基于未知輸入觀測器的風機變槳系統的魯棒故障診斷研究

王磊++文傳博

摘 要：液壓變槳距系統是風力發電機的重要組成部分，對確保風力發電機的高效運行發揮了十分重要的作用。液壓變槳距系統是風電機組故障頻發的部分，對診斷風機液壓變槳系統的故障十分必要。針對建模誤差、干擾和噪聲等對故障診斷準確性的影響，利用未知輸入觀測器的方法，將模型不確定性、噪聲和未知輸入干擾等統一作為系統的未知輸入，設計魯棒殘差生成器，使未知輸入與液壓變槳系統發生的故障相解耦，實現對液壓變槳系統的故障診斷，最后通過仿真驗證該方法的有效性和優越性。

關鍵詞：液壓變槳距系統；故障診斷；未知輸入觀測器；魯棒性

中圖分類號：TK83 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.028

隨著能源危機的加劇，發展低碳和環保的綠色能源迫在眉睫。風力發電具有無污染、可再生等優點，全球都倡導要大力發展風力發電技術，風力發電技術發展的勢頭迅猛。風電場一般都位于偏遠地區，會受到各種惡劣天氣的影響。此外，由于不規則變化的風速和風向會對風機產生沖擊載荷，所以，風力發電機組故障發生的概率比較高。目前，在風力發電系統中，大型風電機組普遍采用液壓變槳距的運行方式。一般情況下，液壓變槳系統在風速變化幅度大、頻率高的情況下工作，很容易發生故障。風力發電機變槳系統一旦發生故障，其維修將會十分困難，因此，對風力發電機變槳系統進行故障診斷具有十分重要的意義。

目前，基于數據的故障檢測方法在變槳距系統中已有許多研究工作，但是，利用基于模型的方法對風力發電機液壓變槳系統故障診斷方面的研究卻寥寥無幾。本文采用未知輸入觀測器的方法診斷風力發電機液壓變槳系統的故障。針對風力發電機液壓變槳系統中存在的未知輸入干擾、噪聲和模型不確定性問題，本文采用未知輸入觀測器的方法，設計風力發電機液壓變槳機構的魯棒殘差生成器，最后通過仿真驗證該方法的有效性和優越性。

1 未知輸入觀測器的基本原理

考慮一般動態系統為：

式（1）中：x（t）為狀態向量，x（t）∈Rn；y（t）為輸出向量，y（t）∈Rm；u（t）為控制輸入向量，u（t）∈RP；d（t）為未知輸入向量，d（t）∈Rq；A，B，C，D為分別為相應維度的系數陣；Ed為未知輸入矩陣；ξ和η為相互獨立的高斯白噪聲信號。

全維未知輸入觀測器的結構如圖（1）所示，它的狀態空間表達式為：

為了達到未知輸入解耦的要求，矩陣H，G，W1，W2和矩陣V必須滿足以下4個約束條件：

可檢測性，即（C，A）可檢測時可以推出（C1，A）可檢測，反之亦然。

引理2：假設（C1，A）可檢測，其中，A1=A-Ed[（CEd）TCEd]-1（CEd）TCA，并且rank（Ed）=rank（CEd），那么，式（2）所描述的觀測器則為系統（1），即式（1）的一個未知輸入觀測器。

當未知輸入到輸出的傳遞函數的極點穩定時，矩陣

列滿秩，且特征值均位于S域的左半平面上。

由此不難發現，式（7）等價于矩陣 列滿秩，

且特征值均位于S域的左半平面上。

由上述分析過程可知，對矩陣W1的選擇并不是唯一，只要在可以保證系統狀態矩陣H是穩定的前提下，就可以任意選擇W1，然后直接計算出其他矩陣。

2 魯棒殘差生成器的設計

2.1 風機故障模型描述

考慮到故障、干擾、噪聲和模型不確定性對故障診斷準確性的影響，針對液壓變槳系統故障診斷的風機模型的狀態空間方程可描述為：

式（11）中：x=[y1 y2 y3 wr wg θ Tg]T，系統的狀態向量分別為3個液壓變槳機構的液壓缸活塞位移、風輪角速度wr、發電機轉動角速度wg、傳動系統扭轉角θ和發電機的實際扭矩Tg；輸出向量y=[y1 y2 y3 xv1 xv2 xv3]T，xv1，xv2，xv3分別是風力發電機3個液壓變槳距執行機構的電液比例方向閥閥芯位移；輸入向量u=[i Tr Tgr]T；f為故障向量；d為未知輸入干擾向量；Ef，Ff為已知故障矩陣；A，B，C，D，Ed為系統的系數矩陣；ξ為過程噪聲，η∶N（0，M）；η為測量噪聲，η∶N（0，N）；ξ和η為相互獨立的高斯白噪聲信號。

2.2 魯棒殘差生成器的設計

為了診斷風力發電機液壓變槳系統故障，利用未知輸入觀測器方法設計圖2所示的魯棒殘差生成器。

由之前未知輸入觀測器的介紹可知，選擇矩陣W1使得矩陣H具有穩定的特征值對未知觀測器設計至關重要。

當（C，A1）不可觀測時，可以對系統（C，A1）進行可觀性規范分解，進而找到矩陣W1。下面，對（C，A1）進行可觀性規范分解，即：

針對風機液壓變槳系統故障診斷的未知輸入觀測器，具體算法步驟是：①計算rank（Ed）和rank（CEd），驗證rank（Ed）=rank（CEd）. 當rank（Ed）≠rank（CEd）時，未知輸入觀測器不存在。②根據式（6），V=Ed[（CEd）TCEd]-1（CEd）T和A1=GA，計算矩陣A1，G和V。③判斷系統（C，A）是否可觀測，如果（C，A1）可觀測，通過極點配置方法計算得到矩陣W1，然后執行步驟⑦；如果（C，A1）不可觀測，則執行步驟④。④利用式（12）對（C，A1）進行可觀性規范分解。⑤選取n1個期望特征值，對A11- 極點配置，選取相應維度的加

