基于改進(jìn)的教與學(xué)優(yōu)化算法的圖像增強(qiáng)方法

畢曉君，潘鐵文

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

基于改進(jìn)的教與學(xué)優(yōu)化算法的圖像增強(qiáng)方法

畢曉君，潘鐵文

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

為改善圖像質(zhì)量，并使處理后的圖像便于后續(xù)處理工作，提出一種基于改進(jìn)的教與學(xué)優(yōu)化算法的圖像增強(qiáng)方法。結(jié)合圖像局部信息和全局信息將原始圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并建立圖像增強(qiáng)優(yōu)化模型和包括了邊緣強(qiáng)度、邊緣像素和二維熵等重要信息的評價函數(shù)。對教與學(xué)優(yōu)化算法進(jìn)行兩點改進(jìn)：一方面自適應(yīng)調(diào)整教學(xué)因子，充分協(xié)調(diào)種群的多樣性和收斂性，提高全局搜索能力和收斂精度；另一方面通過最優(yōu)個體引導(dǎo)機(jī)制，加快收斂速度。最后，將提出的教與學(xué)優(yōu)化算法用于圖像增強(qiáng)，來提高圖像對比度。實驗結(jié)果表明，相比于其他方法，本文算法獲得更佳的視覺效果和圖像質(zhì)量。

教與學(xué)優(yōu)化；圖像增強(qiáng)；對比度；視覺效果；評價函數(shù)；最優(yōu)引導(dǎo)；多樣性；收斂性

圖像增強(qiáng)是為了突出某部分有用信息而抑制另一些信息，使處理后的圖像更加合適人類和機(jī)器進(jìn)行分析和處理。它可以看成是圖像分析和圖像理解［1］的預(yù)處理過程，對于改善圖像質(zhì)量起著重要的意義，其在軍事、醫(yī)學(xué)、航空、運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域［1-4］有著廣泛的應(yīng)用。目前的圖像增強(qiáng)算法主要分為局部增強(qiáng)方法和全局增強(qiáng)方法［5-6］。典型的全局方法有直方圖均衡和線性對比度拉伸等［7-8］。直方圖均衡有利于提高對比度，但它會導(dǎo)致灰度級的降低，從而容易丟失一些細(xì)節(jié)如紋理特征等。線性對比度拉伸將低灰度級部分進(jìn)行拉伸而將高灰度級部分進(jìn)行壓縮，使得圖像得到有效的補(bǔ)償，但容易損失細(xì)節(jié)。上述算法適于處理整體對比度低的圖像，但對于局部對比度低的圖像效果較差，容易丟失細(xì)節(jié)信息。局部增強(qiáng)方法在處理局部對比度低的圖像時效果要優(yōu)于全局方法［9］，但構(gòu)造局部增強(qiáng)算子的難度很大同時局部增強(qiáng)算子通常不具普適性，而且容易加入噪聲。

近年有學(xué)者將圖像增強(qiáng)作為一個復(fù)雜的優(yōu)化問題［10-12］，進(jìn)而利用具有出色全局優(yōu)化能力的進(jìn)化算法求解該優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［13］提出一種新編碼方式的遺傳算法，但需要設(shè)置較多的參數(shù)，不利于實際應(yīng)用。文獻(xiàn)［14］提出了基于粒子群算法的圖像增強(qiáng)，較好地克服了均值漂移的問題，但圖像亮度不夠。文獻(xiàn)［15］提出的基于自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法的圖像增強(qiáng)有效提高了對比度，但會丟失一些圖像細(xì)節(jié)。雖然進(jìn)化算法在圖像增強(qiáng)中已取得不錯的效果，但由于進(jìn)化算法本身在處理復(fù)雜優(yōu)化問題時存在易陷入局部最優(yōu)以及收斂精度不高等問題，這將不利于進(jìn)一步改善圖像質(zhì)量。因此，本文首先建立圖像增強(qiáng)優(yōu)化模型，構(gòu)造用于評價圖像質(zhì)量的適應(yīng)度函數(shù)。同時，對TLBO算法進(jìn)行兩方面的改進(jìn)，從而協(xié)調(diào)種群的多樣性和收斂性，提高全局搜索能力和收斂精度。最后，利用改進(jìn)的TLBO算法優(yōu)化圖像增強(qiáng)模型，不斷改善圖像對比度。實驗結(jié)果表明，本文算法有效提高了視覺效果，獲得了較好的圖像質(zhì)量。

