基于FRFT窄帶濾波的LFM信號研究*

王瑜，李小波，周青松，黃中瑞

（電子工程學院，合肥230037）

基于FRFT窄帶濾波的LFM信號研究*

王瑜，李小波，周青松，黃中瑞

（電子工程學院，合肥230037）

隨著分數階傅里葉變換域窄帶濾波技術的不斷應用與發展，對分數階域窄帶濾波帶寬的研究將變得尤為重要。研究了分數階傅里葉變換域窄帶濾波帶寬與濾波后信號之間的關系，并以信號的失真度為準則，分析了分數階域窄帶濾波帶寬的臨界值。理論分析和仿真結果表明：線性調頻信號經過分數階域窄帶濾波后信號的相位沒有發生改變，信號的幅度為辛克函數積分的形式。為保證LFM信號頻率信息不丟失，分數階域窄帶濾波的帶寬必須不小于LFM信號在分數階域幅度譜的主瓣寬度。為分數階域濾波帶寬的選取提供了參考標準。

分數階域窄帶濾波，線性調頻信號

0 引言

近年來隨著分數階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，FRFT）技術的不斷應用和發展，其對線性調頻信號的獨特性質在雷達領域越來越受到人們的重視［1-2］。線性調頻信號是雷達常用的信號樣式，見文獻［3-6］。

然而，以上均未研究經分數階域窄帶濾波的信號其幅度，相位是否發生變化以及合適的分數階域窄帶濾波帶寬的選取標準。

本文研究了分數階傅里葉變換域窄帶濾波帶寬與濾波后信號之間的關系，并分析得出了分數階域窄帶濾波帶寬的最小值為LFM信號在分數階域幅度譜的主瓣寬度。

1 分數階傅里葉變換

1.1 分數階傅里葉變換的定義

分數階傅里葉變換是一種重要的時頻分析工具，是傅里葉變換的一種廣義形式，信號的分數階傅里葉變換可以解釋為信號在時頻平面內繞原點旋轉任意角度后所構成的分數階傅里葉域上的表示?！?br>