基于神經網絡與改進證據理論融合的故障診斷方法

劉保杰，楊清文，吳 翔，房施東

(陸軍軍官學院 五系，安徽 合肥 230031)

隨著高新技術在常規兵器中的廣泛應用，火箭炮隨動系統控制原理更先進，控制系統精度更高，根據驅動元件的不同，伺服控制系統可分為機電伺服控制系統、氣動伺服控制系統和液壓伺服控制系統三大類。液壓驅動的火箭炮隨動系統具有體積緊湊、平穩性好及功率強等特點，在武器系統中得到了廣泛應用[1]。由于液壓系統故障具有故障點隱蔽，故障因果關系復雜，在實際診斷過程中存在許多不確定因素。目前，液壓系統故障診斷采用的方法，主要有遺傳算法、神經網絡、模糊理論、粒子群算法以及它們的融合等[2-7]，但在實際故障診斷過程中時常出現不同方法對同一故障的診斷結果不一致的情況。這就需要采用一種方法對不同診斷結果進行融合，從而得出正確的結論。

證據理論是一種基于非精確推理的信息融合方法，它可以將不同數據源的信息進行有效綜合，并在液壓系統的故障診斷中得到了廣泛應用[8-11]。但是，證據理論的基本可信度分配過于依賴專家的主觀化賦值，不同的專家對同一個命題的證據可能給出差別很大的信度分配。同時，當證據間存在高度沖突時，D-S證據理論的合成結果可能有悖于常理。

因此，筆者在對證據理論研究的基礎上，提出將神經網絡和證據理論兩者有機結合的診斷方法，將神經網絡的輸出值處理后作為D-S證據理論辨識框架上命題的基本可信度，實現了證據理論基本可信度賦值的客觀化，并對D-S證據理論的合成規則進行改進，使其處理沖突證據的能力得到增強。試驗證明可大大提高故障診斷的確診率。

1 液壓系統故障診斷模型

筆者提出的液壓系統故障診斷的主要思想：對液壓驅動的火箭炮隨動系統的故障征兆以及常見的故障進行收集，組成故障樣本；在此基礎上構造了兩個BP神經網絡分別處理鐵譜數據和壓力、流量、溫度(YLW)等數據，其中，鐵譜數據是通過定量和定性分析從油液中分離的磨損微粒的成分、濃度、尺寸特征和污染物微粒的材質及化學成分得到，YLW數據是通過安裝在液壓元件上的壓力、流量和溫度傳感器獲得，進行故障的局部診斷，避免了單個BP神經網絡復雜的結構形式，減少了BP網絡訓練時間，克服了因某一傳感器故障或數據源錯誤造成的系統故障誤診；將處理后的兩個BP神經網絡的輸出值作為D-S證據理論辨識框架上命題的基本可信度，實現賦值的客觀化，然后，利用D-S證據理論進行融合，從而得到融合后最終的故障診斷結果。該診斷系統分為數據預處理模塊、BP神經網絡的局部診斷模塊和D-S證據理論的全局診斷模塊三大模塊。診斷系統模型如圖1所示。

1.1 數據預處理

兩個神經網絡的輸入數據是不同的物理參數，各個物理參數的量值不盡相同。若輸入數據的絕對值過大，將導致BP神經網絡輸出飽和，進而使誤差對權值的變化不太敏感，所以，在對BP神經網絡訓練之前，通過歸一化處理，使輸入數據的范圍在[0，1]之間?？紤]到壓力、流量、溫度和鐵譜濃度量程相差較大，在歸一化處理時，本文采用歸一化公式如下[10]：

Yij=(Xij-Xjmin)/(Xjmax-Xjmin)

(1)

式中：Yij為輸入數據歸一化后的輸出；Xjmax和Xjmin分別為第j個特征分量的最大值和最小值；Xij為第i個樣本的第j個特征分量。

1.2 D-S證據理論及其改進

1.2.1 D-S證據理論相關概念

D-S證據理論可以用來融合來自多信息源(傳感器)的相容命題，并對這些相容命題的交集(合取)命題所對應的基本信任分配函數賦值。

0，則A為證據的焦元。

定義2：設M1，M2,…，Mn為基本可信度分配函數，則D-S證據理論的合成規則為

(2)

(3)

式中，K表示證據之間的沖突程度，其值越大對最終合成結果的影響越大。

定義3：設辨識框架D上有證據體n個，焦元m個，若證據體i對焦元A的基本可信度Mi(A)與大多數證據體對焦元A的基本可信度存在較大差異，則稱證據體i對應的焦元Ai為焦元集A中的矛盾焦元。