1 圖像增強(qiáng)優(yōu)化模型

現(xiàn)有圖像增強(qiáng)方法由于不能有效協(xié)調(diào)圖像的全局信息和局部信息，存在易丟失細(xì)節(jié)信息，或存在設(shè)計增強(qiáng)算子難度大等問題。為此，本文參考文獻(xiàn)［16］，通過結(jié)合圖像的全局和局部信息將原圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一方面能夠有效的保持圖像細(xì)節(jié)以及降低計算量，另一方面又能較全面反映圖像的整體信息，變換函數(shù):

式中:f（i，j）是原圖像在（i，j）像素處的灰度值，m（i，j）是原圖像在（i，j）像素處n×n窗上的局部均值，σ（i，j）是原圖像在（i，j）像素處n×n窗上的局部標(biāo)準(zhǔn)差，D是原圖像全局均值，g（i，j）是增強(qiáng)圖像在（i，j）像素處的灰度值，a，b，c，k是需要優(yōu)化的參數(shù)。

對于大小為M×N的圖像，局部均值、全局均值、局部標(biāo)準(zhǔn)差可表示為

式（1）等式右邊第一項中的參數(shù)k、b、c能夠調(diào)整圖像的全局信息所占的權(quán)重，而第二項中的參數(shù)a能夠擴(kuò)大或減小局部信息所占的權(quán)重，所以式（1）綜合考慮了圖像的全局信息和局部信息。同時參數(shù)a、b、c、k微小的變化會引起g（i，j）較大的變化，從而能夠形成不同的增強(qiáng)圖像。通過優(yōu)化這些參數(shù)，可以達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。本文對參數(shù)進(jìn)行限定，a∈［0，1．5］，b∈［0，D／2］，c∈［0，1］，k∈［0，0．5］。

通過式（1）的變換，相當(dāng)于每一組參數(shù)［a，b，c，k］對應(yīng)著一個增強(qiáng)圖像，而為了評估增強(qiáng)圖像的質(zhì)量，需要設(shè)計評價函數(shù)。為此，本文構(gòu)造的評價函數(shù)可表示為

式中:Ie是經(jīng)過式（1）變換后的增強(qiáng)圖像；Ib是通過Sobel邊緣算子［16］提取的邊緣圖像；E（Ib）是邊緣強(qiáng)度；ed（Ib）中是邊緣像素的數(shù)量；p（i，j）是像素（i，j）出現(xiàn)的頻次則為增強(qiáng)圖像的二維熵。所以F（Ie）由邊緣強(qiáng)度、邊緣像素數(shù)量和二維熵3部分構(gòu)成。其中，邊緣強(qiáng)度的值越大說明增強(qiáng)圖像對比度越高，邊緣像素數(shù)量的值越大說明增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息越明顯，二維熵值越大說明像素強(qiáng)度分布越均勻。因此，F(xiàn)（Ie）能夠準(zhǔn)確反映增強(qiáng)圖像的質(zhì)量。

2 教與學(xué)優(yōu)化算法

2010年提出的TLBO算法［17］具有設(shè)置參數(shù)少，收斂速度快以及收斂精度高等優(yōu)點。其主要思想是利用適應(yīng)度值最優(yōu)的個體（老師）教學(xué)適應(yīng)度值較低的個體（學(xué)生），同時不同個體通過互相學(xué)習(xí)來提高自己的適應(yīng)度值（學(xué)習(xí)成績）。TLBO主要包括初始化、教學(xué)階段和學(xué)習(xí)階段。

初始化:隨機(jī)產(chǎn)生N個初始個體構(gòu)成一個班級，即初始種群，每個個體Xi=（x1，x2，…，xn），i= 1，2，…，N的第j維分量xj=lj+rand（）×uj，j=1，2，…，n，rand（）為［0，1］的隨機(jī)數(shù)，xj∈［lj，uj］。

教學(xué)階段:班級中具有最優(yōu)適應(yīng)度值的個體通過教學(xué)來幫助提高其他學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，具體操作過程為

學(xué)習(xí)階段:每個個體通過互相學(xué)習(xí)和交流，提高自身成績，具體操作過程為

圖1 TLBO算法的流程圖Fig．1 Flow chart of TLBO algorithm

3 改進(jìn)的教與學(xué)優(yōu)化算法用于圖像增強(qiáng)

