基于MGSC與改進(jìn)維納濾波的麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)

肖 強(qiáng)，曾慶寧，王 瑤，謝先明，毛 維

(桂林電子科技大學(xué)“認(rèn)知無線電與信息處理”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004）

0 引 言

各種各樣的噪聲嚴(yán)重影響了語音質(zhì)量及語音識別系統(tǒng)的識別率，過大的干擾噪聲甚至?xí)绊懙秸Z音的可懂度。麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)技術(shù)的出現(xiàn)，打破了人們使用單一麥克風(fēng)處理語音信號的固有模式。與傳統(tǒng)的單麥克風(fēng)語音增強(qiáng)技術(shù)相比，麥克風(fēng)陣列技術(shù)既能利用陣元間的時(shí)域與空域信息抑制其他方向的干擾，又能確定聲源在空間的位置。

麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)方法主要有波束形成(Beam Forming，BF)、自適應(yīng)噪聲抵消(Adaptive Interference Cancellation，AIC)、多路維納濾波(Multichannel Wiener Filter，MWF)、子帶分解法(Subband Decomposition，SD)、廣義旁瓣抵消(Generalized Sidelobe Canceller，GSC)等[1-7]。比較這幾種方法，GSC不僅能消除相關(guān)性比較弱的噪聲，而且也可消除相關(guān)性比較強(qiáng)的噪聲，因此被廣泛地研究和改進(jìn)。GSC最早由Griffiths L[8]等提出，包括三部分：固定波束形成器(Fixed Beamforming，F(xiàn)BF)、阻塞矩陣(Blocking Matrix，BM)以及自適應(yīng)干擾抵消器，該結(jié)構(gòu)中BM存在嚴(yán)重的語音泄露，導(dǎo)致AIC中存在語音抵消的現(xiàn)象。針對這個(gè)問題，對GSC結(jié)構(gòu)中BM部分進(jìn)行改進(jìn)成為了一個(gè)重要的研究方向，例如多路抗串?dāng)_自適應(yīng)信號抵消、基于傳輸函數(shù)比的阻塞矩陣改進(jìn)以及基于子空間投影的 GSC(Subspace Generalized Sidelobe Canceller，SGSC)等[9-11]。由于GSC對弱相干噪聲及非相干噪聲的抑制能力差，1977年Allen提出一種將維納濾波(Wiener Filter，WF)作為后置濾波并與自適應(yīng)波束形成結(jié)合的語音增強(qiáng)方法[12]，Cohen提出將廣義旁瓣抵消器和后置濾波器結(jié)合的方法對抑制弱相干及非相干噪聲有較好的效果[13]。但該結(jié)構(gòu)中不僅存在語音泄露問題，而且在后置維納濾波中沒有修正增強(qiáng)后的語音的相位。

本文提出一種基于改進(jìn)廣義旁瓣抵消(Modify Generalized Sidelobe Canceller，MGSC)與相位補(bǔ)償維納濾波(Phase Compensation Wiener Filter，PCWF)的麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)方法。該方法將GSC結(jié)構(gòu)中的阻塞矩陣變?yōu)樽枞麨V波器，在減少阻塞矩陣語音泄露問題上有較好的效果；后置相位補(bǔ)償維納濾波不僅估計(jì)了純凈語音的幅度譜，而且修正了相位譜。實(shí)驗(yàn)證明本文算法能夠獲得較好的性能。

1 信號模型

考慮一般麥克風(fēng)陣列的信號模型，每個(gè)麥克風(fēng)接收到的含噪語音信號表示為

式(1)中：y為含噪語音信號；s為純凈語音信號；為噪聲；M為麥克風(fēng)數(shù)量。假設(shè)純凈語音與噪聲互不相關(guān)，即對式(1)兩邊進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得出其頻域形式：

式(2)中，u表示幀數(shù)，w表示離散頻率。其含噪語音頻譜用極坐標(biāo)表示為

2 改進(jìn)的廣義旁瓣抵消與相位補(bǔ)償維納濾波

本文的語音增強(qiáng)算法結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，從圖1中可見，算法分為兩個(gè)部分：改進(jìn)的廣義旁瓣抵消及相位補(bǔ)償維納濾波。其主要思想是 MGSC抑制相干噪聲，后置PCWF用以抑制MGSC輸出信號殘留的非相干及弱相干噪聲。

圖1 基于MGSC-PCWF的麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)原理框圖Fig.1 Block diagram of MGSC-PCWF based microphone arrayspeech enhancement

2.1 改進(jìn)的廣義旁瓣抵消

GSC抑制噪聲的原理是利用參考噪聲信號抵消FBF輸出中的噪聲信號，其中FBF一般用延遲求和波束形成(Delay Sum Beamforming，DSB)實(shí)現(xiàn),麥克風(fēng)接收到的語音信號經(jīng)過DSB后表示為

