地震模擬振動臺三臺陣反力基礎動力特性試驗

黃福云，方子明，吳慶雄，陳遠東

(1.福州大學土木工程學院，福建 福州 350116；2.浙江交通勘察設計有限公司，浙江 杭州 310005)

地震模擬振動臺三臺陣反力基礎動力特性試驗

黃福云1，方子明2，吳慶雄1，陳遠東1

(1.福州大學土木工程學院，福建 福州 350116；2.浙江交通勘察設計有限公司，浙江 杭州 310005)

簡要概括地震模擬振動臺反力基礎的研究現狀，通過輸入掃頻波和間斷正弦波對福州大學地震模擬振動臺三臺陣系統反力基礎進行動力特性試驗研究，分析該臺陣反力基礎的振動反應及其對試驗大廳和周圍環境的影響.試驗結果表明，反力基礎的振動反應具有多峰值現象，該臺陣系統引起的基礎振動反應幅值較小，同時，具有隔振溝的群樁基礎振動臺可以有效減小振動對周圍建筑的影響.該臺陣基礎可為地震模擬振動臺陣反力基礎的設計施工提供參考與借鑒.

地震模擬振動臺臺陣；反力基礎；動力特性；隔振

0 引言

地震模擬振動臺模型試驗可以真實地反映原型結構的地震響應，是結構抗震研究領域的重要手段[1].地震模擬振動臺主要由激振系統、控制系統、臺面支承與導向系統等組成，具有推力大、工作頻率范圍寬等特點，在工作時相當于一個大的震源，需通過質量較大的反力基礎來減小振動[2].一般情況下，反力基礎并非質量無限大的剛體，其在為振動臺(臺面)提供反力支承時，自身也會產生較大的振動，并不可避免地會發生共振[3].因而，大型地震模擬振動臺基礎的設計計算十分重要，在建造振動臺時，必須對基礎的振動做出準確的分析預測，控制危害的大小，保障建筑物的安全.如果振動臺基礎的設計與分析不合理，振動臺在試驗時產生的振動會對臺面上部結構模型、試驗現場工作人員、試驗室的結構安全及周邊環境產生嚴重影響.

目前，對地震模擬振動臺反力基礎的設計計算已開展了一定研究[4-6].文[7]對地震模擬振動臺基礎

進行了系統介紹.文[8]認為地震臺工作時相當于一個推力大、工作頻率范圍寬的大振源，會不可避免地發生共振現象，一旦發生共振，其后果不堪設想，因此要求基礎頻率盡量高，并盡量避免與實驗大廳結構等的最低頻率產生共振.文[9]提出基礎側壁與底部的自振頻率應大于最大工作頻率，并建議基礎的振動要小于0.1g；同時，考慮到振動對周圍環境的影響以及要使周圍的試驗人員能長期工作，限定距振動臺基礎周邊10 m處的振動小于0.01g.文[10]提出振動臺低頻段激振力主要由土壤抵抗，20 Hz以上較高頻率的激振力則由基礎質量起主要作用，且定性介紹了基礎越大、越重，振動臺的相對運動越小，并選取最大臺面質量的20～50倍作為基礎的質量.文[11-12]認為基礎質量一般要達到臺面和試驗模型總質量的30倍以上，按保守設計50倍是比較安全的，而對于一些特定的土質條件，通過合理的設計可以將基礎質量減小，并通過設計計算來確定.文[13]提出基礎在承受動力時，應考慮基礎與土的相互作用，設計合理的基礎幾何形狀，以較小基礎的質量比有效增加基礎振動幅值阻尼，而不用無謂增加基礎質量.

以上研究主要以單個固定臺為對象，應用規范GB 50269-97[14]方法進行設計，對設計計算方法研究還不多，其研究范圍也僅限于反力基礎自身的動力特性[15]，研究結果大多是經驗性的結論，且缺乏試驗結果驗證.此外，目前為止還沒有制定這種尺寸大、推力大、工作頻率范圍寬等特點的大型地震模擬振動臺反力基礎的設計規范.

反力基礎是一個不可忽視的振源，在振動臺試驗過程中，反力基礎與臺面的相互作用必然會影響到臺面上的試驗模型；反之，振動臺工作時也可能影響甚至使反力基礎損壞，使振動臺不能正常工作.目前還未見有文獻報導反力基礎的振動與臺面及模型的振動相互作用的影響研究，目前通常忽略它們之間的相互影響[16].

