基于改進(jìn)演化算法的自適應(yīng)醫(yī)學(xué)圖像多模態(tài)校準(zhǔn)

王超梁++張宏亮++周鵬

摘 要：醫(yī)學(xué)圖像校準(zhǔn)是醫(yī)學(xué)圖像融合的前提和關(guān)鍵，需要從校準(zhǔn)的兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。將圖像梯度場(chǎng)矢量和像素強(qiáng)度信息相結(jié)合作為圖像提取的特征空間，盡可能多的保留圖像空間信息，提高圖像校準(zhǔn)精度，因此文中提出了一種新的多模態(tài)校準(zhǔn)方法。并用改進(jìn)演化算法作為搜索策略，自適應(yīng)調(diào)節(jié)演化因子，同時(shí)采用二進(jìn)制數(shù)對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行染色體編碼，搜索具有全局最優(yōu)的變換系數(shù)，克服普通搜索方法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。實(shí)驗(yàn)表明，該方法快速準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)了醫(yī)學(xué)圖像的校準(zhǔn)，同時(shí)給出了這種方法的模型和過(guò)程。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)圖像；演化算法；多模態(tài)；梯度場(chǎng)矢量；適應(yīng)度

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2016）12-00-03

0 引 言

在醫(yī)學(xué)圖像、遙感圖像等處理過(guò)程中存在圖像校準(zhǔn)問(wèn)題。而醫(yī)學(xué)圖像校準(zhǔn)是醫(yī)學(xué)圖像融合[1]的關(guān)鍵。由于醫(yī)學(xué)圖像的特殊性，用一般的圖像校準(zhǔn)方法難以實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的校準(zhǔn)，目前這項(xiàng)工作通常主要依靠醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn)采用手工進(jìn)行。為了精確診斷，判斷局部小的病灶變化，相片位置和角度校準(zhǔn)是必須的。

演化算法（Evolutionary Algorithm）[2]是一種仿生進(jìn)化方法，是具有離散性、并行性、魯棒性、全局最優(yōu)性[3]等特點(diǎn)的一種隨機(jī)搜索方法，該方法已成功應(yīng)用于組合優(yōu)化問(wèn)題、作業(yè)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題、背包問(wèn)題等。演化算法的離散性和并行性特點(diǎn)對(duì)于離散數(shù)字圖像非常適用，在圖像處理優(yōu)化計(jì)算方面完全能夠勝任。目前已在圖像分割、圖像識(shí)別、圖像壓縮、三維重建優(yōu)化以及圖像檢索方面得到了應(yīng)用。基于演化算法的醫(yī)學(xué)圖像校準(zhǔn)研究在醫(yī)學(xué)圖像處理問(wèn)題中有廣闊的應(yīng)用前景。但由于傳統(tǒng)演化算法還存在收斂性差、易早熟等缺點(diǎn)，給全局尋優(yōu)帶來(lái)很大的困難。因此提高算法的收斂速度和解決早熟問(wèn)題成為了關(guān)鍵。本文采用了改進(jìn)的演化算法，自動(dòng)調(diào)整演化操作因子[4]，保證尋優(yōu)搜索快速收斂且不易早熟。

本文首先介紹改進(jìn)演化算法的原理，然后將該算法應(yīng)用于圖像變換函數(shù)優(yōu)化，詳細(xì)闡述了變換系數(shù)個(gè)體染色體編碼和變換后圖像與參考圖像之間誤差的計(jì)算過(guò)程，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 醫(yī)學(xué)圖像多模態(tài)校準(zhǔn)

傳統(tǒng)的單模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像校準(zhǔn)主要依靠圖像灰度信息計(jì)算兩圖像間的相似度，但圖像灰度信息只包含圖像的數(shù)值特征而不含圖像的空間位置信息，因此在搜索相似度函數(shù)最優(yōu)解時(shí)，其非凸性、不規(guī)則性[5]往往會(huì)使搜索陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致無(wú)法找到全局最優(yōu)解。單模態(tài)圖像其信息基本線性相關(guān)，它們著重顯示的結(jié)構(gòu)或功能信息大致相同，其亮度分布、噪聲情況也差別不大，但這些條件在圖像多模態(tài)校準(zhǔn)[6]中并不成立，因此多模態(tài)配準(zhǔn)的難度更大，基于圖像灰度信息的校準(zhǔn)很難達(dá)到理想效果。本文提取圖像空間梯度場(chǎng)[7]和像素灰度值作為圖像特征進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像的多模態(tài)校準(zhǔn)，盡可能多的保留圖像的空間位置信息。在搜索相似性測(cè)度最優(yōu)解過(guò)程中使用了改進(jìn)的演化算法，避免陷入局部最優(yōu)解[8]。