式(5)中，τi1是以第1個(gè)麥克風(fēng)為參考麥克風(fēng)的第i個(gè)麥克風(fēng)的時(shí)延；di1是第i個(gè)麥克風(fēng)到參考麥克風(fēng)的距離；c為聲速； 為聲源的入射角。

傳統(tǒng)的 GSC結(jié)構(gòu)中，阻塞矩陣存在嚴(yán)重的語音泄露問題，導(dǎo)致參考的噪聲中存在大量的語音信息，從而使自適應(yīng)干擾抵消結(jié)構(gòu)中存在語音抵消，致使語音信號產(chǎn)生畸變。針對 GSC結(jié)構(gòu)中語音泄露的問題，本文引入阻塞濾波器產(chǎn)生噪聲參考信號[14]，阻塞濾波器是在頻域利用前一幀估計(jì)的噪聲與前一幀的期望信號產(chǎn)生增益函數(shù)，然后再利用譜減法對語音信號進(jìn)行阻塞以估計(jì)噪聲。其中增益函數(shù)定義為[14]：

式(6)中，*表示共軛， 為步長；D(u,w)表示d(n)的短時(shí)傅里葉變換；Ui(u,w)表示第i個(gè)麥克風(fēng)接收到參考噪聲的短時(shí)傅里葉變換，由式(7)獲得；P[D(u,w)]表示期望信號的功率譜，由式(8)獲得[14]。

式(7)中， 表示平滑因子。

MGSC的輸出可以表示為

式(10)中，δ為步長因子。

2.2 相位補(bǔ)償維納濾波

傳統(tǒng)的維納濾波算法只對幅度譜進(jìn)行改變，保持相位譜不變，其原因是之前普遍認(rèn)為含噪語音的相位譜是純凈語音的某種最優(yōu)估計(jì)。而最近的研究證明，改變相位譜能夠獲得較好的語音可懂度[15]，Wojcicki K等人只改變含噪語音的相位譜、不改變幅度譜獲得了較好的語音可懂度[16]。針對傳統(tǒng)維納濾波相位譜不變，本文提出一種基于相位補(bǔ)償?shù)木S納濾波方法。

相位補(bǔ)償維納濾波函數(shù)定義為[15]：

式(12)中，G(u,w)是維納濾波器的傳遞函數(shù)，定義為：

式(15)中，K表示幀長。

由于含噪信號是實(shí)信號，故經(jīng)過短時(shí)傅里葉變換后是共軛對稱的，即利用反對稱函數(shù)來改變共軛之間的角度關(guān)系，從而可以補(bǔ)償相位譜。相位補(bǔ)償?shù)亩葦?shù)根據(jù)估計(jì)的噪聲幅度譜來確定。

式(17)中，ξ是一個(gè)常數(shù)；v?(u,w) 是估計(jì)的噪聲幅度譜；ψ(w)是反對稱函數(shù)，即：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)使用M-Audio多路音頻設(shè)備采集數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)分為仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際含噪語音實(shí)驗(yàn)。麥克風(fēng)陣列為四元平面矩形陣。如圖2所示，M1與M3之間的距離為16 cm，M1與M2之間的距離為2 cm。錄制環(huán)境為空曠的天臺。仿真實(shí)驗(yàn)聲源位于麥克風(fēng)陣中心的正前方。噪聲采用Noise-92數(shù)據(jù)庫中white噪聲。仿真實(shí)驗(yàn)中語音的采樣率為44.1 kHz，噪聲采樣率為8 kHz。實(shí)際含噪語音實(shí)驗(yàn)如圖2所示，說話人位于M1與M3的垂直平分線上且距離陣列中心20 cm處，噪聲為m109，位于M2與M4的垂直平分線上且距離陣列中心30 cm處。實(shí)際含噪語音的語音和噪聲的采樣率均為44.1 kHz。

圖2 四元平面麥克風(fēng)矩形陣Fig.2 Four element rectangular microphone array

在仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際含噪語音實(shí)驗(yàn)中，以M1為參考麥克風(fēng)。由于M1與M2之間的距離很小，因此M1與M2之間的時(shí)延可以忽略不計(jì)，即τ21=0。由于聲源位于M1與M3的垂直平分線上，因此M1與M3之間的時(shí)延為 0，M1與M4之間的時(shí)延約等于M1與M3之間的時(shí)延。延遲采樣點(diǎn)其中ceil表示大于或者等于指定表達(dá)式的最小整數(shù)函數(shù)。是含噪語音的采樣率。

在仿真實(shí)驗(yàn)中幀長取 20 ms，幀移為 10 ms。在實(shí)際含噪語音實(shí)驗(yàn)中幀長取 40 ms，幀移取20 ms。在阻塞濾波器中的步長取值為0.1，平滑因子取值為0.68。在PCWF中的相位補(bǔ)償函數(shù)中取值為3.47。

