小井眼循環(huán)壓耗精確計(jì)算方法研究及應(yīng)用

隗 敏

(國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作江蘇中心，江蘇 蘇州 215100)

小井眼循環(huán)壓耗精確計(jì)算方法研究及應(yīng)用

隗 敏

(國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作江蘇中心，江蘇 蘇州 215100)

由于小井眼與常規(guī)的井眼存在很大的差別，原有的計(jì)算普通鉆井井眼循環(huán)壓耗的模型在計(jì)算小井眼循環(huán)壓耗時(shí)存在誤差。為了能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出小井眼的循環(huán)壓耗，除了考慮鉆柱偏心、鉆柱旋轉(zhuǎn)和鉆具接頭對(duì)循環(huán)壓耗的影響外，還要考慮壓力和溫度對(duì)小井眼循環(huán)壓耗的影響。在原有循環(huán)壓耗計(jì)算公式的基礎(chǔ)上提出了精確計(jì)算小井眼循環(huán)壓耗的模型。實(shí)例計(jì)算表明，其誤差小于5%，滿足鉆井工程需要。

小井眼；循環(huán)壓力；計(jì)算方法

由于小井眼的特殊結(jié)構(gòu)，使得其環(huán)空的空間很小。由于鉆具直徑小，泵壓高的問題比較突出，常規(guī)井眼水力計(jì)算的方法和工藝將無(wú)法適用于小井眼鉆井。在一些研究中表明，小井眼鉆井的環(huán)空壓力的損失將占整個(gè)系統(tǒng)中循環(huán)壓耗損失的30%～50%，甚者高達(dá)90%，所以需要設(shè)計(jì)更準(zhǔn)確的水力參數(shù)計(jì)算模型。在國(guó)外，1987年Amoco公司建立了相應(yīng)的水力參數(shù)模型；法國(guó)的研究人員從1993年開始陸續(xù)發(fā)表了幾篇研究論文[1-2]，主要是解決環(huán)空壓力損耗計(jì)算的準(zhǔn)確性方面的問題。Svein A Hansen[3]提出了一個(gè)可以用于牛頓、賓漢和冪律流體的小井眼環(huán)空壓耗的計(jì)算模型。在國(guó)內(nèi)，崔海清與張海橋[4-8]，汪海閣[9-11]，宋洵成[12]，樊洪海和謝國(guó)民[13-14]等也發(fā)表過(guò)與小井眼水力學(xué)相關(guān)的文章。基于目前的文獻(xiàn)報(bào)告情況，在小井眼的環(huán)空水力學(xué)研究方面已經(jīng)對(duì)鉆柱的偏心、旋轉(zhuǎn)，鉆柱的接頭和鉆井液的性能對(duì)循環(huán)壓耗的影響做出詳細(xì)的分析，并且針對(duì)每個(gè)情況都有相應(yīng)的計(jì)算，但是對(duì)于溫度和鉆柱接頭的幾何尺寸對(duì)循環(huán)壓耗的影響還沒有詳細(xì)的分析。而且，目前并沒有比較完善地對(duì)小井眼循環(huán)壓耗整體分析的模型。本文將針對(duì)以上幾個(gè)方面的問題，給出一個(gè)可行的模型，可以更加精確地計(jì)算小井眼的循環(huán)壓耗，進(jìn)一步解決泵壓高的問題。

1 小井眼循環(huán)壓耗計(jì)算模型的建立

目前，已經(jīng)有不少研究小井眼循環(huán)壓耗中鉆柱的旋轉(zhuǎn)、鉆柱的偏心、鉆柱的接頭等因素對(duì)循環(huán)壓耗的影響，并且也有了一定的結(jié)論。但是，針對(duì)深層套管開窗側(cè)鉆小井眼井下壓力大、溫度高的情況，并沒有精確的計(jì)算模型。為了提高小井眼循環(huán)壓耗的計(jì)算精度，本文在模型中加入了溫度、壓力對(duì)循環(huán)壓耗的影響。

綜合考慮上述所有因素后，得出小井眼循環(huán)壓耗的計(jì)算模型為：

Δpsh=Δp(p,t)FtRFcon

(1)

