振動環境下壓力傳感器失效機理分析

崔宏敏， 陳寶成， 崔光浩， 丁鐘凱， 胡運聰

(1.中國電子科技集團公司 第四十九研究所，哈爾濱 150001； 2.中國航天科工集團公司 第三十一研究所，北京 100074)

振動環境下壓力傳感器失效機理分析

崔宏敏1， 陳寶成1， 崔光浩1， 丁鐘凱1， 胡運聰2

(1.中國電子科技集團公司 第四十九研究所，哈爾濱 150001； 2.中國航天科工集團公司 第三十一研究所，北京 100074)

在復雜的振動環境中，一種特定結構的壓力傳感器經常出現內引線斷裂的失效現象。通過對內引線斷截面及斷口側面的觀察，確定為振動疲勞斷裂。應用機械振動和模態分析理論，將轉接引線的力學模型簡化為伯努利-歐拉梁，通過自由振動偏微分方程計算其基頻，與有限元軟件計算的結果進行比對，證明建立的有限元模型能夠準確反映傳感器的動力學狀態。應用該有限元模型，進行模態和振型的計算，尋求致使內引線斷裂失效的原因，并將計算結果與試驗結果對比，證明尋找的失效原因的正確性。

壓力傳感器；失效機理；有限元；諧振；疲勞斷裂

壓阻式壓力傳感器具有精度和靈敏度高、頻率響應高、體積小等優點而廣泛的應用在動力機械、氣象、航空、航天等各個領域[1-2]。特別是在航空、航天領域，無論是靜態和動態壓力還是局部和整體壓力，均為關鍵參數，要求的壓力傳感器精度和靈敏度相對較高。例如，航空發動機進氣口壓力的變化直接影響發動機壓氣機進口壓力流場的均勻度，從而影響發動機機體和推進系統的穩定性，是發動機中的一個關鍵參數[3-6]。但是，壓力傳感器所處環境一般較為復雜，例如：鹽霧、沖擊、振動等。經常因為復雜的環境載荷而失效。美國空軍總署曾對其沿海基地的裝備做過一次產品故障調查，發現其中52%的失效是由環境引起。而此部分的失效產品中，由振動引起的占27%[7-8]，由此可見，振動環境載荷引起的裝備失效占據很大比例。

某型號發動機配套使用的壓力傳感器，在工作狀態下，直接安裝于發動機上，傳感器承受的是發動機機體的振動，為正弦加隨機振動，振動頻率高(可達13 kHz)，且振動量級比較大，經常出現失效狀況。現急需加強該類傳感器耐振動環境可靠性優化設計的研究，尋找失效的具體原因，為后續改進結構參數，提升傳感器在振動環境下可靠性的工作進行鋪墊。

1 結構簡介

某型號發動機配套用壓力傳感器主要由敏感元件、內引線系統和密封系統三個部分組成，密封系統和敏感元件組成密閉的真空腔，以測量絕對壓力。

如圖1所示，為壓力傳感器的基本結構簡圖。

圖1 傳感器基本結構簡圖Fig.1 Simple structure diagram of sensor

2 失效模式

在為用戶提供某批次的某型號發動機配套用壓力傳感器時，出現大量的失效現象。經統計，大部分失效模式為內引線的斷裂(如圖2所示)，導致傳感器不能正常工作，斷裂的位置為靠近與引線柱連接點根部或者靠近與敏感元件連接點根部。

圖2 內引線斷裂位置Fig.2 Fracture position of internal down-lead

隨機抽取兩只失效產品進行內引線的外觀檢查。斷裂內引線的四個斷口表面均有金屬光澤，無明顯的腐蝕和機械損傷的痕跡，斷口的側面也未觀察到塑性變形痕跡；在斷口截面，均可以找到相對光滑和粗糙的兩個區域，屬于明顯疲勞斷裂特征，如圖3所示。

圖3 內引線斷口Fig.3 Cross section of internal down-lead

3 機理分析

3.1 影響因素分析

根據內引線在發動機聯試過程中發生斷裂和產品結構特點等進行分析，可能引起內引線斷裂的主要因素有：①內引線質量存在缺陷；②振動環境的影響。

該產品的內引線執行標準采用國家推薦標準GB/T 8646—1998，對其化學成分、雜質、公稱直徑等進行檢驗，滿足執行標準中規定的要求。在使用前和使用過程中均經過檢查，未發現材料自身缺陷和人為損傷導致的初始缺陷，可以排除內引線自身缺陷引起的斷裂失效。

傳感器承受的環境比較復雜，是發動機機體的振動環境，為正弦加隨機振動。又因模態分析是其他動力學分析的基礎，故首先對傳感器進行模態分析，進行傳感器結構固有頻率和振型的考察，檢驗傳感器在發動機振動環境下是否發生諧振。若發生諧振，計算發生諧振的頻率和諧振振型。