圖3是仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在4個(gè)麥克風(fēng)接收到的每條語音中分別加入信噪比為0 dB的白噪聲。圖3為以white噪聲為背景噪聲，在0 dB信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)的環(huán)境下不同算法對噪聲處理后的時(shí)域和頻域效果仿真圖。

圖4是實(shí)際含噪語音實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖4為以m109為背景噪聲，在0 dB信噪比(SNR)的環(huán)境下不同算法對噪聲處理后的時(shí)域和頻域效果仿真圖。

從圖 3(c)與圖 3(e)及圖 3(d)與圖 3(f)中可以明顯地看出，后置維納濾波能夠有效地抑制殘留的噪聲，使處理后的語音波形更接近純凈語音波形。從圖3(e)與圖3(f)的時(shí)頻仿真圖可以看出，MGSC-PCWF的去噪效果優(yōu)于GSC-WF。在此次仿真實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，本文提出的 MGSC-PCWF算法對噪聲抑制有十分突出的效果。

圖3 背景為白噪聲，信噪比為0 dB環(huán)境下不同算法處理前后的時(shí)頻圖Fig.3 Time-frequency diagrams before and after different algorithm processing in the environment where the background noise is white and the signal to noise ratio is 0 dB

從圖4(d)中可以明顯看出，GSC結(jié)構(gòu)中BM存在嚴(yán)重的語音泄露問題，而MGSC結(jié)構(gòu)中的阻塞濾波器對語音泄露問題有較好的效果，較大程度上避免了因語音泄露而導(dǎo)致 AIC結(jié)構(gòu)中語音抵消的問題，從而降低了語音失真。從圖4(e)與圖4(f)中可以看出，PCWF對抑制非相干噪聲與弱相干噪聲的能力優(yōu)于傳統(tǒng)的維納濾波。從圖4(f)、4(g)及4(h)中可以明顯發(fā)現(xiàn)，MGSC對抑制強(qiáng)相關(guān)噪聲有較好的效果，且與PCWF結(jié)合還能抑制殘留的非相干噪聲和弱相干噪聲。在此次實(shí)際含噪語音實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)本文提出的 MGSC-PCWF算法對抑制噪聲有十分突出的作用。

圖4 背景噪聲為m109，信噪比為0 dB環(huán)境下不同算法處理前后的時(shí)頻圖Fig.4 Time-frequency diagrams before and after different algorithm processing in the environment where the background noise is m109 and the signal to noise ratio is 0 dB

利用主觀語音質(zhì)量評估(Perceptual Evaluation of Speech Quality，PESQ)，可以進(jìn)一步表明幾種算法可以抑制含噪語音的噪聲，提高語音可懂度。PESQ是ITU-T P.862建議書提供的客觀平均意見得分(Mean Opinion Score，MOS)值評價(jià)方法，與MOS打分相關(guān)度達(dá)到0.97，且能避免進(jìn)行MOS打分時(shí)引入的主觀因素。原始語音信號和增強(qiáng)后的語音信號都重新采樣至8 kHz后進(jìn)行評估。

在此次試驗(yàn)中分別以white、babble與f16為背景噪聲的環(huán)境對不同信噪比的PESQ進(jìn)行評估。麥克風(fēng)接收到的信號的信噪比分別為：?5、0、5、20 dB，評分結(jié)果如表1、表2與表3所示。

表1 white噪聲環(huán)境不同SNR的PESQ得分Table 1 PESQ scores of different SNRs in the white noiseenvironment

表2 babble噪聲環(huán)境不同SNR的PESQ得分Table 2 PESQ scores of different SNRs in the babble noise environment

表3 f16噪聲環(huán)境不同SNR的PESQ得分Table 3 PESQ scores of different SNRs in the f16 noise environment

從表1、表2及表3中可以看出，即使MGSCPCWF過程中存在一定的語音失真，但本文算法在不同背景噪聲以及不同信噪比的環(huán)境下仍然能獲得相對較好的性能。

4 結(jié) 論

本文以四元麥克風(fēng)平面陣為基礎(chǔ)，提出一種基于改進(jìn)廣義旁瓣抵消與相位補(bǔ)償維納濾波的麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)方法。在 GSC結(jié)構(gòu)中用阻塞濾波器替換阻塞矩陣，較大程度地避免了語音泄露。在后置相位補(bǔ)償維納中根據(jù)后驗(yàn)信噪比的變化，對噪聲抑制因子進(jìn)行修正且采用相位補(bǔ)償函數(shù)進(jìn)一步提高語音的可懂度。通過實(shí)驗(yàn)證明了本文算法的有效性。

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