式中：Δp(p,t)為加入了溫度和壓力因素后計(jì)算的常規(guī)的井眼循環(huán)壓耗；Ft為鉆柱在旋轉(zhuǎn)時(shí)確定的旋轉(zhuǎn)因子；R為考慮鉆柱偏心時(shí)的偏心因子；Fcon為考慮鉆柱接頭對(duì)循環(huán)壓耗的影響。

2 修正系數(shù)的確定

2.1 旋轉(zhuǎn)因子Ft的確定

當(dāng)鉆柱在不出現(xiàn)偏心的情況下，鉆柱的旋轉(zhuǎn)對(duì)循環(huán)壓耗的影響非常小，可以不用考慮。如果在偏心的情況下，鉆柱的旋轉(zhuǎn)對(duì)井眼的循環(huán)壓耗(特別是環(huán)空壓耗)的影響就非常的明顯。而且旋轉(zhuǎn)因子Ft隨著流體的特性改變而改變，流體特性可以用泰勒系數(shù)Ta表示，當(dāng)Ta≤41時(shí)，變小，但很接近于1；當(dāng)Ta>41時(shí)，在鉆柱的轉(zhuǎn)速不斷增加時(shí)，F(xiàn)t也增加；當(dāng)鉆井液處于過(guò)渡流態(tài)時(shí)，F(xiàn)t為最大；當(dāng)鉆井液為紊流，而且雷諾數(shù)也非常大時(shí)，鉆柱旋轉(zhuǎn)基本上不會(huì)影響壓耗。Ft的計(jì)算式為：

(2)

當(dāng)雷諾數(shù)超出了上述的范圍時(shí)，可利用線性插值的方法計(jì)算Ft，其適用范圍：41≤Ta≤800；Ta≤41時(shí)，F(xiàn)t=1。Ta的計(jì)算式為[15]：

(3)

式中：Ta為泰勒系數(shù)；ρ為鉆井液密度；Dh為井眼的半徑；D0為鉆柱的半徑；ω為旋轉(zhuǎn)角速度。

2.2 偏心因子R的確定

根據(jù)流體力學(xué)的知識(shí)得知，隨著鉆柱的偏心度增大其環(huán)空壓耗是逐漸降低的，而偏心因子會(huì)受到鉆井液的性能、鉆柱偏心度λ和鉆井液流態(tài)等因素的影響。

圖1 井眼偏心的槽近似法示意

(4)

為了計(jì)算過(guò)程的方便，引入平均偏心度的概念。在正弦偏心情況下，平均的偏心度為：

(5)

確定鉆井液的流態(tài)過(guò)程中，當(dāng)其處于紊流狀態(tài)時(shí)，Re≥Rec2；當(dāng)流態(tài)處于中間流態(tài)時(shí)，Re

1) 計(jì)算Rec1。

Rec1=3 470-1 370 n

(6)

2) 計(jì)算Rc2。

Rec2=5 054-1 983n

(7)

3) 計(jì)算Rmax。

(8)

4) 計(jì)算Rtur與R1am。

(9)

(10)

5) 計(jì)算環(huán)空雷諾數(shù)Re。

6) 根據(jù)Re計(jì)算R。

(11)

冪律流體可以直接的進(jìn)行計(jì)算；赫-巴流體可以用計(jì)算的n′代替其中的n，其它所有的參數(shù)不變，然后帶入進(jìn)行計(jì)算；而賓漢流體，令n=1，代入計(jì)算即可。

2.3 鉆柱接頭影響系數(shù)的確定

在現(xiàn)有的常規(guī)井眼計(jì)算壓耗的過(guò)程中，往往忽略鉆柱接頭對(duì)壓耗的影響，尤其是鉆桿內(nèi)壓耗。對(duì)于小井眼的鉆具，由于其鉆桿內(nèi)尺寸非常小，因而其內(nèi)壓耗要比常規(guī)井眼大，如果不考慮鉆桿接頭的影響，會(huì)對(duì)循環(huán)壓耗的計(jì)算精度造成非常大的影響。所以，在計(jì)算小井眼循環(huán)壓耗時(shí)，必須把鉆柱的接頭對(duì)循環(huán)壓耗的影響考慮進(jìn)去，以便更加準(zhǔn)確地計(jì)算循環(huán)壓耗。

