無線電能傳輸系統的效率分析與建模仿真

鄭奎昂，張持健，鄒鵬飛，馬曉璐

（安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽蕪湖241000）

無線電能傳輸技術（WPT）以電磁場為介質進行能量傳遞，1890年，物理學家特斯拉首次提出了無線輸電的構想，2006年MIT研究團隊利用無線電能傳輸技術隔空點亮60W燈泡[1-2]。隨著電力電子器件、控制技術、功率變換技術的迅速發展以及用戶體驗要求的逐漸提高，無線電能傳輸技術在電動汽車、醫療機械、特種設備、消費電子等領域具有很廣泛的應用前景，相比有線傳輸更安全可靠，并可適用于一些特殊場合[3-4]。

無線電能傳輸主要包括電磁感應方式、電場耦合方式、磁共振方式和電波傳送方式。由于磁耦合諧振式無線電能傳輸技術在傳輸距離、傳輸效率方面具有相對較大的優勢，因此磁耦合諧振式無線電能傳輸技術成為當前無線電能傳輸技術研究的主流[5-7]。

由于電磁場衰減、電力電子器件損耗以及傳輸距離等因素，致使系統傳輸效率大大降低，因此如何提高系統傳輸效率成為近年來研究熱點。文獻[8]采用系統頻率特性分析的方法對傳輸效率進行分析，文獻[9]提出一種新型負載阻抗匹配方法提高整個系統傳輸效率，文獻[10]圍繞線圈間耦合系數、品質因數等方面對系統效率進行分析，研究者們在電壓增益、耦合狀態、線圈參數材料等方面也采用不同方法對系統傳輸效率進行研究[11]。但是當前此項技術的大多數研究僅處于理論和實驗階段，傳輸過程中仍然存在以下缺陷[10-12]：1）相對傳輸距離短，2）系統傳輸效率低，3）傳輸過程中的安全問題。

針對以上無線電能傳輸技術的缺陷，本文將通過理論分析和仿真計算的方法研究磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的傳輸距離、線圈參數、激勵頻率等效率因素，并針對多接收式無線電能傳輸系統設計增量線圈，提高整個系統的傳輸效率，減少電能的損耗，提高傳輸系統的靈活性，增加電能新技術的應用前景。

1 系統分析與建模仿真驗證

1.1 系統建模與效率分析

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統由具有相同諧振頻率的發射線圈和接收線圈組成，且線圈具有較高品質因數，通過磁場耦合將電能傳遞給負載供電。由于高頻電源下寄生電容可忽略不計，則將發射線圈等效為電感L1，接收線圈等效為電感L2。如下圖1所示為磁耦合式無線電能傳輸系統的等效電路模型，US為電壓激勵源；RS為激勵源等效內阻；R1和R2為發射接收線圈在高頻下產生的損耗電阻和輻射電阻；RL為負載電阻；IT和IR分別為發射端和接收端的回路電流，方向如圖所示；ZT和ZR為兩端的總阻抗。

圖1 系統等效模型

根據圖1等效模型，結合基爾霍夫電壓定律（KVL），得出發射接收端回路方程[13]為：

發射和接收端總阻抗為：

當系統兩端發生共振即：

將式（3）代入以上兩式得出發送端和接收端的回路電流為：

結合以上則系統的傳輸效率為：

其中兩線圈的耦合系數：

互感值M為：

式（7）中r1和r2為兩線圈的半徑值；N1和N2為兩線圈匝數；D為兩線圈之間的相對距離大小。由式（6）（7）可以得出，系統的傳輸效率與耦合系數以及互感值成正比，若發射端與接收端相對距離增大，則耦合系數K逐漸減小，因此無線電能傳輸系統的傳輸效率也隨之降低。反之，在一定范圍內，相對距離的減小，系統的傳輸效率隨之提高。

1.2 Maxwell線圈仿真

本文利用Maxwell和Simplorer兩個軟件對無線電能傳輸系統的傳輸效率建模仿真。Maxwell軟件用于對電磁元件、變壓器等建模仿真分析，可以進行直流和交流磁場、靜電場、渦流、線圈等有限元計算；Simplorer軟件用于電氣、機電一體化、電力電子等領域的仿真計算，可進行瞬態（TR）以及頻域（AC）的仿真，分別模擬電路狀態計算并直接查看計算結果[14]。

為了探究無線電能傳輸輸系統的效率問題，則首先仿真研究發射和接收線圈的互感值以及耦合系數。在Maxwell軟件中建立線圈模型，發射線圈和接收線圈采用相同的參數設計，線圈的設計半徑為35mm，線圈激勵端給予1 A的電流進行電感值的計算。

