猜牌設(shè)局

盧聲怡

上一期，姜阿姨特意到學(xué)校道謝，可調(diào)皮的子路他們竟然和大家玩起了邏輯推理。這一期，校門口來了個(gè)玩雜耍的，因?yàn)樗勇吩顼埗紱]吃，這是怎么回事呢？來，我們看故事吧！

一、狼吞虎咽有原因

中午，杏壇學(xué)校的食堂開飯了。

孔老師的弟子來自五湖四海，為了解決他們的吃飯問題，孔老師特意請(qǐng)師母開了一個(gè)食堂，給大家提供一日三餐。我雖是本地人，但還是喜歡和同學(xué)們?cè)谝黄穑晕乙矔r(shí)常吃食堂。

取好飯菜，找了個(gè)地方坐下正準(zhǔn)備開吃，我突然聽到一陣“吧唧吧唧”的聲音。不會(huì)吧？今天孔老師沒有拖堂啊，哪個(gè)同學(xué)會(huì)餓成這個(gè)樣子呢？

我往旁邊一看，原來是子路。

我看著子路那不忍直視的吃相，情不自禁地嘆了一口氣。

“嘆什么氣，好好吃飯。”說完，子路繼續(xù)狼吞虎咽。

“別急啊，沒人搶你的，我吃不完，分點(diǎn)給你。我還是頭一次見你餓成這樣，你沒吃早飯？”我把碗里的飯菜分給子路一點(diǎn)。

“還真被你猜對(duì)了，我是沒吃早飯。”子路哭喪著臉，“都怪學(xué)校門口那個(gè)擺攤的，我的早餐錢被他贏去了，害我餓到現(xiàn)在才吃上飯。”

“師母說了，人是神仙飯是丹，一頓不吃就發(fā)慌。”我搖頭晃腦地說道。

“我不知道神仙不吃仙丹會(huì)怎么樣，反正我是餓一頓就眼冒金星。”子路一邊吃飯，一邊詳細(xì)地把早上的事情說給我聽。

通常情況下，孔老師都要求我們到學(xué)校食堂吃早餐。子路今天起得早，于是他偷偷溜到校外去，想換換口味。這個(gè)理由我覺得很牽強(qiáng)，在我看來，子路根本用不著換口味，因?yàn)樗惶羰常退阒唤o他白米飯他都能吃得津津有味。

子路一出校門，就被在校門口擺攤的一個(gè)刀疤臉中年人吸引了。

那個(gè)中年人一見子路，就玩起雜耍來。他雙手翻飛，迅速地把3樣?xùn)|西輪番拋上空中，然后接住再拋，形成一個(gè)漂亮的虹彎，仔細(xì)一看，虹彎上還閃著金黃的亮光。

四五天沒出校門了，子路一下子就被吸引過去了。

中年人雙手一收，展示給子路看，原來是3枚像玉璧一樣的金屬圓片，中間卻沒有小孔。子路好奇地接過來翻看，3枚金屬圓片的色澤不一樣。第一枚兩面都是青銅，第二枚兩面都是黃銅，第三枚是一面青銅一面黃銅，顯得非常特別。

“真好看，這3枚銅牌怎么賣？”子路向中年人詢問價(jià)錢。

“這是非賣品，是玩游戲的道具。”中年人雖然一臉兇相，但說起話來卻是笑容可掬。緊接著，他介紹了游戲的規(guī)則：先用一塊布把3枚銅牌遮起來，然后中年人轉(zhuǎn)過身去，由玩家子路從布下摸出1枚銅牌，將其放在布上。接著中年人轉(zhuǎn)身回來，根據(jù)看到的一面，猜這枚銅牌另一面的顏色。如果猜中了，子路就要付給他1枚魯國(guó)銅幣；如果猜錯(cuò)了，中年人就給子路1枚魯國(guó)銅幣。

