縱向磁場中載流單層碳納米管的振動與失穩

李 明，周攀峰，鄭華升

(武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430065)

縱向磁場中載流單層碳納米管的振動與失穩

李 明，周攀峰，鄭華升

(武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430065)

以非局部彈性理論為基礎，采用Euler-Bernoulli梁模型，并考慮納米管管形區域內滑移邊界條件以及小尺度效應，研究了縱向磁場中單層載流碳納米管的振動與失穩問題。根據哈密頓原理獲得碳納米管的橫向振動方程和邊界條件。應用微分變換法(DTM)對此高階偏微分方程進行求解，通過數值計算分析磁場強度、小尺度參數和Knudsen數對單層載流碳納米管振動頻率和穩定性的影響。結果表明，小尺度參數和Knudsen數越大，系統基頻及臨界流速就越低，系統的穩定區域也越小；縱向磁場強度增加到一定程度后，磁場作用將明顯提高系統的基頻及臨界流速，也即增大了系統的穩定區域。

碳納米管；縱向磁場；載流；微分變換法；振動；失穩；臨界流速

碳納米管是一種重要的納米材料，具有小尺度、低密度、高強度和高硬度等特性，加之完美的空心圓柱形幾何結構，其已成為納米尺度下流體儲藏與輸運的重要載體[1-2]。與之相應，作為一種典型的小尺度高流速流固耦合系統，載流碳納米管的動力學特性也吸引了國內外研究人員的大量關注。Wang等[3]應用非局部Euler-Bernoulli梁模型研究載流雙層碳納米管的固有頻率和屈曲失穩特性，發現了小尺度參數對碳納米管振動頻率的影響規律。……