無線電能傳輸借助磁場為介質，通過線圈傳遞功率，因此線圈之間的品質（互感值和耦合系數）決定了系統的傳輸效率。從圖2得出線圈的耦合系數隨距離的增大而迅速減小。因此在設計系統時，應合理設計線圈參數，達到更高的耦合系數，從而提高系統的傳輸效率。

圖2 耦合系數與距離

1.3 系統傳輸效率聯合仿真

針對導入在Simplorer的線圈模型，設計匹配電路，發射端添加5 MHz的高頻電源。若要系統達到共振狀態，則計算并匹配發送接收端電容大小，使發射接收兩端達到諧振狀態，通過磁耦合傳遞能量，接收端耦合的電能向負載為10 Ω的電阻供電，結合Maxwell的線圈模型聯合仿真計算，并查看結果。

圖3 耦合系數與效率

圖4 距離與效率

耦合系數[16-17]是決定系統的傳輸效率的關鍵因素，如圖3、4所示，當系統線圈參數、負載電阻、激勵頻率等設定時，隨著距離及耦合系數的變化，系統傳輸效率呈先增長后減小的趨勢變化，并隨著距離的不斷增大及耦合系數不斷減小，系統傳輸效率迅速降低，聯合仿真的計算結果很好地驗證了此前的理論推導分析。由此可見系統設計時應選擇適當傳輸距離區域進行合理匹配線圈參數和頻率，

2 傳輸效率頻域仿真

針對Maxwell的天線模型，無線電能傳輸系統發射端添加20 V高頻激勵電源，電源等效內阻為1 Ω，設計系統發射接收端在5 MHz的頻率下發生共振，接收端負載電阻為10 Ω，利用Simplorer進行系統頻域（AC）的仿真。

圖5 相距15 mm時效率與頻率

如圖5為線圈相距15 mm時系統共振頻率與效率的關系波形，圖中得出此電路狀態下系統在5.1523 MHz時傳輸效率達到最高，且效率大于80%的范圍為4.81～5.39 MHz，即在一定傳輸效率要求下，當兩線圈在相對較小距離時，頻率可調節范圍很大，即系統靈活性較高。

圖6 相距30mm時效率與頻率

從圖6得出在相距30mm時，系統在頻率為4.9777 MHz時傳輸效率達到最高，且效率大于80%的頻段為4.92～5.01 MHz。相比兩線圈相距15 mm時，線圈相對距離增大，使無線電能傳輸系統最大效率的頻率點變小，另外滿足一定效率要求下的頻率可調節范圍也隨之減小，即系統靈活性降低。因此在系統設計時應合理選擇線圈參數和匹配激勵源頻率，在滿足一定傳輸距離下使系統傳輸效率達到最大，并且具有較高靈活性。

3 增量線圈的設計和建模仿真

以上研究表明，距離對傳輸效率具有較大影響。為了解決上述問題，本文在多接收式無線電能傳輸系統的基礎上增加一個增量中繼線圈來提高傳輸效率。傳統的多接收磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的傳輸效率較低，文獻[15]中探究了多接收式無線電能傳輸系統的效率問題。在此，設計增加一個增量線圈，如圖7所示，系統由4個具有相同諧振頻率線圈組成，增量中繼裝置僅包括匹配電容和增量線圈。

圖7 增量多接收式系統等效模型

由于傳輸距離的增大，接收端一側磁場強度迅速衰減。而在傳輸介質中增加中繼裝置，即增加線圈之間的耦合系數K，間接減小了系統的相對傳輸距離，高效的傳遞能量，使多接收式無線電能傳輸系統的傳輸效率有較大提高。

圖8 增量線圈與效率

由圖8得出，添加增量線圈后，在一定距離內效率可提高達17%，增量線圈在傳輸距離較大的情況下，有效提高了系統的傳輸效率，更加充分的利用電能，減小傳輸之間的電能損耗。同時在一定傳輸效率要求下，此設計方法下的傳輸系統相比傳統的多接受式模型亦可進行更遠距離的功率傳輸，因此整個無線電能傳輸系統變得更加靈活高效。

4 結束語

本文通過理論推導以及Maxwell和Simplorer軟件的聯合仿真，研究并驗證了系統的傳輸效率因素，系統在一定的傳輸距離下應當合理匹配電源頻率和選擇線圈參數使系統傳輸效率達到最大。另外在原有多接收式系統的基礎上設計增量線圈，有效的提高無線電能的傳輸效率，增加了無線電能傳輸技術的應用前景。

此后本文還將對多接收式、徑向錯位式無線電能傳輸系統進行探討，并在系統頻率特性、電壓特性以及線圈間耦合系數等方面展開研究，進一步找出提高系統的傳輸效率方法。

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