電路元件參數對串聯諧振電路選擇性影響研究

毛會瓊， 王 軍， 陳世海， 牛小玲

(中國礦業大學 信息與電氣工程學院, 江蘇 徐州 221008)

電路元件參數對串聯諧振電路選擇性影響研究

毛會瓊， 王 軍， 陳世海， 牛小玲

(中國礦業大學 信息與電氣工程學院, 江蘇 徐州 221008)

針對串聯諧振電路中，當改變電容C來改變電路的品質因數Q時電流諧振曲線的尖銳程度不發生改變的問題，通過對串聯諧振電路電流諧振曲線分析，研究在相同偏諧程度下的各諧振電路對失諧信號的抑制能力，提出不能用品質因數Q值的大小來衡量任意串聯諧振電路選擇性的好壞，并明確電路元件參數對串聯諧振電路選擇性的具體影響。最后通過Multisim仿真實驗驗證了該結論的正確性。

串聯諧振電路; 品質因數Q; 電路元件參數

1 串聯諧振電路及電流諧振曲線

串聯諧振電路因為具有頻率選擇性,在無線電技術、通信技術等領域被廣泛應用[1-7],也是電路分析、通信電子電路等課程的重點講解內容[8-10]。許多相關教材指出,對任意的串聯諧振電路,品質因數Q值越大,電流諧振曲線越尖銳,電路的頻率選擇性越好。由品質因數公式

(1)

可知,若保持電阻R和電感L值不變,則C值越小,Q值則越大,諧振曲線應該越尖銳,電路的選擇性應越好。

圖1 串聯諧振電路

但是,通過仿真實驗發現,當通過改變電容C來改變電路的品質因數Q時該結論并不成立。筆者利用Multisim軟件搭建了串聯諧振電路,電路結構如圖1所示。電路的輸入信號都是10 V、1 kHz的正弦信號；電路的電阻都取50 Ω,電感都取0.25 mH,而電容C取1 000 pF、100 pF和50 pF,通過軟件的交流分析功能,得到如圖2所示的3個電路的電流諧振曲線。

圖2 R和L值相同而C值不同的電流諧振曲線

由圖2可知,3個電流諧振曲線的尖銳程度沒有變化。也就是說當通過改變電容C值而改變電路的品質因數Q時,電路的選擇性能保持不變。

2 電流諧振曲線及選擇性

在串聯諧振電路中,如果保持電路元件R、L、C的值以及信號源輸出信號幅值US不變,改變信號源的頻率ω,則電路中阻抗、電流以及各元件電壓等都將隨著電源頻率的變化而變化,這種隨著頻率變化的關系稱為頻率特性。在實際應用中人們比較關心電流幅值隨頻率變化的特性曲線[11],也稱電流諧振曲線。RLC串聯電路電流的有效值為

(2)

其對應的電流諧振曲線如圖3所示。由圖3可知,當電源頻率等于回路諧振頻率f0時,回路諧振、回路電流達到最大值,稱為諧振電流I0有

(3)

當電源頻率偏離回路諧振頻率時,稱為“失諧”,回路電流變小,表明串聯諧振電路對失諧信號具有抑制性。電流諧振曲線表明串聯諧振電路對諧振頻率附近電流具有選擇性。

圖3 電流諧振曲線

3 選擇性好壞的決定因素

通常認為串聯諧振電路對失諧信號的抑制能力越強,電路的選擇性越好,電流諧振曲線越尖銳；反之,則電路的選擇性也越差,諧振曲線越平坦。因此,通常用電流諧振曲線的尖銳程度來表示選擇性的好壞,也稱諧振曲線銳度。因此研究決定電流諧振曲線銳度的因素,就顯得很重要[11]。

因為

所以

(4)

當失諧不大,即離開諧振頻率不太遠時,f+f0≈2f[12],所以

式中Δf=f-f0，很小,也稱微失調量。Δf表示失諧頻率相對于諧振頻率f0的偏移量,反映當前的工作頻率偏離諧振頻率的程度[13]。此時(4)式可近似寫成

(5)

因此,在比較任意串聯諧振電路的選擇性時,由公式(5)可得出以下結論:

4 仿真實驗與結果分析

為了驗證串聯諧振電路選擇性的好壞是由L和R值決定,而與C值無關這一結論的正確性,在Multisilm仿真平臺上搭建仿真電路,主電路如圖1所示。分別改變電路中R和C,及L和C時,觀察電流諧振曲線尖銳程度變化情況。