子路心想：這3枚銅牌共有6個(gè)面，其中3個(gè)面是青銅的，3個(gè)面是黃銅的，各占一半，那么猜中和猜錯(cuò)另一面的顏色的可能性是各占一半，所以這是一個(gè)公平的游戲。

想到這里，子路看著這3枚銅牌，越看越喜歡，于是就跟中年人商量：“我?guī)Я?枚銅幣，跟你連玩9局。如果我輸?shù)拇螖?shù)多，那么我的9枚銅幣全歸你；如果我贏的次數(shù)多，那么你的這3枚銅牌就歸我了，如何？”

中年人嘿嘿笑起來：“好啊，我就欣賞你這樣豪爽的玩家。”

于是，子路就興致勃勃地跟中年人玩起“猜背面”的游戲來……

二、游戲秘密大討論

“最后結(jié)果怎么樣？”聽到這里，我連忙問子路。

“還能怎么樣。”子路苦笑了一下，“你看我這副餓壞的樣子，再聽聽我肚子的咕咕叫聲，就知道了。”

“哈哈，你平時(shí)玩游戲不是挺在行的嗎？”

子路一攤雙手：“也不知道怎么搞的，他猜對(duì)的次數(shù)多，錯(cuò)的次數(shù)少，9局下來他只輸2次。”

“他運(yùn)氣這么好？他不會(huì)早在銅牌上做記號(hào)了吧？”我懷疑地說道。

“應(yīng)該不會(huì)。”子路說，“他都是一轉(zhuǎn)過身來就猜了顏色，根本沒有仔細(xì)打量那些銅牌。”

“嗯，其中必有蹊蹺！”我下了斷言，可是蹊蹺在哪里呢？我一時(shí)半會(huì)也說不上來。

“你們啊，還是太年輕，不要老想著游戲的道具，還要多想想這游戲的規(guī)則。”不知道什么時(shí)候，孔老師端著飯菜來到了我們身邊。

他把碗里的菜挾了一筷子給子路，又把飯分了一半過去，說：“今天，我沒什么胃口，吃不了這么多，你幫我分擔(dān)一點(diǎn)吧！”

子路的眼眶突然紅了，他難過地說：“孔老師，都怪我魯莽沒考慮清楚，上了別人的當(dāng)。”

“沒事沒事，下面我們一起來分析一下這個(gè)游戲。你們從游戲中發(fā)現(xiàn)了什么？”孔老師微笑著說道。

“青銅面和黃銅面各占一半。”我接上孔老師的話。

“嗯，沒錯(cuò)。但是規(guī)則呢？你們有沒有想過？”孔老師放下筷子幫我們分析，“如果他亂猜，那么他猜對(duì)猜錯(cuò)的可能性確實(shí)是一半一半。但實(shí)際上他并不是沒有根據(jù)地亂猜，他轉(zhuǎn)過身來，看著那枚銅牌朝上的一面……”

“他其實(shí)是根據(jù)這面的顏色來猜另外那面的顏色！”我覺得我突然發(fā)現(xiàn)了什么。

“這面是青銅的時(shí)候，那面有兩種情況呀！一種是黃銅，另一種是青銅。他猜對(duì)的可能性不還是一半嗎？如果這面是黃銅，道理也一樣。”子路還是沒想出自己失敗的原因來。

“呵呵呵呵，在游戲中，大家面對(duì)的情況是一樣的，但各自運(yùn)用的技巧可就不一樣了。”孔老師招手讓班長(zhǎng)顏回過來。

顏回端著飯盤子，盤里只有一小碗飯和一碗看上去像白開水一般的清湯。

子路一看，大驚小怪地叫起來：“顏回，你吃的這叫什么呀，太素了吧，你要減肥啊？”

看了一眼顏回的午飯，孔老師又是贊許又是心疼地說：“一簞食，一瓢飲，在陋巷，人不堪其憂，回也不改其樂。賢哉回也！一小竹碗飯，一瓢清水，住在簡(jiǎn)陋的小屋里，別人都忍受不了這種窮困清苦，顏回卻沒有改變志向，樂在其中。顏回的品質(zhì)多么高尚啊！”