3.2 模態分析

進行傳感器與發動機集機體裝配時，接頭螺紋旋入對應的螺紋孔中，并采取防松措施，防止產品的松動。轉接環、內引線、轉接引線等均是應用不同的固定方式(如焊接、鍵合、燒結等)，將各相鄰零件固定。在進行傳感器有限元分析時，采用默認單元類型solid187，并對接頭及傳感器上的安全孔及各相鄰零件均施加固定約束。

在傳感器的工作狀態下，敏感膜片受到被測介質的壓力作用。為真實模擬傳感器的工作狀態，對敏感元件施加一定的壓強，首先進行傳感器的結構靜力學分析，再以靜力學分析結果為動力學分析的輸入，進行有預應力的模態分析。

根據產品的結構特點和尺寸，進行三維建模，在不影響計算結果精度的情況下，對結構進行相應的簡化(如去除螺紋、倒角等)，減少運算時間，提高效率。表1為各零部件的材料參數。

表1 各零件材料參數

如圖4所示，為傳感器的第八階沿軸線方向的拉伸振型，內引線受到拉、壓力；如圖5所示，為傳感器的第九階繞軸線的扭轉振型，內引線受到扭矩。

圖4 傳感器第八階振型圖Fig.4 Eighth-order vibration shape diagram of sensor

圖5 傳感器第九階振型圖Fig.5 Ninth-order vibration shape diagram of sensor

有限元模型中，內引線長度和直徑同樣與該批傳感器采用的長度和直徑一致。得到傳感器的前十二階固有頻率，如表2所示。

表2 固有頻率仿真結果

由表2可知，第一、二階固有頻率較小，在2 000～4 000 Hz之間，為傳感器整體徑向擺動的一階振型；第三至第六階固有頻率為轉接引線的局部模態，其振型表現為在兩個對稱面的位移，對整體模態影響很小。第八階和第九階模態的頻率分別為12 268 Hz和12 488 Hz，處于發動機的振動頻率范圍之內，具有產生整體諧振的條件。這兩階為傳感器整體的二階振型，分別是沿軸線的拉伸和繞軸線的扭轉。由圖4和圖5中可以看出，傳感器整體的二階振型中，內引線有拉伸和扭轉的現象，受到拉力和扭矩的作用。綜合以上條件，傳感器整體在此頻率段下會發生諧振，并最終使薄弱環節的內引線發生疲勞斷裂。

3.3 固有頻率計算

以傳感器為研究對象進行模態計算，對比仿真結果，證明有限元模型建立的可行性和正確性。將傳感器視為彈性體，因其包括諸多零部件，不易進行模型簡化。在有限元分析中，存在局部模態，易于比較，選取轉接引線為研究對象，進行固有頻率計算[9]。

轉接引線一端與轉接環燒結固定，另一端與密封系統中的管腳焊接固定。因此將轉接引線視為兩端固定的伯努利-歐拉梁(圖6為選取轉接引線的形狀及其力學模型)，用偏微分方程進行描述。梁的軸線始終處于對稱平面(垂直于紙面方向)內，并在梁的對稱平面內進行橫向振動的考察，在其簡化力學模型中為沿著y向的橫向振動。

圖6 轉接引線及其伯努利-歐拉梁Fig.6 Transfer lead wire and Bernoulli-Euler beam

以y=y(x,t)y=y(x,t)表示轉接引線的橫向位移，以ρA表示單位長度質量，EI(E為楊氏模量，I為慣性矩)為截面抗彎強度。在任意截面x處取一微元dx，作用在該微元上的力有剪切力Q和彎矩M，建立梁的y向運動偏微分方程：

(1)

應用分離變量法，得振型方程：

Y(x)=Asinβx+Bcosβx+Cshβx+Dchβx

(2)

式中：A、B、C、D為常數。

將轉接引線的邊界條件代入到振型方程(2)及其一階導函數中，并應用克拉默法則解方程，得到模型的頻率方程：

cosβl·chβl=1

(3)

應用MATLAB求頻率方程前三階的根，得轉接引線前三階固有頻率為：

p1=10 624p2=29 285p3=57 307

(4)

p1、p2和p3的單位為赫茲(Hz)。

通過彈性體的偏微分方程計算得到轉接引線的第一階固有頻率為10 624 Hz，有限元分析結果為10 591 Hz。由此可知，建立的有限元模型可以準確分析傳感器所處的動力學狀態，傳感器整體模態的分析結果也可以準確反映傳感器失效原因。兩種計算方式的結果存在一定偏差。分析原因為：軟件計算固有頻率時，添加的邊界條件與實際情況存在一定人為誤差，且劃分的單元格數量有限，不能體現彈性體具有無限多個自由度的特點，因此造成二者的計算結果存在一定偏差。兩者的計算結果相對誤差約為0.3%，其影響可以忽略不計，且不影響后續的計算。

4 試驗分析

4.1 環境載荷

通過對環境載荷的測量和計算分析，得到了可以模擬傳感器真實振動環境的載荷條件，也作為后續試驗的載荷輸入。

為準確定位傳感器失效頻段，將載荷劃分為四個連續的載荷譜，分頻段對傳感器進行試驗，各個頻段譜如圖7～圖10所示。

圖7 分頻段載荷譜aFig.7 Frequency-division load spectrum (a)

