型的錯誤會進行聯動解答，有助于培養自己的思維方式。“讀書百遍，其義自見”，這樣做既能提高效率也能全面解決問題。

三、運用有效的學習路徑，形成思維鏈條

及時課后回顧，掌握思考方式

雖然學生可以通過復習課文回憶自己學過的知識，但是一字不漏的看下去，很難在腦中形成模塊一樣的分類，對鍛煉自己的思維沒有很好的幫助。例如，教師的課件或講義經常會提煉出課本上學生必須掌握的重點，通過這些串聯的知識點，學生對知識進行整合，記憶得更牢固。反復的記憶循環，會形成一連串的思維鏈條，這樣學生的數學思維會更活躍，能夠在做題的時候及時調動出相關的重點知識。

提出問題改變思維定勢

除了與同學之間合作交流，遇到無法獨立解決的問題要多多請教老師。學生經常在自己的思維慣性下理所當然地出現“死胡同”式的狀況，這時在老師的引導下，跳脫出原有的思維模式，可以完善自己的思路。對數學的理解，不能只停留在解題方法層面，更要注重自己思維是否流暢，只有掌握自己思維方式上的癥結，才能學習新知識，鞏固舊知識，讓自己的思維能力得到全面的培養。

四、總結

高中三年是學生整個學習生活中的一個轉折點，是學生鍛煉自己解題能力最有利的階段，數學除作為高中生的重要學習內容以外，它也會培養學生一種理性的邏輯思維能力和細心、耐心的品格，這些能力可以為其他學科的學習奠基，也能應用在生活的各個方面。高中生作為國家未來力量的主力軍，其理解學習能力較強，通過積累成功解答題目的快樂及反思錯誤的苦澀能對自己的知識進行不斷地梳理，增強對數學的理解和應用的熟練程度，讓自己逐步成長為一個邏輯清晰、做事有條理的人，為走入社會打下堅實的基礎，真正成為社會發展的建設者和接班人！

參考文獻：

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