“老師您謬夸了，我是來晚了，沒菜了！”顏回紅著臉，不好意思地說道。

“呃，原來是這樣啊！那我叫你師母單獨(dú)給你炒個(gè)菜！”說完，孔老師叫來師母，簡(jiǎn)單地交代了幾句。

“謝謝孔老師和師母！”顏回?fù)蠐项^接著說，“老師，對(duì)你們剛剛說的那個(gè)游戲，我有點(diǎn)小想法。”

“這么說你有提高獲勝可能性的策略了？”孔老師見顏回點(diǎn)了點(diǎn)頭，放心地說，“那好，你和子路、子盧一起去校門口，如果攤主還在，你們就跟他再比一局。”

三、再比一局

我們匆匆忙忙地把剩下的飯菜扒拉到嘴里，放下碗筷，朝校門口跑去。一路上，顏回向我們面授機(jī)宜。

往路邊一看，那中年人攤主還在。

“老板，上午因?yàn)槲覜]睡醒，所以我輸了。現(xiàn)在我請(qǐng)來我的高手同學(xué)，你們比一比，還是猜9次。這次換你來翻牌，我們猜另一面的顏色。猜對(duì)的次數(shù)多算我們贏，少就算你贏。”我從口袋里掏出一些銅幣來，“如果我們輸了，這些全歸你。”

“嗯，好吧！”中年人有點(diǎn)猶豫，但看在銅幣的“面子”上，還是答應(yīng)了我們。

為了表示絕不弄虛作假偷看銅牌或是互相通風(fēng)報(bào)信，我們齊刷刷地轉(zhuǎn)過身去。

“我放好銅牌了。”在反復(fù)確認(rèn)我們沒有偷看后，中年人才遮遮掩掩地從布下摸出1枚銅牌來，將其擺在麻布上面。

我們轉(zhuǎn)過身來一看，銅牌朝上的一面是黃銅，于是異口同聲地說：“另一面是黃銅。”

“嗯……對(duì)了。”中年人把銅牌的另一面翻過來，很不情愿地說。

第二次，朝上的一面是青銅，我們猜青銅，又對(duì)了。

第三次，朝上的一面還是青銅，我們又猜青銅，又對(duì)了。

總而言之，我們使用了“看到什么就猜什么”的策略，果然，大多數(shù)時(shí)候我們都猜對(duì)了。雖然不如中年人早上的“戰(zhàn)績(jī)”，但是9次下來我們只錯(cuò)了3次，猜對(duì)次數(shù)多于猜錯(cuò)次數(shù)，按規(guī)則，我們贏了。

中年人一臉沮喪，子路一把抓過那3枚銅牌：“哈哈，多漂亮的銅牌，歸我們了。”

“這下不知道怎么向季大人交代了。” 中年人一邊嘀咕著，一邊匆匆收起包裹走了。

“不送！歡迎再來！”子路得意地朝中年人喊道。

數(shù)學(xué)點(diǎn)睛：光看銅牌兩面的顏色，似乎是各占一半，但進(jìn)一步思考你會(huì)發(fā)現(xiàn)，猜牌的人只要每次都猜和所看到的面一樣的顏色，獲勝的可能性就能達(dá)到。因?yàn)樵?枚銅牌中，正反面同色的有2枚，不同的只有1枚，這就是獲勝的關(guān)鍵。我們也可以這樣想，如果我們看到的面是青銅，那么說明這枚銅牌是兩面青銅或是一面青銅一面黃銅，相當(dāng)于排除了銅牌肯定不會(huì)是兩面都是黃銅。2枚銅牌一共4個(gè)面，除了看到的這面是青銅，另外一面有兩種情況，其中是青銅的概率是，是黃銅的概率是，因此猜另一面也是青銅，猜中的可能性是。