基于正交調制產生MSK信號的電路仿真

摘 要： 最小頻移鍵控是一種特殊的連續相位調制技術，廣泛應用于數字通信系統中。根據基于正交調制方式實現MSK信號的基本原理，利用Multisim電路仿真軟件設計包括原始信號產生、差分編碼、基帶加權信號產生、乘法電路等模塊的MSK調制仿真電路。在設計過程中綜合應用數字電路、模擬電路、通信原理、通信電路等課程中學習到的理論知識，給出各模塊的實現原理和仿真電路，最后繪出輸入輸出信號波形并分析仿真結果，驗證電路實現與理論知識的一致性。

關鍵詞： 最小頻移鍵控； 連續相位； 正交調制； Multisim

中圖分類號： TN108+.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）24?0172?04

Circuit simulation of MSK signal generation based on quadrature modulation

SUN Dongyan

（College of Electronic Information and Optical Engineering， Nankai University， Tianjin 300073， China）

Abstract： Minimum shift keying （MSK） is a special continuous phase modulation technology， which is widely used in digital communication systems. The basic principle to realize MSK signal based on quadrature modulation scheme is introduced. The modulation simulation circuit of MSK including the modules of original signal generation， differential coding， baseband weighted signal generation and multiplication circuit was designed by using circuit simulation software Multisim. In the design process， the theoretical knowledge learned from some related courses such as digital circuit， analog circuit， communication principle， communication circuit， is applied comprehensively. The realization principles and simulation circuits of various modules are presented. The input and output signal waveforms are drawn， and the simulation results are analyzed at the end of this paper to verify the consistency between circuit implementation and theoretical knowledge.

Keywords： minimum shift keying； continuous phase； quadrature modulation； Multisim

0 引 言

最小頻移鍵控（MSK）是相位連續的恒包絡FSK，可以減小幅度變化對系統性能的影響，增強了抗干擾能力[1]。MSK的頻率利用率高，誤碼性能好，在衛星通信、定位、導航等現代通信系統中有廣泛的應用，全球移動通信系統（GSM）采用的調制方式就是經高斯濾波的MSK（GMSK）[2]。因此，研究MSK的實現在教學和應用中都有十分重要的意義。MSK信號的產生方式有多種，有并行和串行實現方式[3?4]，也可基于直接數字式頻率合成原理來實現[5?6]。并行方式是基于正交調制原理，先通過串并變換電路將原始的串行數據變換為并行的I，Q兩路數據并分別加權，再進行正交調制。基本的MSK實現方式，通過正交調制產生MSK信號是通信工程專業學生在現代數字調制技術相關課程中學習的重要內容。但在通信原理等課程中只提及在原理框圖階段的實現過程，沒有討論各部分電路的具體設計方案。各部分電路的實現是通信電路、模擬電路、數字電路、通信電路等幾門課程的綜合應用，均屬典型的低頻或高頻電子電路。利用仿真軟件對由這些典型電子電路構成的MSK調制電路進行計算機仿真， 一方面通過對各部分電路的設計過程提高學生電路實踐的能力；另一方面幫助學生更好地理解和掌握MSK信號原理，為進一步學習數字調制技術打下良好基礎。

Multisim軟件包是一種電路設計與仿真軟件，包含豐富的虛擬儀器和電子元件庫，可以根據元件仿真模型建立新的元件，也可以利用軟件的子電路或層次模塊，使復雜系統的設計模塊化、層次化，在電路實驗教學和電子系統分析設計中發揮了重要作用[7?10]。本文采用Multisim軟件設計調制電路生成MSK信號，進行直觀的仿真分析。

1 MSK信號的基本原理

MSK信號是連續相位調制FSK信號的特例，具有正交信號的最小頻偏，表達式可以寫為[11]：

式中：[ωc=2πfc]為載波角頻率；[θk（t）]為相對載波頻率的附加相位；[Tb]為二進制信息間隔同時也是碼元間隔；[ak=±1]為在[（k-1）Tb≤t

式（2）說明MSK信號是一種FSK信號，為了保證已調波在碼元變換時刻相位連續，對[?k]的取值具有約束條件：

把MSK信號看作一類特殊的OQPSK，將式（1）展開為正交調制形式，若假設第一個碼元的[?1]=0或π，[?k]的取值總是0或π，[sin?k=0]，[cos?k=±1]，因此式（1）可改寫為：