對于地震模擬振動臺多臺陣來說，反力基礎的重心會隨著振動臺移動而變化.為盡量減少臺面移動給振動臺試驗產生的影響，要求反力基礎具有較大的質量、強度、剛度，還要求預埋導軌具有很高精度等，其設計與施工比單臺復雜得多.同時，各臺面位置不同，作用力與基礎重心發生變化，振動特性和振動反應以及力學模型也不同，其動力分析也比單臺的更復雜.對多臺陣反力基礎動力特性的研究還未有文獻報導，單個固定臺的研究結果是否適用于多臺陣，還有待進一步的研究.目前已有單位在地震模擬振動臺多臺陣基礎施工時因加工和安裝預埋導軌的精度未達設計要求導致設備安裝困難，影響設備的使用性能.

針對上述問題，以福州大學地震模擬振動臺三臺陣反力基礎為工程背景，進行可移動的地震模擬振動臺多臺陣系統基礎動力特性和振動反應試驗研究，研究該三臺陣系統在中間大臺單獨激振、三臺同步激振下的動力特性，分析基礎在掃頻波、地震波等激勵作用下的振動反應，探討反力基礎振動對實驗大廳結構及周圍環境的影響.

1 試驗簡介

1.1 工程背景

圖1 福州大學地震模擬振動臺三臺陣系統Fig.1 The mass-reacted foundation of triple shaking tables of earthquake simulator in Fuzhou University

福州大學結合自身特點以及國內外抗震研究發展情況，建成了地震模擬振動臺三臺陣系統.該系統是國內外首套可移動的三臺陣系統，如圖1所示.該振動臺系統包括3個振動臺，其中，中間為固定的4.1 m×4.1 m水平雙向振動臺，兩邊各有一個2.5 m×2.5 m可移動的水平雙向小振動臺.3個臺在30 m×10.8 m的基坑內呈“一”字形布置，3個臺面與實驗室地坪相平，小臺與大臺最小距離為1.35 m，最大距離為9.5 m.大臺最大承載力約為22 t，小臺最大承載力約為11 t.臺面最大加速度可達1.5g，工作頻率范圍為0.1～50 Hz.

福州大學地震模擬振動臺三臺陣反力基礎采用帶隔振溝的反力基礎與樁基相組合的形式，如圖2所示.該反力基礎長、寬、深尺寸設計為30 m×9.8 m×5.3 m，基礎總質量達到3 600 t，約為負載的60倍.為了減小振動對周圍環境的影響，反力基礎周邊設有深100 cm、寬10 cm的隔振溝，溝內用隔振橡膠填充.同時，為了使其重心盡量與力作用線重合，在基礎一側的中部凸出長約7.5 m、寬約1.0 m的質量塊.群樁共計84根，呈梅花型布置，樁深均為28 m.反力基礎設計與施工方法及特點詳見文[17]所示.

1.2 傳感器布置

試驗通過在振動臺基礎、實驗大廳地坪以及大廳立柱上布置加速度傳感器，來測試和分析不同激振頻率下反力基礎的動力響應，各測點傳感器的布置如圖2所示.加速度傳感器分別沿基礎X向、Y向及Z方向布置，其中:X向(長邊方向)為兩端各布置1個，Y向(短邊方向)為沿中軸線兩端各布置1個，Z向為分別在基礎短邊與長邊的側壁上沿豎向布置5個，共計布置9個加速度傳感器.同時，在距離振動臺基礎邊緣6 m并與大、小臺平行的試驗大廳地坪上分別沿X向和Y向布置了4個傳感器.此外，試驗大廳的牛腿立柱上也分別布置了X向和Y向各1個傳感器，傳感器距離試驗大廳地坪高12 m.總計布置15個傳感器.

圖2 振動臺三臺陣反力基礎傳感器布置圖Fig.2 Layout of transducers on foundation of triple shaking table

1.3 試驗工況

表1 臺陣試驗工況Tab.1 Case of testing

試驗工況主要以正弦波掃頻激勵，輸入方向主要是X向和Y向，并分別進行了大臺單獨激勵和三臺同步激勵試驗.由反力基礎形狀可知，弱軸向為Y向.因此試驗工況主要以Y向為主，試驗工況詳見表1所示，總計21個.

大臺單獨激勵下的工況1～工況11以及三臺同步激勵下的工況12～工況15采用正弦波線性掃頻的方式進行激勵，線性頻率為每秒增加1 Hz，頻率范圍為2～40 Hz；其余工況采用間斷頻率進行激勵.所謂間斷頻率激勵是指激勵時的頻率保持不變，激勵結束后頻率增加2 Hz并繼續激勵，直至該間斷頻率工況結束.間斷頻率為每次增加2 Hz，即一個工況從2、4、6 Hz依此增加到最大激勵40 Hz，不過激勵加速度為1.2g(工況21)的最大激勵至35 Hz.由于受振動臺陣機械設備性能限制，X向的剛度相對不足，試驗過程中對X向進行掃頻激勵時未能滿足試驗要求，從而使得X向的激勵加速度幅值較小.

