基于KVMD-PWVD與LNMF的內燃機振動譜圖像識別診斷方法

牟偉杰， 石林鎖， 蔡艷平， 孫 鋼， 鄭 勇

(第二炮兵工程大學 五系，西安 710025)

基于KVMD-PWVD與LNMF的內燃機振動譜圖像識別診斷方法

牟偉杰， 石林鎖， 蔡艷平， 孫 鋼， 鄭 勇

(第二炮兵工程大學 五系，西安 710025)

為了直接對內燃機振動譜圖像進行診斷識別，提出一種基于改進變分模態分解(VMD)、偽魏格納時頻分析(PWVD)與局部非負矩陣分解(LNMF)的內燃機振動譜圖像識別診斷方法。該方法首先針對VMD分解過程中的層數選取問題，提出了一種中心頻率篩選的VMD分解層數改進方法(KVMD)，然后將內燃機振動信號利用KVMD分解成一組單分量模態信號，并對生成的各個單分量信號進行偽魏格納分析處理后表征成振動譜圖像；在此基礎上，對生成的內燃機KVMD-PWVD振動譜圖像分別采用非負矩陣分解(NMF)和LNMF形成編碼矩陣，并采用最近鄰分類器、樸素貝葉斯分類器和支持向量機對上述編碼矩陣直接進行模式識別，以實現內燃機振動譜圖像的自動診斷。最后，將該方法應用在內燃機故障診斷實例中，結果表明：該方法改進了傳統圖像模式識別中的特征參數方法，能有效診斷出內燃機氣門間隙故障，三種分類器識別精度均大于93%，其中支持向量機的分類精度最高，達到99.8%，且采用LNMF形成的編碼矩陣識別精度整體高于NMF，為內燃機振動診斷探索了一條新途徑。

內燃機；故障診斷；時頻分布；特征提取；局部非負矩陣

內燃機的振動信號是一種典型的非平穩的時變信號它包含了極其豐富的特征信息, 直接、快速、準確地反映內燃機的運行狀態，因此一直是內燃機故障診斷研究的熱點和前沿。

內燃機振動分析診斷法主要包括信號檢測、信號處理、特征提取、模式識別四個環節，其中最關鍵也最困難的環節是故障信號的分析處理和特征提取，直接關系到故障診斷的準確性和故障早期預報的可靠性。針對內燃機振動信號的處理和特征提取，國內外學者開展了大量研究工作，如文獻[1] 將圖像分割理論引入柴油機故障診斷中，提出一種基于時頻譜圖、圖像分割和模糊模式識別的柴油機故障診斷方法；文獻[2] 提出一種基于自適應形態提升小波與改進非負矩陣分解的發動機故障診斷方法；文獻[3]將對稱極坐標方法和數字圖像處理技術結合應用到柴油機故障診斷中；文獻[4] 將高階累積量與圖像紋理特征提取方法相結合有效提取了柴油機振動信號的故障特征；這些方法為內燃機故障診斷提供了必要的方法，但是到目前為止，還沒有形成一個“針對內燃機不同故障，采用何種時頻分析方法，如何提取特征參數” 的共識。內燃機振動信號時頻分析方法雖有許多，但往往選擇越多時，如何去選擇能更好刻畫出內燃機不同故障振動信號非線性特征的方法就成為一個問題；在利用圖像分析技術進行特征參數提取時，大多只是提取圖像的單一特征量作為特征參數，特征指標選擇模糊，易把一些重要的時頻信息遺漏[5-8]，這些都對故障識別造成很大影響。針對以上存在的問題，提出了一種基于KVMD-PWVD振動譜圖像生成，LNMF圖像特征參數提取的內燃機故障診斷新方法。該方法實質是 “KVMD-PWVD振動譜圖像生成→LNMF振動譜圖像特征提取→分類器→設備故障狀態識別”的故障診斷方法。

VMD(Variational Mode Decomposition)分析方法是由DRAGOMIRETSKIY等[9]提出的一種新的自適應信號處理方法。本文通過中心頻率篩選，優化了變分模態分解K值的選取，并在此基礎上提出了一種KVMD-PWVD時頻分析方法。該方法不僅有效避免了WVD分布交叉項的干擾，而且保留了其優良特性，能夠準確地表征出內燃機振動信號的特征。