[SMSK（t）=cos?kcosakπt2Tbcos ωct-cos?ksinakπt2Tbsin ωct =cos?kcosπt2Tbcos ωct-akcos?ksinπt2Tbsin ωct， （k-1）Tb≤t

令[Ik（t）=cos?kcosπt2Tb] ，[Qk（t）=-akcos?ksinπt2Tb] 分別為同相分量和正交分量。由式（3）可知，[cos?k]只在二進制信息發生跳變且k為偶數時（[t=（2n-1）Tb]，n為整數）發生變化，[-akcos?k]只在二進制信息發生跳變且k為奇數時（[t=2nTb]，n為整數）發生變化。分析加權系數的時序關系，可將[Ik（t）]和[Qk（t）]分別表示為：

[Ik（t）=npnrect[t-（2n-1）Tb]cosπt2Tb] （5）

[Qk（t）=nqnrect[t-2nTb]sinπt2Tb] （6）

式（4）的正交表示形式變換為：

[SMSK（t）=Ik（t）cos ωct+Qk（t）sin ωct] （7）

式中：n為整數；[rect[t]=10，， 0≤t<2Tb 其他]。

pn和qn可由對原始數據[ak]的差分編碼序列[bk]進行串并變換得到[11]。根據式（5）～式（7）構成的MSK調制方框圖如圖1所示。

輸入的二進制碼元[ak]經過差分編碼調制后得到[bk=bk-1⊕ak]，再經過串并變換后變成I，Q兩路信號且時間上相差Tb。兩路信號首先分別與[cosπt2Tb]，[sinπt2Tb]相乘，然后進行正交調制。

2 MSK調制的電路仿真

2.1 原始數據的產生

原始數據是用m序列發生器產生的偽隨機序列，仿真中采用一個3級移位寄存器，特征多項式為x3+x+1，輸出周期序列1110100。在圖2中，移位寄存器由74LS164實現，異或門74LS86是模二加電路，由非門74LS04、或門74LS32構成的電路可避免出現全0狀態。

2.2 原始數據的差分編碼

在實現正交調制時，需要將原始數據[ak]進行差分編碼形成新的數據序列[bk]，如圖3所示的差分編碼電路中，D觸發器74LS74作為延時電路，異或門74LS86實現模二加。

2.3 正交加權信號的產生

用于加權的兩路正交的正弦波與奇偶兩路信號在時間上要保持同步，如果直接采用正弦波發生器很難保證正弦波與信號之間的同步關系。根據MSK正交調制的原理，加權的正弦波的頻率是原始數據時鐘頻率的4分頻。將數據時鐘4分頻后作為同步時鐘通過三極管諧振放大電路，調諧集電極的LC回路諧振頻率使其等于同步時鐘的頻率，此時電路處于諧振狀態，輸出信號就是用于基帶加權的正弦波。同相和正交兩路信號的同步時鐘相差90°，可分別由數據時鐘經觸發器74LS74分頻得到，再通過如圖4所示電路生成正弦波。

2.4 乘法電路的實現

串并變換后的正交加權和MSK基帶信號對載波的正交調制都是在相乘器中完成的。仿真中互為正交的兩路載波信號可由兩個初始相位差為90°的正弦波發生器直接產生。電路中的4個相乘器都采用單片集成雙平衡模擬乘法器MC1496。MC1496可工作在VHF頻段，有極好的載波抑制能力、較高的共模抑制比，并有平衡輸入、平衡輸出和增益調整方便等優點。在仿真器件庫中沒有這個器件，要根據MC1496的電路原理創建一個模塊，在以后應用時可以多次調用該模塊[12]。由于正交調制時的載波頻率可能比較高，在模塊中采用特征頻率為500 MHz的NPN三極管2N5769。圖5（a）是層次模塊MC1496的內部電路原理圖，圖5（b）是模塊在電路中的符號表示。

在正交加權時采用的乘法器中，頻率為[14fb]的正弦波加到管腳1，串并變換后的信號加到管腳10，如圖6所示。管腳12輸出的信號為兩輸入信號的乘積，管腳6輸出的信號則是管腳12輸出的反相信號。

