利用“間接感受”理解數學概念
——人教版小學數學三年級上冊《噸的認識》一課例談

■武漢市黃陂區前川街第一小學 易小華

利用“間接感受”理解數學概念
——人教版小學數學三年級上冊《噸的認識》一課例談

■武漢市黃陂區前川街第一小學 易小華

《噸的認識》一課是人教版小學數學三年級上冊第三單元《測量》第三小節的教學內容，屬于“數與代數”領域中常見的量。

測量產生于人們在生產和生活中的實際需求，它是人們認識客觀事物進行量化把握的重要手段和方法。本套人教版教材按照逐步遞進、螺旋上升的編排原則將小學的測量教學分為4個階段。第一階段，二（上）：認識長度單位米和厘米，二（下）：認識質量單位克與千克；第二階段，三（上）：學習長度單位分米、毫米和千米，質量單位噸。第三階段，三（下）：學習面積單位平方米、平方分米、平方厘米，四（上）：認識面積單位公頃和平方千米。第四階段，五（下）：學習體積單位和容積單位。本單元的內容處于測量教學的第二階段。通過這一階段的學習，學生對于常用的長度單位和質量單位會有一個比較系統、完整的認知。

本課的重點與關鍵是讓學生建立1噸的質量觀念。認識米、分米、厘米和毫米都可以讓學生用手勢去比劃；認識千米可以到操場跑幾圈去感受；認識克與千克可以掂一掂硬幣或食用鹽，用這些方式都能讓學生獲得直觀的感受，從而順利地建立相關的長度觀念和質量觀念。1噸到底有多重？噸不像長度單位那樣直觀具體，也不可能像認識克與千克那樣進行直接體驗，無法“直接感受”，所以本節課我在“間接感受”上做文章，采用“體驗——推理——想象”三步曲，組織學生開展抱一抱、拎一拎等活動，豐富學生的直接體驗和感受；通過開展算一算、估一估、想一想、說一說等活動，借助推理和想象，讓學生間接感受1噸到底有多重，從而建立1噸的質量觀念。

一、充實體驗是學生間接感受“噸”的基礎

2011版《小學數學課程標準》指出：“課程內容的組織要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。”噸是較大的質量單位，學生不容易直接感知，所以，本節課我運用豐富多彩的學習素材讓學生獲得多樣的直接體驗來間接感受“噸”的份量。

1.活用素材充實體驗

教材安排的是每袋100千克的大米，來認知10袋大米是1000千克，也就是1噸，從而揭示1噸=1000千克。但這袋100千克的大米有多重呢？學生無法感知，如果真的找來一袋這樣的大米讓學生體驗，也不太實際。因此，我想到了利用學生的體重來間接感受。我讓學生在課前稱出自己的體重，上課時則特意找了體重最接近25千克、50千克的兩名學生走上講臺。先請一位力氣較小的學生來抱抱他倆，又請一位“大力士”來抱抱，請他倆說說抱后的感受，進而想象：“如果請你抱抱這一袋100千克的大米會怎樣呢？”結果那位力氣小的學生只能抱起25千克的學生，無法抱起50千克的學生，讓他想象抱100千克的大米時，他說：“那不得把我壓死才怪！”孩子的話雖然夸張可笑，但他已經感受到了這袋100千克大米很重。這時我趁機說道：“同學們，這袋100千克的大米，別說你們小孩子了，就是易老師這樣的成年人也抱不動，可見100千克就已經很重了，但它離1噸還差得遠呢！”就這樣借助學生體重這一身邊的素材讓課本上靜止的大米圖片“活”了起來，非常形象地充實了學生的體驗。學生有了這樣的一種經驗，再來感受10袋大米也就是1噸有多重，效果就不言而喻了。

2.巧用素材充實體驗

學生的體重是本節課使用最多的素材，除了借用體重25千克和50千克的兩名學生間接體驗100千克的大米外，我還運用各種不同的組合和方式讓學生進行了充分體驗，如請體重20千克、30千克、40千克、50千克的學生上臺站一排，大家來抱抱他們，并說說感受；請同桌二人互相抱抱，說說感受；用生活中的素材2千克一個的柚子、5千克一桶的水，請學生拎一拎、提一提；找來了漢語中表示很重的詞語：恩重如山、重于泰山……請學生讀一讀、說一說。通過提供豐富的學習素材，為學生創造多次體驗的機會，為學生間接感受“噸”的質量打下了堅實的基礎。

二、有序推理是學生間接感受“噸”的關鍵

《小學數學課程標準》提出十大核心素養：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”本節課主要培養的是學生的推理能力。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。因此教師在教學過程中，應當設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力。

