焊接熱輸入對堆焊殘余應力和變形的影響分析

王勝偉，李曼德，劉顯勇，程偉林

（1.滁州永強汽車制造有限公司，安徽 滁州 239000；2.中航飛機股份有限公司 長沙起落架分公司，長沙 410000）

堆焊是以獲得特殊表層、發揮表層合金性能為目的，采用焊接方法在母體材料表面熔敷一層具有特定性能材料的工藝技術[1]。堆焊過程中不均勻的熱輸入容易導致焊件產生殘余應力和一定程度的變形，影響焊件的結構強度和使用壽命[2]。Tall等人通過編制相應的Fortran程序對板條堆焊時的焊接熱應力進行了計算分析[3]；Pang等人提出可用小孔法來對殘余應力進行測量[4]；楊慶祥等人對堆焊過程中的殘余應力場進行了模擬和測量[5]；李超等人模擬分析了焊接工藝參數對堆焊焊縫區域溫度場的影響[6]；王強等人對平板堆焊過程中熱應力進行了動態模擬[7]。

筆者分析了熱輸入對堆焊殘余應力及形變的影響規律。首先建立了鋼板堆焊的有限元網格模型，利用ANSYS參數化設計語言進行高斯移動熱源的加載，研究了焊接電流和焊接速度對堆焊殘余應力和形變的影響規律，對堆焊的實際操作具有一定的指導意義。

1 焊接應力場有限元數學模型

焊接過程中，高度集中的瞬時熱輸入導致焊接完成后，焊件將產生較大的殘余應力和變形。在對焊件溫度場進行分析的基礎上，根據熱彈塑性分析、粘彈塑性分析、熱應力和相變耦合效應等理論對堆焊殘余應力和變形進行分析[8]。考慮到焊接過程的復雜性和熱應力場中存在的非線性因素，將結構應力場的求解當成非線性瞬態問題來處理。

假設焊接熱應力場中，與溫度相關的應力應變、力學性能等數據在微小的時間增量上均呈線性變化，則堆焊殘余應力計算模型[9]為

式中： {dR}e―單元節點力增量；

[K]e―單元剛度矩陣；

{dδ}e―單元節點位移增量。將焊接過程熱分析中得到的節點溫度對焊接結構進行加載，根據式（1）求得各單元節點的位移變化量{dδ}， 并將結果代入式（2）和式（3），則

式中：[B]―應變向量與節點位移向量的關系矩陣；

[D]―彈（塑）性矩陣；

T―單元節點溫度；

{C}―與溫度相關的向量。可以看出，通過上式可求出各單元節點的應力增量{dσ}，從而可求出堆焊的殘余應力及變形數據。

2 焊接有限元模型建立及過程分析

為了研究熱輸入對堆焊焊接殘余應力和變形的影響，選取鋼板模型尺寸為100 mm×100 mm×5 mm，由于電弧在鋼板中間沿直線運動，因此在進行計算分析時，只選取模型的一半進行研究。為了提高有限元模型的計算效率和計算精度，在靠近焊縫區域采用加密網格，遠離焊縫區域采用較疏的網格，焊件材料為低碳鋼，其有限元網格模型如圖1所示，其材料性能參數見表1。

圖1 焊件有限元網格模型

表1 焊件的材料性能參數

2.1 焊接過程的處理

平板堆焊屬于沒有填充金屬的焊接方法，可通過采用改變單元屬性法來模擬焊縫的熔敷和凝固，分別選用SOLID70和SOLID185進行溫度和應力變形的計算。由于采用直接法計算應力場，周期較長，同時不夠靈活，因此采用間接法對焊接應力場進行求解計算。首先對焊接溫度場的瞬態熱進行分析計算，然后將得到的節點溫度作為體載荷施加于結構應力分析中，求得節點應力和變形數據。

2.2 邊界條件的處理

本研究進行應力場計算時，將焊件的初始溫度設定為25℃；根據焊接過程的熱效應機理，將焊件的對稱面定義為絕熱面，其余5個面均采取對流換熱，同時對焊件對稱面上的底邊進行約束；由于本研究需測試焊件的殘余應力，需使焊件冷卻至室溫，因此設定整個過程的計算時間為1 200 s，則終止時刻得到的結果為焊件的殘余應力和相應的變形量。