在特征參數提取環節，針對傳統NMF中存在非正交的基矩陣，導致數據冗余性較大，影響識別率的提高問題，提出采用局部非負矩陣(LNMF)[10]的方法。LNMF將圖像描述為一個以基矩陣為碼本, 系數矩陣為相應編碼系數的矩陣乘積，文中取其編碼系數矩陣作為特征參數。LNMF可以針對不同的圖像自適應地計算圖像的編碼系數作為特征參數，數據降維效果明顯，避免了不同圖像特征指標的選擇，而且具有明確的物理意義。

使用KVMD-PWVD和LNMF對內燃機氣門間隙的四種工況信號進行了分析和特征參數提取，分別結合最近鄰分類器(NNC)、樸素貝葉斯分類器(NBC)和支持向量機分類器(SVM)三種分類器進行診斷分類，平均識別正確率達到98.1%。實驗結果表明KVMD-PWVD分析具有良好的時頻特性，LNMF具有自適應特征參數提取和數據降維的優點，兩者結合實現了對內燃機振動信號的自動化分析和診斷。

1 基于變分模態分解的魏格納時頻分布

1.1 變分模態分解

變分模態分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一種全新的自適應信號處理方法。VMD分解方法是通過迭代搜尋變分模型的最優解來確定每個本征模態分量(IMF)的頻率中心及其帶寬，實現了信號頻域和各個分量的自適應剖分[11]，它是一種完全非遞歸的信號分解方法。

信號經過VMD被分解成一系列本征模態分量(IMF)，每個IMF都可以表示為一個調幅-調頻uk(t)信號，表達式為

uk(t)=Ak(t)cos(φk(t))

(1)

假設信號經VMD分解為K個IMF分量，則可得到變分約束模型：

(2)

式中：δ(t)為Dirac分布，*表示卷積。{uk}代表信號經VMD分解后得到的K個IMF分量，{uk}={u1,…,uk}；{ωk}為各個IMF分量的頻率中心，{ωk}={ω1,…,ωk}。

為求取變分約束模型的最優解，引入二次罰函數項和拉格朗日乘子便可得到：

L({uk},{ωk},λ)=

(3)

式中：α為懲罰參數；λ為Lagrange乘子。

VMD方法中采用乘法算子交替的方法來求取上述變分約束模型，得到最優解將信號分解成為K個窄帶IMF分量。

在進行變分模態分解時需要依靠經驗預設分解層數K，這對VMD的自適應性造成了很大影響。信號VMD分解后得到K個本征模態分量(IMF)，每個本征模態分量都存在著一個頻率中心ωk(t)。K值與ωk(t)有著密切的關系，K值選取的恰當與否，直接決定了分解結果的好壞。K值選取過小，對信號的分解不徹底，K值選取過大，會出現過分解現象。現在大多是采用觀察中心頻率的方法確定K，即先計算出多個不同K值下的中心頻率，如果出現中心頻率過于相近的情況，既認為出現了過分解。本文對VMD的分解層數K進行了優化，提出同一K值下，相鄰中心頻率的比值與閾值θ相比較來最終確定K值的篩選方法KVMD，經大量試驗閾值θ取值為1.1。

KVMD算法的主要步驟為：

步驟1 初始化K值，(內燃機頻帶較寬，取K=3)。

步驟2 對信號進行VMD分解，得到K個IMF分量和每個IMF分量的頻率中心ωk(t)。

步驟3 用前一個IMFk-1分量的中心頻率ωk-1(t)比上后一個IMFk分量的中心頻率ωk(t)得到一組頻率比值λ1,λ2,…,λK-1(λk=wk-1/wk)。

步驟4 設定閾值θ=1.1。當λk>θ時，認為VMD分解不徹底，令K=K+1，重復步驟2～步驟3。

步驟5 當λk≤θ時可判定為IMFk-1和IMFk頻率混疊，VMD出現了過分解，因此得出結果K=K-1，并輸出其分解結果。

1.2 魏格納時頻分布

Wigner時頻分布(WVD)是一種的非平穩信號分析的工具。作為一種能量型的時頻聯合分布，WVD時頻分布與其它時頻分布相比，具有真邊緣性,弱支撐性,平移不變性等優良性質。由于雙線性核函數的引入，使多個分量在時頻平面發生耦合產生了交叉項。當信號中包括的分量成分越多，交叉項也越多，使WVD時頻分布很難將有多個頻率成分的信號表示清楚[12]。對WVD進行加窗處理，就得到了偽魏格納分布(PWVD)。PWVD在時域上對交叉項有一定抑制作用。

