雙變激振超細振動磨電機驅動轉速多工況組合優選研究

高 遠, 賈民平, 楊小蘭, 劉極峰

(1.東南大學 機械工程學院，南京 211189； 2.南京工程學院 機械工程學院，南京 211167)

雙變激振超細振動磨電機驅動轉速多工況組合優選研究

高 遠1, 賈民平1, 楊小蘭2, 劉極峰2

(1.東南大學 機械工程學院，南京 211189； 2.南京工程學院 機械工程學院，南京 211167)

針對恒速振動電機振動磨在超細粉碎過程中易出現物料團聚而引起顆粒細化難度增大、超微粉碎發展受限的情況，提出振動電機轉速、激振偏心塊矢徑隨時間變化的雙變激振方式，結合Adams仿真及樣機試驗對電機轉速變化曲線進行優化,從而實現了對高振強特性超微粉碎激勵方法的研究。通過模擬分析振動磨機不同轉速工況下的運動響應特性、振強變化規律，對電機轉速最佳變化范圍和組合效應進行研究，以平均粒徑為10 μm的金剛石粉末為研磨對象進行120 h新型振動磨機的碎磨試驗，從而驗證了組合優選所得到的電機轉速變化曲線能夠使得顆粒進一步細化。

振動磨；超細粉碎；電機轉速；高振強

納米級的超硬材料不僅硬度高、抗磨損性能好，還具備特殊的物理化學特性，具有極為廣闊的應用前景。近幾年來，工業生產廣泛采用機械粉碎法制備納米顆粒，該方法具有成本低、易規模化等優勢。振動磨[1-2]作為機械法的主要應用設備，相對能耗小、效率高且產品粒度分布集中。但是由于粉體物料細化過程中隨著粒徑的減小易出現顆粒聚團現象，導致現有振動磨機制粉產品的顆粒粒徑最小只能達到0.5 μm左右。因此，改善超細粉碎的團聚、不細化現狀是必要的。

為解決超細粉碎硬團聚、不細化的技術難題，多年來國內外學者在振動粉碎領域進行了大量研究。BECKER等[3]通過實際試驗證實物料粉碎效果的影響參數為振強和比能；GONZALEZ等[4]采用理論推導與試驗相結合的方法證明了振強、振頻與產品粒度間存在特定關系，在同等研磨時間下振強越大產品粒度越細；ROMANKOV等[5]通過實驗確認振動磨粉磨效率隨振強增加基本呈單調增趨勢；GOCK等[6]提出具有不平衡振源的偏心振動磨配以大振幅，導致沖擊力的集中，可有效提高振強，降低能耗；IMJ磨機研制者錢汝中基于共振理論說明在超細粉磨時應采用較高的振強[7]；徐波等[8]通過建立介質層的運動方程和仿真試驗指出：在適當的振動強度下可以提高介質的能量傳遞率。上述研究均證實了顆粒細化的關鍵是提高振強并根據材料特性調整最佳振強，但其研究過程中只采用了恒定振頻或簡單變頻的控制方法，碎磨過程振強成分單一，實際取得的效果有限[9-10]。

本文從振動磨破碎機理出發考察金剛石物料破碎與磨機電機轉速間的關系，提出變頻變矢徑的雙變激振控制方法并研究其優化組合范圍，確定具有瞬態高振強特性的激勵參數，并通過試驗對該方法的有效性進行了驗證。

1 振動磨機工作機理

振動磨機工作時筒內磨介可以看做離散的耦合系統[11-13]，借助高速攝影技術對振動磨機工作時筒內磨介的運動狀態進行觀察分析，可以將磨介的運動大致分為分層循環運動和拋射運動2種。

分層循環運動是指磨介群繞筒體瞬時中心做分層循環回轉運動，考察其分層現象，如圖1所示。

圖1 磨介層分層運動位置矢量圖Fig.1 Position vector diagram of grinding medium layer motion

對第i層磨介，其運動由磨介隨磨介群的回轉運動和隨磨機筒體的運動合成，其位置矢量rp為：

rp=ri+rs

(1)

式中，ri為第i層介質相對筒體的位置矢量，rs為第i層介質相對瞬時回轉中心的位置矢量。則第i層磨介層單個磨介的運動方程為：

(2)