2.3 焊接熱輸入的加載

焊接過程中，焊接熱源通過加熱斑點將電弧熱傳遞給焊件，加熱斑點中心的熱量多于邊緣處的熱量。基于焊接熱源的特點，將焊接熱源分布可近似地用高斯函數來表示，則距離加熱斑點中心的任一點的熱輸入[10]為

式中：e―常數；

R―熱量有效作用半徑；

Q―焊接熱功率；

η―焊接熱效率；

U―焊接電壓；

I―焊接電流；

v―焊接速度。由式（4）可以看出，焊接熱輸入與焊接電流呈正相關關系，與焊接速度呈負相關關系。

3 熱輸入對堆焊殘余應力及形變的影響

3.1 焊件溫度場分析

對焊接有限元模型進行加載求解，求解完成后進入后處理器，t=8 s和t=300 s時焊件溫度場分布云圖分別如圖2和圖3所示。焊件表面上節點1（焊接區域）和節點2（非焊接區域）溫度變化曲線分別如圖4和圖5所示。

圖2 t=8 s時焊件溫度場分布云圖

圖3 t=300 s時焊件溫度場分布云圖

圖4 節點1溫度變化曲線

圖5 節點2溫度變化曲線

由圖2可以看出，在焊接過程中，焊接整體溫度呈不均勻分布，焊件高度方向上溫度梯度較小，焊件長度方向上的平均溫度高于寬度方向上的平均溫度；焊件的最高溫度點（1 912.45℃）位于鋼板表面的熱輸入位置附近區域，且最高溫區域面積較小，同時距離熱輸入位置越遠，溫度越低。

由圖3可以看出，在焊件初期冷卻過程中，焊件整體溫度呈不均勻分布，相對于焊接過程，溫度梯度較大；由于焊件內部的熱傳導與空氣存在對流換熱，焊件溫度最高點（63.63℃）位于焊件長度方向的中心區域，且焊件高溫區域面積較大。

由圖4和圖5可以看出，焊槍熱輸入經過節點1時，由于熱輸入直接作用于節點1，因此，節點1的溫度由較低溫度迅速升高至1 891.94℃，熱輸入經過后，溫度又迅速降低至400℃以下，溫差較大。由于節點2距離熱輸入位置較遠，其熱量主要來自于熱輸入在焊件內部的熱傳導，同時，焊件表面與空氣存在對流換熱，因此節點2處獲得的熱量較少。當距離節點2相近的焊縫位置進行熱輸入時，該節點的溫度由較低溫度迅速升高至115.69℃，隨后溫度又逐漸下降接近環境溫度。

3.2 焊件殘余應力及形變分析

當t=1 200 s時，焊件的殘余應力和形變云圖分別如圖6和圖7所示。沿著焊件長度方向和寬度方向上的殘余應力和形變量分布分別如圖8和圖9所示。

圖6 焊件的殘余應力云圖

圖7 焊件形變云圖

圖8 焊件殘余應力分布

圖9 焊件形變量分布

從圖6～圖9可以看出，焊件的最大殘余應力位于焊縫區域的焊件長度方向上，焊縫區域的殘余應力基本相同（219 MPa）；寬度方向上，某一節點殘余應力的大小與該節點至焊縫的距離成負相關。焊接結束后，沿著焊件的寬度方向，從焊縫區域到焊件外端，形變量逐漸變大，形變量最大值（0.428 mm）位于焊件寬度方向的最外端；沿著焊件長度方向，焊縫區域的形變量先變大后變小，最小變形區域位于焊縫的兩端位置。

3.3 熱輸入對焊件殘余應力和形變的影響

焊件的殘余應力和形變的產生涉及到焊件的加熱和冷卻過程，是焊件材料特性、內部熱傳導、焊件與空氣對流換熱、堆焊過程中的熱輸入等多種因素綜合作用的結果。為了研究不同熱輸入工況對焊件殘余應力和形變的影響，基于控制變量法，分別改變焊接速度和焊接電流，對焊件進行熱加載求解，分析完成后進入后處理器，提取殘余應力和形變數據進行分析研究。