針對TLBO算法在處理復(fù)雜優(yōu)化問題時仍存在容易陷入局部最優(yōu)和收斂精度不高等問題，對TLBO算法進(jìn)行改進(jìn)，從而更好的兼顧多樣性和收斂性，提高算法的整體性能。同時為優(yōu)化圖像增強(qiáng)模型提供良好的基礎(chǔ)。

3．1 改進(jìn)的教學(xué)階段

TLBO算法在整個進(jìn)化過程中T取值為1或2的概率均為0．5。然而，在進(jìn)化后期種群中所有個體的適應(yīng)度值都已接近，此時如果T仍取值2，式（6）中差異項（Xteacher-T×Xm）將會較大，從而會影響種群的最終收斂。另外，在進(jìn)化前期更應(yīng)該注重種群的多樣性，如果差異項（Xteacher-T×Xm）較大，將有利于增大搜索范圍，加強(qiáng)種群的探索能力。為此，通過對關(guān)鍵參數(shù)T進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，充分協(xié)調(diào)種群的多樣性和收斂性，從而提高算法的搜索效率。具體改進(jìn)過程為

式中:t為進(jìn)化迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化迭代次數(shù)。

式（9）和式（6）的主要區(qū)別在于:式（6）中T在整個進(jìn)化過程中都是固定不變的，而式（9）中T是自適應(yīng)調(diào)整變化的，這種變化在進(jìn)化前期能夠維持種群的多樣性，而在進(jìn)化后期更加注重種群的收斂性，從而不僅協(xié)調(diào)了種群的探索和開發(fā)能力，而且提升了算法的搜索效率。因此，改進(jìn)的算法綜合考慮了多樣性和收斂性。

3．2 改進(jìn)的學(xué)習(xí)階段

在TLBO算法的學(xué)習(xí)階段，個體向其他個體學(xué)習(xí)時是隨機(jī)選擇的，但選擇方式不具備偏好性，從而很可能會存在向適應(yīng)度值較差的個體學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，這將嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率，不利于個體適應(yīng)度值的提高。同時也勢必會影響種群向全局最優(yōu)解靠近，減緩收斂速度。為此，通過對TLBO算法的學(xué)習(xí)階段進(jìn)行改進(jìn)，不再是隨機(jī)的選擇向任意個體學(xué)習(xí)的方式，而是利用最優(yōu)學(xué)生個體（比老師適應(yīng)度值低的次優(yōu)個體）來指導(dǎo)其他個體，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率和成績。具體改進(jìn)的學(xué)習(xí)方式:

式中:Xbest代表適應(yīng)度值最優(yōu)的學(xué)生，即種群中的次優(yōu)個體。

式（10）通過加入最優(yōu)學(xué)生的偏好信息，使其他個體向其學(xué)習(xí)，將會提高其他學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及加快進(jìn)步的速度。因此，改進(jìn)的算法能夠加快收斂速度，提高算法的搜索效率。

3．3 本文方法流程

為便于理解，給出本文方法的具體操作步驟:

1）輸入原始圖像；

2）在a∈［0，1．5］，b∈［0，D／2］，c∈［0，1］，k∈［0，0．5］上，隨機(jī)生成N組參數(shù)［a，b，c，k］，即生成規(guī)模為N的初始種群，再利用式（1）對輸入圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到N幅增強(qiáng)圖像；設(shè)定最大迭代次數(shù)Gmax；

3）對N組參數(shù)進(jìn)行教學(xué)階段新生成N組參數(shù)，并利用式（5）計算適應(yīng)度值；

4）對N組新生參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)階段，再次生成N組參數(shù)，并利用式（5）計算適應(yīng)度值；

5）對N組參數(shù)進(jìn)行修補(bǔ)操作，如果超出預(yù)定范圍，則利用隨機(jī)的方法在預(yù)定范圍內(nèi)重新生成參數(shù)，并利用式（5）計算適應(yīng)度值；

6）判斷是否達(dá)到Gmax，如果達(dá)到則將適應(yīng)度值最優(yōu)的參數(shù)對應(yīng)的增強(qiáng)圖像作為結(jié)果輸出；否則轉(zhuǎn)到步驟3）。

4 實驗結(jié)果及分析

4．1 參數(shù)設(shè)置及實驗環(huán)境

本文算法設(shè)置參數(shù)少，只涉及到種群規(guī)模N，最大進(jìn)化迭代次數(shù)Gmax，窗的大小n。參數(shù)設(shè)置為N= 40，Gmax=100，n=3。所有實驗在硬件配置為Intel Pentium，CPU:G620、4GB內(nèi)存、主頻2．6GHz的計算機(jī)上進(jìn)行，程序采用MATLAB R2010編寫。