2 演化算法及其描述

演化算法研究的歷史較短，20世紀(jì)60年代末期到70年代初期，主要由美國(guó)Michigan大學(xué)的John Holland與其同事研究形成了一套較完整的理論和方法，從試圖解釋自然系統(tǒng)中生物的復(fù)雜適應(yīng)過(guò)程入手，模擬生物進(jìn)化的機(jī)制來(lái)構(gòu)造人工系統(tǒng)的模型，作為具有系統(tǒng)優(yōu)化、適應(yīng)和學(xué)習(xí)的高性能計(jì)算和建模方法的研究漸趨成熟。演化算法從代表問(wèn)題可能潛在解集的一個(gè)種群（Population）開始，而一個(gè)種群則由經(jīng)過(guò)基因（Gene）編碼（Coding）的一定數(shù)目的個(gè)體（Individual）組成，每個(gè)個(gè)體實(shí)際是染色體帶有特征的實(shí)體。因此需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型[9]的映射編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，因此通過(guò)簡(jiǎn)化，以二進(jìn)制編碼的形式表示。初始種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代（Generation）演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似體，這個(gè)過(guò)程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣后生代種群比前代更加適應(yīng)環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼（Decoding）才能作為問(wèn)題的最優(yōu)解。演化算法的參數(shù)中交叉概率pc和變異[10]概率pm的選取是影響算法行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性。Pc越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度越快，Pc過(guò)大時(shí)演化模式被破壞的可能性也越大，過(guò)小又會(huì)使搜索過(guò)程緩慢以致停滯不前。變異概率pm過(guò)小就不易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)，過(guò)大時(shí)演化算法就成了純粹的隨機(jī)搜索。針對(duì)不同的優(yōu)化問(wèn)題，需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定pc和pm，而且很難找到適應(yīng)問(wèn)題的最優(yōu)值。改進(jìn)的演化算法pc和pm能隨適應(yīng)度自動(dòng)改變，當(dāng)種群個(gè)體適應(yīng)度趨于一致或局部最優(yōu)時(shí)，使pc和pm增加，而當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí)，使pc和pm減少。因此自適應(yīng)的pc和pm能提供相對(duì)某個(gè)解的最佳pc和pm，既保證了種群的多樣性，又保證了算法的收斂性。在改進(jìn)的演化算法中，pc和 pm 按如下公式進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整：

（6）重復(fù)演化步驟，直到滿足某一特性指標(biāo)或規(guī)定的演化代數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)算法終止條件為演化代數(shù)Num=100。

3 基于改進(jìn)演化算法的醫(yī)學(xué)圖像多模態(tài)校準(zhǔn)

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本文算法的仿真實(shí)驗(yàn)是在Windows環(huán)境下，采用Matlab編程實(shí)現(xiàn)的，實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程是通過(guò)改進(jìn)演化算法搜索校準(zhǔn)參數(shù)的最優(yōu)值。定義演化算法的個(gè)體為非線性變換的系數(shù)，采用二進(jìn)制編碼，演化算法的適應(yīng)度函數(shù)為兩幅圖像的梯度場(chǎng)差值，差值最小時(shí)的變換系數(shù)即為最優(yōu)個(gè)體。待校準(zhǔn)的圖像I經(jīng)過(guò)預(yù)處理和上述非線性變換后，用文中方法求出變換后圖像和參考圖像的梯度場(chǎng)，然后通過(guò)梯度場(chǎng)誤差分析進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)，通過(guò)演化操作搜索最優(yōu)的校準(zhǔn)結(jié)果，固定的演化代數(shù)與參考圖像之間誤差最小的變換圖像即為最優(yōu)解，校準(zhǔn)過(guò)程如圖2所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

