大跨PC箱梁橋的預應力損失研究

汪 劍，馬中文

（武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北 武 漢430015）

大跨PC箱梁橋的預應力損失研究

汪 劍，馬中文

（武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北 武 漢430015）

預應力混凝土箱梁橋以其良好的結構整體受力性能在現代大跨橋梁結構中得到廣泛應用，但迄今所修建的混凝土箱梁橋中，運營階段箱梁開裂及下撓過大的現象較為普遍，實際混凝土箱梁橋中預應力損失估計不足是其可能的原因之一。結合某大跨預應力混凝土箱梁橋的修建及運營，對處于自然環境中的箱梁橋在縱向預應力損失作用下的確切反應進行測試，并詳細地分析了各測試數據，得出了一些具有實用價值的結論，為實際箱梁橋的預應力損失分析提供參考。

預應力混凝土；箱梁；縱向預應力；預應力損失；長期測試與分析

0 引 言

大跨預應力混凝土橋梁結構在施工中的實際狀態很難與設計計算分析的理論狀態完全吻合，造成誤差的原因是多方面的，而施工不當造成的預應力損失更引起關注，因為它將直接影響橋梁的結構強度和壽命。施工中通常采用應力和延伸量雙控來監測預應力鋼筋的張拉，但由于施工工藝及施工工期過短等原因，預應力索的延伸量、預應力反拱值均達不到設計要求，出現較大偏差，鋼筋長度越長，表現得越明顯，由此造成了縱向預應力的附加損失（即實際的損失高于設計計算時考慮的損失）[1,2]。

在現階段的箱梁橋設計計算中，預應力第一批損失的計算一般是通過輸入幾個參數，即初始張拉力、預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數、管道每米局部偏差對摩擦的影響系數，以及錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值等，進行相應的理論計算。由于各損失的理論計算模型已得到實際工程的證實，需要說明的是對于混凝土的彈性壓縮損失，由于其與預應力自身的大小有關，且該項損失相對于其他損失而言較小，因此可將其計入初始預應力中以考慮其損失。鑒于此，上述4個參數的取值成為預應力損失計算的關鍵問題。

本文運用人工神經網絡算法（Artificial Neural Networks，簡稱ANN）和遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA），并以某大跨預應力混凝土連續剛構橋施工過程的應變實測值為依據，對其預應力損失計算所采用的參數進行識別。

1 算法簡介

許多復雜工程優化問題都是非線性問題，且變量之間的關系有時很難用顯函數形式來表達。傳統的優化方法對于復雜的優化問題很容易陷入局部最優解。遺傳算法是一種全局優化算法，特別適用于多極值點的優化問題。但GA在求解時，需要反復計算目標函數值，并通過目標函數值計算適應值，來評價可行解的適應性，而復雜工程中的許多問題，很難用一個顯式來表達決策變量與目標函數值之間的關系。在這種情況下，結合人工神經網絡求解它們之間的關系是非常適宜的。人工神經網絡具有極強的非線性映射能力，可事先不必假設數據服從什么分布，變量之間符合什么規律或具有什么樣的關系。它采用類似于“黑箱”的方法，通過學習和記憶而不是假設，找出輸入（決策變量）與輸出（目標函數值）之間的關系（映射）。本文將GA與ANN相結合，構成GA-ANN法，協同求解復雜工程中的優化問題，利用ANN的非線性映射、網絡推理和預測等功能協助GA進行優化求解。GA與ANN算法的基本原理詳見相關文獻[3,4]，在此不再詳述。GA-ANN法計算步驟如下：

（1）定義目標函數；

（2）進行神經網絡學習：本文采用BP神經網絡對已收集到的一組輸入即決策變量和輸出（目標函數值）樣本，按照BP法的步驟進行學習，建立決策變量與目標函數值之間的非線性映射；

（3）在一定的約束條件下構造初始解種群；

（4）將種群中的每一個可行解（染色體）輸入給已經訓練好的網絡，網絡將自動預測出與之對應的目標函數值，根據目標函數值計算適應值；

（5）將適應值差的染色體淘汰掉，對幸存的染色體根據其適應值的優劣，按概率隨機選擇，進行繁殖，形成新的群體；

（6）通過隨機選擇染色體進行雜交和變異操作產生子代；

（7）對子代群體重復步驟（4）～（7），進行新一輪遺傳進化過程，直到找到了最優解或準最優解。

2 樣本空間的建立

某懸澆預應力混凝土變截面連續剛構，跨徑布置為36 m+78 m+2×120 m+78 m+36 m。主橋橋面寬29 m，分兩幅修建。單幅橋為單箱單室箱形截面，箱梁高度、底板厚度均按二次拋物線變化。該橋總體布置如圖1所示。

在該橋的施工過程中，對其進行了各主要工況下的應變監測，由此可以得到各梁段張拉預應力前后T構根部截面的應變變化，由于測試數據較多，在此僅給出各墩上下緣的平均數據（由于測試前后時間間隔較短，因此可以認為數據中不包含混凝土收縮徐變的影響），如圖2～圖4所示（圖中負值為壓應變）。

圖1 某大跨PC連續剛構橋總體布置圖（單位：cm）

圖2 2＃墩張拉預應力前后根部截面應變變化（單位：με）

圖3 3＃墩張拉預應力前后根部截面應變變化（單位：με）

圖4 4＃墩張拉預應力前后根部截面應變變化（單位：με）

由于引起上述應變實測值與理論值存在差異的原因除預應力損失外，還包括混凝土彈性模量和箱梁截面參數（如截面面積、慣性矩）的影響，因此本文識別的參數包括混凝土彈性模量、箱梁截面參數（考慮到施工中箱梁頂板的厚度誤差相對較大，本文取箱梁頂板厚度作為具體的識別參數，以反應截面面積及慣性矩的影響）、初始張拉力、預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數、管道每米局部偏差對摩擦的影響系數以及錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值等6個參數，設定一個取值范圍(見表1)。

