北斗空時抗干擾降維算法研究

康 博，張新帥，路 明，吳雅娟，陳金令

(四川九洲電器集團有限公司，綿陽 621000)

北斗空時抗干擾降維算法研究

康 博，張新帥，路 明，吳雅娟，陳金令

(四川九洲電器集團有限公司，綿陽 621000)

空時抗干擾算法有著優良的抗干擾性能，但需要對高維矩陣求逆，計算量過大難以工程實現。因此，需要對其進行降低計算量處理以利于工程實現?；谙嚓P相減多級維納濾波法可降低計算量，并有著優良的抗干擾性能,對其進行了仿真試驗，并證明了其有效性。

北斗系統；降維；相關-相減多級維納濾波

0 引 言

隨著我國北斗衛星導航系統的不斷完善，其應用也越來越廣泛，重要性也日益加深。但衛星信號自發射端到地面傳輸距離極遠，到達地面的衛星信號功率很低，容易受到干擾的影響，致使接收機不能正常工作，不能提供有效的定位信息，因此需要在接收機前端增加抗干擾模塊進行干擾抑制。目前主要的抗干擾方法有時域濾波抗干擾技術、空域濾波抗干擾技術、空時抗干擾技術和空頻抗干擾技術等[1-2]?？諘r抗干擾技術是在空域抗干擾技術的基礎上，在天線陣的每個陣子后面增加若干時間延遲單元，使得算法的自由度極大提高，能夠更加有效地對窄帶干擾和寬帶干擾進行有效的抑制，使后端的接收機能夠正常工作[3]。雖然空時抗干擾技術對干擾有著很好的抑制性能，但由于增加了若干延遲單元，使得自相關矩陣維度急劇升高，對自相關矩陣直接求逆的計算量很大，不便于工程實現，因此需要對其進行降維處理，降低計算量[4]。

J.S.Goldstein在維納濾波的基礎上做出了改進，提出了多級維納濾波法(MWF)[5-6]。該方法每過一級維納濾波自相關矩陣維度減1，而且該方法不用求解逆矩陣，但每級維納濾波都含有一個阻塞矩陣，阻塞矩陣計算繁瑣，經過MWF之后雖然計算量得到降低，但依舊較大[7]。在MWF基礎上改進的相關相減多級維納濾波法(CSA-MWF)避免了自相關矩陣和阻塞矩陣的求解，使得計算量得到進一步的簡化。本文針對MWF和CSA-MWF進行了仿真實驗，證明了相關相減多級維納濾波法的有效性。

1 空時抗干擾技術

空時抗干擾技術在前端和空域抗干擾技術相同，都是若干個天線陣子按照一定的排列組成的天線陣，在每個天線陣子后面空時抗干擾技術增加了若干個時間延遲單元，進而形成了空時結構，其結構如圖1所示。

圖1 空時二維處理結構圖

圖1中M表示天線陣子的個數，N表示延遲單元的個數，Δ表示每個抽頭的時延，Δ≤1/B，B表示信號的帶寬，xij表示第i個天線陣子第j個抽頭接收到底數據，wij表示第i個天線陣子第j個抽頭的權值。

整個天線陣列的MN×1維接收數據向量X表示為：

(1)

權值矢量W可表示如下：

(2)

根據最小方差無失真響應準則(MVDR)可得：

(3)

最優全矢量可以表示為：

(4)

空時抗干擾算法的最終輸出表示為：

(5)

2 多級維納濾波法

圖2 二級維納濾波結構圖

在圖2中，虛線框內為滿秩矩陣T1：

(6)

式中:h1為d0與X0的歸一化互相關向量，表示為:

(7)

B1為h1的阻塞矩陣，即:

B1h1=0

(8)

輸入信號經過滿秩矩陣T1得到A1(n)，可表示為:

(9)

此時的權矢量表示為:

(10)

式中:

(11)

對其矩陣求逆得到:

(12)

式中:

(13)

因此:

(14)

式中:δ1=‖rX0d0‖。

圖3 多級維納濾波圖

此刻，矩陣求逆轉換為多個標量求倒數，計算量大大降低[8]。

在實際中，只需進行到D(D

3 相關相減多級維納濾波法

相關相減多級維納濾波法避免了多級維納濾波法阻塞矩陣不易求出的問題，其結構框圖如圖4所示。

圖4 CSA-MWF結構圖

前向迭代部分:

hi=

Xi(n)=Xi-1(n)-hi(n)di(n)

end

后向迭代部分：

eD(n)=dD(n)

end

權矢量迭代部分：

wp=1

Wi=wp

end

4 仿真試驗

4.1 CSA-MWF抗干擾性能仿真

仿真條件：天線陣陣子個數M=7；延遲單元N=8；B1頻點的入射信號信噪比-20 dB；分別從俯仰角50°、6°和-30°入射寬帶、部分寬帶和窄帶3個干擾信號，干信比均為80 dB；其中寬帶干擾信號的歸一化頻率為0～1；部分寬帶干擾信號的歸一化頻率為0～0.5；窄帶干擾信號的歸一化頻率為0.8；CSA-MWF階數D=18；仿真結果如圖5所示。