4.1 保持L值不變,分別改變R和C值

仿真電路中，電阻R取100 Ω和50 Ω，電感0.25 mH不變，電容取1 000 pF和50 pF。在Multisilm仿真平臺上選擇Simulate選單中的Analysis下的AC Analysis命令,對電路進行交流分析。在AC Analysis對話框中,設置掃描類型為linear,取點數為1 000,設置掃描頻率0～2 MHz,輸出變量選為IR1、IR2、IR3,即輸出為3個串聯諧振電路的電流頻率特性。仿真結果如圖4所示。

圖4 L值不變,分別改變R和C時的電流諧振曲線

由諧振曲線1(紅色，R=100 Ω，L=0.25 mH,C=1 000 pF)和曲線2(綠色,R=50 Ω，L=0.25 mH,C=1 000 pF)可知,L和C值相同,R值越小,諧振曲線越尖銳,電路的選擇性越好；由曲線2(綠色)和3(藍色,R=50 Ω，L=0.25 mH,C=50 pF)可知,R和L值不變,減小C時,回路諧振頻率增大,但諧振曲線的尖銳程度并沒有變化,所以C值與電路的選擇性好壞無關。

4.2 保持R值不變,分別改變L和C值

仿真電路中，電阻R取100 Ω不變，電感L取0.25 mH和0.5 mH,電容取1 000 pF和50 pF。軟件設置與4.1一致,仿真結果見圖5。

圖5 R值不變,分別改變L和C時的電流諧振曲線

由諧振曲線1(紅色，R=100 Ω，L=0.25 mH,C=1 000 pF)和曲線2(綠色，R=100 Ω，L=0.5 mH,C=1 000 pF)可知,R和C值不變,L值越大,諧振曲線越尖銳,電路的選擇性越好；由曲線2(綠色)和曲線3(藍色，R=100 Ω，L=0.5 mH,C=50 pF)可知,保持R和L不變,減小C時,回路諧振頻率發生變化,但諧振曲線的尖銳程度并沒有變化,所以C值與電路的選擇性好壞無關。

5 結論

本文通過對串聯諧振電路的電流諧振曲線的研究得出：決定串聯諧振電路選擇性好壞與電路元件L和R的比值有關,L的值越大,或者R值越小,都可使電路的選擇性變好,而與電容C取值無關；因此不能簡單地用品質因數Q值的大小來衡量任意串聯諧振電路的頻率選擇性能。仿真實驗結果也證明了這一結論的正確性。

References)

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[13] 王鮮芳.通信電子電路及仿真設計[M].北京:北京大學出版社,2011.

[14] 于洪珍.通信電子電路教學參考書[M].北京:清華大學出版社,2005.

Research on effect of circuit component parameters on selectivity of series resonance circuit

Mao Huiqiong, Wang Jun,Chen Shihai, Niu Xiaoling

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Aiming at the problem that the sharp degree of current resonance curve does not change in the series resonance circuit when the change of capacitor C brings to the change of the quality factorQof the circuit, and through the analysis on the current resonance curve of the series resonance circuit, the research is carried out on the suppression ability of each resonance circuit in the same bias degree for detuning signal suppressing. It is proposed that the size of the quality factorQcan’t be used to measure whether the selectivity of the series resonance circuit is good or not, and the specific effect of the circuit component parameters on the selectivity of the series resonance circuit can be defined.In the end, the correctness of the conclusion is verified by the Multisim simulation experiment.

series resonance circuit； quality factorQ； circuit component parameter

10.16791/j.cnki.sjg.2017.01.014

2016-07-04

國家自然科學基金項目(63179100)； 江蘇省高等教育教改研究重點課題(2015JSJG066)； 江蘇省教育科學“十二五”規劃重點課題(B-b/2015/01/032)

毛會瓊(1978—)，女，遼寧法庫，碩士，實驗師，主要從事檢測與轉換技術、電工技術和電路實驗等的教學與科研

E-mail：mhq0123456789@126.com

王軍(1981—)，男，山東曲阜，博士，高級實驗師，研究方向為創新教育、仿生機器人與生物特征識別.

E-mail：15062129100@163.com

TN751.2

A

1002-4956(2017)1-0056-03