內部形狀對微通道內流體流動及換熱特性的影響研究

王小飛　鄭偉

摘 要：為了研究微通道的內部因素對其流動與換熱特性的影響，文章通過對矩形、圓形、橢圓形、三角形和梯形五種內部形狀的微通道，進行了微通道內流體在層流流動方式下的流動與傳熱的計算機仿真研究，對比了不同形狀對微通道內部流動換熱性的影響規律。結果表明，在水力直徑為1.16～3.12mm范圍內和長度為10mm的微通道中，注入初始速度為0.1m/s的液體水，內部因素對微通道內流體的壓力分布規律影響不大，對流速分布規律影響也不大，但是對壓力大小和速度大小有明顯的影響；三角形和梯形對加熱面冷卻效果較好，而圓形和正方形的冷卻效果較差。文章的研究目的在于為微流體以及微流體機械的設計和應用提供一種科學計算成果。

關鍵詞：微通道；內部形狀；流體壓力；速度分布；數值模擬

引言

微通道冷卻系統概念最早是在20世紀80年代由Tuckerman和Pease[1]提出。微通道換熱器由于其結構緊湊、工質充注量少和換熱性能優良等特點，在冷卻散熱方面成為研究熱點。越來越多的學者對其進行研究。

微通道的尺寸結構主要對微通道高寬比、微通道長度和進出口尺寸進行研究。He等人[2]得出最大速度位于三角形微通道形心處，截面的平均溫度沿程線性變化。Liu等[3]在相同熱邊界條件下，通過比較水力直徑、通道長度和寬高比等幾何參數對液體微流動的影響。Qu等人[4]測得梯形微通道內水流動的摩擦阻力系數高于層流理論的預測值。Wang等人[5]測得圓形和矩形微通道內潤滑油流動的摩擦阻力系數低于理論預測值。

國內外學者對影響微通道內流體流動特性的因素進行了研究。由于更多的研究集中在微通道的尺寸，水力直徑以及相對粗糙度對微通道內部液體流動的影響，而對于微通道內部形狀這一因素，有一定涉及，而對于多種內部因素形狀對微通道內流體流動與傳熱的影響研究，鮮有報道。

本文針對上述問題，分別對矩形、圓形、橢圓形、梯形及三角形五種不同形狀的微通道內部因素進行了流動和傳熱的計算機仿真研究。研究結果為后續進行不同內部因素對微通道內流動和傳熱的深層次研究，提供初期仿真成果。

1 仿真計算說明

1.1 邊界條件

本研究主要分析單相流體在五種不同形狀微通道內的流動、壓力和傳熱特性。為簡化計算，故對模型做如下假設：整個過程為穩態；N-S方程依然適用；液體水為層流和不可壓縮；流體除比熱容為定值外，其他物性參數如密度、黏度、傳熱系數均為溫度的函數，固體各物性參數為定值；不考慮體積力；忽略熱輻射和表面張力的影響。

其中微通道的長度均為L=10mm。

1.5 數值方法

本文采用Fluent6.3版本來進行模擬計算。用有限體積法對每一個網格或者控制中心處的守恒方程式進行離散運算，將微分方程式離散為代數方程式。所得的系數矩陣再經低松弛處理后利用SIMPLEC求解。

2 結果討論

首先討論五種不同形狀下的微通道內部壓強從進口到出口的變化情況，再討論溫度分布和速度分布，最后將不同形狀下壓力、溫度以及速度分布的結果進行比較，得出不同形狀微通道對其影響。

2.1 壓強分布特性

將五種不同形狀微通道不同位置受到的壓力，放在一起比較，得到圖1。

由圖1可以看出，壓強的變化趨勢基本相同，從進口到出口壓強越來越小。

由以上結論可以發現，壓力在五種不同形狀的微通道上所呈現的規律是類似的，壓力的分布、壓力遞減的規律都是類似的。所以在相同的入口速度時，微通道的形狀對壓力的分布規律影響很小。

2.2 速度分布特性

將五種不同形狀的微通道內部液體的流速規律放在同一張圖中，比較不同之處，得到圖2。

從圖2可以看出，不同形狀微通道的速度變化規律類似，從進口到出口速度在增加，然后增加到最大，保持這個速度流出；不同微通道，最大速度不相同。

從圖2中也可以發現不同之處：最大速度不同。由圖2可以看出最大速度分別為0.183、0.162、0.187、0.148和0.174m/s。正方形微通道最大的速度比其他四種圖形的最大速度大。速度最小的是梯形微通道。

2.3 溫度分布特性

將五種不同形狀的微通道加熱面冷卻后，不同位置的溫度，放在同一張圖中，比較不同之處，得到圖3。

從圖3可以看出，不同形狀微通道冷卻面溫度變化規律類似。從進口到出口，加熱面的冷卻效果越來越差，其中三角形和梯形冷卻效果較好，圓形和正方形冷卻效果比較差。

3 結束語

本文詳細討論了五種形狀微通道，分別為矩形、圓形、橢圓形、三角形和梯形微通道對壓力分布、溫度分布和速度分布的影響。從以上研究可以得出如下結論：

（1）對于五種不同形狀的微通道，壓力分布都呈現三種相同規律：進口端壓力最大，并且最大壓力集中在棱角處；從進口到出口壓力逐漸減小，最后保持一個穩定值；垂直于流體流動方向的截面上，速度分布規律相同。所以微通道的形狀對壓力分布規律影響較小。

（2）不同形狀的微通道對速度分布規律影響較小。五種形狀中，正方形微通道最大速度最大，梯形最大速度最小。

（3）不同形狀的微通道對溫度的分布規律影響較小。五種形狀中，三角形和梯形對加熱面的冷卻效果最好，圓形和正方形的冷卻效果最差。

（4）基于本文對具體形狀因素的研究，對后續微流體以及微流體機械的設計和應用提供初期仿真研究結果。

參考文獻

[1]Tuckerman D B， Pease R F W. High-performance heat sinking for VLSI[J]. IEEE Electron Device Letters，1981，2（5）：126-129.

[2]Qu W L， Mala G M， Li D Q. Heat transfer for water flow in trapezoidal silicon micro-channels[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43（21）：3925-3936.

[3]何穎，邵寶東，程赫明.等邊三角形微通道內層流的流動特性和換熱特性的研究[J].應用數學和力學，2014，35（3）：313-320.

[4]劉趙淼，逄燕，申峰.幾何尺寸對矩形微通道液體流動和傳熱性能的影響[J].機械工程學報，2012，48（16）：139-145.

[5]Wang C C， Jeng Y R， Chien J J， et al. Frictional performance of highly viscous fluid in mini-channels[J]. Applied Thermal Engineering，2004，24（14-15）：2243-2250.

作者簡介：王小飛，男，碩士研究生，主要研究方向為機械工程以及納米流強化傳熱。

鄭偉，男，博士，副教授，主要研究方向為內燃機工作過程以及納米流強化傳熱。