1.2.2 改進的D-S證據理論算法

為解決證據間高度沖突導致合成結果有悖于常理的問題，引入距離函數的概念用以表示證據間的差異性，重新定義沖突系數并引入信任系數的概念。

定義4：設樣本空間D包含n個不同命題，Mi，Mj為D上的兩個基本可信度分配函數，那么，Mi，Mj的距離可表示為[12]

(4)

式中，F為一個2n×2n的矩陣

定義5：證據i,j的沖突系數為

(5)

改進沖突證據的合成算法步驟為：

1)判斷樣本空間D中是否存在矛盾焦元，若不存在，按式(2)計算融合后的基本可信度；否則執行步驟2)。

2)按式(3)、(4)分別計算沖突程度系數K和證據距離d。

4)計算信任系數：α=1-Kd。

5)對按照式(2)計算的融合結果M(A)進行修正：M′(A)=αM(A)。若有多個證據，需將M′(A)與其他證據進行再次合成，如此循環進行。

1.3 BP神經網絡及其改進

BP神經是一個單向傳播的多層前饋網絡，其分為3層(輸入、隱含和輸出層)，同層節點之間沒有連接，相鄰層采用全互連方式連接，不相鄰層之間沒有直接聯系。圖2是BP神經網絡的拓撲結構。

1.3.1 BP神經網絡的算法改進

標準BP算法按t時刻的梯度下降方向調整權值，t時刻以前的梯度方向則不予考慮，有時會導致訓練收斂速度慢及系統振蕩，甚至出現誤差梯度局部最小。為了解決標準BP算法的這種弊端，引入動量項的概念，用以改善系統的收斂性，減少學習過程的振蕩，其原理是加入一動量項β∈[0,1]。其權值修正公式為[4]

wij(k+1)=wij(k)+η[(1-β)D(k)+βD(k-1)]

(6)

式中：D(k)表示k時刻的負梯度；D(k-1)表示k-1時刻的負梯度；η為學習率。

當β=0時，權值修正完全取決于當前負梯度；當β=1時，權值修正只與上一次循環的負梯度有關，β一般取0.95。

1.3.2 隱含層節點數選擇

從樣本中提取并存儲樣本內在規律是BP網絡中隱含層節點的作用，BP網絡獲取樣本信息的能力與隱含層節點數密切相關，節點數量太少，獲取的信息不能反映樣本規律；節點數太多，可能出現“過度吻合”，掌握了樣本中非規律性的內容，增加了訓練時間，降低了泛化能力。

試湊法是確定隱含層節點數的常用的方法，試湊法的初始值通過隱含層節點數的經驗公式獲得，通過訓練確定最終的隱含層節點數。針對只用3層的人工神經網絡，確定隱含層節點數常用的經驗公式有：

(7)

m=log2n

(8)

(9)

式中：n為輸入層節點數；m為隱含層節點數；l為輸出層節點數；c為1～10之間的常數。

通過仿真實踐發現，按式(8)和(9)計算隱含層節點數，往往不能使訓練誤差最小，而按式(7)使用試湊法計算，一般都能取得很好的效果，因此，本文選擇式(7)計算隱含層節點數。

2 診斷實例

為了驗證神經網絡和證據理論集成的故障診斷方法的有效性，筆者依托某大學的液壓綜合試驗臺搭建液壓驅動火箭炮隨動系統作為試驗對象，采用模擬液壓泵故障作為被診故障。該液壓驅動火箭炮隨動系統包括方向機液壓系統，高低機液壓系統，具有調炮、跟蹤和精確瞄準目標的功能，其結構主要由濾油器、溢流閥、液壓泵、壓力表、單向閥、電液比例方向閥(配套放大器)、液壓缸、液壓缸、位移傳感器、壓力傳感器、數據采集卡和工業控制計算機組成。液壓驅動火箭炮隨動系統原理圖如圖3所示。

2.1 特征向量的確定和樣本數據的收集

2.1.1 輸入、輸出特征向量的確定

BP神經網絡1用于處理鐵譜數據，將磨粒的成分、濃度、尺寸特征以及其他污染顆粒的成分4個參數作為輸入層的特征向量。在BP神經網絡2中，根據液壓驅動火箭炮隨動系統在實際工作中常出現的故障現象，選取液壓油液溫度、液壓泵出油口壓力、液壓缸進油口壓力、液壓缸出油口壓力、液壓泵出油口流量和液壓缸出油口流量9個參數作為網絡2的輸入特征向量。輸出層的5個節點輸出分別為：吸油濾油器堵塞F1、液壓泵故障F2、液壓油缸泄漏F3、電液比例方向閥故障F4、溢流閥故障F55種常見的系統故障類型。

