基于RFPA-HF方法的壓裂裂縫模擬

肖 雯

(勝利油田分公司 石油工程技術研究院，山東 東營 257000)

基于RFPA-HF方法的壓裂裂縫模擬

肖 雯

(勝利油田分公司 石油工程技術研究院，山東 東營 257000)

RFPA-HF(Rock Failure Process Analysis-Hydraulic Fracturing)是基于有限元技術的模擬新方法，適用于模擬分析非均質巖石條件下壓裂裂縫的起裂和擴展。通過對該方法的機理分析確定其針對非均質巖層壓裂模擬的準確性，建立了一種新的細觀單元滲流-應力-損傷耦合模型，并將其應用于灘壩砂儲層壓裂模擬中，取得良好結果。通過模擬得知在以薄互層為特點的灘壩砂儲層中，對于垂直井和水平井來說，形成有效裂縫所需的壓裂壓力值差異不大，考慮產能因素應采用水平井開發?；赗FPA-HF技術的數值實驗方法，對壓裂相關設計、施工具有參考和指導意義。

RFPA-HF；有限元；壓裂；非均質；灘壩砂儲層

裂縫起裂、擴展、合并機理的研究對于壓裂工藝發展、現場施工具有重要意義。近幾年國內在分析裂縫擴展規律時往往采用理想化的、簡化的二維或三維模型，因與實際情況不符，模型所體現的擴展規律不夠準確。

RFPA-HF(Rock Failure Process Analysis-Hydraulic Fracturing)是基于有限元技術的模擬新方法，該數值模擬方法基于Biot固結理論和Terzaghi的有效應力原理，同時考慮了應力和損傷變量對滲透率的影響，因此適用于模擬分析非均質巖石條件下壓裂裂縫的起裂和擴展[1]，對相關設計、施工具有重要的參考和指導意義。

1 RFPA-HF基本原理

RFPA-HF基于Coulomb破壞準則和彈性損傷理論并將彈性力學用于應力分析[2]。其應用流程如下：首先建立脆(塑)性巖石的數值模型，然后通過假設其基元的力學性質服從某統計規律與宏觀介質力學形成聯系。之后利用彈性力學的基元求解方法求解模型的應力及應變狀態。

綜合統計描述與Monte-Carlo方法來給基元初始化賦值[3]，并假設基元的彈性模量的平均值都是E0，Φ(E)函數表示彈性模量為E的基元的分布值，由此可知Weibull分布函數的積分如式(1)：

(1)

由式(1)可知，當E0不變時，積分隨m值變化。實現分布的無序性是利用Monte-Carlo方法來達到的。

當拉伸破壞不存在時，進一步考慮剪切的作用。若應力滿足摩爾庫侖準則，則可能存在剪切破壞。而當巖體基元的應力狀態達到給定的損傷閾值時，基元就發生損傷，損傷基元的彈性模量表達式如式(2)所示：

E=(1-D)E0

(2)

式中D表示損傷變量，E和E0分別是損傷基元和無損基元的彈性模量，假定都是標量。而當基元達到抗拉強度ft損傷閾值時如式(3)：

σ3≤-ft

(3)

在上述拉伸破壞沒有發生時，再利用莫爾-庫侖準則考慮剪切破壞，表達式如式(4)所示：

(4)

式中：φ為內摩擦角；fc為單軸抗壓強度。雖基元破壞，但殘余強度系數仍能承受一定載荷。RFPA-HF的本構模型采用理想彈塑性本構模型[4]。

1.2 滲流-應力耦合方程

當巖石脆性損傷發展，即裂縫不斷集中增生，流體流動將明顯增強，也即巖體滲透性大幅度提高，此時，Biot滲流方程不再適用。為此，本研究建立一種細觀單元滲流-應力-損傷耦合的新模型。

例如：在我從教之時，由于臨近專業課的考察，有一位十分心急的老師想要占用我的體育課程給學生們做技能輔導。我在短時間的思考之后，將我對于體育鍛煉與知識技能同等重要的道理傳輸給了這位老師。正是因為我耐心細致的講解，這位老師很快就明白了自己不正確的行為，而我們班的女生們因為我的講解，擁有了一堂可以在戶外休息、運動的時間，讓這群女生們十分感動，在上體育課時表現了濃烈的學習興趣，給我帶來了意外的驚喜。

裂隙體積：

ΔV≈3dl2≈3dV2/3

(5)

裂隙流體流動符合平行板立方定律，裂隙斷面單寬流量：

(6)

(7)

這個模型的好處在于，與分布裂縫模型相比，可以避免復雜的本構描述；而與分離裂縫模型相比，還避免了復雜的應力強度因子計算和網格重新劃分工作，由此可知這個模型在實現壓裂模擬的基礎上做了進一步優化。

2 RFPA-HF在模擬灘壩砂儲層壓裂的應用

2.1 灘壩砂儲層水平井壓裂模擬

為了研究真三維條件下砂巖、泥巖互層條件下的壓裂裂縫擴展路徑和壓裂壓力的變化規律，以濱435-1HF井參數為基礎[5]構建模型，材料參數見表1。

計算模型尺寸為50 m×50 m×70 m，井眼位于模型中軸線。模型邊界條件為底端豎向約束，X和Y向施加水平應力，分別為σH=55 MPa，σh=45 MPa，頂端Z向施加垂直方向均布地應力，σV=60 MPa。