鉆柱接頭的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 鉆桿接頭結(jié)構(gòu)示意

(12)

式中：Lcon為鉆柱接頭的長(zhǎng)度；LP為鉆桿的長(zhǎng)度；DP為鉆桿的內(nèi)徑；Dj為接頭的內(nèi)徑。在計(jì)算環(huán)空壓耗時(shí)把上述兩個(gè)直徑換成鉆井內(nèi)套管的內(nèi)徑和鉆桿接頭的外徑即可。

3 溫度和壓力對(duì)鉆井液性能的影響

3.1 溫度和壓力對(duì)切力及黏度的影響

某井眼內(nèi)鉆井液的性能為：井眼深度4 500 m，鉆井液的密度1.45 g/cm3，漏斗黏度80 s，失水4 mL，泥餅1 mm，初切/終切力7/17 Pa，含砂量0.4%，pH=8。旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)數(shù)據(jù)為：?600時(shí)73格，?300時(shí)50格，?3時(shí)7格。研究中選取了7個(gè)溫度，40、60、80、100、120、140、160 ℃；5個(gè)壓力，10、30、50、70、90 MPa。

為了方便分析和建立有關(guān)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)每種情況下的相關(guān)流體的流變性進(jìn)行測(cè)量。用賓漢模式分析得圖3～4。

圖3 溫度、壓力對(duì)動(dòng)切力的影響

圖4 溫度、壓力對(duì)塑性黏度的影響

由圖3～4可知：

1) 在小井眼中溫度對(duì)動(dòng)切力和塑性黏度的影響要大于壓力對(duì)其的影響。

2) 隨著溫度的增加其動(dòng)切力增加而塑性黏度隨之下降，當(dāng)溫度超過(guò)140 ℃，兩者變化都很快。

3) 壓力對(duì)動(dòng)切力和塑性黏度的影響都很小，動(dòng)切力有微小的變化，但塑性黏度基本不變。

通過(guò)上述的分析，需要建立新的模型來(lái)準(zhǔn)確計(jì)算小井眼的循環(huán)壓耗。因此，需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用以下通式：

(13)

式中：T為井眼內(nèi)的溫度，℃；p為井眼內(nèi)的壓力，MPa；A、B、C為確定的特定常數(shù)；Y0為在正常情況下的流變參數(shù)；Y為在井眼內(nèi)溫度為T、壓力為p情況下的流變參數(shù)。

針對(duì)溫度和壓力對(duì)鉆井液的影響，建立含有溫度、壓力的流變參數(shù)方程為：

τ0=e[2.782-0.769 9p/T+0.003 728]

(14)

ηs=e[-1.858+0.194 5p/T-0.005 041]

(15)

3.2 溫度和壓力對(duì)鉆井液密度的影響

在試驗(yàn)中假設(shè)了4種恒定的溫度，分別為60、90、120、150 ℃，在試驗(yàn)的過(guò)程中設(shè)置每種溫度下的壓力逐漸的由0增加到50 MPa，在每個(gè)固定的溫度和壓力的組合下維持10 min。

當(dāng)壓力維持在10、30、50 MPa時(shí)，測(cè)得溫度對(duì)鉆井液密度的影響如圖5所示。由圖5可知，在不同的壓力下，隨溫度的變化其密度降幅基本相同，在相同壓力下隨著溫度的升高其密度降幅很大。由圖6可知，當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著壓力的增大其密度變化不大，略有增幅，但是到達(dá)一定程度后，其密度基本不再變化；由圖5和圖6共同的對(duì)比可知，鉆井液受溫度的影響大于鉆井液受壓力的影響。

圖5 溫度對(duì)鉆井液密度的影響

圖6 壓力對(duì)鉆井液密度的影響

因此，根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，通過(guò)相應(yīng)的線性回歸方程得出：

(16)

式中：x1為溫度，℃；x2為壓力，MPa。

通過(guò)式(16)可知，當(dāng)井底壓力100 MPa，而井眼內(nèi)的溫度220 ℃時(shí)，鉆井液的密度變化為1.62 g/cm3，與常溫下測(cè)得的密度1.75 g/cm3相比較，降幅大約為7.5%。由上述數(shù)據(jù)分析可得其溫度和壓力對(duì)鉆井液密度的影響還是非常大的。

