紅粘土細觀力學特性的顆粒流模擬

彭國園，周海清，周淑玲

(1.中國人民解放軍后勤工程學院 a.巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室;b.軍事土木工程系，重慶 401311； 2.總參工程兵第四設計研究院，北京 100850)

紅粘土細觀力學特性的顆粒流模擬

彭國園1a,1b，周海清1a,1b，周淑玲2

(1.中國人民解放軍后勤工程學院 a.巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室;b.軍事土木工程系，重慶 401311； 2.總參工程兵第四設計研究院，北京 100850)

紅粘土作為一種特殊的工程土，對其研究多集中在宏觀力學響應，而從細觀角度解釋其力學特性的研究較少。根據室內三軸試驗獲得的紅粘土宏觀力學性質指標，進行了基于PFC3D的顆粒流數值三軸試驗，標定出紅粘土顆粒的接觸力、接觸模量、粘結強度等細觀力學參數，實現了細觀力學參數與宏觀力學指標的統一。細觀參數反映出紅粘土力學性質的本質特點。

紅粘土；細觀參數；顆粒流；數值三軸試驗

紅粘土是在特定條件下由石灰巖等碳酸鹽巖經過長期的物理、化學風化和紅化作用形成的呈褐紅色、棕紅色、紫紅色等顏色的高塑性粘土。它具有矛盾的物理-力學性質：其含水率、孔隙比、塑性較高，但卻具有較高的承載力和低壓縮性。這一現象被很多研究者關注。譚羅榮等[1]通過室內土工實驗研究了某類紅粘土的工程力學性質，提出了一種土體凝膠膠結結構模型。黃質宏等[2]采用X射線螺旋CT掃描儀觀察紅粘土在三軸應力不排水不固結條件下的變形量及內部結構變化的過程。何毅東[3]對紅粘土進行了較為系統的研究，對紅粘土的宏觀力學參數做了深入研究。

目前從細觀力學的角度對紅粘土進行的研究很少，特別是基于離散元的顆粒流研究幾乎沒有。利用顆粒流方法進行巖土體細觀力學性質的研究往往能從本質上解釋宏觀無法解釋的現象。徐金明等[4]利用顆粒流軟件PFC2D雙軸試驗對石灰巖的細觀力學性質進行了模擬研究，獲得了石灰巖顆粒的細觀力學參數。

本文以紅粘土為對象，利用PFC3D顆粒流軟件數值三軸試驗對紅粘土的細觀力學參數進行標定，并對獲得的細觀力學參數進行探討研究。

1 細觀力學參數的確定

1.1 紅粘土的宏觀物理力學指標

本研究所選用的紅粘土主要宏觀力學參數指標基于室內三軸試驗，實驗數據見表1。

表1 紅粘土室內三軸試驗數據Table 1 The indoor triaxial test data of the red clay

通過對試驗數據進行處理得到了紅粘土應力應變曲線,見圖1。根據應力應變曲線和最小二乘法計算得到紅粘土的抗剪強度指標：c=127.8 kPa，φ=12.4°。

圖1 室內三軸試驗應力應變曲線Fig.1 The stress-strain curve of the indoor triaxial test

1.2 細觀參數的標定

細觀參數的標定在顆粒流研究中是非常重要的一環，這個過程就是不斷調整細觀參數使其對應的宏觀力學參數基本一致。由于目前沒有相關公式直接給出細觀參數與宏觀參數的關系，因此正確的標定步驟對減少標定工作量非常重要。本文依據以往文獻總結出較好的步驟：① 匹配彈性參數E、泊松比；② 匹配峰值強度；③ 匹配起裂強度；④ 匹配峰殘強度；⑤ 匹配強度包絡線。

根據Itasca公司提供的PFC3D程序代碼包Augmented FishTank[5]，結合室內紅粘土三軸試驗對紅粘土的細觀參數進行標定。Augmented FishTank提供的PFC3D三軸試驗程序主要有如下步驟：

1) 試樣的組裝。輸入相關的試樣參數程序將自動生成試樣，采用長方體試樣，參數說明及本試驗的取值見表2。

2) 試樣材料定義。根據實際情況設定材料參數，接觸粘結的參數及說明見表3。由于材料參數決定了細觀參數，所以需要不斷改變部分材料參數來獲得不同的細觀參數。此時獲得的三軸試樣如圖2(a)所示，三軸壓力室如圖2(b)所示。

