改進型滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器控制策略*

孫方方,黃向慧，陳珂

(1西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安710054；2山東中煙工業有限責任公司濟南卷煙廠，山東濟南250000)

改進型滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器控制策略*

孫方方1,黃向慧1，陳珂2

(1西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安710054；2山東中煙工業有限責任公司濟南卷煙廠，山東濟南250000)

針對永磁同步電機(PMSM)無傳感器系統運行時，傳統的滑模觀測器系統存在的高頻振動問題，用Sigmoid 函數代替開關符號函數構造新的滑模觀測器，來改進原有滑模觀測器對系統的控制方法進行優化。基于Lyapunov穩定性理論， 保證觀測器穩定性。采用鎖相環技術計算出轉子位置和速度信息，將其反饋到電機控制系統。經過程估算反電動勢來推算出轉子的速度和位置，使系統達到無傳感器控制的目的。仿真結果表明，改進型滑模觀測器能夠獲得更高的估算精度和更好的動態性能。

永磁同步電機；無傳感器控制；Sigmoid函數；滑模觀測器；仿真

0 引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有結構簡單、體積小、質量輕、損耗小、效率高、功率因數高等優點。在工業生產和民用生活中被廣泛應用，比如工業上的數控機床機器人、民用上的空調制冷系統、洗衣機的調速系統等。當前，永磁同步電機高性能控制中應用最成熟最廣泛的是矢量控制，PMSM矢量控制系統需要獲取準確的電機轉子位置和速度信息，常用途徑是通過安裝機械傳感器(如光電編碼器、旋轉變壓器等)來獲取所需信息，但機械傳感器占用空間大、安裝復雜、同時還會大大增加成本。因此永磁同步電機無傳感器控制技術的發展就顯得尤為必要。

無傳感器控制技術從1970年被關注，現在主要的研究方法有高頻信號注入法[1]、模型參考自適應(MRAS估算法)[2]、擴展卡爾曼濾波器、全階觀測器、滑模觀測器(SMO)等。

和其他的方法相比較，滑模觀測器有不隨溫度敏感變化的參數的優勢，并且有很強的魯棒性。然而滑模觀測器由于其不連續的控制結構會產生振動問題 。所以傳統的SMO需要改進以滿足更高精度的需求。

本文在傳統滑模觀測器的基礎上，對改進滑模觀測器進行仿真研究，減弱系統高頻振動現象。基于電機動力學模型和Lyapunov穩定性定理觀測器的穩定性進行驗證。最后采用鎖相環技術獲得電機轉子位置和速度信息。經仿真結果驗證，與傳統滑模觀測器相比，改進型觀測器削弱了振動、提高了轉子位置和速度的估算精度。

1 永磁同步電動機的數學模型

永磁同步電動機的各坐標系及有關矢量圖如圖1所示。

圖1 各坐標系及有關矢量圖

永磁同步電機在兩相靜止坐標系下的數學模型可以描述為

(1)

(2)

式中，iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ—α、β兩相的定子電流、電壓、反電動勢；Rs—定子電阻；Ls—定子繞組等效電感；ψf—轉子磁鏈；ωe—轉子電角速度；θe—轉子位置電角度。由式(2)推導出式(3)，即求得永磁同步電機轉子位置和速度

(3)

2 永磁同步電機的滑模控制

2.1 傳統滑模觀測器

PMSM傳統滑模觀測器的數學模型為

(4)

式(4)減式(1)得到定子電流誤差方程

(5)

圖2 傳統滑模觀測器結構圖

3 改進滑模觀測器

改進滑膜觀測器的切換函數為Sigmoid函數，其數學表達式如下

(6)

式中，a—正的斜率系數。不同a時Sigmoid函數的波形如圖3所示。

圖3 不同a時Sigmoid函數的波形

由式(1)、式(2)得，PMSM改進滑模觀測器的數學模型為

(7)

式中，m—反電勢的反饋系數；zα、zβ—控制函數，表達式見式(8)。

(8)

改進滑模觀測器結構如圖4所示。

圖4 改進滑模觀測器結構圖

3.1 穩定性的證明

由Lyapunov 穩定性定理，定義函數可以寫為

(9)

由式(1)、式(7)可以得到

(10)

=V1+V2

(11)

(13)

所以，改進型永磁同步電機的穩定性要求為

(1+m)k>max(|eα|,|eβ|)

(14)

3.2 采用鎖相環的轉子位置和速度估算

由于傳統滑模觀測器引入一階低通濾波器來濾除反電動勢中的高頻信號，導致估算的反電動勢存在大的相位滯后，因此需要對轉子位置進行相位補償。另外，由于式(3)中反正切函數的計算需要反復查表，導致在進行轉子位置與速度的估算時，容易產生計算噪聲，而且當轉子角為±π時，計算的偏差比較大，所以本文采用鎖相環(PLL)技術來對電機轉子位置與速度估算。PLL原理圖如圖5所示。