4 計(jì)算實(shí)例

某井井眼情況：?139.7 mm套管下深3 823 m，其中0～3 096 m壁厚9.17 mm；3 096～3 823 m壁厚10.54 mm。鉆具組合：?114 mm鉆頭0.3 m+ ?73 mm鉆桿3 822.7 m。鉆井液性能：塑性黏度53 mPa·s，屈服值12.9 Pa，排量(單閥)2.5 L/s。

經(jīng)過(guò)上述公式計(jì)算得出：鉆柱內(nèi)壓耗5.069 MPa，環(huán)空內(nèi)壓耗7.057 MPa，循環(huán)總壓耗12.127 MPa。

實(shí)測(cè)的：循環(huán)總壓耗11.582 MPa。

誤差分析：(12.127-11.582)/11.582=4.7%。

由此可見，上述算法誤差小于5%，精度滿足工程需要。

5 結(jié)論

1) 針對(duì)小井眼鉆井工藝，在目前已有的考慮了鉆柱的偏心、鉆柱的旋轉(zhuǎn)和鉆柱的接頭對(duì)循環(huán)壓耗影響的基礎(chǔ)上，加入了溫度和壓力對(duì)鉆井液性能的影響因素，得到了較為準(zhǔn)確的鉆井液循環(huán)壓耗計(jì)算模型。

2) 由于井眼條件的復(fù)雜性，小井眼鉆井液水力學(xué)模型的建立及壓耗分布規(guī)律分析還不完善，還有待于在理論上進(jìn)行進(jìn)一步探討。

3) 通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的試驗(yàn)表明，新模型的計(jì)算結(jié)果更加符合現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算的精度更高，能夠更好地服務(wù)于鉆井現(xiàn)場(chǎng)的水利設(shè)計(jì)分析。

4) 為了進(jìn)一步提高壓耗的計(jì)算精度，在后續(xù)的研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)一步的優(yōu)化，使其能夠更加精確地計(jì)算小井眼的循環(huán)壓耗。

5) 新模型可進(jìn)一步指導(dǎo)特殊鉆具的研制、泥漿性能的優(yōu)化、鉆井泵排量的優(yōu)化和水力參數(shù)的設(shè)計(jì)，最終解決小井眼循環(huán)泵壓高的問題。

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下期部分目次預(yù)告

鄭杜建等 順南區(qū)塊超高溫高壓雙級(jí)回接固井工藝技術(shù)研究與試驗(yàn)

趙 毅等 178型液力衡扭旋沖提速工具本體模態(tài)數(shù)值模擬

劉立兵 水下防噴器應(yīng)急聲納控制系統(tǒng)研究進(jìn)展

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肖建秋等 連續(xù)循環(huán)鉆井系統(tǒng)主機(jī)的研究

田相雷等 自封閉式油氣分離氣包的原理及設(shè)計(jì)

程玉雪等 Marlim油田水下臥式盤管多相分離系統(tǒng)及其研發(fā)認(rèn)證

李志廣等 ZY341型可洗井自驗(yàn)封注水封隔器研制

Research and Application of Consumption Calculation Method for Slim-hole Cycli

WEI Min

(PatentExaminationCooperationJiangsuCenterofThePatentOffice，SIPO，Suzhou215100，China)

The big difference is in slim-hole drilling and conventional drilling，the original cyclic pressure consumption calculation models of conventional wells have been error in calculation the slim-hole cyclic pressure consumption.In order to be able to accurately calculate the slim-hole cyclic pressure consumption based on consideration of eccentric drill string，drill string rotation，drilling joints of circulating cyclic pressure consumption influence，but also consider the pressure and temperature of the slim-hole cyclic pressure consumption.In the existing circulating cyclic pressure consumption formula proposed on the precise model of slim-hole cyclic pressure consumption model.Example calculation shows that the error is less than 5%，which can meet the needs of drilling engineering.

slim hole；circulating pressure；calculation method

1001-3482(2017)01-0071-05

2016-08-27

隗 敏(1986-)，男，山東濟(jì)南人，專利審查員，助理研究員，碩士，2012年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，現(xiàn)從事石油機(jī)械方面的專利審查工作，E-mail：aniu.86@163.com。

TE926

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.017