基于未知輸入觀測器的風(fēng)機(jī)變槳系統(tǒng)的魯棒故障診斷研究

王磊++文傳博

摘 要：液壓變槳距系統(tǒng)是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要組成部分，對確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高效運(yùn)行發(fā)揮了十分重要的作用。液壓變槳距系統(tǒng)是風(fēng)電機(jī)組故障頻發(fā)的部分，對診斷風(fēng)機(jī)液壓變槳系統(tǒng)的故障十分必要。針對建模誤差、干擾和噪聲等對故障診斷準(zhǔn)確性的影響，利用未知輸入觀測器的方法，將模型不確定性、噪聲和未知輸入干擾等統(tǒng)一作為系統(tǒng)的未知輸入，設(shè)計(jì)魯棒殘差生成器，使未知輸入與液壓變槳系統(tǒng)發(fā)生的故障相解耦，實(shí)現(xiàn)對液壓變槳系統(tǒng)的故障診斷，最后通過仿真驗(yàn)證該方法的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：液壓變槳距系統(tǒng)；故障診斷；未知輸入觀測器；魯棒性

中圖分類號：TK83 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.028

隨著能源危機(jī)的加劇，發(fā)展低碳和環(huán)保的綠色能源迫在眉睫。風(fēng)力發(fā)電具有無污染、可再生等優(yōu)點(diǎn)，全球都倡導(dǎo)要大力發(fā)展風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展的勢頭迅猛。風(fēng)電場一般都位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，會受到各種惡劣天氣的影響。此外，由于不規(guī)則變化的風(fēng)速和風(fēng)向會對風(fēng)機(jī)產(chǎn)生沖擊載荷，所以，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障發(fā)生的概率比較高。目前，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，大型風(fēng)電機(jī)組普遍采用液壓變槳距的運(yùn)行方式。一般情況下，液壓變槳系統(tǒng)在風(fēng)速變化幅度大、頻率高的情況下工作，很容易發(fā)生故障。風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，其維修將會十分困難，因此，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷具有十分重要的意義。

目前，基于數(shù)據(jù)的故障檢測方法在變槳距系統(tǒng)中已有許多研究工作，但是，利用基于模型的方法對風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳系統(tǒng)故障診斷方面的研究卻寥寥無幾。本文采用未知輸入觀測器的方法診斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳系統(tǒng)的故障。針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳系統(tǒng)中存在的未知輸入干擾、噪聲和模型不確定性問題，本文采用未知輸入觀測器的方法，設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳機(jī)構(gòu)的魯棒殘差生成器，最后通過仿真驗(yàn)證該方法的有效性和優(yōu)越性。

1 未知輸入觀測器的基本原理

考慮一般動態(tài)系統(tǒng)為：

式（1）中：x（t）為狀態(tài)向量，x（t）∈Rn；y（t）為輸出向量，y（t）∈Rm；u（t）為控制輸入向量，u（t）∈RP；d（t）為未知輸入向量，d（t）∈Rq；A，B，C，D為分別為相應(yīng)維度的系數(shù)陣；Ed為未知輸入矩陣；ξ和η為相互獨(dú)立的高斯白噪聲信號。

全維未知輸入觀測器的結(jié)構(gòu)如圖（1）所示，它的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

為了達(dá)到未知輸入解耦的要求，矩陣H，G，W1，W2和矩陣V必須滿足以下4個約束條件：

可檢測性，即（C，A）可檢測時可以推出（C1，A）可檢測，反之亦然。

引理2：假設(shè)（C1，A）可檢測，其中，A1=A-Ed[（CEd）TCEd]-1（CEd）TCA，并且rank（Ed）=rank（CEd），那么，式（2）所描述的觀測器則為系統(tǒng)（1），即式（1）的一個未知輸入觀測器。

當(dāng)未知輸入到輸出的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)穩(wěn)定時，矩陣

列滿秩，且特征值均位于S域的左半平面上。

由此不難發(fā)現(xiàn)，式（7）等價于矩陣 列滿秩，

且特征值均位于S域的左半平面上。

由上述分析過程可知，對矩陣W1的選擇并不是唯一，只要在可以保證系統(tǒng)狀態(tài)矩陣H是穩(wěn)定的前提下，就可以任意選擇W1，然后直接計(jì)算出其他矩陣。

2 魯棒殘差生成器的設(shè)計(jì)

2.1 風(fēng)機(jī)故障模型描述

考慮到故障、干擾、噪聲和模型不確定性對故障診斷準(zhǔn)確性的影響，針對液壓變槳系統(tǒng)故障診斷的風(fēng)機(jī)模型的狀態(tài)空間方程可描述為：

式（11）中：x=[y1 y2 y3 wr wg θ Tg]T，系統(tǒng)的狀態(tài)向量分別為3個液壓變槳機(jī)構(gòu)的液壓缸活塞位移、風(fēng)輪角速度wr、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動角速度wg、傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)角θ和發(fā)電機(jī)的實(shí)際扭矩Tg；輸出向量y=[y1 y2 y3 xv1 xv2 xv3]T，xv1，xv2，xv3分別是風(fēng)力發(fā)電機(jī)3個液壓變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的電液比例方向閥閥芯位移；輸入向量u=[i Tr Tgr]T；f為故障向量；d為未知輸入干擾向量；Ef，F(xiàn)f為已知故障矩陣；A，B，C，D，Ed為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣；ξ為過程噪聲，η∶N（0，M）；η為測量噪聲，η∶N（0，N）；ξ和η為相互獨(dú)立的高斯白噪聲信號。