2.5 加法電路

奇偶兩路信號分別經正弦波加權后，I路由I路乘法器MC1496的12腳輸出，Q路由Q路乘法器MC1496的6腳輸出。兩路信號分別與對應的載波信號相乘，此時正弦載波信號加到MC1496的管腳10。分別與載波相乘后的兩路信號通過一個加法電路相加，一個三極管射極跟隨器可以實現這個加法電路，最終輸出MSK信號。

3 仿真結果

設原始數據的二進制信息間隔Tb=325.5 ns，比特率Rb=[1Tb]=3.072 Mb/s，用于加權的正弦波信號頻率為[0.25Tb]=768 kHz。為便于在時域觀察，設未調載波頻率fc=[1.25Tb]=3.84 MHz，則調制后數據0對應的載波頻率f0=[1Tb]=3.072 MHz，數據1對應的載波頻率f1=[1.5Tb]=4.608 MHz。原始數據是周期為7的偽隨機序列1110100。串并變換后每路的比特率為0.5Rb=1.536 Mb/s，圖7（a）為串并變換后兩路的數據波形及加權后的波形，加權前后波形的對應關系符合式（5）和式（6）。

圖7（b）中為原始數據波形和MSK信號波形，原始數據一個比特周期約為326 ns，電路最終輸出已調波相對原始數據的延時約為400 ns。從圖7（b）中可以看出，一個比特周期的高電平對應正弦波頻率為f1，包含1.5個頻率為f1的正弦波周期；一個比特周期的低電平對應正弦波頻率為f0，包含1個頻率為f0的正弦波周期。由仿真結果可知電路實現了MSK調制。

4 結 語

MSK信號的正交調制電路包括多個功能模塊，是對數字電路、模擬電路、通信電路等相關課程的綜合應用。利用Multisim電路仿真軟件設計并實現MSK調制仿真電路，通過對電路中各點的波形觀察，可使學生加深對MSK調制原理的理解和掌握。MSK電路比較復雜，仿真軟件的應用使電路參數調整方便，電路連接及改變簡單易行，自己建立模塊使電路設計更加靈活，有多種虛擬儀器可以直接使用，克服了很多傳統電路實驗的不足，在電路設計與仿真分析過程中，學生的電路實踐能力得到提高，學習通信原理和通信電路的興趣增強了。在觀察MSK時域信號的基礎上，可以進一步觀察MSK信號的頻譜，了解MSK的頻譜特性。根據仿真電路對實際電路的設計與實現，可作為通信工程專業學生的課程設計。

參考文獻

[1] 曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，1992.

[2] CHEVALIER P， PIPON F. New insights into optimal widely linear array receivers for the demodulation of BPSK， MSK and GMSK signals corrupted by noncircular interferences? Application to SAIC [J]. IEEE transactions on signal processing， 2006， 54（3）： 870?883.

[3] 王士林，陸存樂.現代數字調制技術[M].北京：人民郵電出版社，1987.

[4] 郭建蓬，海磊.基于SystemView的串行MSK調制與解調的仿真研究[J].計算機與數字工程，2008，36（11）：179?181.

[5] 賈志強，郭莉，陳志文.基于FPGA/DDS技術的MSK信號調制與解調[J].微計算機信息，2009，25（29）：156?158.

[6] 張宏偉.用DDS實現MSK信號的調制[J].電子科技，2010，23（11）：44?46.

[7] 朱高中.基于Multisim的高頻諧振功率放大器仿真實驗[J].實驗室研究與探索，2013，32（2）：92?94.

[8] 張愛英，毛戰華.基于Multisim的非正弦波信號發生器設計與仿真[J].現代電子技術，2014，37（13）：146?149.

[9] 苗倩，余志勇，侯洪慶，等.Multisim仿真軟件在高頻電子線路教學中的應用與探討[J].現代電子技術，2014，37（20）：127?129.

[10] 孫冬艷.丙類倍頻器的設計與仿真[J].現代電子技術，2014，37（3）：88?90.

[11] 樊昌信，曹麗娜.通信原理[M].6版.北京：國防工業出版社，2006.

[12] 吳兆耀.MC1496在調幅與檢波電路仿真中的應用[J].成都師范學院學報，2014，30（11）：114?117.