4．2 對比實驗結(jié)果及分析

本文實驗選擇了四幅通用圖像，為便于敘述將它們分別命名為“Clock”、“City”、“Tank”和“Lovers”。為驗證本文算法（記為ITLBO）的有效性，將其與原始TLBO算法（記為TLBO）進(jìn)行對比實驗。同時，為驗證ITLBO的先進(jìn)性，將其與HE、LCS以及性能優(yōu)異的文獻(xiàn)［12］算法（記為PSO）進(jìn)行對比實驗。5種方法的最優(yōu)適應(yīng)度值如表1所示，最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)的增強(qiáng)圖像如圖2～5所示，適應(yīng)度值隨進(jìn)化迭代次數(shù)變化的過程如圖6～9所示。

從表1可以看出，相比于TLBO、ITLBO在4張圖像上均獲得更優(yōu)的適應(yīng)度值，一方面說明了ITLBO算法所求解的收斂精度更高，能夠獲得更加接近最優(yōu)解的增強(qiáng)圖像，另一方面說明了ITLBO獲得的增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)信息更加豐富，圖像對比度得到有效提高。因此，改進(jìn)算法ITLBO的有效性得到了驗證。同時，相比于HE、LCS和PSO，ITLBO在4張圖像上獲得地適應(yīng)度值為最優(yōu)，說明ITLBO在求解性能上也具備一定的優(yōu)勢。

表1 5種算法的最優(yōu)適應(yīng)度值Table 1 The optimal fitness value of five methods

圖2 5種方法在Clock圖像上的結(jié)果Fig．2 The results of five methods on Clock image

圖3 5種方法在City圖像上的結(jié)果Fig．3 The results of five methods on City image

圖4 5種方法在Tank圖像上的結(jié)果Fig．4 The results of five methods on Tank image

圖5 5種方法在Lovers圖像上的結(jié)果Fig．5 The results of five methods on Lovers image

圖6 Clock圖像上最優(yōu)適應(yīng)度值Fig．6 The optimal fitness value on Clock image

圖7 City圖像上最優(yōu)適應(yīng)度值Fig．7 The optimal fitness value on City image

從圖2（b）、圖3（b）、圖4（b）和圖5（b）可以看出，HE獲得的增強(qiáng)圖像出現(xiàn)某些細(xì)節(jié)消失的情況，也出現(xiàn)某些對比度不自然的過分增強(qiáng)。同時會存在少量噪聲并且物體輪廓不甚明顯。從圖2（c）、圖3（c）、圖4（c）和圖5（c）可以看出，LCS得到地增強(qiáng)圖像也在較低對比度細(xì)節(jié)信息上有一定損失，圖像整體不是很清晰。在圖2（c）和圖4（c）上，LCS得到的增強(qiáng)圖像出現(xiàn)了過亮的現(xiàn)象。從圖2（d）和圖3（d）可以看出，PSO所得到的增強(qiáng)圖像會遺失一些局部細(xì)節(jié)，在局部上出現(xiàn)了模糊現(xiàn)象。在圖4（d）和圖5（d）中，PSO在圖像對比度上得到較好的效果，增強(qiáng)圖像比較清晰。但就整體的處理效果來看，PSO所產(chǎn)生的增強(qiáng)圖像會存在一定的噪聲，圖像細(xì)節(jié)不是很明顯。因此，圖像質(zhì)量還需進(jìn)一步改善。從圖2（e）、圖3（e）、圖4（e）和圖5（e）可以看出，TLBO所得到的增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)比較清晰，物體的邊緣輪廓線也較為明顯，圖像整體質(zhì)量較好，從而表明TLBO相比于PSO算法具有一定的優(yōu)勢。從圖2（f）、圖3（f）、圖4（f）和圖5（f）可以看出，相比于HE、LCS、PSO和TLBO，ITLBO所獲得的增強(qiáng)圖像具有更自然和舒適的視覺效果，整體亮度更均勻以及細(xì)節(jié)信息較突出，并有效地抑制了噪聲，適合人們的視覺感觀。同時，從上述分析得出ITLBO獲得增強(qiáng)圖像的視覺效果更佳這一結(jié)論，與表1中ITLBO獲得最好的適應(yīng)度值一致，從而側(cè)面反映了圖像增強(qiáng)優(yōu)化模型的有效性，同時式（5）能夠準(zhǔn)確反映增強(qiáng)圖像的質(zhì)量。

