頁(yè)巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫相互作用分析研究

趙超能

（西安石油大學(xué)，陜西西安710065）

頁(yè)巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫相互作用分析研究

趙超能

（西安石油大學(xué)，陜西西安710065）

水平井分段壓裂是對(duì)頁(yè)巖進(jìn)行儲(chǔ)層改造和增產(chǎn)的一項(xiàng)工藝技術(shù)，在進(jìn)行體積壓裂過(guò)程中，裂縫尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中，并且人工裂縫之間也會(huì)因?yàn)閼?yīng)力干擾而產(chǎn)生相互作用，對(duì)于延長(zhǎng)陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層，結(jié)合線彈性斷裂力學(xué)理論，運(yùn)用有限元方法對(duì)裂縫之間的相互作用進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：裂縫擴(kuò)展以張開型為主，裂縫之間存在應(yīng)力干擾作用，進(jìn)行單井壓裂時(shí)，裂縫會(huì)相互排斥，隨著間距的增加，排斥作用降低，為頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂改造提供參考和依據(jù)。

泥巖；水力壓裂；裂縫；相互作用

近年來(lái)，北美地區(qū)頁(yè)巖氣開發(fā)取得巨大成功，使美國(guó)已經(jīng)成為世界第一大天然氣生產(chǎn)國(guó)。相關(guān)預(yù)測(cè)表明，未來(lái)數(shù)十年，頁(yè)巖氣資源將在能源結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用[1]。頁(yè)巖儲(chǔ)層的滲透率極低，對(duì)低滲透頁(yè)巖儲(chǔ)層進(jìn)行體積壓裂改造（SRV），從而形成復(fù)雜縫網(wǎng)是實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖儲(chǔ)層經(jīng)濟(jì)開發(fā)的關(guān)鍵[2]。Fisher等[3]認(rèn)為水力裂縫以及相互連接的天然裂縫，能夠大幅度地增加井筒與儲(chǔ)層的接觸面積。馬兵等[4]根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論，運(yùn)用邊界元計(jì)算理論研究了單條水力縫與單條天然裂縫的相互作用。Zhou等[5]運(yùn)用不連續(xù)位移法，提出評(píng)價(jià)因子“H”，研究了評(píng)價(jià)因子對(duì)人工裂縫相互作用的影響。劉順等[6]基于物質(zhì)守恒原理，建立了水力裂縫與天然裂縫正交時(shí)的計(jì)算模型。國(guó)外一些學(xué)者Blanton、Warrinski等針對(duì)裂縫相互作用-特別對(duì)水力裂縫與天然裂縫進(jìn)行了試驗(yàn)研究[7，8]。本文基于斷裂力學(xué)理論，結(jié)合延長(zhǎng)陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層物性參數(shù)，運(yùn)用有限元軟件研究水力裂縫相互作用。

1 延長(zhǎng)陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層

鄂爾多斯盆地（Ordos Basin），又稱陜甘寧盆地，地處華北地區(qū)西部，是華北板塊中發(fā)育的一個(gè)大型的中生代內(nèi)陸、多旋回、疊合型沉積盆地，是我國(guó)繼塔里木盆地之后的第二大含油氣沉積盆地。鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組油頁(yè)巖不僅是延長(zhǎng)組的生油巖，而且是延長(zhǎng)組頁(yè)巖氣的生、儲(chǔ)層位。延長(zhǎng)組頁(yè)巖氣儲(chǔ)層屬于陸相沉積，具有埋藏深度淺，分布穩(wěn)定，厚度較大，孔隙度、基質(zhì)滲透率極低，巖性脆等特點(diǎn)。

本文選用延頁(yè)平1井作為研究對(duì)象，巖石力學(xué)參數(shù)（見(jiàn)表1）。由表1中數(shù)據(jù)可知該井的楊氏模量范圍為19 510.96 MPa～30 180.03 MPa，泊松比范圍為0.069～0.196，由此可見(jiàn)，延長(zhǎng)陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層的脆性程度較高。

表1 延頁(yè)平1井巖石力學(xué)及地應(yīng)力參數(shù)