2.1.2 樣本數據的收集

采集液壓系統分別工作在1～10 MPa壓力下，正常工作和發生液壓泵故障時鐵譜數據和壓力、流量、溫度(YLW)信號作為診斷數據。對神經網絡1和神經網絡2分別取5 MPa時200組鐵譜數據和YLW信號，其中150組數據作為診斷網絡訓練數據，50組數據作為診斷數據。

2.2 基于 Matlab 的網絡仿真

2.2.1 隱含層節點數的選擇

將采集到的200組樣本數據輸入到兩個BP神經網絡?；贛ATLAB平臺的神經網絡模塊對網絡進行訓練，參數設置如下：訓練函數為trainscg，學習率η為0.94，訓練精度為0.001，輸出層傳遞函數和隱含層傳遞函數分別使用 S 型的對數函數和正切函數。按照隱含層節點數經驗公式(7)計算兩BP神經網絡的隱含層節點數m，可以得到m∈[4，13]。然后，計算兩個BP神經網絡在達到同等訓練精度情況下，不同隱含層節點數的的訓練次數和識別率，如表1所示。根據訓練結果，確定BP神經網絡1的網絡結構為4×12×5，BP神經網絡2的網絡結構為9×13×5。此時，網絡收斂速度較快，正確識別率較高。但是，兩個神經網絡的識別精度存在差異。

表1 BP網絡訓練次數和識別率

2.2.2 輸出結果

2.3 D-S證據理論獨立診斷及合成診斷

2.3.1 識別框架

液壓系統的識別框架D={F1,F2,F3,F4,F5}，命題F1表示吸油濾油器堵塞；F2表示液壓泵故障；F3表示液壓油缸泄漏；F4表示電液比例方向閥故障；F5表示溢流閥故障。

2.3.2 基本概率分配

分別將兩個BP神經網絡輸出值按照如下公式進行處理，作為各焦點元素的基本概率，其計算公式為

(10)

式中:αx為診斷網絡的可靠性系數;M(Fi)為各焦元的基本概率;y(Fi)為神經網絡的實際輸出;Fi為5個輸出特征量的第i種故障模式。

診斷網絡的不確定性信度分配計算公式為

M(D)=1-αx

(11)

網絡的診斷可靠性系數αx是通過向兩個訓練好BP神經網絡輸入測試數據得到，這里分別取0.85和0.92。

按公式(10)對輸出結果進行處理，得到獨立診斷的診斷結果，然后按照上文1.2節提出的改進沖突證據的合成算法將獨立診斷結果進行合成，得到合成后的診斷結果。獨立診斷的診斷結果和合成診斷結果如表2所示。

表2 兩個BP網絡以及證據理論合成后的診斷結果

對診斷結果，可采用最大信任度值法做出決策判斷。設F1，F2?D,且M(F1)=max{M(Fk),Fk?D},M(F2)=max{M(Fk),Fk?D,且Fk≠F1}，若滿足

(12)

則F1為識別的故障類型，ε1，ε2為預先設定的閾值。根據實際設置的液壓泵故障診斷情況,經大量仿真試驗后將ε1，ε2分別確定為0.3和0.18。

由表2可以看出，在鐵譜診斷網絡(BP1)中，M(F2)=0.452 1，M(F4)=0.394 6，診斷網絡無法分辨系統是液壓泵故障還是控制閥故障，處理沖突證據的能力不強，另外，由于液壓泵使用材料和控制閥使用材料基本相同，使用鐵譜數據也不易對其進行故障區分。YLW診斷網絡(BP2)選擇壓力、流量、溫度作為診斷數據，液壓泵故障對流量，壓力影響比較明顯，因此，YLW診斷網絡能夠很好的確診故障。但其不確定性信度M(D)比較高，達到了0.08。為提高診斷的準確率，充分利用不同證據的冗余和互補故障信息，采用改進的證據理論對兩個BP神經網絡的診斷結果進行融合處理，可以發現，故障狀態的信度分配明顯凸顯，實現了系統故障狀態的精確識別，不確定性信度分配M(D)也明顯減小，僅為0.025 9，對沖突證據的診斷能力明顯增強。

3 結論

由于液壓元器件所用材料存在很大的相似性，鐵譜分析在對故障進行精確定位上存在一定的局限性，但其與其他參數結合能很好的實現故障診斷。

將液壓系統的原始特診參數分類后，利用神經網絡分別進行處理，以基于信任因子的合成方法對神經網絡的輸出結果進行合成，可實現對沖突證據有效合成，能明顯提高故障分類識別精度。