2.2 魯棒殘差生成器的設(shè)計(jì)

為了診斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳系統(tǒng)故障，利用未知輸入觀測器方法設(shè)計(jì)圖2所示的魯棒殘差生成器。

由之前未知輸入觀測器的介紹可知，選擇矩陣W1使得矩陣H具有穩(wěn)定的特征值對未知觀測器設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

當(dāng)（C，A1）不可觀測時，可以對系統(tǒng)（C，A1）進(jìn)行可觀性規(guī)范分解，進(jìn)而找到矩陣W1。下面，對（C，A1）進(jìn)行可觀性規(guī)范分解，即：

針對風(fēng)機(jī)液壓變槳系統(tǒng)故障診斷的未知輸入觀測器，具體算法步驟是：①計(jì)算rank（Ed）和rank（CEd），驗(yàn)證rank（Ed）=rank（CEd）. 當(dāng)rank（Ed）≠rank（CEd）時，未知輸入觀測器不存在。②根據(jù)式（6），V=Ed[（CEd）TCEd]-1（CEd）T和A1=GA，計(jì)算矩陣A1，G和V。③判斷系統(tǒng)（C，A）是否可觀測，如果（C，A1）可觀測，通過極點(diǎn)配置方法計(jì)算得到矩陣W1，然后執(zhí)行步驟⑦；如果（C，A1）不可觀測，則執(zhí)行步驟④。④利用式（12）對（C，A1）進(jìn)行可觀性規(guī)范分解。⑤選取n1個期望特征值，對A11- 極點(diǎn)配置，選取相應(yīng)維度的加

權(quán)矩陣Q。⑥根據(jù)公式 計(jì)算W1. 其中，

為任意（n-n1）×m維矩陣。⑦根據(jù)公式H=A-WC和W=W1+HV計(jì)算矩陣H和W。

3 閾值設(shè)計(jì)

在變槳系統(tǒng)的殘差評估中，閾值的設(shè)定采用RMS值的方法。RMS值的方法是利用一段時間里殘差信號的RMS來檢測系統(tǒng)的故障，即：

式（16）中：r（t）為應(yīng)用于液壓變槳系統(tǒng)的風(fēng)機(jī)模型與它的故障模型對比產(chǎn)生的殘差。

閾值定義為：

當(dāng)JRMS>Jth，RMS時，系統(tǒng)發(fā)生故障，報警；當(dāng)JRMS≤Jth，RMS時，系統(tǒng)未發(fā)生故障，不報警。

4 仿真結(jié)果及分析

這里主要是檢測風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳系統(tǒng)的槳距角傳感器故障。

仿真中涉及的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要數(shù)據(jù)為：風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪半徑為57.5 m，額定風(fēng)速為12 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定功率為4.8 MW，額定轉(zhuǎn)速為162 rad/s，空氣密度為 1.225 kg/m3，風(fēng)力機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量為5.5×107 kg·m2，齒輪比為1∶95，變槳速度為0°/s∶3°/s，槳葉槳距角變化范圍為0°∶90°。

高斯白噪聲ξ的方差M和高斯白噪聲η的方差N的大小設(shè)置為：

通過改變風(fēng)機(jī)槳葉1的槳距角傳感器的反饋系數(shù)和濾波時間常數(shù)值來模擬風(fēng)機(jī)槳葉1的槳距角傳感器故障。在輸入信號中加入高斯白噪聲，并且當(dāng)t=15 s時，引入干擾信號；當(dāng)t=30 s時，對槳葉1的槳距角傳感器引入故障，分別對槳葉1槳距角的輸出、3個葉片槳距角殘差的RMS 、液壓缸活塞位移殘差的RMS和電液比例方向閥閥芯位移殘差的RMS進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7所示。

由圖3可知，當(dāng)t=15 s時，系統(tǒng)中存在一定幅度的干擾信號，并且系統(tǒng)中的噪聲也會對系統(tǒng)輸出產(chǎn)生一定的影響。由圖4可知，槳葉1的槳距角殘差的RMS曲線在t=15 s時無明顯變化，并且去除了噪聲信號。

對比圖3、圖4可知，基于未知輸入觀測器的方法可以診斷槳距角傳感器故障，并且使殘差信號與噪聲、干擾等不確定因素解耦，具有良好的魯棒性。

由圖5、圖6、圖7可知，當(dāng)t=30 s時，葉片1的槳距角殘差的RMS顯著增加，超過閾值，葉片2、葉片3的槳距角殘差的RMS、3個槳葉的電液比例方向閥閥芯位移殘差的RMS和3個槳葉的液壓缸活塞位移殘差的RMS均無明顯變化，且一直在閾值之下。通過對比、分析圖5、圖6和圖7，可以判斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓變槳系統(tǒng)葉片1的槳距角傳感器在t=30 s時發(fā)生故障。

5 總結(jié)

對風(fēng)機(jī)液壓變槳系統(tǒng)的故障診斷，不僅要考慮干擾和建模誤差，還要考慮噪聲等不確定性因素等對故障診斷準(zhǔn)確性的影響。針對這個問題，利用未知輸入觀測器的方法將干擾、噪聲和模型的不確定性因素統(tǒng)一視為系統(tǒng)的未知輸入，設(shè)計(jì)魯棒殘差生成器，使未知輸入與干擾解耦，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了使用該方法進(jìn)行故障診斷的有效性和優(yōu)越性。

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〔編輯：白潔〕