計算分為兩種：1)泥巖層假設是彈“脆”性的；2)泥巖層假設是彈“塑”性的。計算結果見圖1。在脆性條件下，界面附近裂縫鈍化(縫寬增大)現象，但壓裂裂縫可連續貫穿。而在塑性條件下，裂縫遇薄泥層可穿透，而遇厚泥層，則延伸受阻。在持續加壓的條件下，泥巖層也可被壓裂開，但所需壓力異常偏高，可高出(10～15)MPa[6]。

表1 數值模擬中計算用參數

2.2 灘壩砂儲層垂直井壓裂模擬

在水平井模型的基礎上設置垂直井的三維計算模型，垂直地應力為61 MPa，其他兩個方向的水平地應力分別為55 MPa和50 MPa，材料參數同表1，計算結果見圖2。脆性條件下多個產層可有效聯通；塑性條件下，泥巖層幾乎完好，砂巖層可完全起裂。脆性與塑性條件下的最大縫長最無明顯區別，但在塑性條件下，所需施工壓力較高，如圖3所示。

深部地層無法回避泥巖層的塑性特征，在這種情況下，壓裂泥巖所需的異常高壓來自于泥巖的塑性

以及砂泥層間復雜的裂縫形態；除此之外如果泥巖層的強度較砂巖層高，也會形成裂縫鈍化、裂縫復雜化。

由于砂巖與泥巖是薄互層，無特厚的、單純的、有明顯界限的砂巖層或泥巖層，只是泥質含量有所不同，因此，要想形成有效壓裂裂縫，對于垂直井和水平井來說，所需壓裂壓力值區別不大。所以，考慮到產能因素，建議盡可能采用水平井開發。

3 結論

1)RFPA-HF有效適用于非均質水力壓裂裂縫擴展的研究，其基于有限元技術的特性大大提高了該方法的準確性。建立一種細觀單元滲流-應力-損傷耦合的新模型，在實現壓裂模擬的基礎上做了進一步優化。

2)薄互層砂泥巖中，僅泥質含量有所不同，因此考慮到產能因素，不建議采用直井壓裂方式，而是盡可能采用水平井?？偠灾?，塑性條件下的壓裂壓力較脆性條件的至少要高10 MPa。

3)脆性泥巖下，裂縫易直接穿透泥巖層；塑性泥巖下，裂縫延伸明顯受到泥巖層干擾，需要壓裂壓力的抬升，才有可能將泥巖層壓開。通過數模研究可見塑性條件下成功壓裂相比脆性條件壓力約增加10 MPa。若泥層厚度較大，壓裂壓力達不到要求，可考慮直接在該巖層中布置射孔(無論該層是油層還是干層)，進而可有效聯通上下儲油層。

[1] 李正軍.基于最小能耗原理水力壓裂裂縫啟裂及擴展規律研究[D].大慶：東北石油大學,2011.

[2] Meyer Fracturing Software. Meyer User’s Guide. Meyer & Associates, Inc, 2012.

[3] Islam MR, Moussavizadegan SH, Mustafiz S and Abou-Kassem JH. Advanced Petroleum Reservoir Simulation, Wiley, 2010.

[4] 李根,李連崇,唐春安,等.巖石流-熱固耦合下損傷演化并行分析系統及初步應用[J].計算力學學報,2012,29(3):381-386.

[5] 薛炳,張廣明,吳恒安,等.油井水力壓裂的三維數值模擬[J].中國科學技術大學學報,2008,38(11):1322-1325.

[6] 張潦源,夏英杰,黃波,等.泥-砂互層地層水壓致裂過程的三維數值分析[J].西部探礦工程,2014,26(9):22-25.

RFPA-HF Method for Fracturing Simulation Based on Finite Element Technique

XIAO Wen

(Oil Production Technology Research Institute, Shengli Oilfield,
Dongying 257000, Shandong, China)

RFPA-HF(Rock Failure Process Analysis-Hydraulic Fracturing)is a new method of simulation based on finite element technique. It is applicable to the analysis of the fracture initiation and expansion laws during fracturing under anisotropic condition. The reliability of the method towards the simulation of fracturing in anisotropic reservoir through mechanism analysis is confirmed. Also a microcosmic model of allegiance among seepage, stress, damage is established and is used in the simulation of fracturing in beach-bar sand reservoir. It works out well. The results of simulation show that horizontal well is more suitable than vertical well in beach-bar sand reservoir for the reason of production. The system based on RFPA-HF method supplies reference to the design and operation.

RFPA-HF; finite element; fracture; anisotropic; beach-bar sand reservoir

2016-06-10

肖雯(1990-)，女，山東東營人，助理工程師，現從事采油工程、壓裂工藝方面研究，郵箱xiaow0811@hotmail.com。

TE122

B

1008-9446(2016)06-0022-03