原始圖像是大小為256×256的灰度圖像，圖3所示是在Matlab7.0環(huán)境下得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖3（a）和圖3（b）所示為原始圖像和參考圖像，3（c）和3（d）所示為圖像的梯度場(chǎng)圖，圖3（e）所示為最初兩幅圖像的差值，用演化算法搜索最優(yōu)個(gè)體的代數(shù)分別為10代、30代和80代，其梯度場(chǎng)差值圖像分別如圖3（f）、圖3（g）、圖3（h）所示。可以看出通過(guò)改進(jìn)演化算法優(yōu)化，原始圖像的校準(zhǔn)越來(lái)越精確，在規(guī)定的演化代數(shù)內(nèi)，誤差最小圖像和參考圖像越接近，校準(zhǔn)越精確。

本文將改進(jìn)的演化算法和傳統(tǒng)的演化算法進(jìn)行比較。從表1可以看出，與傳統(tǒng)的演化算法相比，采用改進(jìn)演化算法進(jìn)行圖像變換系數(shù)最優(yōu)解的搜索，搜索時(shí)間減少了11.9%，提高了搜索速度；圖像方差減小了16.1%，獲得了最小的圖像信息誤差，且改進(jìn)演化算法的演化代數(shù)方差較小，穩(wěn)定性好。

將本文方法與提取圖像灰度信息作為圖像特征的單模態(tài)校準(zhǔn)進(jìn)行比較。從表2可以看出，提取圖像空間梯度場(chǎng)和像素灰度值相結(jié)合的多模態(tài)校準(zhǔn)方法和單模態(tài)校準(zhǔn)相比，平均校準(zhǔn)時(shí)間相差不大，但后者能有效提高校準(zhǔn)精度。

本文設(shè)定初始演化參數(shù)pc=0.7，pm=0.01，不同演化因子的設(shè)定對(duì)演化收斂的影響如圖4所示。演化因子設(shè)置過(guò)小，會(huì)使搜索效率降低；設(shè)置過(guò)大則會(huì)過(guò)早收斂。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)演化算法的自適應(yīng)醫(yī)學(xué)圖像多模態(tài)校準(zhǔn)方法來(lái)搜索圖像非線性變換的最優(yōu)解，該方法克服了傳統(tǒng)演化算法速度慢且容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。用圖像空間梯度場(chǎng)結(jié)合像素灰度值來(lái)代替單純采用圖像灰度信息校準(zhǔn)圖像的方法，提高了圖像校準(zhǔn)的精度。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能快速精確地實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的校準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)

[1]GONZALEZ Rafael， WOODS Richard， STEVEN Eddins. Digital Image Processing Using Matlab [J]. Prentice Hall， 2007， 2（84） ： 197-199.

[2]CANDIDA Ferreira. Genetic representation and genetic neutrality in gene expression programming[J]. Aduances in Comples Systems， 2002， 5（4）， 389-408.

[3]吳志健，康立山，鄒秀芬.一種解函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的精英子空間演化算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2003，23（2）：13-15.

[4]王杰，胡玉純，畢浩洋.自適應(yīng)差分進(jìn)化算法在PMSM電機(jī)控制器中的應(yīng)用[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，34（6）：20-23.

[5]王小平，曹立明.遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M].西安：西交通大學(xué)出版社，2002：195-206.

[6]張麒，汪源源.基于梯度矢量流與粒子群優(yōu)化算法的多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[J].航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程，2008，21（6）：506-512.

[7]沈晉慧.遺傳算法在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)中的應(yīng)用[J].首都醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，24（1）：30-32.

[8]毛曉波，張勇杰，陳鐵軍.基于蟻群及空間鄰域信息的FCM圖像分割方法[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2014，35（1）：1-4.

[9]J Kennedy， RC Eberhart. Particle swarm optimization[J]. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks， 1995， 4（8） ： 1942-1948.

[10]AA Cole Rhodes， KL Johnson， J LeMoigne， et al. Multire solution registration of remote sensing imagery by optimization of mutual information using a stochastic gradient[J]. Image Processing IEEE Trans on， 2003， 12（12） ： 1495-1511.

[11]KE Parsopoulos， MN Vrahatis. Parameters election and adaptation in Unified Particle Swarm[J]. Mathematical and Computer Modeling， 2007， 46 （1-2）： 198-213.