表2 試樣組裝參數Table 2 The Sample assembly parameters

表3 材料參數Table 3 The material parameters

圖2 PFC數值三軸試驗試樣Fig.2 The triaxial test sample of the PFC simulation

3) 進行三軸試驗。在加載之前會根據(1)中設定的圍壓和豎向壓力調用伺服機制得得到指定的圍壓，此時試樣的尺寸發生了變化，這個尺寸將作為加載后計算應力應變的初始尺寸。加載過程中當達到設定的限制條件時停止試驗，此時程序會自動提取此次試驗細觀參數對應的宏觀力學響應參數。

整個一次三軸數值試驗過程完成后，不斷重復 2)和3)，直到輸入的材料參數滿足宏觀力學參數為止，此時標定過程完成，也就獲得了紅粘土的細觀力學參數。

2 模擬結果

2.1 紅粘土的細觀參數及抗剪強度指標

本次試驗標定了圍壓為100 kPa時紅粘土的細觀力學參數，見表4。改變圍壓至200，300 kPa，得出應力應變曲線與室內試驗的應力應變曲線對比如圖3所示。在計算強度指標c和φ時，由于已經獲得了不同圍壓下試樣的應力應變曲線，故根據最小二乘法獲得峰值應力包線[6-9]，包線的截距和斜率即為試樣的抗剪強度指標c和φ。經計算此次數值試驗得到的抗剪強度指標為：c1=120.6 kPa，φ1=14.6°，如圖4所示，為計算抗剪強度指標的峰值應力包線。

表4 紅粘土細觀參數(圍壓100 kPa)Table 4 The mesoscopic parameters of red clay (Confining pressure 100 kPa)

圖3 室內與數值試驗應力應變曲線對比Fig.3 The comparison of stress-strain curve between experiments and FE simulation

圖4 抗剪強度指標計算Fig.4 Calculation of shear strength

2.2 結果及誤差分析

1) 結果分析。由模擬的結果知：數值試驗模擬得到的粘聚力c比室內試驗低5.6%。但總體上，紅粘土的粘聚力較一般土大，反映在細觀參數方面為顆粒間的粘結強度較大。圖5為顆粒之間的粘結強度分布，顆粒之間的粘結強度越大，粘聚力c也越大，承載力也就越高。內摩擦角φ較室內試驗大17.7%，但總體來說內摩擦角較小，說明紅粘土的高承載力主要來自粘土顆粒間的粘結力；

2) 誤差分析。由數值試驗和室內試驗得到的應力應變曲線之所以有誤差，是因為在標定的過程中各種因素綜合作用的結果，最主要的原因是PFC細觀參數的多解性，即一套宏觀力學參數可能有多套不同的細觀參數與之對應，所以在標定過程中應當根據具體問題多嘗試幾套細觀參數，獲得最合適的細觀參數。

圖5 紅粘土顆粒粘結力分布Fig.5 The cohesive force distribution of the red clay

3 討論與總結

細觀參數標定不僅能為其他復雜PFC模型的計算提供合理的宏觀力學響應條件，而且能獲得顆粒間的細觀力學參數，這往往能夠對巖土體的一些特殊力學性質提供最為本質的解釋。通過對紅粘土細觀力學參數的標定，總結出在建立PFC數值模型時應當考慮以下的問題：

1) 顆粒的選擇。顆粒的數量、大小、是否采用異形顆粒等將影響標定參數的精度，因此應當根據實際工程、研究條件的需求來合理選擇顆粒。

2) 顆粒間粘結方式的選擇。PFC3D提供了兩種粘結方式，即平行粘結和接觸粘結。對于像混凝土、強度較大的巖石等材料，建議選擇平行粘結；對于土體等弱粘結強度材料，可以選用接觸粘結模型。

另外，細觀參數的標定工作量大，又是一個不得不進行的過程，但只要遵循了標定的步驟就能減少工程量。通過本模擬過程總結如下幾點標定接觸粘結強度材料的經驗：

1) 標定彈性模量和泊松比時，將粘結強度設置得很大，使得試樣不破壞，那么之前試樣的變形就是彈性變形。

2) 當標定好彈性參數后，將顆粒的粘結強度的標準差設置為0，通過改變材料的均值來標定匹配峰值強度，注意此過程中保持接觸粘結的法向強度和切向強度均值的比值不變。

3) 粘結材料的峰后強度與顆粒摩擦因數μ緊密相關。

4) 在標定過程中應當對細觀參數逐一標定，一般來說，某個宏觀參數指標都會對應一個主要影響的細觀參數和幾個次要的因素，先進行主要因素的調控，最后再進行次要因素的微調。

[1] 譚羅榮,孔令偉.某類紅粘土的基本特性與微觀結構模型[J].巖土工程學報,2001,23(4):458-462.

