古詩中的數(shù)學問題

湖南省桃江縣桃花江小學五年級 劉一如

古詩中的數(shù)學問題

湖南省桃江縣桃花江小學五年級 劉一如

巍峨古寺在深山，不知寺內(nèi)幾多僧。

三百六十四只碗。看看用盡不差爭。

三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹。

請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧。

這是一首古詩，卻是道數(shù)學題。讀完古詩，我就想到了用方程法來解答。

解得x =624。

想象一下古寺內(nèi)僧人吃飯的場景吧，三人共一只飯碗，四人共一只羹碗，而碗正好不多不少。我可以用一桌桌、一組組的方法來計算：①每3人共一飯碗，每4人共一湯碗，先求出3和4的最小公倍數(shù)12，也就知道12個人共一桌吃飯；②這12個人需要用掉多少只碗呢？（12÷3） +（12÷4）=7（只）碗，也就是說每12個人共用7只碗為一組；③碗共有364只，每組7只碗，就有 364÷7=52（組）；④因為每組12人，有52組，所以總?cè)藬?shù)是52×12=624（人）。

算術法與方程法的結(jié)果一致，看來做對了。

書中還有一首類似的古詩，你也來算算吧！

婦人洗碗在河邊，試問家中客幾人？

答道不知人數(shù)目，六十五碗自分明。

二人共食一碗飯，三人共食一碗羹；

四人共肉無余數(shù)，請君布算莫差爭。

用算術法解的提示：首先要找出共碗關系的最小公倍數(shù)，這個最小公倍數(shù)就可看作是幾人一組共碗。題目只告訴了我們碗的總數(shù)，所以，我們還要算出每個小組人數(shù)中所需要用的碗數(shù)，接著把總碗數(shù)等分成幾組，分碗的組數(shù)就是分人的組數(shù)，然后算出總?cè)藬?shù)。

不知道古人的想法是不是和我一樣呢？

（指導老師 胡宏偉）