WVD時頻分布中出現頻率混疊和交叉干擾現象的主要原因是被分析的對象不是單分量的信號。內燃機的振動信號頻譜范圍較寬成分復雜，若直接使用WVD對內燃機振動信號進行分析，得到的時頻分布圖往往很難將信號描述清楚。KVMD-PWVD時頻分布是利用了線性時頻表示滿足疊加原理的思想。為消除交叉干擾項，可以將待分析的信號經KVMD分解成一組單份量信號，先對各個單分量信號單獨進行偽魏格納分析和處理，再將結果線性疊加組合成原信號的魏格納時頻分布。KVMD-PWVD時頻分布結合了VMD在頻域自適應剖分的特點和PWVD時域抑制交叉干擾項的優點，既有效地消除了WVD的交叉干擾項，又保留了WVD時頻分布的優良特性。

信號x(t)的KVMD-PWVD時頻分布定義為：

KVMD_PWVDx(t,f)=

(4)

KVMD-PWVD時頻分布算法的主要步驟為：

步驟1 首先對待分析信號進行KVMD分解，生成一組本征模態分量IMF1,IMF2,…,IMFK。

步驟2 對各個本征模態分量IMF首先進行希爾伯特變換然后進行PWVD分析(本文窗函數類型及大小均采用默認值)。

步驟3 將分析結果進行線性疊加得到KVMD-PWVD時頻分布結果。

2 局部非負矩陣分解

局部非負矩陣(LNMF)分解方法在非負矩陣分解(NMF)[13]基礎上提出的，其根本目的是為了使分解后的基圖像能夠得到更為局部的特征，該方法已經被成功用于人臉識別中[14-15]。LNMF算法是通過對K-L散度目標函數施加基的列正交性約束，以減少基向量之間的冗余。

LNMF的目標函數如下式所示：

(5)

其迭代公式如下所示：

(6)

(7)

(8)

使用局部非負矩陣直接對時頻分布圖像進行特征參數的提取，數據的降維效果明顯，簡化了計算，避免了復雜的圖像運算和傳統方法復雜參數的設置問題，具有很好的自適應性。

3 燃機故障診斷實例

3.1 內燃機實驗工況

本文所用的內燃機臺架由BF4L1011F型柴油機、傳動軸、電機和控制臺四部分組成。取內燃機缸蓋表面振動信號對內燃機進行故障診斷，采樣頻率25 kHz，轉速為3 000 r/min，測試過程中，內燃機空載運行，實驗平臺如圖1所示。在正常狀態下，BF4L1011F柴油機的進氣門間隙應調整為0.25～0.30 mm，排氣門間隙應調整為0.35～0.40 mm。實驗中模擬了常見的4種氣門間隙狀況，分別對應氣門間隙正常與不當，具體情況如表1。其中，正常進、排氣門間隙0.3 mm、0.4 mm，氣門間隙過小為0.06 mm，氣門間隙過大為0.6 mm，嚴重漏氣為開口4 mm(長)×1 mm(寬)。實驗共采集內燃機氣門4種故障狀態下各70種振動信號樣本，總計280個。

圖1 試驗平臺Fig.1 Experimental platform

Tab.1 Four states of IC engine’s valve train mm

狀態編號1234進氣門0．300．300．300．30排氣門0．400．060．60開口4×1

3.2 內燃機智能故障診斷流程

基于KVMD-PWVD與LNMF的故障診斷方法對內燃機的故障診斷，共分為以下幾個步驟：首先對采集到的內燃機振動信號進行KVMD-PWVD時頻分析得到時頻分布圖像，然后采用局部非負矩陣對時頻圖像進行分解得到圖像的特征參數，最后用分類器對特征參數進行分類完成對內燃機的故障診斷，方法步驟如圖2所示。

圖2 基于KVMD-PWVD與LNMF的故障診斷方法的步驟Fig.2 Fault diagnosis method based KVMD-PWVD and LNMF