1.圖文結合有序推理

為了讓學生對1噸有更深刻的認識，教材在揭示了噸與千克的關系以后，安排了一個推理活動：（）個25千克的學生約重1噸。解決這個問題需要學生計算25×（）=1000或1000÷ 25=（）。此時學生只具備表內乘除法計算的能力，對學生來說這是一個難點。為了有效突破難點，我組織了一次小組學習。我提供了4種學習材料：2千克的柚子、5千克的水、25千克的學生、50千克的學生，提出明確的學習要求：抱一抱、說一說、算一算，由小組代表填好報告單后走上講臺匯報交流，要求重點推理：（）個5千克是1噸。

這種圖文結合的推理形式更適合邏輯思維能力較弱的三年級學生。在這樣有步驟、有條理的推理過程中，學生不僅知道了答案，更是學會了有序推理的方法。之后我拓展了1噸水有多少？1噸水能干什么？這樣，就能在數學學習的過程中對學生進行生活常識和環保教育的有機滲透。

2.手腦并用有序推理

在小組合作學習之后，我又組織學生開展了同桌二人的實踐推理活動：同桌二人互相抱一抱，說說感受，并估計大約多少個同桌就是1噸。孩子們興高采烈地互抱之后開始了有序的推理：我的同桌體重26千克，大約4個他就是100千克，10個100千克是1噸，所以40個他大約重1噸；我的同桌體重32千克，10個他重320千克，大約30個他重1噸……這樣有序的推理還在繼續：國寶大熊貓剛出生時僅有100克左右，一個月后可長到1千克左右，成年的大熊貓體重可達100千克左右。由此可推理出：（）只剛出生的大熊貓、（）只一個月的大熊貓、（）只成年的大熊貓約重1噸。

本節課的有序推理極大地發展了學生思維的條理性、邏輯性，促進了學生思維能力的發展。當然，推理能力的形成和提高是一個長期的、循序漸進的過程，需我們持之以恒加以培訓。

三、展開想象是學生間接感受“噸”的深化

笛卡爾曾說過：意志、悟性、想象力以及感覺上的一切作用全由思維而來。愛因斯坦也曾說：想象力比知識更重要。因此要想讓學生間接感受“噸“的質量，還要插上想象的翅膀，在學生的頭腦中形成畫面的再現，以深化學生的間接感覺。

1.穿插故事展開想象

教材通過一些現實的場景，如碼頭的貨物，鐵路運輸線上的火車車廂等，將這些場景引入新課，讓學生感知計量較重的或大宗物品的質量通常用噸作單位。然而這些場景離學生的生活比較遙遠，同時學生已經認識了克與千克，能否基于這樣的基礎來認識噸呢？開課時，我以“曹沖稱象”的故事情境引入，立刻吸引了學生的注意力，很容易就引導學生去想象：如果用這條船稱蘋果、山羊、大象，船會怎樣呢？為什么？“一動也不動”“晃一晃”“明顯下沉”，這些詞語的表達說明學生對這些常見事物的質量是有一定感受的。當出示“一只大象約重3（）”這一問題時，學生通過比較感覺克與千克都不合適，在此認知沖突中自然產生了需要更大的質量單位的需求，于是，“噸”的出現就水到渠成了。

2.結合時事展開想象

我上這節課是2016年10月17日，正是“神舟十一號”發射成功的那一天。于是在課堂上我以“神十一”的口吻寫了一篇小小的自我介紹，學生讀來十分有趣：

我是中國神舟系列飛船的第11個，你可以喊我的小名“神十一”。我身高9米，相當于3層樓那么高；起飛質量8噸，相當于5輛小汽車的質量。等我發射成功升空后，就與等待已久的天宮二號實驗站對接，成為一座小型空間站。在接下來的一個月了，當你仰望星空時，滑過天空的星星里面沒準就有我呢。

結合文中的“我身高是9米，相當于3層樓那么高；起飛質量8噸，相當于5輛小汽車的質量”，我讓學生想象“神十一”有多大、有多重，并相機揭示：“同學們，這么大、這么重的‘神十一’也能被我們送入太空，你想說點什么？”“我們中國的科學家太了不起了！”“我們中國的科技太發達了！”在學生爭先恐后的發言中，一種民族自豪感油然而生。

當然本節課的想象并未止于此，一個柚子約重2千克，想象500個柚子有多少？有多重？想象1噸鐵有多大一堆？想象1噸棉花有多大一堆？……一次次的想象讓學生對1噸的感受逐步明晰。

本節課的教學我就是引導學生在“體驗、推理、想象”三步曲的活動中，間接感受到1噸很重很重，切切實實地感受到噸的份量。在引導學生親歷知識形成過程中，學生的數感、運算能力、推理能力等數學素養也都得到了一定的提高。

責任編輯 廖林