采用兩個并行的神經網絡與單個神經網絡和證據理論融合的故障診斷方法相比，簡化了神經網絡結構，提高了局部診斷網絡的診斷效率，實現了證據理論的基本可信度分配賦值的客觀化，可以使故障狀態的信度分配明顯凸顯，提高故障診斷的可靠性。

References)

[1]周文馳．火箭炮隨動裝置液壓控制系統研究[D]．武漢：武漢科技大學，2014：7-12． ZHOU Wenchi. The research of servo hydraulic control system of the rocket follow up device[D]. Wuhan: Wuhan University of Science and Technology, 2014: 7-12.(in Chinese)

[2]沈美杰，趙龍章，周兵，等．基于PSO優化的RBF網絡液壓泵故障診斷研究[J]．液壓與氣動，2016(5)：87- 92． SHEN Meijie, ZHAO Longzhang, ZHOU Bing, et al. Hydraulic pump fault diagnosis of RBF network based on PSO optimization[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2016(5):87-92.(in Chinese)

[3]劉小平，鄂東辰，高強，等．基于BP神經網絡的翻車機液壓系統故障診斷[J]．液壓與氣動，2016(8)：68-73． LIU Xiaoping, E Dongchen, GAO Qiang, et al. Fault diagnosis based on BP neural network for hydraulic control system of rotary dump[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2016(8):68-73.(in Chinese)

[4]曹鳳才，岳鳳英．基于BP神經網絡的液壓系統故障診斷研究[J]．中北大學學報：自然科學版，2010,31(6)：596- 599． CAO Fengcai, YUE Fengying. Fault diagnosis of hydraulic system based on BP neural network[J]. Journal of North University of China:Natural Science Edition,2010,31(6):596-599.(in Chinese)

[5]宋星，楊彥青，金珍珍．基于模糊故障診斷算法的米巴赫焊機液壓伺服系統監測與故障診斷系統[J]．電焊機，2014，44(9)：68-71． SONG Xing, YANG Yanqing, JIN Zhenzhen. Research on the monitoring and fault diagnosis system for hydraulic servo system of Miebach welding machine based on the fuzzy fault diagnosis algorithm[J]. Electric Welding Machine, 2014，44(9):68-71.(in Chinese)

[6]游張平，江潔，胡小平，等．起重機液壓系統的粒子群神經網絡故障診斷[J]．液壓與氣動，2014(1)：114-118． YOU Zhangping, JIANG Jie, HU Xiaoping, et al. Fault diagnosis methods for crane hydraulic system based on particle swarm neural network[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2014(1):114-118.(in Chinese)

[7]宋濤，舒濤，雷榮強，等．基于蟻群神經網絡的發射系統故障診斷[J]．火力與指揮控制，2015，40(9)：143-146，151． SONG Tao, SHU Tao, LEI Rongqiang, et al. Research on fault diagnosis for launch system based on ant colony neural network[J]. Fire Control & Command Control, 2015, 40(9):143-146,151.(in Chinese)

[8]JOUSSELME A L, GRENIER D, BOSSE E. A new distance between two bodies of evidence[J]. Information Fusion, 2001,2(2):91-101.

[9]張旭婧，董增壽．修正的D-S證據理論在液壓故障診斷中的應用[J]．太原科技大學學報，2011，32(5)：370- 373． ZHANG Xujing, DONG Zengshou. Modified D-S evidential theory in hydraulic system fault diagnosis[J]. Journal of Taiyuan University of Science and Technology, 2011,32(5):370-373. (in Chinese)

[10]劉希亮，陳桂明,李方溪．基于改進證據理論的多傳感器信息融合故障診斷[J]．中國機械工程，2014，25(10)：1341-1345． LIU Xiliang, CHEN Guiming, LI Fangxi, et al. Multi-sensor information fusion fault diagnosis based on improved evidence theory[J]. China Mechanical Enginee-ring, 2014,25(10):1341-1345.(in Chinese)

[11]DONG Zengshou, ZHANG Xujing. Modified D-S evi-dential theory in hydraulic system fault diagnosis[J]. Procedia Environmental Sciences, 2011,11(Part A):98-102.

[12]蔣雯，張安，鄧勇．基于新的證據沖突表示的信息融合方法研究[J]．西北工業大學學報，2010，28(1)：27- 32． JIANG Wen, ZHANG An, DENG Yong. A novel information fusion method based on new evidence conflict representation[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2010,28(1):27-32. (in Chinese)