3.3 內燃機缸蓋振動信號的KVMD-PWVD時頻分析

首先取內燃機氣門間隙正常工況下的缸蓋振動信號，并繪制其時域分布圖，功率譜圖，WVD時頻分布圖和KVMD-PWVD時頻分布圖，為使時頻圖與信號的時域和頻率一一對應，將信號時域圖和功率譜圖分別放在時頻分布圖的上方和左側，如圖3和圖4所示。

圖3 振動信號的WVD時頻圖Fig.3 WVD image of vibration signal

圖4 振動信號的KVMD-PWVD時頻圖Fig.4 KVMD-PWVD image of vibration signal

從圖3的時域波形圖可以看出，在0 ms附近、25～29 ms之間、37～44 ms之間、62～66 ms之間、以及77 ms處，振動信號有較大的振動幅度，振動幅度最大處發生時刻大約在62～66 ms時間段內，從功率譜圖中可看出振動信號的頻譜主要集中在6～10 kHz。但是時域波形圖和功率譜圖不能直觀的反應出時間、頻率和幅值三者的關系。

為使圖像更加清晰, 便于觀察, 文中給出的時頻分布圖像是用等高線表示的,橫坐標與時域波形圖一一對應表示時間，縱坐標與功率譜圖一一對應表示頻率，顏色代表幅值。然而在實際的故障診斷中,為便于計算與特征提取，使用的都是灰度圖像，灰度越深振動幅值越大。對比圖3和圖4可得，圖3用WVD方法對缸蓋振動信號進行時頻分析時存在嚴重的交叉干擾項，這給分析造成了很大影響。而圖4中KVMD-PWVD方法可以有效地抑制WVD方法的交叉項。該方法清晰地分辨出在0 ms附近存在有8 kHz的頻率；25～29 ms時間段附近，振動信號存在6.5～8 kHz 的頻率；37～44 ms時間段內存在2kHz和 6～10 kHz頻率；62～66 ms時間段內存在在5～ 9 kHz頻率；77ms時振動信號的頻率為6. 5～ 8. 5 kHz。這些重要的時頻信息是振動信號傅里葉頻譜和WVD所不能反映的。

采用KVMD-PWVD時頻分析方法分別對其余三種故障工況的柴油機缸蓋振動信號進行處理得到其時頻分布圖，如圖5所示。

圖5 三種典型工況缸蓋振動信號的KVMD-PWVD時頻分析Fig.5 KVMD-PWVD time-frequency image for three states

氣門機構其主要故障有兩種：一是氣門機構的間隙異常，二是氣門機構的氣門漏氣。若氣門間隙過小，氣門受熱膨脹后，會使氣門密封不嚴，導致氣門燒蝕，燃燒不良，功率下降，油耗增加；而氣門間隙過大，則使進、排氣門遲開、早關，使進、排氣的時間變短，造成進氣不足，排氣不凈，使工質更新惡化，還會使氣門與氣門推桿間撞擊嚴重，磨損加劇，造成噪音過大等故障現象；而氣門漏氣則會直接引起內燃機的功率下降，氣門燒蝕等故障，使內燃機工作不穩定。由于內燃機氣缸蓋直接承受氣缸壓力和氣門機構沖擊等作用力，這些激勵力是各自按一定的規律作用于缸蓋系統，并且頻率特性也各不相同，因而作為對這些激勵力的響應，缸蓋表面振動信號是由一系列頻率、幅值差別較大的瞬態響應組成。通過對缸蓋振動信號進行時頻分析，在生成的時頻圖像中不同工況的時間、頻率和幅值的差別較大，可以通過不同工況圖像之間的差異來進行故障分類。

比較圖4和圖5可以看出，缸蓋振動信號的頻率主要出現在5～12 kHz之間的高頻區，各個故障時頻分布圖呈現出較大差異。故障信息在時頻圖上出現和消失時間不同，幅值大小不同，并且它們頻率組成更不相同。當氣門間隙過小時，頻率主要集中在9～12 kHz；氣門間隙過大時，頻率主要集中在11～12 kHz；氣門漏氣時，頻率主要集中在10～11 kHz。KVMD-PWVD時頻分布圖能清楚顯示出內燃機缸蓋振動信號每一時刻的頻率分布情況，提取其中的峰值及對應的時間和頻率作為特征量就可以對四種工況進行分類。

