淺議如何加強培養學生的估算能力

咸維清　劉青

《數學課程標準》中規定了估算的教學內容和估算意識、技能培養的要求。具體目標是：“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”如何在教學中確實可行地開展估算教學，培養學生的估算意識與估算技能，利用估算教學促進學生的思維能力，人們的研究和嘗試還遠不如精算教學的多。我在新課程改革的幾年里，在如何培養學生的估算意識，使學生形成初步的估算技能，進行了一些探索和嘗試，下面結合五年級的教學實際，談一談自己的感受。

一、估算教學研究的意義與作用

（一）對估算的認識

估算是指根據具體情況及有關知識，對事物的數量或算式的結果作出大概的推斷或估計。在實際生活中，它有著極其廣泛的應用。在計算工具飛速發展、計算器廣泛使用的今天，估算能力越來越受到人們的關注。

估算能力是指學生在利用一些估算策略的基礎上，通過觀察、比較、判斷、推理等認知過程，獲得一種概略化結果的能力。從表現特點看：精算能力是一種程序化、精確化、外部化的認知能力，其認知過程表現出較強的線性特點，各步驟之間具有較嚴格的時間順序，相對而言，估算能力的認知操作就更類似一個并行式的二加工過程，表現出較強的直覺化、跳躍化、內隱化特點。

（二）估算能力與精算能力的關系

估算能力與精算能力是學生計算能力的兩種基本形式。二者在學生的計算過程中均發揮著重要作用，而且具有較好的互補性，在工作中也存在一定的協同性。估算能力可以對問題進行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精確性上相對較差，需要對答案進行再檢查驗證；精算能力則較為程序化，需要耗費較多的時間，但可以有效保證結果的正確性。因此，學生在問題解決過程中，可以根據不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計算能力，取長補短，以提高認知效果。

二、估算意識與估算技能培養的方法與途徑

（一）自創生活情境，感知估算的意義

我們現用的五年級教材里，為了培養學生的估算意識，增加了很多讓學生用估算解決的具體情境，如購物付錢、購買公園門票、租車等，但還遠遠不夠。在目前情況下，學生在估算方面的體驗不多，他們往往不知道什么時候、在什么場合什么情況下需要估算。因此，遇到問題時一般都想到準確計算。所以教師要多創設一些需要用估算來解決的具體情境，讓學生不斷地感受用估算來解決具體問題的體驗，以培養學生的估算意識。這就需要教師，根據自己班的實際情況，自己創設貼近學生的實際生活的具體情境，激活學生熟悉的生活經歷，激發學生自主探索的興趣，感受估算與生活的關系，體驗估算對解決問題的作用與意義。

（二）培養先估再算、先估再驗的習慣，有利于估算的意識的形成

估算不僅是一種技能，還是一種良好的意識。有了這種意識，學生才能自覺地注意計算結果的合理性。教學中，教師要作好必要的引導與示范，強化學生的估算意識。

計算教學時，教師可有意識地引導學生先通過觀察對結果進行估計，然后再進行計算，強化學生的估算意識，并逐漸形成先估后算的計算習慣。教師為了培養學生嚴謹的作風，一般都要求學生驗算，這是完全必要的。問題在于，有些教師無論什么問題，一律要求學生用筆算按逆運算的關系嚴格驗算。這樣，不但會加重學生的負擔，而且會使學生變得迂腐 。其實，有些錯誤用估算很容易發現，就不應要求學生用筆算檢查錯誤了。如計算199×41的積，由于199接近200，41接近40，200×40=8000，所以，它的積應該小于8000，如果這道題的積是8159，不用筆算檢查，學生也判斷出結果錯誤。如果教師長期注意在計算中培養學生先估再算、先估再驗的習慣，學生嘗到估算的好處，將有助于找出問題所在，減少不必要的失誤，也就有利于養成估算的習慣，增強學生對計算結果的檢驗意識，提高計算的正確率。

三、估算能力的培養是促進學生思維發展的重要途徑之一

估算能力在學生解決實際問題的過程中發揮著重要作用。利用估算能力，學生不但可以節約認知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學生探索問題的解決策略，估計結果的合理性與正確性，形成恰當的認知決策。如果忽視估算能力的培養就有可能使學生數學能力片面發展，導致學生在精算能力方面獲得較多培養機會的同時，估算能力與數學應用技能卻沒有得到足夠的訓練，從而影響了數學技能和數學素質的綜合提高，致使學生的數學思維缺乏必要的靈活性、變通性，甚至只會進行機械地計算，缺乏數學常識與直覺。學生估算能力的高低，它不僅有賴于他豐富的知識經驗，更反映了他的綜合能力。因為我們對一個問題或事物作出評估時，要以自身的知識、經驗為基礎，然后經過觀察、分析、比較、鑒別、猜想、綜合、判斷，最后才能作出評估。所以，學生的思維越敏捷，認知水平越高，知識經驗越豐富，估算能力就越強。反過來，學生的估算能力越強，就會促進其思維進一步發展，在以后解決問題時的思路更廣，思維更敏捷，方法更靈活。

總之，培養學生的估算能力，是提高學生運算能力重要組成。只要認真鉆研，工作中不斷進行總結和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，學生的計算能力一定能得到提高；只要我們在教學中重視加強估算教學，培養學生的估算意識，就一定能發展學生的估算能力，促進學生思維的進一步發展。