圖7中，試驗條件為正弦加隨機；黑色粗實線為正弦掃描(量值為42 g)，掃頻方式為對數掃描；黑色細實線為隨機振動，其功率譜密度為0.05 g2/Hz。

圖8 分頻段載荷譜bFig.8 Frequency-division load spectrum (b)

圖8中，試驗條件為正弦加隨機；黑色粗實線為正弦掃描(量值為56 g)，掃頻方式為對數掃描；黑色細實線為隨機振動，其功率譜密度為0.05 g2/Hz。

圖9 分頻段載荷譜cFig.9 Frequency-division load spectrum (c)

圖9中，試驗條件為正弦加隨機；黑色粗實線為正弦掃描(量值為250 g)，掃頻方式為對數掃描。因試驗設備限制，未進行該量級的試驗；黑色細實線為隨機振動，其功率譜密度為0.05 g2/Hz。

圖10中，試驗條件為隨機振動，功率譜密度為0.05 g2/Hz。

圖10 分頻段載荷譜dFig.10 Frequency-division load spectrum (d)

4.2 試驗過程

為尋找傳感器失效頻率段，模擬發動機振動環境，以環境載荷為輸入條件，在振動試驗臺上進行多個傳感器的振動試驗，傳感器安裝方式與地面聯機試驗中一致，每個頻段載荷譜加載2 min，若出現失效情況，停止該傳感器的試驗，進行下一傳感器的試驗。

4.3 試驗結果

完成試驗后，分析失效傳感器的振動頻譜圖，因篇幅限制，選取其中兩個失效產品的頻譜圖，如圖11和圖12所示。

圖11 失效傳感器頻譜圖aFig.11 Spectrum of failure sensor (a)

由圖11和圖12可以看出，兩個失效傳感器的頻譜圖中，在12 000 Hz附近，縱坐標發生突變，振動量級突然增大，圖11中傳感器的振動量級突變至53 g附近；圖12中傳感器的振動量級突變至20 g附近。由此證明，在發動機的相應轉速下，傳感器與環境載荷發生諧振，造成傳感器薄弱環節內引線的疲勞斷裂。與有限元分析結果一致，證明了有限元模型建立的正確性，為傳感器應用此模型進行結構優化，提升產品耐振動可靠性提供了理論依據和基礎。

圖12 失效傳感器頻譜圖bFig.12 Spectrum of Failure Sensor (b)

表3為傳感器的振動試驗結果。從表中可以看出，損壞的傳感器在12 kHz附近，均出現與環境載荷發生諧振，振動量級突然增大的現象。

表3 損壞傳感器試驗結果

由以上分析可知，在高頻頻段傳感器與環境中載荷發生諧振，需提升傳感器的固有頻率。減小傳感器質量和增加傳感器剛度均可以提升固有頻率。但是，傳感器的質量有特定要求，只能提升傳感器剛度。通過設置單因素仿真試驗，尋找明顯影響傳感器諧振頻率的結構參數若干，通過同時改變若干個結構參數，達到提升固有頻率的目的。

5 結 論

對因振動環境引起的傳感器結構失效進行統計，失效模式為內引線斷裂。應用有限元軟件進行仿真，由仿真結果可知，第8、9階的頻率為12 268 Hz和12 488 Hz，對應的振型表現為整體的拉伸和扭轉，是傳感器整體二階振型。傳感器的此階模態與環境載荷發生諧振，對內引線產生拉伸和扭轉的作用力，導致內引線的斷裂和傳感器的失效。經過轉接引線的模態計算和傳感器失效的試驗分析，與仿真分析結果進行對比，證明有限元模型建立和其邊界條件施加的準確性。通過改變傳感器的若干結構參數，提高傳感器的固有頻率，達到提升耐振動環境可靠性目的。

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Failureanalysis of pressure sensors in vibration environment

CUI Hongmin1, CHEN Baocheng1, CUI Guanghao1, DING Zhongkai1, HU Yuncong2

(1. China Electronics Technology Company Group Forty-nine Research Institute, Harbin 150001, China；2.China Aerospace Science and Industry Group Thirty-one Research Institute, Beijing 100074, China)

In a complex vibration environment, some kind of pressure sensors with specific structure may often meet the case of internal down-lead fracture due to vibration fatigue, which can be determined through the observation of internal down-lead cross section and fracture profile. The mechanical model of the lead wire was simplified as a Bernoulli-Euler beam. Its fundamental frequency was calculated theoretically and compared with the results of finite element analysis. It is proved that the finite element model can reflect the dynamics of sensor accurately. Applying proper finite element, a modal analysis was carried out, the results of calculation and test were compared, and the reason of fracture, revealed by the analysis, was proved to be correct.

pressure sensor; failure mechanism; finite element; resonance oscillation; fatigue fracture

國防科工局技術基礎項目

2015-10-30 修改稿收到日期：2015-12-14

崔宏敏 女，研究員級高級工程師，1963年11月生 E-mail:13936096302@139.com

TP212.13

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.034