2 裂縫擴(kuò)展理論

根據(jù)傳統(tǒng)斷裂力學(xué)理論，裂紋類型分為三類[9]，分別為：（1）張開型；（2）剪切型；（3）滑移型（見(jiàn)圖1）。本文使用應(yīng)力強(qiáng)度因子（Stress Intensify Factor）來(lái)表征裂紋前緣的應(yīng)力集中程度。

圖1 裂紋類型（由左及右分別為張開型、剪切型和滑移型）

當(dāng)水力裂縫尖端強(qiáng)度因子（Kf）超過(guò)巖體結(jié)構(gòu)的斷裂韌性（Kc）時(shí)，裂縫發(fā)生擴(kuò)展。對(duì)于裂縫擴(kuò)展方向，本文采用最大周向應(yīng)力理論（Maximum Circumferential Stress Criterion）判定，其基本觀點(diǎn)是：（1）假設(shè)裂紋起裂的方向?yàn)榈戎芫€上周向正應(yīng)力σθ達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的方向；（2）該方向的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值。對(duì)于復(fù)合型裂紋，其表達(dá)式如下：

裂紋尖端各方向應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式如下[10]：

3 裂縫相互作用分析

本文采用美國(guó)康奈爾大學(xué)斷裂工作組編制的Franc2D有限元軟件進(jìn)行水力裂縫尖端強(qiáng)度因子的計(jì)算，結(jié)合延頁(yè)平1井的相關(guān)數(shù)據(jù)，并假設(shè)該儲(chǔ)層各向同性，建立巖體受力模型（見(jiàn)圖2），最大水平主應(yīng)力為25 MPa，最小水平主應(yīng)力為20 MPa，下面對(duì)裂縫間相互作用展開分析。

圖2 巖體受力模型

3.1 存在單條水力裂縫

當(dāng)水力壓力為23 MPa，巖體中僅存在一條水力裂縫時(shí)，經(jīng)過(guò)有限元軟件計(jì)算，得到的應(yīng)力云圖（見(jiàn)圖3）。

圖3 存在單條水力裂縫時(shí)的尖端應(yīng)力場(chǎng)云圖

由云圖可以看出，在裂縫尖端周圍應(yīng)力集中程度較高，守恒積分（J積分）和位移相關(guān)法（Displacement Correlation）的計(jì)算結(jié)果顯示，I型應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為615.38 MPa·mm1/2（單位已轉(zhuǎn)換）和642 MPa·mm1/2，II型應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為-0.827 MPa·mm1/2和-0.721 MPa·mm1/2，由此可見(jiàn)，裂縫起裂類型以I型（張開型）為主。由最大周向正應(yīng)力理論判斷的擴(kuò)展方向?yàn)樽畲笾鲬?yīng)力方向。

3.2 兩條水力裂縫時(shí)的相互作用

頁(yè)巖儲(chǔ)層多數(shù)依靠水平井分段壓裂，使主裂縫之間產(chǎn)生的相互干擾，以及主裂縫與多級(jí)次生縫相互交織，形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使得井筒與儲(chǔ)層基質(zhì)之間的接觸面積達(dá)到最大化[11]。本文選用Franc2D軟件進(jìn)行有限元計(jì)算分析，其中網(wǎng)格劃分來(lái)自Franc2D軟件的自帶功能，其準(zhǔn)確性已被相關(guān)國(guó)內(nèi)學(xué)者所驗(yàn)證[12，13]。

單井壓裂時(shí)，同樣，選用上例中的相關(guān)參數(shù)，在水平井筒方向（即圖中水平方向）上設(shè)計(jì)兩條對(duì)稱水力裂縫，水力壓力為23 MPa，對(duì)水平井分段壓裂的一段中的兩簇裂縫相互作用進(jìn)行分析，得到的各方向應(yīng)力場(chǎng)云圖（見(jiàn)圖4）。

圖4 存在兩條水力裂縫時(shí)的尖端應(yīng)力場(chǎng)云圖

當(dāng)巖體中存在兩條水力裂縫時(shí)，從應(yīng)力場(chǎng)云圖來(lái)看，由于受到擠壓，沿著水力裂縫，在x方向上的應(yīng)力影響區(qū)域發(fā)生部分?jǐn)D壓重疊，該重疊區(qū)域范圍隨著縫間距的增加而減小。計(jì)算結(jié)果顯示，應(yīng)力場(chǎng)干擾使裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子相對(duì)于僅存在單條裂縫的情況下減小了18%，說(shuō)明在干擾情況下，裂縫起裂難度增加。