式中，A為振動磨機振幅，ω為偏心塊角速度，Rs為第i層介質對應的回轉半徑，ωs為第i層介質對應的回轉頻率，α,β為相位差，求導得速度方程：

(3)

則速度大小為：

拋射沖擊運動是指磨介群做分層回轉運動沿筒壁上升運動到最高點，磨介向上拋起，做拋射運動。拋射運動初速度的最大值和最小值，分別對應拋射軌跡線簇的上下邊界，如圖2所示。

圖2 磨介群沖擊運動示意圖Fig.2 Diagram of grinding medium impact motion

設磨介由P點拋射而出，P點坐標為(xp,yp),由牛頓第二定律可以得到其拋射運動軌跡為：

綜上，分層循環運動和拋射沖擊運動與磨機轉速、磨筒振幅密切相關。轉速越大，分層運動越明顯；振幅越大，拋射運動越激烈。

平均粒徑為10 μm的金剛石粉體，其晶體結構已趨于完美，且金剛石物料屬于超硬材料，抗壓強度遠大于抗剪強度，應將回轉運動對應的磨剝破碎作為主要破碎形式，增大筒體振動頻率，輔以沖擊破碎，形成超細金剛石粉體的最佳破碎形式組合。

為此，本文提出電機轉速隨時間變化的變轉速激振方法。振動磨機工作時電機輸出轉速隨時間變化從而引起一級、二級偏振塊的當量矢徑躍動產生瞬態高振強，以高振強的強勢撞擊力對物料解團聚，使顆粒進一步細化至1 μm以下。

2 雙變激振振動磨模型建立

磨機工作時，偏心塊產生的離心作用使得機體振動，偏心塊在驅動電機的帶動下產生離心力：

P0=m0rω2

其中，m0為偏心塊質量，r為偏心塊矢徑，ω為電機輸出轉速。普通磨機的偏心塊矢徑為定值，得到的激振力為單一值，不利于增加筒內磨介與物料碰撞的幾率。

將傳統的偏心塊變為二級偏心塊組合，該組合偏塊激振器具有變當量矢徑功能，結構示意圖見圖3。電機輸出轉速隨時間變化時，一級偏心塊的速度會發生波動，利用該速度波動使具有獨立運動的二級偏心塊產生速度矢量的躍動變化，讓夾角ψ2的變化具有時變性，則r1、r2合成當量矢徑r也會隨時間變化，從而形成變矢徑激振方法。變轉速變矢徑激振方法可以使得激振力大小不斷變化，形成振強成分多元化且具有瞬態高振強特性的激勵方法。

1.一級偏心塊 2.二級偏心塊圖3 二級偏心塊結構示意圖Fig.3 Structure of double eccentric block

雙變激振振動磨是利用電機轉速及偏心塊矢徑的時變性，使得磨機做高頻、寬頻振動。一方面，磨機的高頻振動會讓磨介與物料間產生沖擊、摩擦、剪切等作用從而使物料破碎細化，另一方面，磨機的寬頻振動會加劇磨介與物料間的相互作用，加快被磨物料的粉碎。

雙變激振振動磨主要由筒體、支架、彈簧、激振電機、聯軸器和偏心塊組成，其虛擬樣機仿真模型如圖4所示，仿真基本參數如表1。偏心塊尺寸及質量與實際物理樣機保持一致。

表1 仿真基本參數

1.上質體 2.變節距硬特性線彈簧 3.一級偏心塊 4.二級偏心塊 5.環形橡膠復合彈簧 6.筒體 7.振動電機 8.下質體圖4 偏心振動磨示意圖Fig.4 Schematic diagram of eccentric vibration mill

3 雙變激振振動磨仿真試驗

電機轉速是影響振動磨機效率的一個重要因素，在固定球料比的條件下進行仿真分析，改變電機轉速的同時保持其他參數不變，討論振強K、振幅A及速度v在不同電機轉速ω工況下的變化規律，探索電機轉速ω的最佳變化范圍。振強K定義如式(4)。

(4)