權矩陣Q。⑥根據公式 計算W1. 其中，

為任意（n-n1）×m維矩陣。⑦根據公式H=A-WC和W=W1+HV計算矩陣H和W。

3 閾值設計

在變槳系統的殘差評估中，閾值的設定采用RMS值的方法。RMS值的方法是利用一段時間里殘差信號的RMS來檢測系統的故障，即：

式（16）中：r（t）為應用于液壓變槳系統的風機模型與它的故障模型對比產生的殘差。

閾值定義為：

當JRMS>Jth，RMS時，系統發生故障，報警；當JRMS≤Jth，RMS時，系統未發生故障，不報警。

4 仿真結果及分析

這里主要是檢測風力發電機液壓變槳系統的槳距角傳感器故障。

仿真中涉及的風力發電機組主要數據為：風力發電機的風輪半徑為57.5 m，額定風速為12 m/s，切出風速為25 m/s，額定功率為4.8 MW，額定轉速為162 rad/s，空氣密度為 1.225 kg/m3，風力機組轉動慣量為5.5×107 kg·m2，齒輪比為1∶95，變槳速度為0°/s∶3°/s，槳葉槳距角變化范圍為0°∶90°。

高斯白噪聲ξ的方差M和高斯白噪聲η的方差N的大小設置為：

通過改變風機槳葉1的槳距角傳感器的反饋系數和濾波時間常數值來模擬風機槳葉1的槳距角傳感器故障。在輸入信號中加入高斯白噪聲，并且當t=15 s時，引入干擾信號；當t=30 s時，對槳葉1的槳距角傳感器引入故障，分別對槳葉1槳距角的輸出、3個葉片槳距角殘差的RMS 、液壓缸活塞位移殘差的RMS和電液比例方向閥閥芯位移殘差的RMS進行仿真分析，仿真結果如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7所示。

由圖3可知，當t=15 s時，系統中存在一定幅度的干擾信號，并且系統中的噪聲也會對系統輸出產生一定的影響。由圖4可知，槳葉1的槳距角殘差的RMS曲線在t=15 s時無明顯變化，并且去除了噪聲信號。

對比圖3、圖4可知，基于未知輸入觀測器的方法可以診斷槳距角傳感器故障，并且使殘差信號與噪聲、干擾等不確定因素解耦，具有良好的魯棒性。

由圖5、圖6、圖7可知，當t=30 s時，葉片1的槳距角殘差的RMS顯著增加，超過閾值，葉片2、葉片3的槳距角殘差的RMS、3個槳葉的電液比例方向閥閥芯位移殘差的RMS和3個槳葉的液壓缸活塞位移殘差的RMS均無明顯變化，且一直在閾值之下。通過對比、分析圖5、圖6和圖7，可以判斷風力發電機液壓變槳系統葉片1的槳距角傳感器在t=30 s時發生故障。

5 總結

對風機液壓變槳系統的故障診斷，不僅要考慮干擾和建模誤差，還要考慮噪聲等不確定性因素等對故障診斷準確性的影響。針對這個問題，利用未知輸入觀測器的方法將干擾、噪聲和模型的不確定性因素統一視為系統的未知輸入，設計魯棒殘差生成器，使未知輸入與干擾解耦，通過仿真結果驗證了使用該方法進行故障診斷的有效性和優越性。

參考文獻

[1]Zhao H，Wu Q，Hu S，et al.Review of energy storage system for wind power integration support.Applied Energy，2015（137）：545-553.

[2]Marques G，Silva F A.Doubly Fed Induction Machine Modeling and Control for Wind Energy Generation [Book News].IEEE Industrial Electronics Magazine，2015，9（3）：54-55.

[3]劉瑋.風力發電機組液壓變槳距系統的建模以及故障診斷[D].北京：華北電力大學，2009.

[4]李金霞.風力發電機組液壓變槳系統的故障診斷方法研究[D].北京：華北電力大學，2013.

[5]Dolz D，Penarrocha I，Sanchis R.Performance Tradeoffs for Networked Jump Observer-Based Fault Diagnosis. IEEE Transactions on Signal Processing，2015，63（10）：2692-2703.

[6]Rahme S，Meskin N.Adaptive sliding mode observer for sensor fault diagnosis of an industrial gas turbine. Control Engineering Practice，2015（38）：57-74.

[7]Willersrud A，Blanke M，Imsland L，et al.Fault diagnosis of downhole drilling incidents using adaptive observers and statistical change detection.Journal of Process Control，2015（30）：90-103.

[8]Liu X，Gao X，Jian H.Robust unknown input observer based fault detection for high-order multi-agent systems with disturbances.Isa Transactions，2016（61）：15-28.

[9]Arrichiello F，Marino A，Pierri F.Observer-Based Decentralized Fault Detection and Isolation Strategy for Networked Multirobot Systems.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2015，23（4）：1.

[10]胡志坤，孫巖，姜斌，等.一種基于最優未知輸入觀測器的故障診斷方法[J].自動化學報，2013（08）：1225-1230.

[11]胡正高，趙國榮，李飛，等.基于自適應未知輸入觀測器的非線性動態系統故障診斷[J].控制與決策，2016（05）：901-906.

〔編輯：白潔〕