圖5 存在兩條水力裂縫時(shí)的巖體變形圖及應(yīng)力場(chǎng)云圖

當(dāng)水力裂縫擴(kuò)展時(shí)，模擬發(fā)現(xiàn)，水平井同時(shí)壓裂兩條裂縫時(shí)，隨著水力裂縫的擴(kuò)展，裂縫不再沿著原來(lái)的方向延伸，而是朝著遠(yuǎn)離對(duì)方裂縫的方向偏轉(zhuǎn)（見(jiàn)圖5）。當(dāng)兩條裂縫同時(shí)擴(kuò)展時(shí)，裂縫尖端產(chǎn)生拉應(yīng)力集中，從裂縫尖端向外，應(yīng)力具有遞減的趨勢(shì)，由于裂縫間相互干擾程度較高，導(dǎo)致裂縫之間的剪應(yīng)力區(qū)域減小，說(shuō)明容易產(chǎn)生剪切裂縫，因此在進(jìn)行頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂設(shè)計(jì)時(shí)要選擇合理的縫間距。

4 結(jié)論

（1）進(jìn)行壓裂作業(yè)時(shí)，裂縫尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中，裂縫擴(kuò)展類型以I型（張開型）為主，延伸方向?yàn)樽畲笾鲬?yīng)力方向。

（2）單井壓裂兩條裂縫時(shí)，水力裂縫朝著遠(yuǎn)離對(duì)方的方向擴(kuò)展。而多裂縫情況下，特別是三條及以上裂縫時(shí)產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力，有可能會(huì)使應(yīng)力反轉(zhuǎn)，因此，在進(jìn)行壓裂設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮縫間相互作用機(jī)制，合理確定壓裂縫間距。

（3）由于頁(yè)巖儲(chǔ)層具有脆性特征，通常情況下，天然裂縫發(fā)育程度較高，盡管國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者也對(duì)裂縫相互作用展開了研究[14，15]，但是其機(jī)理仍然不是很明確，并且多數(shù)為二維情況，是裂縫相互作用研究的難點(diǎn)，也是下一步要開展的研究工作。

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新的代用天然氣工藝完成中試試驗(yàn)

Clariant公司（瑞士）制造代用天然氣（SNG）新工藝的中試裝置已試驗(yàn)成功，標(biāo)志著該技術(shù)已具備商業(yè)應(yīng)用條件。該工藝被稱為Vesta單程甲烷化新技術(shù)，具有較寬的H2/CO靈活性，是Clariant公司、惠生工程公司（上海）以及Amec Foster Wheeler公司（英國(guó)）聯(lián)合開發(fā)的。

Vesta甲烷化技術(shù)用于從煤或石油焦氣化得到的合成氣生產(chǎn)代用天然氣。它是一種單程操作，無(wú)需使用壓縮機(jī)。其中一次性投資可減少20%或更多。該催化劑也更活躍，具有較高的轉(zhuǎn)化率和更寬的操作溫度范圍（230℃～700℃）。2015年Clariant公司的甲烷化催化劑也被成功地用于工業(yè)應(yīng)用中。

（摘自石油化工2016年第11期）

Analysis of interaction between hydraulic fractures in shale reservoirs

ZHAO Chaoneng
（Xi'an Petroleum University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Horizon well stage fracturing is the one technology for stimulating shale reservoir.There is a area of stress concentration in the fracture tip,so that the interaction between fractures will be generated.For Yanchang shale gas reservoirs,combine the theory of elastic fracture mechanics and FEM to investigate the interaction between hydraulic fractures.The result shows that the main of fractures are opened.Due to the stress interference between fractures in single well fracturing,fractures would propagate from each other,the repulsive interaction decrease as fractures space increase.It provides references for stimulating shale reservoir in the future.

shale；hydraulic fracturing；fracture；interaction

TE357.11

A

1673-5285（2017）01-0028-05

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.01.009

2016－12-11

陜西省科技統(tǒng)籌計(jì)劃“陸相頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂改造工藝技術(shù)攻關(guān)”項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2012KTZB03-03-03-02。

趙超能，男（1991-），西安石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榉浅Ｒ?guī)油氣開采，郵箱：zhaochaoneng@qq.com。