2 試驗結果

表2給出本次試驗中主要控制點的峰值加速度振動反應結果.由表2可知，振動臺運動引起的基礎振動反應加速度峰值并不大，最大僅為0.023 3g，遠小于文[9]規定的控制值0.1g，該控制值偏大.對于基礎振動對周圍環境的影響，如試驗大廳地坪和立柱，其峰值加速度略大于文[8]規定的0.01g，但相差并不大，該值是合理的.限于篇幅，以下介紹的試驗結果只選取具有代表性的控制點進行較詳細地介紹，即分別選取了反力基礎X向的3號控制點和Y向的1號控制點的試驗結果.

表2 各主要測點峰值加速度匯總Tab.2 Peak response acceleration on key locations

2.1 大臺單獨激勵

2.1.1 大臺單獨作X向激勵

大臺單獨作X向激勵的工況共計有4個，激勵的加速度由0.1g到0.6g，頻率均為從1至40 Hz進行掃頻激勵.限于篇幅，圖3僅給出X向的其中一個測點3在0.1g和0.4g的激勵下(表1的工況1和工況3)，基礎長邊X向的振動反應曲線.

圖3 大臺X向激勵下基礎X向的振動反應時程曲線Fig.3 Time history curves of foundation by the excitation of large table in X-direction

圖4 大臺X向激勵與基礎振動反應峰值加速度關系圖Fig.4 The curve between excitation and peak response acceleration of large table in X-direction

由圖3(a)可知，大臺X向0.1g激勵下反力基礎的振動反應非常小，基本都在0.003g以下(圖中只給出了X向的，Y向的更小)；不過，當為0.4g時(圖3(b))，反力基礎的振動有了一定的增大，最大峰值加速度達到了0.010g，但仍遠小于文[9]規定的0.1g.由圖3還可知，當激勵加速度保持不變時，隨著激振頻率增加，時程曲線會呈現多峰值現象.這是因為掃頻波作用下激起了結構的各階固有頻率，即當激勵頻率接近結構的固有頻率時，結構產生了共振，這也與文[8]的有限元分析結果相一致，不過共振現象不明顯.分析表明，各峰值對應的頻率分別是7.5、10、14、19、34、42 Hz.

圖4給出了隨大臺X向加速度激勵逐漸增加，基礎的峰值加速度振動反應變化關系曲線.由圖4可知，隨著激勵增大，反力基礎的加速度振動響應也逐漸增大，當激勵不大時，其增長趨勢基本呈線性增加，如激勵從0.1g到0.2g時，振動反應增加了約2.0倍，到0.4g時，振動反應約增加到4.0倍；但當激勵增加到0.6g時，振動反應僅增加到了約5.0倍，而非6.0倍.也即隨著激勵加速度增大，反應曲線有趨于平緩的趨勢.不過，由于工況偏少，該曲線的變化規律還不夠明確.

圖5(a)和(b)分別為大臺X向激勵下試驗大廳地坪和立柱的加速度振動反應時程曲線.根據文[9]規定，距離振動臺基礎邊緣10 m之外的周圍場地土的振動要小于0.01g.由圖5可知，本次試驗測得的最大峰值加速度分別為0.007g和0.008 2g，說明其對周圍環境的影響滿足要求，立柱的振動反應要稍大于大廳地坪的.

圖5 大臺X向0.6g激勵下大廳地坪和柱子反應時程曲線Fig.5 Time history curves of the hall floor and pillars under 0.6g excitation of large table in X-direction

2.1.2 大臺單獨作Y向激勵

大臺單獨作Y向激勵的工況為工況5～工況11，激勵的加速度由0.1g逐漸增加到1.2g，頻率從2至40 Hz進行掃頻激勵.同樣，僅給出Y向的其中一個測點1在0.1g和 0.6g激勵下(表1的工況5和工況8)得到的試驗結果，如圖6所示.其中:圖6(a)為0.1g激勵下測點1的振動反應曲線，圖6(b)為0.6g激勵下的測點1的振動反應曲線.此外，為了說明從0.1g增大到至1.2g時反力基礎的振動反應規律，圖7給出了大臺Y向激勵與基礎振動反應峰值加速度關系曲線.