圖5 CSA-MWF方向圖

從仿真結果可以看出：在俯仰角50°方向上形成了歸一化頻率0～1、幅度約104dB的零陷，有效抑制了寬帶干擾；在俯仰角6°方向上形成了歸一化頻率0～0.5、幅度約106dB的零陷，有效抑制了部分寬帶干擾；在俯仰角-30°方向上形成了歸一化頻率0.8、幅度約105dB的零陷，有效抑制了窄帶干擾，并且其它方向上方向圖相對平坦，不會對其它方向入射的衛星信號進行抑制。因此可知，經過相關相減多級維納濾波法后能夠針對寬帶干擾、部分寬帶干擾和窄帶干擾進行有效抑制，并且保留有效信號。

4.2 MWF和CSA-MWF輸出均方誤差對比

天線陣陣子個數M=3；延遲單元N=5；B1頻點的入射信號信噪比-20dB；分別入射干信比均為80dB的窄帶干擾信號、寬帶干擾信號和混合干擾信號情況下不同濾波器階數的MWF和CSA-MWF輸出的最小均方誤差如圖6～8所示。

圖6 寬帶干擾情況下的最小均方誤差

圖7 窄帶干擾情況下的最小均方誤差

圖8 混合干擾情況下的最小均方誤差

從仿真結果可以看出：分別在寬帶干擾、窄帶干擾和混合干擾情況下，當濾波器階數分別為6，2，7時，MWF和CSA-MWF同時收斂且輸出的最小均方誤差基本相同。因此CSA-MWF和MWF經過一定的濾波器階數達到收斂時，兩者的性能基本相同，但由于CSA-MWF不需要求解阻塞矩陣，計算量相對于MWF更低。

5 結束語

空時抗干擾技術雖然相對于傳統的抗干擾技術有著更優秀的性能，但整個算法過程的計算量過大，給工程實現帶來了不便，因此對其進行計算量簡化的研究就十分必要。本文給出了相關相減多級維納濾波法的算法過程，其不用求解阻塞矩陣和接收信號自相關矩陣求逆的特點使得該算法計算量相對于多級維納濾降維算法的計算量更低，其性能基本相同，便于工程實現。

[1] 郭藝.GPS接收機空時抗干擾理論與實現關鍵技術研究[D].長沙：國防科技大學，2007.

[2] 何訸.GNSS接收機抗干擾技術研究 [D].成都：電子科技大學，2013.

[3] 董李梅.一種變步長自適應算法在GPS空時抗干擾中的應用[J].通信技術，2015，48(3)：295-297.

[4] 張海亮.導航接收機天線互耦校正及抗干擾算法研究 [D].成都：電子科技大學，2013.

[5]SCOTTGJ,REEDIS,SCHARFLL.Amulti-stagerepresentationoftheWienerfilterbasedonorthogonalprojections[J].IEEE，1998, 44 (7):2943-2959.

[6] 丁前軍,王永良,張永順.自適應陣列中多級維納濾波器的有效實現方法[J].電子與信息學，2006，28(5)：937-938.

[7] 曹建波.GPS接收機降維空時聯合處理算法研究 [J].現代導航，2014(3)：162-163.

[8] 楊克元.GPS接收機抗干擾算法及其實現研究 [D].成都：電子科技大學，2010.

Study of Dimension Reduction Algorithm for Beidou Space-time anti-jamming

KANG Bo，ZHANG Xin-shuai,LU Ming，WU Ya-juan，CHEN Jin-ling

(Sichuan Jiuzhou Electric Group Co. Ltd.,Mianyang 621000，China)

Space-time anti-jamming algorithm has good anti-jamming performance,but need perform matrix inversion to high-dimension matrix,so the engineering realization is difficult for large calculation quantity,thereby it is necessary for engineering realization to reduce the calculation quantity.Because the algorithm of correlation subtraction architecture of the multistage Wiener filter (CSA-MWF) can reduce the calculation quantity，and has fine anti-jamming performance,this paper performs simulation test and proves the validity.

Beidou system；dimension reduction；correlation subtraction architecture of the multistage Wiener filter

2016-02-20

TN973.3

A

CN32-1413(2016)06-0073-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.016