基于正交相位編碼信號的MIMO雷達測速測距算法

葛 優，劉景萍，趙惠昌，陳 思，劉定燁

(南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

基于正交相位編碼信號的MIMO雷達測速測距算法

葛 優，劉景萍，趙惠昌，陳 思，劉定燁

(南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

針對多普勒敏感帶來的盲速問題，提出了基于正交相位編碼信號的多輸入多輸出雷達(MIMO)的測距測速算法。該算法用遺傳算法獲取正交四相編碼信號，以此作為多輸入多輸出雷達的發射信號；用匹配濾波法分離各路回波信號以增加相干疊加的脈沖數；用雙脈沖對消和多脈沖疊加的動目標檢測技術完成對目標距離和速度的測量。仿真驗證結果表明：與傳統的測距測速方法相比，提出的多脈沖疊加測速測距算法能夠有效檢測動目標的距離和速度，同時有效地解決了多普勒敏感帶來的盲速問題，提高了測速精度，具有一定的工程應用價值。

多輸入多輸出雷達；相位編碼；信號處理；動目標檢測

0 引言

多輸入多輸出(MIMO)雷達需要的發射信號在時域是正交的，這樣在空間就不會形成相干疊加的高增益窄波束，而是低增益寬波束[1-3]，因此選擇適當的正交信號是檢驗MIMO雷達的目標檢測及抗干擾性能的首要問題。正交線性調頻信號以及其他正交信號的正交性沒有相位編碼信號優秀，并且信號的抗電子偵察、干擾能力也不如相位編碼信號[4-5]。文獻[6]提出了用動目標檢測(MTI)來解決在探測動目標時，普通的窄帶低分辨雷達將無法區分動目標回波和固定雜波回波，因而會產生盲速的問題。然而這種一次對消器在零頻附近的雜波抑制通常效果不理想。文獻[7]采用了二次內插多普勒補償來解決多普勒敏感造成的盲速問題，但是該方法計算復雜，硬件實現困難。因此消除盲速，濾除固定雜波，提高測速測距精度是當前MIMO雷達需要解決的迫切問題。本文針對此問題，提出了基于相位編碼信號的MIMO雷達測速測距算法。

1 正交相位編碼信號

MIMO雷達的基本原理是MIMO雷達把發射陣列分為M個子陣，每個子陣發射的波形正交，這樣發射信號在空間形成低增益寬波束。由于陣面被分成各個子陣，波束主瓣增益將減小到M倍，發射功率被分散到M個子陣每個子陣的發射功率為原發射總功率的1/M[8]。

1.1 相位編碼信號產生原理

在此假設正交碼集S包含L個信號，每個信號的碼長為N，編碼相位個數為M，則第l個信號可以表示為:

(1)

式(1)中，n=1,2,…,N;l=1,2,…,L。

因此正交碼集中任一信號的自相關函數和任意兩個信號的互相關函數可分別表示為：

(2)

(3)

式(2)，式(3)中，k為時間指數。

(4)

即當給定N,M,L的值，通過實現代價函數的最小化就可生成一組正交碼集。

1.2 遺傳算法產生正交相位編碼

本文采用遺傳算法最小化代價函數獲取正交碼集。遺傳算法是以自然選擇和遺傳理論為基礎，將生物進化過程中適者生存規則和群體內部染色體的隨機信息交換機制相結合的高效全局尋優搜索算法[9]。

通過遺傳算法，這里可以得到四組40位長度的正交四相編碼。對得到的每一組編碼序列求得的歸一化自相關分別如圖1(a)所示，四組編碼序列兩兩求歸一化互相關得到結果如圖1(b)所示。

(a)相位編碼信號自相關

(b)相位編碼信號互相關圖1 編碼序列正交性Fig.1 Coding orthogonality

從圖1中可以看出來，這四組40位碼長的信號不管是自相關特性還是彼此之間的互相關特性都很好，根據MIMO雷達對信號的正交性需求，這四組40位碼長的四相編碼信號完全符合。

2 MIMO雷達測速測距算法

2.1 回波信號匹配濾波

MIMO雷達各接收端接收到的回波信號是由各發射端的發射信號經目標反射后的回波信號之和，由于各發射信號間是相互正交的，因此接收端可以采用匹配濾波器將各通道的信號一一分離，即將接收到的回波信號與各發射信號分別求相關，就可有效地分離出各發射信號的目標反射回波信號[10]。

設得到的第n個接收端的回波信號的數學表達式為：

(5)

(6)

綜上所述，第n個接收端接收到的信號進行匹配濾波后輸出結果的向量形式為：

(7)

由此可得，在所有的接收端都進行匹配濾波后，輸出的信號表達式可以寫為：

(8)

2.2 改進的MTD算法

實際應用中，電磁環境復雜，目標回波信號中不僅包括地雜波、海雜波等自然干擾，還存在敵方發射的干擾信號，大大降低了MIMO雷達的動目標檢測能力。本文根據動目標回波與雜波間具有不同的多普勒頻移來完成目標的檢測。

動目標顯示(MTI)是根據多普勒頻率來區分運動目標和固定雜波，以提高雷達信號的信雜比。由于靜止雜波是等幅脈沖串，脈間相差為0；而運動目標是調幅脈沖串，脈間相差2πfdTr。所以采用相鄰脈沖相減就可以濾除固定雜波，原來被強雜波背景淹沒的運動目標將被保留。傳統的單脈沖對消器的幅頻響應在零頻附近抑制雜波的零值區寬度可能達不到要求，本文在一次對消器的輸出上再加上一個對消器，這樣就組成了雙脈沖對消器，所以我們所需的脈沖重復周期數就為NCPI=2n+2，經過雙脈沖對消器之后的輸出就為NP=2n個周期，方便進行下一步MTD處理。雙脈沖對消器輸出表達式為：