圖6 大臺Y向激勵下基礎Y向的振動反應時程曲線Fig.6 Time history curves of foundation reaction under the activation of large table in Y-direction

由圖6(a)可知，大臺單獨作Y向0.1g激勵時，反力基礎的振動反應(加速度)隨著時間的增加(即頻率的增大)而增大，但總的來說反應都非常小，基本都在0.005g以下(圖6中只給出了Y向的，X向的更小)；當激勵為0.6g時(圖6(b))，反力基礎的振動有了一定的增大，最大峰值加速度達到了0.03g，即激勵與反應的比值基本相同，或者說兩者成線性關系.同時，由圖6可知，反力基礎在掃頻波激勵下也會出現多峰值現象，最大峰值加速度約為X向的2倍.

圖7 大臺Y向激勵與基礎振動反應峰值加速度關系圖Fig.7 Curve between excitation and peak response acceleration of large table in Y-direction

由圖7可知，隨著激勵的增大，反力基礎的加速度振動響應為先增大后減小，最大反應發生在激勵為0.8g.當激勵從0.1g到0.8g時，振動反應從0.005g增加到0.038g；當激勵從0.8g增大到1.2g時，振動反應由0.038g減小到0.01g.由于Y向工況較多，振動反應規律更為明顯，即曲線為先增加后趨緩并達到最大后反而下降了.

究其原因, 是該反力基礎為設置隔振橡膠的隔振溝群樁基礎，當激勵增大到一定值時，隔振橡膠開始發揮作用，反而降低了反力基礎的反應.因此，設置隔振橡膠對減少或降低地震模擬振動臺反力基礎的振動反應作用較為明顯.

由于大臺Y向作0.8g激勵下引起反力基礎的振動反應最大，因此，以下僅給出該激勵工況下試驗大廳地坪和立柱的加速度反應曲線，如圖8所示.其中，圖8(a)為地坪的加速度振動反應時程曲線, 圖8(b)為立柱的加速度振動反應時程曲線.

由圖8可知，本試驗測得的地坪最大峰值加速度為0.010g，其值在文[9]規定的0.01g范圍內，滿足場地土對周圍環境的影響要求；立柱最大峰值加速度為0.012g，其值稍大于0.01g，但未超過規范[18]規定的對于建筑結構的安全要求.因此，該反力基礎的設計是合理的.

2.2 三臺同步激勵

2.2.1 三臺同步作X向激勵

除進行大臺單獨激勵外，本試驗還進行三臺同步激勵試驗.其中:工況12～工況14為X向激勵、工況15～工況21為Y向激勵.限于篇幅并為了與大臺單獨激勵結果進行比較，給出測點3在0.1g和0.4g激勵下(表1的工況12和工況14)的試驗結果，如圖9(a)和(b)所示.為了說明從0.1g增大至0.4g時反力基礎的振動反應規律，圖10給出三臺同步X向激勵與基礎振動反應峰值加速度關系曲線.

圖9 三臺同步X向激勵下基礎X向的振動反應曲線Fig.9 Vibrated response curves of foundation by the excitation of triple tables in X-direction

圖10 三臺同步X向激勵與基礎振動峰值加速度關系圖Fig.10 Curve between excitation and peak response acceleration of triple tables in X-direction

由圖9(a)可知，三臺同步X向0.1g激勵下反力基礎的振動反應非常小，基本都在0.004g以下(單臺的為0.003g)；當為0.4g時(圖9(b))，反力基礎的振動響應有一定的增大，最大峰值加速度達到0.011g，但仍遠小于通常規定的0.1g，以該值作為控制值有所偏大.同時，從圖9(a)可知，該時程曲線同樣會呈現多峰值現象.

此外，由圖10可知，隨著激勵的增大，反力基礎的加速度振動響應逐漸增大，不過反應曲線有逐漸減緩的趨勢，其與大臺單獨激勵的反應規律相類似.圖11(a)和(b)分別為三臺同步X向激勵下試驗大廳地坪和立柱的峰值加速度振動反應曲線.由圖可知，試驗測得的地坪和立柱最大峰值加速度均約為0.006g，也小于相關規定，說明其對周圍環境的影響滿足要求.