3.4 KVMD-PWVD時頻譜的局部非負矩陣分解

取采集到的280個信號作為研究對象并分別作其KVMD-PWVD時頻分布圖，相應得到293×401個像素點的時頻矩陣。由于得到時頻矩陣維數高，計算量大，不利于進行特征參數的提取，因此在保留時頻圖像主要特征的前提下，對圖像進行預處理，將其轉化為90×120的灰度圖像。

KVMD-PWVD時頻譜的局部非負矩陣特征參數提取流程如下:

步驟1 對預處理所得到的時頻矩陣進行重排操作，將每個時頻矩陣由90×120維變形為10 800×1維列向量，并對其進行歸一化處理;

步驟2 從四類工況時頻分布圖中每一類隨機選取30幅共120幅，組成LNMF樣本集V，V的維數為10 800×120;

步驟3 對樣本集V進行LNMF分解，可得特征矩陣W，W的維數為10 800×r。r表示特征維數，它的取值對LNMF分解的結果和后續的識別精度有較大影響;

步驟4 將所有時頻圖像向基矩陣W投影，可得280個系數向量H，H的維數為r×1。每一個系數向量H代表了它所對應的時頻圖像;圖6給出的是特征維數r=60時，KVMD-PWVD時頻分布圖像訓練集對應的特征系數。為方便表示，將每一個樣本的特征系數矩陣對應成圖中的一行編碼矩陣，維數為1×60，圖中每個像素的灰度值嚴格與樣本系數值一一對應。圖6(a)、(b)、(c)、(d)各代表一種內燃機工況，依次為氣門間隙正常、氣門間隙過小、氣門間隙過大和氣門漏氣。可以看出LNMF對數據進行了非常有效的降維，將10 800維數據壓縮到60維，大大降低了識別復雜度和計算量。從圖中可以看出，同種工況編碼矩陣各像素灰度值較為相似，不同工況間編碼矩陣各像素灰度值區別較大，而灰度值又與工況系數一一對應，說明同種工況的系數很相近，不同工況的系數差異大，說明所提取的特征參數有利于后續的分類計算。

圖6 LNMF提取的測試集特征系數 Fig.6 Test set features parameters for LNMF

3.5 故障分類

支持向量機是基于統計學習理論的一種新的學習機器。SVM與傳統學習機器相比具有適合小樣本學習、推廣能力好、對數據維數不敏感等優點[16]，因此本文選擇SVM作為對內燃機運行工況判別的智能學習機器。

在對內燃機氣門間隙工況進行分類時，從四類工況中每一類中隨機選出30個系數向量H共120個，組成訓練樣本集合用于訓練SVM。采用5重交叉檢驗法選擇最優的RBF核函數參數σ和懲罰系數C，σ=2.5，C=250。然后用剩余的160個系數向量對訓練好的SVM進行分類測試，用識別正確率作為指標來評價文中方法的性能。

在利用LNMF對時頻分布圖進行分解過程中涉及特征維數對識別準確率的影響。為研究特征維數r對識別準確率的影響，本文采用不同的特征維數r對KVMD-PWVD時頻分布圖進行LNMF分解。結果如圖8所示。從圖8中可以看出，取得當基向量的特征維數較小時，識別率準確率不高；隨著特征維數的不斷增加，識別率準確率不斷提高，當特征維數r=40～70時，所提取的特征參數取得了最優的識別準確率；然而隨著特征維數的繼續增加，識別準確率反而有下降的趨勢。這是因為特征維數的大小反映的是原時頻分布圖的特征圖像多少，每個數據集的特征空間的維數都是確定的，當特征維數r的取值等于特征空間的維數時，得到的基圖像剛好可以重構所有原始圖像，此特征空間的基最有意義；當特征維數r的取值小于特征空間的維數時，雖然數據降維效果明顯，但是損失了圖像特征信息，得到的基不足以描述整個空間，導致識別準確率率的降低；當特征維數r的取值大于特征空間的維數，得到的基才有可能描述整個特征空間，但過大的特征維數大時，不僅降維效果不好，還有可能帶入信息冗余和噪聲，影響識別率。圖7中，當r=1時，得到的基向量遠不能描述整個空間，所以識別率最低；隨著特征維數r的增大，識別準確率不斷提高，當特征維數r處于40～70的區間內時識別準確率取得最大值；隨著r繼續增大，在r>70的區間內識別準確率又有所減小。文中實驗選取特征維數r=60。