圖5 鎖相環原理圖

鎖相環擁有良好的相位跟蹤性能，可以省去傳統的滑模觀測器中的濾波器部分，而永磁同步電機轉子位置和速度信息直接由PI調節器計算得到。

4 仿真結果與分析

基于Matlab/Simulink平臺建立永磁同步電機數值仿真模型，采用id=0的矢量控制策略，實現永磁同步電機的無傳感器控制。仿真時采用階躍函數進行轉速設定，所采用的電機參數為：額定功率PN=400W，額定電壓UN=60V，額定電流IN=8.5A，額定轉速nN=3000r/min，額定轉矩TN=1.27N·m，定子電阻Rs=1.35Ω，定子電感Ls=17mH，轉子磁鏈ψf=0.1286Wb，極對數p=4。

圖6為永磁同步電機基于改進型滑模觀測器的無傳感器控制系統結構框圖。

圖6 改進型滑模觀測器的SMO制系統結構圖

當電機空載在運行時，初始轉速設定為800r/min，采用傳統滑模觀測器的仿真結果如圖7、圖8所示，轉速估算誤差最大為±60r/min；轉速穩定時，估算誤差為±20r/min，與給定轉速之間誤差為±10r/min。

圖7 傳統滑模觀測器的轉速估算誤差

圖8 傳統滑模觀測器估測轉速

當轉速設定為800r/min時，采用改進型的滑模觀測器的仿真如圖9、圖10所示，此時，轉速估算誤差最大為±20r/min；轉速穩定時，估算誤差為±3r/min，與給定轉速之間誤差為±1r/min。

圖9 改進型滑模觀測器的轉速估算誤差

圖10 改進型滑模觀測器估測轉速

5 結語

用Sigmoid函數來代替永磁同步電機滑模觀測器中的開關函數，并基于Lyapunow理論推導出定子電阻和電感估算方法，及證明其穩定性，并采用鎖相環技術獲得轉子位置與轉速的估算值。仿真結果表明，改進型滑模觀測器在不增加觀測器模型的基礎上，能夠提高永磁同步電機轉子轉速的估算精度，有較強的魯棒性。

[1] 秦峰，賀益康，劉毅，等．兩種高頻信號注入法的無傳感器運行研究[J]．中國電機工程學報，2005(05)：118-123．

[2] 齊放，鄧智泉，仇志堅，等．基于MRAS的永磁同步電機無速度傳感器[J]．電工技術學報，2007(04)：53-58．

[3] 李冉，趙光宙，徐紹娟．基于擴展滑模觀測器的永磁同步電動機無傳感器控制[J]．電工技術學報，2012(03)：79-85．

[4] 谷善茂．永磁同步電動機無傳感器控制關鍵技術研究[D]．中國礦業大學，2009．

[5]BARAMBONESO,ALKORTAP．Positioncontroloftheinductionmotorusinganadaptiveslidingmodecontrollerandobservers[J]．IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2014,61(12)：6556-6565．

[6]QiaoZhaowei，ShiTingna，WANGYindong,etal．NEWsliding-modeobserverforpositionsensorlesscontrolofpermanentsynchronousmotor[J]．IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2013,60(2)：710-719．

[7] 丁文，梁得亮，羅戰強．兩級濾波滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器控制[J]．電機與控制學報，2012(11)：1-10．

Sensorless Control Strategy for Permanent Magnet Synchronous Motor of Improved Sliding Mode Observer

SunFangfang,HuangXianghui,andChenKe

(1.College of Electrical and Control Engineering, Xi′an University of Science and Technology, Xi′an 710054, China；2.China Tobacco Shandong Industrial Co., Ltd.,Jinan Cigarette Factory, Ji′nan 250000, China)

For sensorless system of permanent magnet synchronous motor (PMSM) during running, the conventional sliding mode observer system exists high-frequency chattering problem. By replacing switching sign function with Sigmoid function, a new sliding mode observer is constructed to improve controlling method of original sliding mode observer. Based on Lyapunov theory, stability of the observer is ensured. The informations of rotor position and speed are calculated by phase-locked loop technology and are fed back to control system of motor. The rotor position and speed are calculated with the estimated back-EMF to achieve sensorless control of the system. The simulation results show that the improved sliding mode observer has higher estimation accuracy and better dynamic performance.

PMSM；sensorless control；Sigmoid function；sliding mode observer；simulation

陜西省教育廳自然科學專項項目(項目編號：14JK1467)

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.01.01

TM351

A

1008-7281(2017)01-0001-005

孫方方 女 1989年生；西安科技大學研究生院電氣工程專業，在讀研究生，現從事滑模觀測器的永磁同步電機矢量控制研究工作.

2016-08-22