基于有限元建模的機床動態分析

【摘 要】隨著科學技術的不斷發展，對數控機床要求能夠進行高效率，高精度和高光潔度的加工性能。而對機床進行靜、動態特性分析及結構的優化改進將有效的提高機床性能。有限元方法，是一種通用的數值方法，是現代工程分析與設計的一種快捷、有效的輔助工具。本文基于有限元方法，以數控機床主軸及主軸箱為研究對象，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench作為分析工具，對數控機床主軸及主軸箱進行靜動態性能分析和結構優化設計。

【關鍵詞】有限元方法； 模態分析；動態特性

一、緒 論

（一）研究目的

本文對機床的動態性能分析采用的是有限元分析方法，機床動態特性的好壞，直接影響機床的加工性能，通過有限元軟件，可以找出現有結構的薄弱環節，進行結構的修改，或是材料的改進，再次進行有限元分析，如此反復的對薄弱部件進行最優設計。改善機床的靜、動態特性，可以提高機床的加工精度、效率和抗振性能，及提高機床的可靠性、壽命和降低機床噪音。如此，機床動態特性的研究非常重要。

（二）本文研究的主要內容

本文以數控機床的主軸和主軸箱作為研究對象，在ANSYS Workbench軟件的平臺上，把有限元分析方法和優化設計法巧妙的結合，講述主軸及其主軸箱進行建模、動態性能分析方法[1]。

（一）機床主軸及主軸箱的有限元建模

利用Pro/E軟件，在其中建立三維模型。在建立模型過程中，為了方便利用有限元法對其分析，對機床主軸及其主軸箱進行了簡化，主要有螺紋按實體處理； 忽略了倒角、小孔等一些細微特征，修改和簡化是為了避免小結構件和小特征在有限元劃分的時候，產生較多的有限元單元，計算時間長，經過簡化后的模型可提高計算效率，而且對計算的結果影響不大。

（二）機床的動態分析

在機床的實際工作中，其動態特性會對機床的加工精度、生產效率和被加工表面的質量等產生很大影響。所以，為了確保工件加工精度和效率，分析機床結構的動態特性，以了解機床動態性能。

二、機床的有限元動力學分析

利用有限元分析軟件ANSYS中的Workbench軟件對數控機床進行有限元動力學的分析，分析主軸及主軸箱體結構的動態特性，分析主軸及主軸箱結構動剛度的薄弱環節，了解結構的動態特性，從而保證工件的加工精度和效率。

（一）模態分析方法及結構動態特性的計算

模態分析是最基本的線性動力學分析，用于分析結構的自振頻率特性，包括固有頻率和振型。它是更詳細動力學分析的起點，是其他線性動力學分析的基礎，如諧響應分析瞬態動力學分析、響應譜分析、暫態分析等都需要在模態分析的基礎上進行。模態分析反映了結構本體的力學性能，與載荷無關，因此它能全方面的體現結構特性，是對實體結構優化設計的方向和理論基礎。結構動力學分析的主要內容之一是，固有頻率和主振型的計算，而求固有頻率和振型可以歸納為特征值和特征向量的計算。

對于一個多自由度的線性系統，當不考慮外力和阻尼作用時，系統的無阻尼模態分析是經典的特征問題，動力學問題（自由振動）的運動方程可如下所示：

[M]{x"}+[K]{x'}={0} （2-1）

式2-1中：[M]是質量矩陣， [K]是剛度列陣， {x"}是加速度列陣，{x'}是位移列陣。在結構自由振動時為簡諧振動，即位移為正函數，即：

振型和頻率是結構的動力特性的主要參數，為了避免機械零件和結構在工作時發生共振，就必須求解振型和頻率這兩個參數。結構的振型和頻率表示的是特征值，各節點間振幅的相對大小表示的是特征向量，即表征了結構的模態，這兩個參數是振動系統特有的性質，與外載荷無關，所以稱為結構的動力特性[2]。

1.主軸結構的有限元模態分析

采用Workbench分析軟件對主軸結構進行模態分析，了解原主軸的動態特性，為主軸的結構優化設計做準備[2]。

（1）建立模型

在Pro/E中建立主軸的三維模型，在導入Workbench中，導入主軸模型后開始劃分網格，因為模態分析只有線性分析，所以得用線性單元定義單元。在實體建模時對原實體模型進行簡化，忽略一些特征，如螺紋等。

（2）模態計算結果及分析

利用Workbench軟件對主軸結構進行振動特性分析，通常取前6階固有頻率和振型進行研究分析。

2.主軸箱結構的有限元模態分析

采用Workbench分析軟件對主軸箱結構進行模態分析，了解原主軸箱的動態特性，為主軸箱的結構優化設計做準備。

（1）建立模型

在Pro/E中建立主軸箱的三維模型，在導入Workbench中，導入主軸箱模型后開始劃分網格，因為模態分析只有線性分析，所以得用線性單元定義單元。在實體建模時對原實體模型進行簡化，忽略一些特征，如部分小孔等。

（2）模態計算結果及分析

利用Workbench軟件對主軸箱結構進行振動特性分析，通常取前6階固有頻率和振型進行研究分析。

三、小結

本文利用有限元軟件Workbench在簡化模型的基礎上對數控機床主軸及主軸箱進行了有限元模態分析，結合靜態和模態分析得出影響結構的動態特性。因此，要提高機床機構的動態特性，首先應考慮提高主軸和主軸箱結構的固有頻率。

作者簡介：吳晴（1991-），女（漢族），湖南株洲，湖南工貿技師學院，本科，助講，主要從事機電一體化專業教學工作。

參考文獻：

[1]葉志明.國外幾種大型微機有限元分析系統（FEAS）簡介.計算力學學報，1997.