古詩中的數學

◎一鳴

古詩中的數學

◎一鳴

王之渙的登樓梯臺階

唐代有個著名的觀光勝地，名叫鸛雀樓，很多文人墨客都喜愛到這座樓上詠詩作畫，舞文弄墨。站在樓上，可眺望高聳的中條山，俯瞰波浪滔滔的黃河。王之渙是唐朝著名的詩人。一天，他來到鸛雀樓。他順著樓梯向樓上登去，一邊走一邊數，登上三樓共走了4400個臺階（每個樓層間的臺階數都一樣多）。王之渙來到三樓的陽臺前，極目遠眺，黃河猶如一條長龍，中條山連綿起伏，眼前的景色真是太美了！這時，與他一起來的朋友對他說：“走，我們到四樓再看看。”來到四樓，王之渙覺得中條山仿佛更高大了，而且能看到遠處連綿的群山，黃河似乎更長了，太陽正消失在群山的盡頭……王之渙興奮地對朋友說：“真是站得高看得遠，這種感覺實在是太美妙了！”說完，他興奮地寫下了一首五言絕句，題為《登鸛雀樓》：

白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。

同學們，請算一算，王之渙登上四樓，共走了多少個臺階？

答案：這個問題實際上是一個變化的植樹問題。因為走到 33樓，只要走兩層的臺階，所以每層有4400÷（ 33-- 11）==2200（個）臺階，走到四樓要走三層的臺階，所以共要走2200×（ 44-- 11）==6600（個）臺階。

白居易詩中的加減乘除

算式本無詩情，但一寫入詩中往往格外有味?！栋拙右准分?，詩人在詩中常做加減乘除的運算，現抄錄幾首與大家共賞。

加法《洛中偶作自此后詩在東都作》云：“五年職翰林，四年蒞潯陽。一年巴郡守，半年南宮郎。二年直綸閣，三年刺史堂。凡此十五載，有詩千余章。”詩人歷數自己入仕后的十五年經歷。

減法《曲江感秋》云：“元和二年秋，我年三十七；長慶二年秋，我年五十一。中間十四年，六年居譴黜。”詩作實列出兩個算式：5511--3377==1144，1144-- 66== 88。

乘法《對酒》云：“人生一百歲，通計三萬日?！睂崬槌朔ǖ脕淼募s數，即用一年的日數乘以年數得出總日數來。《三年別》云：“悠悠一別已三年，相望相思明月天。腸斷青天望明月，別來三十六回圓。”此詩則用一年的月數乘以年數，算式為1122× 33==3366。

除法《曲江早秋》云：“我年三十六，冉冉昏復旦。人壽七十稀，七十新過半?！痹娋錇橐贿\用除法不等式：3366＞7700÷ 22?！痘ㄏ伦詣窬啤吩疲骸澳匀悄晟?，百歲三分已一分?！币彩且坏莱}。

（于志洪供稿）