圖7 工況特征識別率Fig.7 Recognition rate of LNMF feature extraction method

為驗證KVMD-PWVD和LNMF方法所提取特征參數的通用性，使用KVMD-PWVD和NMF與文中方法進行比較，并選用多個分類器進行故障診斷分類。首先使用NMF方法和LNMF分別對KVMD-PWVD時頻分布圖進行特征參數提取，然后選用最近鄰分類器(KNNC)、樸素貝葉斯分類器(NBC)和支持向量機分類器(SVM)三種分類器進行診斷分類，重復以上實驗30次取平均值。實驗結果如表2所示。

表2 內燃機故障診斷精度

由表2可以看出對KVMD-PWVD和LNMF方法所提取的特征參數采用不同的分類器，平均識別準確率達到98.1%明顯高于采用NMF特慘參數提取法的95.7%；且采用多個分類方法，識別準確率都在95.9%以上；說明該方法識別準確率高，具有較好的通用性，適用于內燃機氣門間隙的故障診斷。

4 結 論

(1)對VMD分解中K值的選取進行了優化增強了VMD分解的自適應性，并在此基礎上提出了KVMD-PWVD時頻分析法，該方法能夠有效抑制WVD中存在的交叉干擾項，不僅可對內燃機振動信號的全部信息進行描述，還能提供任一局部時間信號變化的激烈程度信息。用該方法對不同氣門間隙工況進行分析，各工況的時頻分布特征明顯。

(2)用LNMF分解對KVMD-PWVD時頻譜提取特征參數，進行故障分類，并對LNMF分解中的特征參數對識別準確率的影響進行了研究。結果表明，LNMF既能對數據進行有效降維，又能不丟失圖像有效信息，對時頻分布圖特征參數的提取自適應性好，且相比于NMF方法，LNMF的故障識別準確率高。

(3)將提取的特征參數分別用最近鄰分類器(KNNC)、樸素貝葉斯分類器(NBC)和支持向量機分類器(SVM)三種分類器測試其識別準確率，得出基于KVMD-PWVD振動譜圖像生成，LNMF圖像特征參數提取的方法，可適用于內燃機氣門間隙的故障診斷，且具有很高的識別準確率。

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IC engine fault diagnosis method based on KVMD-PWVD and LNMF

MU Weijie, SHI Linsuo, CAI Yanping, SUN Gang, ZHENG Yong

(Department NO.5, the Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

In order to directly diagnose and recognize IC engine vibration spectrum images, based on the improved variational mode decomposition (VMD) , pseudo Wigner-Ville time-frequency analysis (PWVD) and local non-negative matrix factorization (LNMF), an IC engine vibration spectrum image recognition and diagnosis method was proposed. Aiming at the VMD layers selection during the decomposition process, a center frequency selected VMD decomposition method (KVMD) was proposed, then the vibration signal of IC engine was decomposed into a set of single component modal signals by KVMD, and each single component of the signal, by using PWVD, was characterized as a vibration spectral image. On this basis, to get a code matrix, the non-negative matrix factorization (NMF) and local non-negative matrix factorization (LNMF) were used to the IC engine KVMD-PWVD vibration spectral image, and the KNNC, NBC and SVM were applied to the code matrix for pattern recognition in order to realize the automatic diagnosis of vibration spectrum images. The method has been used in practical IC engine fault diagnosis and the results show that the method improves the traditional characteristic parameters of image pattern recognition, it can effectively diagnose the IC engine valve clearance fault, the recognition accuracy of the three classifiers is all not less than 93%, the SVM has the highest classification accuracy which reaches 99.8%, and the code matrix using the LNMF has higher accuracy than the NMF. The method explores a new way for the IC engine vibration diagnosis.

internal combustion (IC) engine；fault diagnosis；time-frequency distribution；feature extraction；local non-negative matrix factorization(LNMF)

國家自然科學基金青年基金項目(51405498)；陜西自然科學基金項目(2013JQ8023)； 中國博士后基金資助項目(2015M582642)

2016-03-10 修改稿收到日期：2016-05-03

牟偉杰 男，博士生，1984年生

石林鎖 男，教授,博士生導師，1958年生

TK428

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.007