式中，A為振幅;ω為電機輸出轉速。

根據文獻[14]，磨機振動強度通常取4～6，一般振強大于10時稱為高振強。振強增大會降低磨機的抗疲勞壽命，且工程中為了減小機體慣性力，通常采用較小的振幅。設置振強最大值為30，振強變化范圍為(5,30)，振幅在(5,10) mm內變化。

具體分析電機轉速對振動磨機機體運動狀態的影響，以1 000 r/min為電機基本轉速，使轉速以100 r/min為步長遞增，轉速變化范圍由(900,1 100) r/min增大至(400,1 600) r/min，得到6種工況如表2，各工況下電機均采用正弦驅動。

表2 振動磨機6種工況下電機驅動轉速

磨機由電機直接驅動工作，機體的振動頻率f機與電機的轉速ω變化趨勢一致，具體轉換關系如式(3)。

(5)

式中,ω為電機驅動轉速(r/min)。

由式(5)可知，電機驅動轉速以正弦曲線變化時，機體振動信號的頻譜圖應為某一范圍內連續變化的曲線，計算得各工況條件下振動磨機體振動的頻率分布見表3。振動磨機物料粉碎過程中粒徑隨時間變化而需要不同的振頻，由表3可知隨著電機轉速變化范圍的增大，機體的振動頻帶越寬，有益于物料的研磨。

表3 各工況下機體振動頻率分布

4 不同工況運動響應特性對比分析

對振動磨機6種工況下的運動響應特性及振強變化規律進行分析，可以進一步獲得電機轉速最佳變化范圍及組合。

6種工況下機體振幅A在A≤5、A>5兩區間的占比隨工況的變化曲線見圖5。由圖5可知隨著電機轉速變化范圍增大，筒體豎直方向的振幅在A≤5區間占比越小，在A>5區間占比越大。

圖5 振幅A占比隨工況變化曲線Fig.5 Proportion of amplitude versus conditon curve

提取振動磨機在不同轉速工況下的振動速度v，并通過統計分析計算振動速度的平均值及標準差，得到如圖6所示的變化曲線。

圖6 不同工況振動速度平均值及標準差Fig.6 Average vibration velocity and standard deviation

由圖6可知，機體振動速度的平均值及標準差均隨著電機轉速變化范圍的增而增大，說明電機轉速變化范圍越大，機體的振動速度越大，振動越激烈，則筒壁傳給磨介的初速度越大，研磨效果越強。

在分析了電機驅動轉速對機體的振幅及速度的影響的基礎上，討論振強隨電機驅動轉速的變化規律。根據式(2)計算振強的最大值，并分析振強標準差的變化規律如圖7所示。

圖7 不同工況振強最大值及標準差Fig.7 Maximum vibration strength and standard deviation

如圖7所示，機體振強最大值及標準差均隨著電機轉速的變化范圍增大而增大。其中，第1工況下最大振強為8.31，高振強無占比，在選取電機轉速時應避開該轉速變化范圍。

機體振強K在(0,10]、(10,20]、(20,30]這3個區間內的占比隨工況變化，分別作出各區間振強K占比隨工況的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同工況振強K占比變化曲線Fig.8 Proportion of vibration strength versus conditon curve

由圖8可以看出，振強在(0,10]、(10,20]區間內的占比在第4工況后基本不隨電機轉速變化范圍的增大而增大，但超高振強K(20

綜上，振幅A>5區間占比隨著電機轉速的增大而增加；機體振動速度增長趨勢明顯，振動速度變化激烈；當電機最大轉速大于1 400 r/min，即電機轉速為第4、5、6工況時，磨機工作周期內出現一定比例的超高振強，振強的最大值和波動程度都隨著轉速的變化范圍增大而增大。總體上，隨著電機轉速的增大，機體振動越劇烈，碎磨效果越好。

5 多工況組合優選

由上述不同工況運動響應特性對比分析可知，電機轉速以單一工況對應的曲線變化時，振動磨機體振幅A、振強K分布并不理想，應采用多個工況的組合。除去工作周期內高振強及超高振強均無占比的第1工況，選擇第2、3、4、5、6工況做組合優化，優先選取機體振動頻帶較寬的組合，同時為避免電機轉速在變化過程中出現較大跳躍而損壞，工況組合采用對稱分布組合，具體組合方案如表4。