焊接速度（v=12 mm/s）不變，逐漸改變焊接電流，焊接電流對最大殘余應力的影響如圖10所示，焊接電流對形變量的影響如圖11所示。

從圖10可以看出，當焊接速度v=12 mm/s時，逐漸增大焊接電流，焊件最大殘余應力逐漸增大，當I≥20 A，熱輸入達到一定數量值時，最大殘余應力開始逐漸趨于某一定值（220 MPa），達到材料的屈服極限。從圖11可以看出，當焊接電流逐漸增大時，焊件冷卻后的形變量先增大后減小，當I=130 A時，形變量達到最大值（0.5 mm）。這是由于隨著焊接電流的增大，熱輸入逐漸增加，熱傳導和對流換熱加劇，焊件溫度場的分布梯度隨著焊接電流的增大逐漸增大，當熱輸入達到一定值時，溫度場分布梯度逐漸減小，焊件形變趨于緩和，變形量逐漸減小。

圖10 焊接電流對最大殘余應力的影響

圖11 焊接電流對形變量的影響

焊接電流（I=11 A）不變，逐漸改變焊接速度，焊接速度對最大殘余應力的影響如圖12所示，焊接速度對形變量的影響如圖13所示。

圖13 焊接速度對形變量的影響

從圖12和圖13可以看出，當焊接電流I=11 A，逐漸增大焊接速度，焊件冷卻后的最大殘余應力和形變量均逐漸變小。這是由于隨著焊接速度的增加，單位時間熱輸入逐漸減少，焊件溫度場分布梯度逐漸減小，在焊件內部熱傳導和焊件與空氣對流換熱的綜合作用下，焊件最大殘余應力和形變量均逐漸減小。

4 結 論

（1）焊件進行堆焊至冷卻過程中，焊件上的節點溫度先增大后減小，最高溫度節點及最大殘余應力節點均位于焊縫區域，且某一節點上殘余應力的大小與該節點至焊縫距離成負相關關系；焊件最大形變區域位于焊件寬度方向的外端。

（2）焊接速度一定時，一定范圍內增大焊接電流，焊件形變量先變大后變小；最大殘余應力數值逐漸變大，最終趨于某一定值。

（3）焊接電流一定時，一定范圍內增大焊接速度，焊件最大殘余應力和形變量均逐漸減小。

[1]周宇明，時海芳.不同深度堆焊層表面殘余應力的有限元分析[J].金屬熱處理，2014，39（7）： 153－156.

[2]鐘志勇，傅衛，顧軼蓉，等.大型框架結構堆焊過程的動態應力及殘余應力分析[J].焊接學報，2010，31（6）： 93－96，117－118.

[3]趙銳.焊接殘余應力的數值模擬及控制消除研究[D].大連：大連理工大學，2006.

[4]PANG H L，PUKAS S R.Residual stress measurements in a cruciform welded joint using hole drilling and strain gauges[J].Strain，1989（25）： 7－14.

[5]楊慶祥，李艷麗，趙言輝，等.堆焊金屬殘余應力場的計算機模擬[J].焊接學報，2001，22（3）： 44－46.

[6]李超，沈燦鐸，趙繼勛，等.焊接工藝參數對平板堆焊焊縫區溫度場影響的數值模擬研究[C]∥第七屆全國表面工程學術會議暨第二屆表面工程青年學術論壇.武漢：[s.n.]，2008： 112－114.

[7]王強，李冬林.基于ANSYS平臺的堆焊熱應力的動態模擬[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2004，28（6）： 866－869.

[8]蘇杭，常榮輝，倪家強.基于SYSWELD的焊接模擬仿真[J].大連交通大學學報，2013，34（2）： 79－82.

[9]趙學榮，朱援祥，孫秦明.對接焊縫殘余應力的有限元分析[J].焊接技術，2003，32（5）： 14－15.

[10]高耀東，何建霞，喬云芳.焊接過程有限元分析[J].北京大學學報（自然科學版），2010，46（6）： 1007－1009.