圖11 三臺同步X向0.4g激勵下大廳地坪和柱子X向的振動反應曲線Fig.11 Vibrated response curves of the hall floor and pillars by 0.4g excitation of triple tables in X-direction

2.2.2 三臺同步作Y向激勵

三臺同步作Y向激勵的工況共有7個，激勵的加速度由0.1g逐漸增加到1.2g，對于0.1g激勵(工況15)，頻率從2～40 Hz進行掃頻激勵；工況16～工況21則采用間斷頻率進行激勵.同樣的，僅給出測點1在0.1g和0.6g激勵下的試驗結果，頻譜曲線分別如圖12(a)至圖12(c)所示.由圖12(a)可知，三臺同步Y向0.1g激勵下反力基礎的振動反應非常小，基本都在0.003g以下；當為0.6g時(圖12(b))，反力基礎的振動有一定增大，最大峰值加速度達到0.014g(1.2g時為 0 .023g)，小于文[9]規定的0.1g，說明對于福州大學地震模擬振動臺陣反力基礎來說，該規定值偏大.而由圖12(c)的頻譜曲線可知，最大響應對應的頻率約為50.5 Hz，因而使得圖12(b)仍處于上升狀態.

圖12 三臺同步Y向激勵下基礎Y向振動反應曲線Fig.12 Vibrated response curves of foundation by the excitation of triple tables in Y-direction

圖13 三臺同步Y向激勵與基礎振動峰值加速度關系圖Fig.13 Curve between excitation and peak acceleration response of triple tables in Y-direction

此外，為了說明從0.1g增大至1.2g激勵下反力基礎的振動反應規律，圖13給出了三臺同步Y向激勵與基礎振動反應峰值加速度關系曲線.由圖13可知，隨著激勵的增大，反力基礎的加速度振動響應逐漸增大，在達到0.8g后變小，不過當為1.2g時，振動響應又有所增大，這與大臺單獨激勵的規律稍有不同.

圖14為三臺同步Y向1.2g激勵下試驗大廳地坪和立柱的峰值加速度振動反應曲線及頻譜曲線.由圖可知，試驗測得的地坪和立柱最大峰值加速度均約為0.012g，略大于文[9]規定的0.01g，基本滿足要求.同時，最大加速度響應對應的頻率約為34 Hz.

圖14 三臺同步Y向1.2g激勵下大廳地坪和柱子Y向振動反應曲線Fig.14 Vibrated response curves of the hall floor and pillars by 1.2g excitation of triple tables in Y-direction

3 結語

試驗表明，福州大學地震模擬振動臺三臺陣反力基礎剛度較大，系統工作時自身振動反應較小，共振現象不明顯，對周圍環境的影響也較小，因此，該三臺陣反力基礎的設計是合理的，可為今后地震模擬振動臺基礎的設計提供一定的參考.同時還可得到以下結論：

1) 反力基礎振動過程中會產生多峰值現象，并使結構產生共振，不過共振現象不明顯.

2) 大臺單獨激勵或三臺同步激勵引起的基礎振動反應小于通常要求的控制值0.1g，該控制值有所偏大；同時，以0.01g作為對周圍環境影響的控制值是合理的.

3) 三臺同步激勵產生的振動反應要大于大臺的，不過相差不大；Y向激勵引起的峰值加速度振動反應要大于X向的.

4) 試驗還表明，激勵越大，反力基礎的峰值加速度振動反應不一定越大，隨著激勵的增加，其增加的趨勢會減緩，甚至達到最大值后有所減小.

5) 具有減隔振的隔振溝與群樁組合型反力基礎可以有效地減小基礎振動對周圍環境的影響.

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(責任編輯：沈蕓 )

The dynamic behavior experiment on reacted foundation for shaking tables array of earthquake simulation

HUANG Fuyun1, FANG Ziming2, WU Qingxiong1, CHEN Yuandong1

(1.College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China;2.Zhejiang Communications Survey & Design Co LTD, Hangzhou, Zhejiang 310005，China)

The state-of-the-art of foundation of shaking tables was briefly summarized.Based on the triple-shake tables of earthquake simulator in Fuzhou University, the vibration characteristic test of the mass-reacted foundation were introduced, and the effect on the Lab and facilities were considered.Testing results show that the acceleration response of the foundation has multi-peak phenomena, and the foundation of group piles with isolated trench can effectively weaken its own vibration, so the amplitude of response and the influence on ambience is not significant.It is expected that the introduction will benefit to the design and construction of the multiple shaking tables facilities.

earthquake simulation shaking table array; reaction mass; vibration characteristic; isolation foundation

2014-11-26

黃福云(1979-), 博士，副研究員，主要從事橋梁抗震試驗技術研究，Huangfuyun@fzu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目(51578161, 51208111)；福建省自然科學基金資助項目(2013J05071)；福建省教育廳科技資助項目(JA11023)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0450

1000-2243(2016)04-0450-09

TU398

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