TAN Luorong,KONG Lingwei.Fundamental property and microstructure model of red clay[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2001,23(4):458-462.

[2] 黃質宏,朱立軍,蒲毅彬,等.三軸應力條件下紅粘土力學特性動態變化的CT分析[J].巖土力學,2004,25(8):1215-1219.

HUANG Zhihong,ZHU Lijun,PU Yibin,et al.CT analysis of dynamic change of mechanical properties of red clay under triaxial stress[J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(8):1215-1219.

[3] 何毅東.關于紅粘土的若干問題研究[D].南寧:廣西大學,2007.

He Yidong.Several study on red clay[D].NanNing:Guangxi university,2007.

[4] 徐金明,謝芝蕾,賈海濤.石灰巖細觀力學特性的顆粒流模擬[J].巖土力學,2010,31(Supp.2):390-395.

XU Jinming，XIE Zhilei，JIA Haitao.Simulation of mesomechanical properties of limestone using particle flow code[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(Supp.2):390-395.[5] Itasca Consulting Group,Inc.User’s Guide.Version 3.1,Minneapolis:Minnesota,2004.

[6] 方薇,楊果林.三軸抗剪強度參數的粗差剔除與指標確定[J].地下空間與工程學報,2015,11(4):73-77,112.

FANG Wei，YANG Guolin.Gross Error Elimination and Index Determination of Shearing Strength Parameters in Triaxial Test[J]Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2015,11(4):73-77,112.

[7] 馬海鵬, 陳祖煜, 于沭. 上海地區土體抗剪強度與靜力觸探比貫入阻力相關關系研究[J]. 巖土力學, 2014(2):536-542.

MA Haipeng，CHEN Zuyu，YU shu. Correlations of soil shear strength with specific penetration resistance of CPT in Shanghai area[J]. Rock and Soil Mechanics,2014(2):536-542.

[8] 李濤, 劉波, 楊偉紅,等. 基質吸力對重塑紅黏土抗剪強度影響的試驗研究[J]. 中國礦業大學學報, 2013, 42(3):375-381.

LI Tao, LIU Bo, YANG Weihong, et al. Experimental research on the influence of matric suction on the shear strength of remolded red clay [J].Journal of China University of Mining & Technology, 2013, 42(3):375-381.

[9] 武澤華,陳開圣.壓實紅粘土抗剪強度特性研究[J]. 貴州大學學報(自然科學版),2016,33(4):118-122.

WU Zehua,CHEN Kaisheng.Study on Shear Strength of Compacted Red Clay[J].Journal of Guizhou University(Natural Sciences),2016,33(4):118-122.

(責任編輯 劉 舸)

Simulation of Mesoscopic Mechanic Properties on Red Clay by Using Particle Flow Code

PENG Guo-yuan1a,1b, ZHOU Hai-qing1a,1b, ZHOU Shu-ling2

(1.a.Chongqing Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironmental Protection;b.Department of Civil Engineering, Logistical Engineering of University,Chongqing 401311, China; 2.The Fourth General Engineering Design and Research Institute, Beijing 100850, China)

As a kind of special engineering soil, the research regarding the red clay is mainly focused on the macroscopic mechanical response. However, contrast to the macroscopic mechanism, the mesoscopic mechanism, which was used to explain the red clay mechanical properties, has been less analyzed. By referring to the red clay macroscopic mechanism indicator produced by the indoor triaxial test, this paper has proposed the triaxial test based on the PFC3D particle flow code numerical simulation. Besides, it also has calibrated some mesoscopic mechanical parameters such as the red clay particles contact force, contact modulus and bond strength, etc. This paper not only achieves the unification of the mesoscopic mechanical parameters and macro mechanics index, but also uses the macroscopic parameter to reflect the essential characteristics of the mechanical properties.

red clay；meso-structure parameter；partical flow code；numerical triaxial test

2016-09-27

國家自然科學基金資助項目(41272356)

彭國園(1991—)，男，碩士研究生，主要從事防災減災研究，E-mail: 2510031704@qq.com。

彭國園，周海清，周淑玲.紅粘土細觀力學特性的顆粒流模擬[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(1):41-45.

format：PENG Guo-yuan, ZHOU Hai-qing, ZHOU Shu-ling.Simulation of Mesoscopic Mechanic Properties on Red Clay by Using Particle Flow Code[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(1):41-45.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.01.007

P64

A

1674-8425(2017)01-0041-05