圖8 Tank圖像上最優(yōu)適應(yīng)度值Fig．8 The optimal fitness value on Tank image

圖9 Lovers圖像上最優(yōu)適應(yīng)度值Fig．9 The optimal fitness value on Lovers image

從圖6～9可以看出，當(dāng)進(jìn)化迭代次數(shù)在40之前，ITLBO所求適應(yīng)度值相對較小，原因在于ITLBO在進(jìn)化前期更加注重種群多樣性，所以收斂到最優(yōu)解的速度會有所減慢；而在進(jìn)化迭代次數(shù)達(dá)到50之后，ITBLO適應(yīng)度值的提高變得較為明顯，原因在于ITLBO在進(jìn)化后期更加注重收斂性，所以能加快向最優(yōu)解靠近的速度。TLBO在Clock、Tank和Lovers圖像上，相比PSO具有更快的收斂速度和更高的收斂精度，表明TLBO的求解性能具有一定的優(yōu)勢。ITLBO相比于PSO和TLBO，在所有圖像上的收斂精度都更高，一方面說明ITLBO在TLBO的基礎(chǔ)上提出的兩點改進(jìn)是有效的，另一方面說明ITLBO能夠取得更佳的視覺效果，適于圖像增強(qiáng)的處理。

綜上所述，在算法的內(nèi)在機(jī)理方面，ITLBO能夠有效協(xié)調(diào)種群的多樣性和收斂性，為最終獲得更優(yōu)的適應(yīng)度值提高保障；在圖像的增強(qiáng)處理效果方面，ITLBO能夠有效改善圖像質(zhì)量，提高圖像對比度，獲得更佳視覺效果。因此，ITLBO能夠為實際中的圖像增強(qiáng)處理提供一定的借鑒。

5 結(jié)論

本文提出一種基于改進(jìn)的TLBO算法的圖像增強(qiáng)方法，以提高圖像對比度和圖像質(zhì)量，從而改善人們的視覺效果。

1）建立了圖像增強(qiáng)優(yōu)化模型和能夠表征圖像質(zhì)量的適應(yīng)度評價函數(shù)。

2）對TLBO算法提出兩點改進(jìn):一方面對教學(xué)因子進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，充分協(xié)調(diào)多樣性和收斂性，另一方面加強(qiáng)最優(yōu)學(xué)生個體引導(dǎo)，提高收斂速度。

3）利用改進(jìn)的TLBO算法不斷優(yōu)化評價函數(shù)，提高圖像整體和細(xì)節(jié)對比度，改善圖像質(zhì)量。

4）實驗結(jié)果表明，本文算法能夠獲得更高的圖像對比度和更好地視覺效果，從而能夠為實際中的圖像增強(qiáng)問題提供一定的條件，同時也豐富了TLBO算法的應(yīng)用范圍。

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An image enhancement method based on improved teaching-learning-based optimization algorithm

BI Xiaojun，PAN Tiewen
（College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

To improve image quality and render the enhanced image more suitable for subsequent image processing，an image enhancement method based on improved teaching-learning-based optimization（TLBO）algorithm is presented．First，combining local information with global information，the original image is converted into the enhanced image．Subsequently，an image enhancement optimization model and an evaluation function including edge intensity，edge pixels，and entropy were established．Second，the TLBO algorithm was modified in two aspects:to raise the global search capability and convergence precision the teaching factor was adaptively adjusted for coordinating the diversity and convergence of the population，and an optimal individual guidance mechanism was produced to speed up the convergence．The suggested TLBO was first applied to optimize the image enhancement optimization model．Experiment results show that compared with other methods，the proposed method has better visual effects and image quality．

teaching-learning based optimization；image enhancement；image contrast；visual effect；evaluation function；optimal guidance；diversity；convergence

10．11990／jheu．201512048

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1390．u．20160928．0936．024．html

TP18

A

1006-7043（2016）12-1716-06

畢曉君，潘鐵文．基于改進(jìn)的教與學(xué)優(yōu)化算法的圖像增強(qiáng)方法［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2016，37（12）:1716-1721．

2015-12-15．

2016-09-28．

國家自然科學(xué)基金項目（61175126）．

畢曉君（1964-），女，教授，博士生導(dǎo)師．

畢曉君，E-mail:zl12306124＠163．com．

BI Xiaojun，PAN Tiewen．An image enhancement method based on improved teaching-learning-based optimization algorithm［J］．Journal of Harbin Engineering University，2016，37（12）:1716-1721．