各參數在取值范圍內分別取3～5個值后進行排列組合，然后將各組參數數據輸入有限元模型進行計算，可以得到各組參數對應的應變變化值，并取目標函數為：

表1 各參數取值范圍

式中：εi為實測值；εˉi為有限元計算值，計算后即可得到各墩的樣本空間。

3 參數識別結果及分析

將各墩樣本空間數據合并后輸入GA-ANN模型中，即可得到各參數的識別值，為計算方便，本文將識別出的后5個參數，即混凝土彈性模量、頂板厚度、預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數、管道每米局部偏差對摩擦的影響系數，以及錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值取為定值，并作為約束條件與各墩的樣本空間再次輸入GA-ANN模型中，得到各墩的初始張拉力，其結果見表2。

圖5 2＃墩S2截面應變變化（單位：με）

表2 各參數識別結果

將以上參數識別值輸入有限元模型后，對該橋進行施工階段分析，其計算結果如圖5～圖8所示。

圖6 2＃墩S3截面應變變化（單位：με）

圖7 3＃墩S5、S6截面應變變化（單位：με）

從圖5～圖8中可以看出，特別是對于各根部截面上緣測點，采用識別出的參數計算出的結果與實測值吻合較好，而此時采用表2中設計值計算的結果與實測值相差較大，而對于截面下緣測點，采用識別出的參數計算出的結果與實測值大致吻合，表明識別出的第一批預應力損失值更為準確地描述了實際情況。

圖8 4＃墩S9截面應變變化（單位：με）

由于以上識別是對該橋前期預應力束的整體考慮，以致由識別出的參數所計算出的單項損失（如摩擦損失、錨固損失等）不可能完全反應預應力鋼筋的實際情況，但由各參數計算出的總損失能夠反應該橋的第一批預應力損失水平，因此本文采用表2中的相關參數對2＃墩、3＃墩的典型頂板束進行預應力損失計算，其計算結果見表3。

表3 各墩頂板束第一批預應力損失計算結果 MPa

從表3中可以看出，該橋的預應力損失非常嚴重，僅第一批損失就占到設計初始預應力的40%之多，而按照設計取值，其損失僅為設計初始預應力的11%～17%，兩者相差較大。究其原因，可能主要是由于施工方面的原因如張拉不到位、混凝土齡期過短就進行預應力筋的張拉，預應力筋孔道偏差較大等造成的，因此在混凝土箱梁橋的施工過程中，應加強施工質量的管理，不能過分強調施工速度而縮短混凝土的養護齡期，以盡量避免由于施工的原因造成設計計算中沒有考慮的預應力損失。

4 結 論

本文基于某橋施工過程的應變測試數據，對縱向預應力第一批損失進行了分析，得出以下結論：就所分析的結果而言，該橋縱向預應力損失較為嚴重，僅第一批損失就占到設計初始預應力的40%之多，因此應加強施工質量的管理，盡量避免由于施工的原因造成設計計算中沒有考慮的預應力損失。

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[4]張建仁，劉楊.遺傳算法和人工神經網絡在斜拉橋可靠度分析中的應用[J].土木工程學報，2001，34(1)：7-13.

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[10]張秋陵，肖光宏.塑料波紋管與鐵皮波紋管摩阻系數對比分析[J].世界橋梁,2010(3)：47-49.

山東高速公路將建成“9517網”

經山東省政府同意，省發展改革委、省交通運輸廳組織編制了《山東省高速公路網中長期規劃（2014-2030年）調整方案》，重點對部分項目的建設時序、規劃線位等做出局部調整，調整后的方案日前印發。根據新方案，全省高速公路網布局為“九縱五橫一環七連”（簡稱“9517網”），總里程約8 300 km。

9條縱線包括：煙臺-日照（魯蘇界）；濰坊-日照；無棣（冀魯界）-青州-臨沭（魯蘇界）；沾化（冀魯界）-淄博-臨沂（魯蘇界）；無棣（冀魯界）-萊蕪-臺兒莊（魯蘇界）；樂陵（冀魯界）-濟南-臨沂（魯蘇界）；德州（冀魯界）-泰安-棗莊（魯蘇界）；德州-東阿-單縣（魯皖界）；德州（冀魯界）-商丘（魯豫界）。

5條橫線包括：威海-德州（魯冀界）；青島-夏津（魯冀界）；青島-泰安-聊城（魯冀界）；董家口-范縣（魯豫界）；日照-菏澤-蘭考（魯豫界）。

1條環線為：威海-煙臺-濰坊-東營-濱州-德州-聊城-菏澤-濟寧-棗莊-臨沂-日照-青島-煙臺-威海。

7條連接線包括：煙臺-海陽；龍口-青島；榮成-濰坊；東營-濟南-聊城-館陶（魯冀界）；濟南-菏澤-商丘（魯豫界）；濟南-徐州（魯蘇界）；濮陽-陽新（山東段）。

此外，為進一步加強山東省東西部乃至與我國中西部地區聯系，拓展山東省經濟發展腹地，形成山西中南部經河南連接董家口港區的集疏運大通道，新調整方案將原研究線位梁山至五蓮列入規劃線位并納入實施序列。

U448.21+3

A

1009-7716（2017）01-0140-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.01.041

2016-11-16

汪劍（1979-），男，湖北羅田人，工學博士，高級工程師，從事橋梁設計工作。