表4 工況組合方案

分析各組合方案對應的振幅、振強分布規律如表5。為了保證振動磨機的正常運轉，超高振強(20

表5 各組合方案對應的振幅、振強分布規律

方案C6對應的電機驅動轉速變化曲線如圖9，轉速變化區間為400～1 600 r/min，變化周期為116 s。該變頻驅動工況下，降低了高振幅占比，同時保證磨機工作周期內超高振強有占比，并將超高振強控制在振動磨機的正常工作強度內。

圖9 優化后電機轉速變化曲線Fig.9 Motor speed curve after optimization

6 物理樣機粉磨試驗

為了驗證工況組合優化分析給出的電機轉速優化曲線的有效性，分別對電機轉速為恒定、電機轉速按照優化曲線變化兩種工況進行雙變激振振動磨樣機試驗對比研究，以粉碎后的金剛石粉體顆粒的平均粒徑以及顆粒斷裂形貌作為評價指標，試驗樣機如圖10，試驗條件如表6。采用Labview測控系統[14]控制電機轉速。

1.筒體 2.變節距硬特性線彈簧 3.振動電機圖10 雙變激振振動磨樣機Fig.10 New vibration mill prototype

試驗條件材料金剛石入料粒度10μm磨介填充率75%研磨時間120h

圖11給出了優選前后后金剛石粉體產品的電鏡掃描圖像，由圖像可以看出優化后金剛石粉體粒徑有明顯減小。利用Winners2000激光粒度儀測定試驗后金剛石粉體產品的粒度大小及分布，測定結果如圖12，更直觀地比較了優選前后金剛石產品粒徑的變化。

對比電機轉速恒定和轉速隨優化曲線變化兩種工況下的碎磨效果如表7。由表7知優化后金剛石粉體碎磨產品平均粒徑為0.27 μm，而恒定轉速工況下的金剛石粉體碎磨產品平均粒徑為2.52 μm，優化后產品平均粒徑有明顯的減小。此外，由圖11也可以看出優化后金剛石顆粒產品的粒度分布較窄。上述樣機試驗結果分析證實了電機轉速優化曲線的有效性。

表7 不同工況下樣機試驗結果

圖11 金剛石顆粒產品電鏡掃描圖像Fig.11 Diamond particle product SEM image

圖12 優化后金剛石顆粒產品累積粒度分布圖Fig.12 Product cumulative particle size distribution

7 結 論

通過本次研究得到如下結論：

(1)對于金剛石等超硬脆性顆粒，磨機應采用較大振頻，將磨剝作為主要粉磨形式對物料進行細化的主要方式。

(2)電機轉速是振動磨機粉磨過程中可控的主要影響因素，不僅會影響到筒內介質的運動狀態外，還會對振強、振幅及振動速度等筒外運動參數造成影響。因此，確定了合理選擇電機轉速變化是提高粉磨效率的有效途徑。

(3)雙變激振振動磨工作時具有高振強以及適當的超高振強，有利于打破粉體聚團，使物料顆粒進一步細化，獲得較好的粉磨效果。

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Optimization of the motor speed of ultrafine vibration mill

GAO Yuan1, JIA Minping1, YANG Xiaolan2, LIU Jifeng2

(1.College of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China；2.College of Mechanical Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China)

Material agglomeration is easy to appear during the ultrafine grinding process by ordinary vibration mill with constant motor speed. Because of that, the difficulty to refine the particles is increased and the development of ultra-fine powder is limited. A new excited mode with the motor speed changing over time was put forward, and an ultrafine grinding excitation method with high vibration strength was explored through Adams simulation and prototype experiments. The motion response characteristics of the body, the changing rule of vibration strength and the optimal range of motor speed were obtained through simulation analysis of vibration mill at different speed. Grinding tests on the new vibration mill were conducted with diamond powder as the grinding object, whose average particle size was 10 microns. The results show that the reasonable change of motor speed is conducive to the further refinement of particles.

vibration mill; ultrafine grinding; motor speed; high vibration strength

國家自然科學基金(51375221)

2015-07-30 修改稿收到日期：2016-01-11

高遠 女，碩士，1992年生

賈民平 男，教授，博士生導師，1960年生

TH113.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.008