(9)

動目標檢測(MTD)是一種利用多普勒濾波器來抑制各種雜波，從而提高雷達在雜波背景下檢測運動目標能力的技術。在MTI后串接一窄帶多普勒濾波器組來覆蓋整個重復頻率的范圍，以達到動目標檢測。

(10)

(11)

可見脈沖積累數NCPI越多(則NP越多)，測速精度越高。即要提高測速精度，需要增加FFT變換的點數，但是在實際雷達工作過程中回波脈沖數并不可以任意疊加。然而，在此經過上述的匹配濾波后，原先的4路回波疊加信號經過分離后可以有4×4組匹配后的回波信號，這樣在進行MTD時，積累脈沖數可以增加16倍，從而比傳統的動目標檢測具有更高的速度分辨力和測速精度。

3 仿真驗證

對上述的MIMO雷達做信號處理仿真，仿真參數如表1所示。

仿真證明該四相編碼信號在調制到載頻上之后，依然有著很好的正交性。因此在通過匹配濾波后，在接收端可以將各路發射信號的回波分離出來進行下一步的信號處理。經過雙脈沖對消器處理后，低速雜波得到了很大的抑制，運動目標的主瓣峰值遠大于最大旁瓣。經過改進的MTD算法結果如圖2所示。圖3所示的是在不同的信噪比下傳統的MTD結果與改進MTD的最大旁瓣的比較。由圖2可以看到，改進的MTD方法成功檢測到了目標，測得的距離為302 m，測得的速度為56.25 m/s。從圖3可以看出，當信噪比從-20到10 dB改變時，改進的多脈沖疊加的MTD算法得到的結果比傳統的MTD結果有更小的旁瓣峰值。由此可以看出，最后在進行MTD處理時，本文的通過匹配濾波后多路脈沖疊加后的處理結果能夠有效地抑制目標峰值周圍的干擾峰，這樣得到的目標速度和距離的精確度將得到很大的提高。由此可以看出本文的動目標檢測算法能夠清楚地探測到該目標，并且通過雙脈沖對消器及多路脈沖疊加的處理后能夠提高動目標檢測的速度分辨力及測速精度。

表1 仿真參數列表Tab.1 Parameters of the simulation

圖2 多路脈沖疊加后MTD處理后結果Fig.2 Modified MTD result

圖3 傳統MTD與改進MTD最大旁瓣對比Fig.3 Comparison of conventional MTD sidelobe and modified MTD sidelobe

4 結論

本文提出了基于正交相位編碼信號的MIMO雷達測速測距算法。該算法用遺傳算法獲取正交四相編碼信號，以此作為多輸入多輸出雷達的發射信號；用匹配濾波法分離各路回波信號以增加相干疊加的脈沖數；用雙脈沖對消和多脈沖疊加的動目標檢測技術完成對目標距離和速度的測量。仿真驗證結果表明：與傳統的測距測速方法相比，本文提出的多脈沖疊加測速測距算法能夠有效檢測動目標的距離和速度，同時有效地解決了多普勒敏感帶來的盲速問題，提高了測速精度，具有一定的工程應用價值。

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[3]Fishler E, Haimovich A, Blum R, et al. Spatial diversity in radars-models and detection performance[J]. IEEE Trans. Signal Process, 2006, 54(3):823-838.

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[6]Galati G, Pavan G. Waveforms design for modern and MIMO radar[C]// Proc. IEEE EuroCon. Zagreb,Croatia: IEEE, 2013:508-513.

[7]Ahmed S, alouini M S. MIMO radar waveform covariance matrix for high sinr and low side-lobe levels[J]. IEEE Trans. Signal Process, 2014, 62(8):2056-2065.

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[9]He H, Stoica P, Li J. Designing unimodular sequence sets with good correlations-Including an application to MIMO radar[J]. IEEE Trans. Signal Process, 2009, 57(11):4391-4405.

[10]Shtarkalev. Bogomil, Mulgrew. Bernard. Multistatic moving target detection in unknown coloured Gaussian interference[J]. Signal Processing, 2015, 115:130- 143.

MIMO Radar Range-Velocity Measurement Based on Orthogonal Phase Code

GE You, LIU Jingping, ZHAO Huichang, CHEN Si, LIU Dingye

(School of Electronic & Optical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094,China)

We modified the transmitted signal of the phased coding waveform for MIMO(multiple-input multiple-output) radar, and a new approach for estimating the moving target parameters by multiple-pulse superimposed MTD was introduced. Our work minimized the cost functions of phase codes by the genetic algorithm to insure the orthogonality. Then made the orthogonal phase codes be the transmitted waveform, separating the echoes from different transmitted signals by the matched filters. After this progress, the number of pulses that could be increased. The ranges and velocities of targets by the double pause cancellation MTI and multiple-pulse superimposed MTD were estimates. Compering to conventional range and velocity measurement algorithm, which was discovered that the orthogonal phase codes and the modified algorithm could measure the range and velocity of moving targets accurately and efficiently, and reduced the impacts caused by the Doppler sensitive and blind speed, improved velocity resolution and estimation accuracy.

MIMO radar; phase codes; signal processing; modified MTD

2016-05-11

葛優(1992—)，男，江蘇泰興人，碩士研究生，研究方向：雷達原理，信號處理。E-mail:546969904@qq.com。

TN958.3

A

1008-1194(2016)06-0080-04